基于Logistic混沌系统的图像加密算法研究

给出了一种基于Logistic混沌系统的快速数字图像加密算法.首先通过给定的密钥序列生成混沌系统的初值,由此初值生成混沌矩阵;然后利用此混沌矩阵与原图像进行按位异或运算得到中间过渡图像;最后再对中间过渡图像作混沌置乱运算和混沌块置乱操作.该算法的优点是不论融合还是置乱均是利用混沌序列进行操作.实验数据表明,该算法简单易行,加密与恢复效果良好,具有较好的安全性.     

有理Bézier调和与双调和曲面的设计

针对有理Bézier调和曲面的复杂的有理性,提出一种构造有理Bézier调和曲面的近似算法.借助于有理曲线曲面的Hybrid多项式逼近方法与Bézier调和曲面的Monterde算法,将有理Bézier调和曲面的造型问题转换为线性约束条件下关于有限维变量的一个非线性目标函数的最小化问题.进一步,将该算法推广到有理Bézier双调和曲面的造型问题中去,并用有理双2次、双3次调和曲面与有理双3次双调和曲面的实例对文中算法进行了验证.结果表明,该算法对有理Bézier调和曲面与双调和曲面的构造问题有一定的实际应用价值.     

基于超混沌序列的图像加密技术

基于n次有理Bézier曲线给出构造超混沌序列的方法,生成的混沌序列具有很好的伪随机性,通过对混沌序列的非线性离散化处理,可以生成相应的整数型伪随机序列,利用该整数型混沌序列对数字图像进行加密.数字实验表明,该算法生成的混沌序列对数字图像加密效果良好,且该加密算法简单易行,具有较好的安全性.     

基于多混沌系统的多图像加密算法

针对多幅图像在传输中的安全性问题, 本文提出了一种基于多混沌系统的多图像加密算法. 首先, 利用离散小波变换对多幅图像进行预处理, 得到一幅拼接的大图像; 接着, 利用logistic-sine-cosine (LSC)映射生成混沌序列, 进而生成用于置乱的矩阵O对像素位置进行置乱; 最后, 采用超混沌Lorenz系统生成四维混沌序列, 利用其对置乱后的图像进行双向扩散和行列置乱, 获得最终密文图像. 所提算法加解密过程简单, 执行效率高. 实验结果经多方面分析后得出该算法的密钥空间大, 可以抵御多种攻击手段, 具有较好的加密效果和安全性.     

对“一种超混沌图像加密算法的安全性分析及其改进”的选择明文攻击

针对一种改进的超混沌图像加密算法进行攻击.该算法利用超混沌系统对像素矩阵的初等变换实现像素置乱,并将像素置乱后的矩阵与超混沌系统的不同组合进行异或运算实现图像扩散.由于该算法采用易被攻击的矩阵初等变换和异或运算的加密措施,使其很难抵抗各种攻击.选择三个各具特点的明文矩阵,在未知加密密钥的前提下对该算法进行选择明文攻击.仿真结果表明对该算法实现了选择明文攻击.     

具有保面积参数化的双二次Bézier曲面

为了构建具有保面积参数化的双二次Bézier曲面,提出2种双二次Bézier曲面的构造算法.首先根据曲面第一微分基本形式,推导双线性和双二次Bézier曲面满足保面积参数化的约束条件,得出具有保面积参数化的双线性有理Bézier曲面只能是平行四边形的结论;然后根据双二次曲面的约束条件,通过求解方程组的形式设计符合约束条件的双二次Bézier曲面构造算法,并且给出并证明了严格满足保面积参数化约束条件的双二次Bézier曲面只能为平面曲面的结论;再将保面积参数化约束条件松弛,基于曲面拟合思想设计具有较强造型能力的双二次Bézier曲面构造算法,构造满足用户指定容差范围的双二次Bézier曲面;最后给出若干具有保面积参数化的双二次Bézier曲面,验证了算法有效性和曲面造型能力.使用C++语言实现的多个等参线分布和纹理映射的实例结果表明,该算法生成的双二次Bézier曲面参数化能够保持面积拉伸.     

有理Bézier曲面的标准化

根据M(o)bius定理给出了有理Bézier曲面通过线性M(o)bius变换进行标准化的充要条件.为了将任意双三次有理Bézier曲面标准化,提出了一种二次重新参数化算法.该算法通过对4条边界的M(o)bius变换进行线性插值,将双三次有理Bézier曲面4个角点权因子都变为1.最后通过实例说明了文中算法的有效性.     

