改进的求解TSP混合分支裁剪法

分支裁减法是一种有效的求解小规模TSP的整数规划方法.随着TSP规模的逐步扩大,问题求解的复杂性也随之增加.在TSP的可计算数学研究领域中,局部搜索算法能快速求解TSP的局部最优解.通过将局部搜索算法与分支裁减法结合,利用局部搜索算法对分支裁减法获得上界所对应环路进行优化,使分支限界算法的上界更快地向全局最优解靠近,提高算法的求解效率,扩大了分支裁减法求解TSP的规模.     

求解TSP问题的人工鱼群算法

人工鱼群算法在函数优化问题中取得了较好的应用,但在组合优化问题中的应用相对较少。因此,文中用人工鱼群算法来求解TSP问题,并与标准粒子群算法和基本遗传算法进行了比较分析。通过仿真实验对公认的TSP测试数据中算例Oliver30进行测试并与目前已知最优解进行了对比,结果表明,人工鱼群算法解决TSP问题时可以收敛到已知最优解,并且解的质量要优于标准粒子群算法和基本遗传算法。     

求解TSP问题的人工鱼群算法

人工鱼群算法在函数优化问题中取得了较好的应用,但在组合优化问题中的应用相对较少。因此,文中用人工鱼群算法来求解TSP问题,并与标准粒子群算法和基本遗传算法进行了比较分析。通过仿真实验对公认的TSP测试数据中算例Oliver30进行测试并与目前已知最优解进行了对比,结果表明,人工鱼群算法解决TSP问题时可以收敛到已知最优解,并且解的质量要优于标准粒子群算法和基本遗传算法。     

基于Backbone的极值进化算法

由于变量的适应度最优与问题的目标函数最优无法达到一致,从而利用极值过程原则的局部搜索算法对TSP问题效果不好,而通过改变变量的适应度,使其与目标函数相关,就能够提高个体解的搜索能力。比较参数取不同值时个体解搜索到的目标函数,可以发现存在使个体解搜索性能最佳的参数取值,且与变量的变异方式无关,这就为参数设置提供了依据。但个体解接近最优解后改善缓慢,无法快速到达最优解,为此引入组合优化问题解的Backbone概念,在种群进入最优解域后固定解中的相同部分,从而保留解中包含的最优解的信息,在减小问题规模后继续进行优化,增强搜索能力,提高搜索性能。     

求解TSP的改进信息素二次更新与局部优化蚁群算法

针对蚁群（ACO）算法收敛速度慢、容易陷入局部最优的缺陷,提出了一种改进信息素二次更新局部优化蚁群算法（IPDULACO）。该算法对蚁群搜索到的当前全局最优解中路径贡献度大于给定的路径贡献阈值的子路径信息素进行二次更新,以提高构成潜在最优解的子路径被选择的概率,从而加快算法的收敛。然后,在搜索过程中,当蚁群陷入局部最优时,使用随机插入法对局部最优解中城市的排序进行调整,以增强算法跳出局部最优解的能力。将改进算法应用于若干经典的旅行售货商问题（TSP）进行仿真实验,实验结果表明,对于小规模的TSP,IPDULACO可以在较少的迭代次数内获得已知最优解;对于较大规模的TSP,IPDULACO可以在较少的迭代次数内获得更精确的解。因此,IPDULACO具有更强的搜索全局最优解的能力和更快的收敛速度,可以高效求解TSP。     

一种新的全局优化演化算法

演化算法在求解大型复杂多极值问题的过程中经常容易陷入局部最优,该文提出了一种变换目标函数法来消除早熟收敛。当演化算法检测出局部最优点时,使用填充函数构造变换目标函数,将局部极小点及其邻域提升,保留整体最小值点。从而新方法具有消除局部最优点而保留整体最优点的功能。通过对复杂的无约束优化问题和有约束优化问题的实验,结果显示了新方法具有搜索全局最优解的良好性能。     

利用粒子滤波求解旅行商问题

针对现有优化算法求解旅行商问题(TSP)时容易陷入局部极值的缺点,提出一种基于粒子滤波的优化搜索算法,该算法将TSP最优路径的搜索过程看成是一个动态时变系统。阐述了利用粒子滤波求解TSP最优路径的基本思想,给出了该方法的具体实现步骤。为了增强算法跳出局部极值的能力,在采样过程中引入了遗传算法的交叉和变异操作来丰富样本的多样性。最后为了验证新算法的有效性,进行了仿真实验,结果表明基于粒子滤波的优化算法能够找到比其他优化算法更好的解。     

求解TSP的人工萤火虫群优化算法

人工萤火虫群优化算法是一种新型群体智能算法,已在复杂多目标函数优化方面得到了成功的应用,并表现出良好的性能.为了充分发挥人工萤火虫群优化算法的优点,将该算法与C2Opt算子相结合,设计了求解旅行商问题(TSP)的一个新的高效人工萤火虫群优化算法,并用其求解TSP这一经典的NP难问题.通过对比TSP实例测试,所得结果表明,所提出算法在种群规模较小、迭代次数较少的情况下可以收敛到已知的最优解.     

