一类高维非线性动力系统七阶规范形

利用多重李括号与带参数变换相结合的方法,对双零特征值加双曲类型的高维规范形进行了化简和研究.通过对一类高维非线性动力系统七阶规范形的计算,得到了直到七阶的规范形与四阶规范形有相同形式的结论.     

经典Bogdanov-Takens规范形的进一步化简

研究Bogdanov-Takes规范形的进一步化简,探索双零特征值情形的无穷阶规范形能否用有限形式表示的问题.该研究丰富了Bogdanov-Takens规范形的研究成果,对进一步研究Bogdanov-Takens规范形具有重要的理论意义和应用价值.     

首次积分在三维幂零向量场规范形化简中的应用

为了研究三维幂零向量场的超规范形(最简规范形、唯一规范形),运用常微分方程与动力系统的规范形理论,利用新次数函数及线性部分的首次积分相结合,获得该系统的一阶规范形;在满足一阶规范形中二次项系数不为零的条件下得到系统的二阶规范形,并证明了其唯一性.     

一类三维幂零向量场的5次超规范形

为了研究三维幂零向量场的超规范形(最简规范形、唯一规范形),利用新次数函数和多重李括号方法,通过引入分块矩阵的新记号,研究了一类具有对称性质的三维幂零向量场的5次超规范形问题;证明了在一定条件下,此类向量场的二阶规范形是超规范形,并获得其二阶5次超规范形的唯一形式;还研究了此类向量场的退化情况,验证了与二维结论的一致性.     

高维动力系统在转子稳定性分析中的应用

研究了高维周期性变系数动力系统在转子稳定性分析中的应用，针对转子在有限元离散后产生的周期性高维动力系统，提出了一种新的稳定性分析方法.利用Floquet Lyapunov理论，通过求解Floquet乘子矩阵对数的方法，将周期性高维动力系统转换成等效的常系数动力系统.通过求解该等效系统的Lyapunov方程，判定原系统的稳定性.该方法避开了求解Floquet乘子矩阵全部特征值或最大特征值的难点，可用于分析实际工程中多转盘高速转子的稳定性.     

逻辑设计的一种工具—降维图

降维图可作为化简多变量逻辑函数、设计逻辑电路的一种方法。这种方法正在逐步完善,本文对降维图的建立和运用,进行化简函数,设计逻辑电路作了较详细的阐述。     

一类广义鞍结平面系统正规形的计算

对于一类广义鞍结系统,利用Carleman线性化方法,把非线性系统转化为无穷维上的线性系统,得到矩阵中具体项之间的递推关系,从而计算出它的正规形,并给出相应的近恒等变量变换。文章提出的计算方法和结果把经典正规形理论中只能计算具非零线性部分动力系统的正规形,推广到可以计算具零线性部分动力系统的正规形情形;从计算过程中可以直接得出相应的近恒等变量变换,从而解决了经典正规形理论中只能在理论上说明相应近恒等变量变换的存在却无法给出具体变换的难题。该文结果为简化分析这类退化系统的动力学性质奠定基础。     

二维非线性动力系统的截断近似求解

通过对二维非线性动力系统的截断近似，使得二维非线性动力系统由一组方程来表达。本文用一个特例解出方程组，说明了二维线性动力系统向圆映象的转换，并且表明了这种方法的有效性。     

垂足单形的一个几何不等式及应用

n 维欧氏空间 Eⁿ 中 n 维单形作为 Eⁿ 中的一种基本凸体，它的几何性质非常具有一般性.关于 n 维单形的几何不等式研究，近期建立了许多重要几何不等式，然而,关于垂足单形几何不等式研究还是比较少，只建立了 n 维单形与其垂足单形体积的几何不等式.应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间 Eⁿ 中 n 维单形的垂足单形的几何不等式问题,建立了 n 维单形与其垂足单形的外接球半径和内切球半径之间的一个几何不等式,作为其特例得到了著名的 n 维 Euler 不等式的一些推广.     