基于混沌序列的图像分块加密方法

为了提高图像的加密效果和加密效率,给出一种新的图像置乱加密算法。首先把一幅大的图像分解为适当大小的子块图像,给定适当的初始值和参数,以此作为密码生成混沌序列,再生成该混沌序列的主遍历矩阵,并以此矩阵对块进行置乱;然后再选择另一对初始值和参数生成混沌序列,并以该混沌序列的主遍历矩阵对每图像子块进行置乱加密。该算法的加密效果和加密速度明显优于Arnold、幻方等变换,该算法是一个有效的、实用的图像加密算法。     

基于混沌序列的图像分块加密方法

为了提高图像的加密效果和加密效率,给出一种新的图像置乱加密算法。首先把一幅大的图像分解为适当大小的子块图像,给定适当的初始值和参数,以此作为密码生成混沌序列,再生成该混沌序列的主遍历矩阵,并以此矩阵对块进行置乱;然后再选择另一对初始值和参数生成混沌序列,并以该混沌序列的主遍历矩阵对每图像子块进行置乱加密。该算法的加密效果和加密速度明显优于Arnold、幻方等变换,该算法是一个有效的、实用的图像加密算法。     

基于升阶矩阵的有理曲面之间L2距离计算

计算曲线曲面之间的距离是几何设计与几何逼近的一个重要课题,如估计有理曲线曲面的降阶逼近和多项式逼近的误差时,需要一种简洁有效的方法来计算原曲线曲面和逼近曲线曲面间的距离.首先给出了基于升阶矩阵的两张有理Bézier曲面的L2距离表示,然后利用这个L2距离表示和最小二乘法,对有理Bézier曲面多项式逼近的误差作了明确而统一的度量.最后,基于Bernstein基与B样条基的相互转换,把有理Bézier曲线曲面的L2距离表示简洁地推广到有理B样条曲线曲面.所得到的几个计算曲线曲面之间的L2距离的公式均可通过矩阵运算表示,十分利于程序的实现,有应用价值.最后还给了几个实例.     

基于混沌占空置乱和DNA编码的图像加密算法

为了增强加密图像的安全性,提出一种新的基于混沌占空置乱和DNA编码的图像加密算法。首先根据一种离散混沌映射产生的伪随机序列使用占空法对图像矩阵的行和列进行随机交换,相比一般的混沌置乱大大提高了运算速度。然后利用另一种离散混沌映射产生两个伪随机序列分别对图像矩阵的前n行像素点和其余像素点进行异或运算生成加密图像。最后利用DNA编码规则,对图像矩阵中像素点灰度值的每两位二进制位分别进行对应的互补替换,达到图像扩散的目的,最终生成加密后的图像。对算法的统计特性、密钥敏感性及密钥空间进行仿真验证与分析,对算法的复杂性进行理论分析,分析结果显示该算法具有较高的安全性。     

有理Bézier曲面的区间隐式化

本文依据以往的研究引入了有理Bézier曲面的区间隐式化的概念,即找到一条较低次的区间代数曲面使得给出的有理Bézier曲面落在该区间代数曲面内,并使得该区间代数曲面的宽度达到最小．文中给出了一个通过解一个带有线性限制条件的二次优化问题来计算一有理Bézier曲面的区间代数曲面的算法,并用实例演示了该算法．     

基于改进Logistic映射的混沌图像加密算法

经典Logistic映射存在系统参数范围受限、混沌序列分布不均等问题。对Logistic映射进行改进并将其应用于图像加密中,设计一种置乱与扩散同时操作的图像加密算法。对经典Logistic映射增加模运算并对其所生成序列进行二进制比特重排,利用改进Logistic映射生成具有更好混沌特性的伪随机序列并用于加密系统的置乱和扩散阶段。将所生成的伪随机矩阵与明文图像矩阵进行异或操作以实现明文图像预加密。在此基础上,采取置乱与扩散同时操作的策略以置乱和扩散预加密后的图像从而得到密文图像。安全性分析及实验结果表明,该算法具有良好的加密性能和安全性,可以抵抗暴力攻击、差分攻击等常见攻击。     

结合超混沌系统和Logistic映射的视频图像加密算法

对视频图像使用传统的单幅图像加密算法,容易出现算法耗时长、效率低等问题。为提高视频图像加密效率,通过使用细胞神经网络（CNN）超混沌系统和Logistic混沌映射,提出一种单帧逐一加密和多帧组合加密相结合的算法。根据视频帧使用SHA-256生成Logistic初值,经过Logistic映射迭代得到Logistic混沌序列,利用生成的混沌序列对视频帧逐帧扩散。将视频帧以二进制的形式组合成一个矩阵,把根据组合矩阵产生的初值代入CNN超混沌系统,利用得到的混沌序列对组合矩阵进行置乱,视频所有帧各像素点扩散、置乱一步完成,从而缩短加密时间。在此基础上,将组合矩阵重新分解为单帧图像,得到最终加密的视频图像。实验结果表明,在算法中使用高维超混沌系统安全性更高,能够有效缩短加密视频图像的耗时,且能抵抗统计攻击、差分攻击和暴力攻击,具有较好的安全性。     

