并行结构的椭圆曲线密码算法实现

介绍了椭圆曲线密码算法中的基本运算--点加、点倍算法的选取及用点加点倍并行实现点乘的方法,提出了在一个CPU两个公钥运算核的SoC系统中点加、点倍并行计算完成点乘的思想,并给出了一种在椭圆曲线密码系统(ECC)中的高效点乘运算的具体实现.该设计使得ECC运算比普通算法在效率上提高60%以上.     

一种GF(2m)上椭圆曲线点运算的混合坐标系

椭圆曲线密码体制(ECC)是一种基于代数曲线的公钥密码体制。椭圆曲线上点运算是该密码体制核心运算，而坐标系的选取决定了点运算速度。为了提高椭圆曲线标量乘速度，在对已有仿射坐标系、Standard投影坐标系、Jacobian投影坐标系和Lopez & Dahab投影坐标系研究的基础上，提出了一种Lopez & Dahab投影坐标系扩展形式，并基于此构建了一种混合坐标系。算法复杂度分析表明，在该混合坐标系下，椭圆曲线标量乘运算时间复杂度比已有坐标系下运算时间复杂度要小。     

OCTEON处理器上实现国密SM2算法整体优化方案研究

SM2椭圆曲线公钥密码算法的核心运算是椭圆曲线上点乘算法,因此高效实现SM2算法的关键在于优化点乘算法。对椭圆曲线的点乘算法提出从底层到高层逐层优化的整体方案。上层算法使用带预计算的modified-w NAF算法计算点乘,中间层使用a=-3的Jacobian投影坐标系计算点加和倍点,底层基于OCTEON平台的大数乘加指令使用汇编程序实现模乘算法。最终在OCTEON CN6645处理器上实现该算法,实验结果表明:SM2数字签名速度提高了约540%,验证提高了约72%,加密提高了169%,解密提高了61%。     

F_2~m域椭圆曲线密码系统软件实现的优化技术研究

在椭圆曲线密码系统的实现中,选择适当的优化技术对椭圆曲线密码系统的运算性能影响巨大。针对F_2~m域椭圆曲线密码系统的关键操作,讨论了点加、倍点和标量乘法等基本运算的优化实现技术,论证了综合使用各种优化技术可以大大提高整个椭圆曲线密码系统的运算性能。     

Fm2域椭圆曲线密码系统软件实现的优化技术研究

在椭圆曲线密码系统的实现中,选择适当的优化技术对椭圆曲线密码系统的运算性能影响巨大.针对Fm2域椭圆曲线密码系统的关键操作,讨论了点加、倍点和标量乘法等基本运算的优化实现技术,论证了综合使用各种优化技术可以大大提高整个椭圆曲线密码系统的运算性能.     

基于FPGA椭圆曲线密码体制的研究

对基于FPGA椭圆曲线密码体制的实现进行全面研究,在Xilinx的FPGA上实现了二元有限域和椭圆曲线点运算的所有算法。将模乘算法、模逆算法、曲线点加算法、曲线点减算法、点乘算法、ECElgamal加密/解密方案、总线命令控制等在FPGA上完成仿真、综合和板级验证,并设计出具有PCI局部总线传输功能的加密/解密适配卡。研究中提出了新的基于正规基和正则基的比特串行模乘算法实现方案。     

基于FPGA椭圆曲线密码体制的研究

对基于FPGA椭圆曲线密码体制的实现进行全面研究,在Xilinx的FPGA上实现了二元有限域和椭圆曲线点运算的所有算法。将模乘算法、模逆算法、曲线点加算法、曲线点减算法、点乘算法、EC-Elgamal加密／解密方案、总线命令控制等在FPGA上完成仿真、综合和板级验证,并设计出具有PCI局部总线传输功能的加密／解密适配卡。研究中提出了新的基于正规基和正则基的比特串行模乘算法实现方案。     

基于智能卡的素数域椭圆曲线密码的快速实现

椭圆曲线密码相比其它公钥密码,有密钥短的特点,尤其适合在智能卡等资源受限的条件下使用。文章指出了在智能卡平台上选择素数域为基域实现椭圆曲线密码的原因。并详细分析了椭圆曲线密码实现过程中的各个环节,包括标量乘法运算、点加/倍点运算和基域运算,指出了各个环节的优化措施。最后给出了素数域椭圆曲线签名算法在智能卡上实现的实验数据,实验结果证明文中采用的实现方法是高效的。     