图的最大二等分问题的一种离散填充函数算法

图的最大二等分问题是一个经典的NP困难问题,有着广泛的应用背景。提出了一类求解最大二等分问题的离散填充函数算法。该算法采用快速的、基于迭代改进的算法作为局部搜索算法。构造了最大二等分问题的填充函数和辅助问题,并研究了该辅助问题的相关性质。利用局部搜索算法极大化辅助问题来寻找更好的解。用顶点数为800到10 000的大规模标准测试例子测试提出的算法。实验结果表明,该算法是有效的。     

求解TSP问题的社会演化算法

将社会演化算法和蚁群算法相结合,以蚁群算法作为认知主体的推理过程,再以范式的学习和更新方式获得最优解,提出一种求解TSP问题的社会演化算法。最后通过两个算例实验仿真与TSP已知最优解进行对比分析,结果表明,社会演化算法在种群规模较小,迭代次数较少的情况下也可获得TSP最优解。     

利用改进的随机松弛法求解旅行商问题

旅行商问题是一个典型的组合优化问题,也是多种复杂问题的一种简化形式.因此,寻求一种有效的算法来求解此问题成为研究热点.随机松弛法是一种基于Metropolis迭代法求解的启发式随机搜索算法.针对该算法在求解旅行商问题时,存在易陷入局部最优的缺点,本文提出了三种不同的改进方法.即就是说,在解变换产生新解的过程中,首先,随机选择三个城市.然后,分别给出了三种不同的随机处理方法.最后,在仿真研究中,与已有方法相比,结果表明所给的三种方法的路径更短,结果更优.     

求解TSP的改进模拟退火算法

利用模拟退火算法给出了求解旅行商问题的一种新方法.在模拟退火算法的基本原理基础上,针对解变换只交换两个城市而容易落入局部最优解的缺点,提出了在解变换产生新解的过程中,采用逆转操作的改进方法.这使得迭代过程突破局部最优圈,然后跳到另一个搜索空间.这样能够使其更具多样性,改善了模拟退火算法的局部搜索能力.并将其应用于求解旅行商问题,显著改善了它局部寻优的能力.在几个公共测试数据集上的结果表明,算法稳定可行,在求解组合优化问题方面,具有良好的性能.     

用于TSP的自适应贪婪GA算法

TSP问题是一个典型的组合优化问题,很多现实生活中的问题都可以归结为TSP问题,GA算法是一种典型的优化算法。通过对GA算法要点的分析,提出了一种自适应贪婪GA算法,以解决TSP问题。自适应适应度函数的各种定义、定理,确保了算法的正确性。通过平均复制的方法进行选择操作,使得算法不会过早地陷入局部最优。通过建立基于哈密顿回路的双向环贪婪插入算子进行交叉操作,确保了算法收敛的高效性。最后通过实例的计算分析及与传统GA算法的比较,说明了所提出的自适应贪婪GA算法在TSP研究中能够更好地发挥作用。     

A two-dimensional mapping for the traveling salesman problem

The traveling salesman problem (TSP) is a classic problem in combinatorial optimization. An N-city asymmetric TSP has (N − 1)! tours. We develop a conceptual mapping of an N-city problem to a two-dimensional space and computer code for the defining function and its inverse. The transformation is implemented using color graphics and allows one to better understand the topography of the solution space and study the effects of different search techniques visually, leading to improvements in solution algorithms.     

带杂交算子的蚁群算法

蚁群算法是一种由意大利学者Macro Dorigo等提出的新型模拟进化算法,它具有许多优良性质,因此被广泛用于求解组合优化问题。但基本蚁群算法有许多不足。特别是许多搜索速度慢,且容易陷入局部最优。该文针对这个问题提出了一种改进算法。该算法通过引入遗传算法中用到的杂交算子来改善蚁群,使其对应的问题的解更加优良,用改进算法求解TSP问题的结果表明改进算法是有效的。     

一种改进的蚁群算法在TSP问题中的应用研究

蚁群算法是近几年发展起来的一种新型的拟生态启发式算法,它已经被成功地应用在旅行商(TSP)问题上.由于基本蚁群算法存在过早陷入局部最优解和收敛性较差等缺点,文中对基本蚁群算法在基于蚁群系统的基础上进行了改进,在信息素的更新和解的搜索过程中更多地关注了局部最优解的信息,以使算法尽可能地跳出局部最优,并且改进后的算法对一些关键参数更容易控制.多次实验表明改进的蚁群算法在解决TSP问题上与基本蚁群算法相比有较好的寻优能力和收敛能力.这种算法可以应用在其它组合优化问题上,有一定的工程应用价值.     

Parts loading scheduling in a flexible forging machine using an advanced genetic algorithm

A flexible forging machine (FFM) is one of the most important machines in a general flexible manufacturing system. The scheduling problem of parts loading in FFM is to reduce or preferably eliminate the changeover cost, and is an NP (Nondeterministic Polynomial solvable)-hard combinatorial optimization problem. The genetic algorithm (GA) is known to be a modern heuristic search algorithm, and is suitable for solving such a problem. When applying GA to the scheduling problem, we frequently obtain a local optimal solution rather than a best approximate solution. The goal of this paper is to solve the above-mentioned problem of falling into a local optimal solution by introducing a measure of diversity of population using the concept of information entropy. Thus, we can obtain a best approximate solution of the parts loading scheduling problem of FFM by using an advanced GA.     

求解旅行商问题的多尺度量子自由粒子优化算法

针对目前元启发式算法在求解组合优化问题中的旅行商问题(TSP)时求解缓慢的问题,受量子理论中波函数的启发提出一种多尺度自适应的量子自由粒子优化算法。首先,在可行域中随机初始化表示城市序列的粒子,作为初始的搜索中心;然后,以每个粒子为中心进行当前尺度下的均匀分布函数的采样,并交换采样位置上的城市编号产生新解;最后,根据新解相较上一次迭代中最优解的优劣进行搜索尺度的自适应调整,并在不同的尺度下进行迭代搜索直到满足算法结束条件。将该算法和混合粒子群优化(HPSO)算法、模拟退火(SA)算法、遗传算法(GA)和蚁群优化算法应用在TSP上进行性能测试,实验结果表明自由粒子模型算法适合求解组合优化问题,在TSP数据集上相比目前较优算法在求解速度上平均提升50%以上。