基于MD5算法和Logistic映射的图像加密方法研究

文章提出一种基于MD5算法和Logistic映射新的图像加密方法,首先通过Logistic映射和MD5算法生成像素位置置乱表,由位置置乱表对图像进行位置置乱;然后利用Logistic映射生成二维混沌矩阵,通过混沌矩阵对图像进行灰度置乱。实验结果表明,该方法能有效地实现图像加密,并对密钥有较强的敏感性,抵御攻击的能力强。     

基于压缩感知和超混沌系统的多图像加密算法

为了有效改善传输速率并降低带宽负担, 提出一种基于压缩感知和超混沌系统的多图像加密方案. 首先将多幅原始图像拼接成新的明文图像, 并将部分明文信息与随机正整数结合产生混沌系统初始值, 利用超混沌系统产生的伪随机序列生成加密过程所需的测量矩阵、置乱序列及扩散序列. 其次通过离散小波变换、阈值处理以及并行测量对明文图像进行压缩处理, 有效减少运算数据量, 大大加快运行速率. 最后通过无重复置乱操作和双向加模扩散得到最终的密文图像. 经多个层面的仿真模拟实验, 验证了所提算法能有效抵御剪切攻击, 且具有比较高的安全性.     

GC~1约束的多三角Bézier曲面混合降阶逼近研究

三角曲面的降阶问题一直是CAGD领域的一个难点问题,近年来受到关注.对L2范数下多三角Bézier曲面在拼接边界满足GC1约束的降阶逼近问题进行研究,包括:1)给出了一种L2范数下单一三角Bézier曲面的一次降多阶的逼近算法;2)对两个三角Bézier曲面在拼接边界上满足GC1约束的降阶逼近算法进行研究,提出一种通过调整两个三角Bézier曲面片距离拼接边界的第2排内部控制点来满足GC1约束的降阶逼近算法;3)研究基于调整三角Bézier曲面片内部控制点的多三角曲面片在各拼接边界满足GC1约束的曲面降阶算法.算法首先按照2)中的方法,确定每两个三角Bézier曲面片在公共边界满足GC1约束的降阶逼近所需要调整的内部控制点,然后构造blending函数.通过将每个三角Bézier曲面所对应的多组控制点进行混合,形成新的混合降阶曲面的三角Bézier格式,并在理论上证明该混合三角Bézier降阶曲面片与其周边的各降阶曲面片仍保持GC1约束.实验结果表明,所提方法简单实用,逼近效果好.     

基于TD-ERCS混沌序列的数字图像置乱方法

TD-ERCS是专门为混沌加密理论而设计的混沌系统,不存在由短周期引发的弱密钥,具有良好的安全特质·置乱是大数据量级的数字图像保护措施之一.算法利用TD-ERCS离散混沌序列生成地址索引表针对像素地址进行单向置乱,由序列产生密钥对图像的直流分量进行数学变换.空域与频域相结合增强系统复杂度和安全性,同时避免了一密多用和多密钥的传输,增强了系统的强度.     

插值有理Bézier渐近四边形的有理Bézier曲面

为构造封闭的曲线为有理Bézier曲面的边界渐近线,给出封闭四边曲线为渐近四边形的条件,并提出插值该四边形的曲面构造方法.首先在给定角点数据的前提下构造优化的n次有理Bézier渐近四边形;然后利用该四边形和曲面在四边形上的切矢确定曲面沿边界的两排控制顶点和权;最后极小化曲面薄板能量函数确定剩余自由的控制顶点,进而构造出光滑的双5n–7次有理Bézier插值曲面.实例展示边界曲线为有理3,4,5次时曲面的构造结果,以及边界曲线含有直线或者拐点的情况,表明该方法是可行的.     

基于混沌映射和DNA编码的图像加密算法

为了有效改进图像的加密效果及安全性,在对已有的图像加密算法进行分析的基础上,提出基于混沌映射的位变换和DNA序列的图像加密算法。首先,采用混沌映射生成置乱序列对图像在位平面进行置乱,同时达到了图像置乱和扩散的双重加密效果。然后,利用DNA编码规则,对置乱后的图像编码,进行DNA运算,实现图像的扩散。实验结果表明,该算法密钥空间足够大,密钥敏感性较强,具有较好的安全性。