GF(2~m)域椭圆曲线点乘算法安全FPGA设计与实现

点乘算法是椭圆曲线密码体制中决定速度和硬件资源的关键部分。在深入分析混合结构乘法器并在FPGA上实现经典椭圆曲线点乘算法基础上,设计与实现了一种基于NAF编码混合结构乘法器思想的椭圆曲线点乘算法。对实现的点乘算法进行仿真测试和性能评估表明,新设计实现的基于混合结构乘法器的点乘算法在计算速度和资源使用上具有明显优势。     

素数域椭圆曲线密码系统算法实现研究

针对素数域椭圆曲线密码系统的算法高速实现，分别讨论了对椭圆曲线上的点的加法和倍点运算。以及对点的标量乘法运算进行优化的技术，同时给出了测试比较结果，说明了所讨论的优化技术可以大大提高整个椭圆曲线密码系统的算法实现性能。     

抗SPA的多点乘算法

SPA(Simple Power Analysis)攻击可能通过泄露的信息获取内存受限制的设备中的密钥,它是通过区分一次点乘运算中点加运算和倍点运算进行的。抗SPA攻击的点乘算法较多,但对于多点乘算法相关措施较少。Sharmir-NAF多点乘算法是一个时间和空间效率都非常优秀的多点乘算法。为此提出一种基于Sharmir-NAF的抗SPA攻击的多点乘算法。新的算法在内存空间消耗和计算速度上较原算法负担增加可以忽略不计,而且能够抗SPA攻击。     

一个改进的多点乘算法

SPA(Simple Power Analysis)攻击可能通过泄露的信息获取内存受限制的设备(如smart卡)中的密钥,它是通过区分一次点乘运算中点加运算和倍点运算进行的。抗SPA攻击的点乘算法较多,但对于多点乘算法相关措施较少。inter-leaving多点乘算法是一个时间和空间效率都非常优秀的多点乘算法。为此提出一种基于interleaving的抗SPA攻击的多点乘算法,新的算法在内存空间消耗和计算速度上较原算法负担增加可以忽略不计,而且能够抗SPA攻击。     

有限域GF(2m)上椭圆曲线密码体制的快速实现

椭圆曲线密码体制的快速实现是当前公钥密码体制研究的热点之一。椭圆曲线上点的标量乘和加法运算是椭圆曲线密码算法的核心运算。为了提高运算速度,利用射影坐标思想,改进椭圆曲线上求两点和运算公式,对标量乘算法进行优化。讨论了椭圆曲线密码体制的优势及研究其快速实现的意义。     

一种快速实现椭圆曲线密码体制的贪心算法

快速实现椭圆曲线密码体制的一个关键问题就是椭圆曲线上点的数乘。文中利用大整数S可以表示为S=S1m S2的形式,提出了一种贪心算法。该算法比经典算法减少了点的加法的计算次数,从而加快了椭圆曲线上点的数乘的运算速度。     

适于构建密码体制的椭圆曲线上的快速点加算法研究

椭圆曲线上有理点的加法是椭圆曲线密码体制的关键运算，它执行的速度直接影响到整个密码体制执行的速度，文章对于适于建立密码体制的一类椭圆曲线进行了相应的仿射代换和其运算的映射变换，对其性质进行了阐述和分析。研究设计了椭圆曲线上的快速的有理点的相加算法。     

最佳扩域上的安全椭圆曲线的研究与实现

针对最佳扩域上的椭圆曲线密码体制的研究还是主要集中在域元素运算的局限性,提出了准基点方法并设计一种简易求阶算法,实现了在最佳扩域上快速生成安全椭圆曲线的方法。该方法能够在普通微机上实现椭圆曲线安全参数的生成,试验结果表明有较好的效果。     

椭圆曲线密码体制在无线通信安全协议中的应用

介绍了椭圆曲线密码体制的基本概念及椭圆曲线密码体制下的Diffle-Hellman和数字签名算法，提出了基于椭圆曲线密码体制的关于无线通信的安全认证、密钥协商等协议，并给出了一些性能分析。文中对椭圆曲线密码、无线通信安全协议性能进行了详细介绍。分析表明，相对于RSA密码体制，椭圆曲线密码体制由于密钥长度短、数字签名快更适合于无线通信中的安全协议。     

椭圆曲线密码体制在电子公文中的应用与研究

椭圆曲线密码体制是基于代数曲线的一种公开密钥密码系统,它的安全性基于有限域上椭圆曲线离散对数问题。文中利用椭圆曲线密码体制对电子公文进行数字签名,以解决身份认证问题。而对于电子公文的加密则采用两种加密机制:利用典型的对称密码体制DES算法对电子公文的内容进行加密,而利用接收方和发送方的基于椭圆曲线密码体制的公开密钥和私有密钥,进行一定的计算得到DES算法进行加密/解密所需要的密钥。将公钥算法和私钥算法的有机结合,解决了密码体制中速度和安全性不能兼顾的问题。