多变量10进代码项的分部化简法

本文在《1—0》表法和《查表》法的基础上,进一步提出了多变量代码项的分布化简法。根据这一方法,可以利用八变量的各维化简表解决多于8个变量的逻辑表达式的化简问题。     

多媒体课件导航菜单设计

PowerPoint 2003是一个被广泛应用于多媒体课件制作的软件,它可以制作各种表现形式的导航菜单。使用PowerPoint软件,把导航菜单,设计成窗口样式和下拉菜单样式,在课件实际操作中,符合我们的一般操作习惯,同时,能更好地实现课件内容的准确定位。     

人股骨头软骨与半月板黏弹性分析

为了了解真实人体病态与正常关节软骨组织在力学性能上的差异,做了黏弹性分析实验．对于正常组和病态组的半月板,应力松弛曲线G(t)-1nt的斜率Kt分别是-0．1 17 9和-0．085 6,G(t)的终点值Ge分别是0．525 0和0．571 0．对于正常组和病态组的股骨头软骨,Kr分别是-0．101 4和～0．063 3,Ge分别是0．591 5和0．663 2．对于正常组和病态组的半月板,蠕变曲线J(t)-1nt的斜率Kc分别是0．208 O和0.109 5,J(t)的终点值Je分别是1．953 8和1．493 1．对于正常组和病态组的股骨头软骨,Kc分别是0．167 3和0．120 7,Je分别是1．854 9和1．599 8．病态组标本的应力松弛和蠕变量明显比正常组低,主要原因是胶原纤维变性和蛋白多糖减少．     

基于总能量原理的飞行性能管理计算

提出了一种基于总能量原理的性能管理计算方法，该方法避免了传统寻优过程中求解两点边值问题的困难，最终得到的最优飞行条件便于用数值方法求解，因而易于在机载计算机上实现．文中以某型飞机为例仿真计算了燃油最省的飞行轨迹，验证了所提方法的可行性，具有实用价值．     

电路课程教学改革的方法和体会

为了更好地适应新时期的教育特点,着重培养学生的实践能力及创业创新精神,教学改革势在必行,作者从教学方式、实验环节及考试形式三个方面谈了电路课程教学改革的方法和体会。     

我国格网式村庄布局的形式、问题及改造

为深入了解我国常见的格网式布局村落的空间功能和形式,通过卫星遥感地图,对农村格网式布局所表现出的形式及问题进行了较全面、详细的调查分析.格网式布局易导致村庄空间结构均布化、机械化,从根本上阻碍了农民生活空间品质的改善.格网式村庄的空间改造应在整体布局上向空间结构化与功能分区化改变,在局部空间上应逐渐强调有意识的变化性,这样的改造有利于村庄功能的优化和环境品质的改良.     

人脸特征点跟踪及夸张人脸动画系统

为了研究视频中人脸特征点的跟踪问题,根据人脸特征点的不同特征,提出了不同的跟踪方法.对于眉都等特征点,利用光流跟踪方法,用拉普拉斯金字塔图代替了通常的灰度图作为光流输入图,减少了累积误差,提高了光流跟踪的准确性;对于嘴部特征点,将光流与弹性图匹配相结合,通过光流预先得到大致位置,减小了弹性图匹配时的搜索范围,提高了跟踪速度;对于眼部特征点,采用图像二值化方法进行跟踪.通过MPEG-4机制将跟踪到的运动数据克隆到系统根据真实人脸特点生成的夸张人脸上进行动画,具有很强的娱乐色彩.     

高分子分子量分布模拟中的同一性问题

讨论了对效正态分布一般型拟合高分子分子量分布的同一性问题。给出了平均分子量及分子量矩的计算式和估计式,严格论证了当参数估值满足一定条件时,所有对数正态分布都是同一的。因此证明了Wesslau分布和Konings veld分布是完全一样的分子量分布,及不能用改变对数正态分布一般型中的分布指数大小来改善模拟峰的宽度和峰顶位置。     

时态数据库初等关键字范式问题的研究

为了探索能避免存储异常(插入,删除,修改异常,冗余),保证数据的完整性和一致性的数据库模式,依据具有多时间粒度的时态函数依赖约束的理论,采用时态数据库规范化方法,提出了时态初等关键字范式的概念,并分析了时态初等关键字范式与时态三范式和时态BC范式之间存在的联系,得到了用TEKNF分解来解决如果把TBCNF作为最终目标,很难实现保持函数依赖性,若把T3NF作为最终目标,又很难实现想要得到的规范化要求的问题,是时态数据库进一步规范化的基础．     

标准正态分布的简洁闭式

由于不少文献给出的数值闭式相当复杂而不易推广,故采用二维圆近似思想导出了标准正态分布的简洁闭式,从其逆函数角度得到分位点的相应闭式,使概率计算简单易行．另外,还提出主余项积分补偿思想,可获得更为精确的简洁闭式,并给出了误差分布．