小波系数表征机械加工表面分形特征的计算方法

针对表征机械加工表面轮廓形貌分形特性,提出应用小波变换系数计算分形维数的算法。基于Majumdar-Bhushan分形函数构造典型曲线,采用工程常用的三种小波基函数,通过小波分解提取小波系数,并将在不同分解尺度和阶数下计算出的分形维数进行对比分析和验证,选择出计算分形维数精度较高的小波基函数和分解尺度。用该方法对车削和铣削加工的结合面实验试件表面形貌的分形维数进行计算,评价了表面形貌的分形特征。     

机械加工表面形貌分形维数的1/f过程小波识别法

结合小波所具有的多尺度分析能力,提出了表征机械加工表面形貌的1/f过程小波识别法,基于MB函数模拟下的分形表面轮廓,计算出不同的小波基函数与不同分解尺度下的分形维数,通过对比挑选出了较为合适的小波基函数与分解尺度;将1/f过程小波识别法的计算结果与计盒维数法、差方法、R/S分析法、功率谱密度法(PSD)、均方根法(RMS)、结构函数法、方程组法等方法进行了对比,得出了1/f过程小波识别法计算结果的准确性与计算上的简便性,进一步说明了该方法能很好地应用到分形表面的多尺度分析上;最后将1/f过程小波识别法应用到了3种实际加工表面上,验证了其实用性。     

分形粗糙表面特征长度尺度参数小波识别法

通过对W-M函数模拟轮廓进行db2小波分解,发现其小波分解系数呈现出明显的规律性这一重要特点,基于此,提出由小波分解来识别粗糙表面轮廓特征长度尺度参数G的一种新方法,并与功率谱密度法等4种方法对W-M函数模拟轮廓、分形布朗运动模拟轮廓以及实际机械加工表面轮廓特征长度尺度参数的计算结果进行对比,结果表明,由于所采用计算方法不同,导致计算结果表现出极大的差异性,不在同一个数量级上。对W-M函数模拟轮廓,提出的小波识别法计算结果最接近于理论值,其余方法在数量级上不同于理论值,都有随分形维数减小而误差增大的趋势。功率谱密度法计算误差最大,远超过理论值,方程组法次之,其次是结构函数法,文献[6]的公式计算误差较小。对分形布朗运动模拟轮廓,小波识别法与文献[6]的公式以及结构函数法计算结果接近。对实际轮廓的计算,小波识别法与文献[6]的公式计算结果相近。总体上,小波识别法与文献[6]的公式计算结果较为接近,说明分形粗糙表面轮廓特征长度尺度参数小波识别法是一种非常有效的方法。     

基于小波变换的三维粗糙表面分形维数计算方法

基于小波变换提出一种三维粗糙表面分形维数的计算方法。该方法采用小波变换对三维表面形貌数据进行多尺度分解,通过对不同分解尺度下小波系数平方的均值进行函数拟合,继而得到粗糙表面的三维分形维数。为验证提出的方法的正确性与准确性,采用已知参数构建三维分形表面,对不同方法下分形维数的计算结果进行对比分析。对比结果显示,相比原始盒维数法与差分盒维数法,采用提出的小波变换法计算得到的分形维数误差更小。特别是在小波变换过程中选用sym4小波基函数时,分形维数的计算误差最小,误差能够控制在2%以内。将提出的方法应用于磨削表面分形维数的计算,得到了不同粗糙度下磨削表面的分形维数,进而验证了该方法的实用性。提出的方法能够更加精确地计算三维粗糙表面的分形维数,为粗糙表面分形接触模型的构建提供了参数基础。     

机械加工表面形貌分形特征的计算方法

提出应用小波变换计算表面形貌分形特征参数，基于Weierstrass-Mandelbrot函数（W-M函数）和Majumdar-Bhushan函数（M－B函数）这2种常用于表征和模拟机械加工表面轮廓曲线的标准分形函数，验证了小波变换计算分形维数具有很高的精度。与其它计算表面形貌分形维数的方法进行了比较，结果表明小波变换方法的稳定性和准确性好。应用小波变换计算了不锈钢和铜2种材料的机械加工表面的分形维数。     

基于白光干涉仪的粗糙度表面仿真

基于真实表面的三维数据信号,通过空域滤波算法对信号滤波处理,并用小波分解三维表面高度数据信号,计算真实三维表面的基准面和粗糙度表面。采用小波和分形算法仿真生成与真实表面在不同尺度下分形维数相同的表面。通过W-M函数模拟仿真指定分形维数的表面,经过三维仿真拟合几个特定分形维数的表面。比较仿真拟合表面与原始表面的分形维数,提高仿真模型的准确性。     

基于小波变换的分形曲线维数计算方法的研究

研究了基于小波变换的分形曲线维数计算方法，具有算法简单和容易实现的优点；通过构造典型分形曲线并加以应用研究，提出并总结了小波分解尺度对维数计算精度的影响规律。根据影响规律，采用小波变换计算分形曲线维数，首先应该估计曲线的采样长度，根据曲线特征选择特定的小波函数，确定最佳的小波分解尺度，这样既提高了计算精度，又缩短了计算时间；其次，当分形曲线有限长度较短时，应该采用信号周期延拓的方法可以减少计算误差。     

粗糙表面分形特征的模拟及其表征

为了研究工程表面具有分形的特性,即在不同尺度下具有统计自相似性,探讨粗糙表面的分形特征,用随机中点位移和Weierstrass-Mandelbrot函数两种方法对轮廓和表面进行模拟,并对表面轮廓进行幂率谱分析,建立分形维数和幂率谱的关系,检验计算表明模拟表面的分形维数和指定值吻合良好。讨论分形参数的尺寸独立性和分形表面的统计特征,从幂率谱图可以看出,单分形的幂率谱图为一个区段,而双分形表面的幂率谱呈现明显的两个区段,不同尺度下的分形维数体现在其幂率谱图形上。与传统的统计参数相比,分形维数和特征尺度具有一定程度尺寸独立性。统计检验表明两种方法模拟的表面均符合近似的高斯分布。指出粗糙表面完整的描述和表征应兼顾分形和统计特征两个方面。     

磨合表面形貌变化的分形表征

用结构函数法计算磨损表面轮廓的分形维数和尺度系数。研究表明 :分形维数或尺度系数不能实现表面的唯一性表征。因此 ,把分形维数和尺度系数相结合 ,提出一个新的分形参数———特征粗糙度 ,给出了其定义和计算表达式 ,并在推进式试验机上进行摩擦磨损试验 ,对试件表面某一位置在不同磨合阶段的形貌进行精确复位测量 ,用特征粗糙度表征形貌的变化。表征结果表明 :特征粗糙度对反映磨合表面形貌的变化不但表现出很好的灵敏性 ,而且比分形维数更具有规律性。     

齿轮齿面的分形模拟

任何加工精度下的齿轮齿面都不会是绝对光滑的,而是有粗糙度的,对于磨削加工的齿轮齿面而言,表面粗糙度在加工纹理的方向和垂直于加工纹理的方向是异性的。而目前基于W-M函数分形模拟的二维粗糙表面轮廓曲线和三维粗糙表面都是针对于各向同性的表面,因此提出利用两个WM函数叠加来分形模拟各向异性齿轮齿面的方法。模拟结果表明,此方法可以很好地模拟两个方向具有不同分形维数和特征尺度系数的粗糙表面,通过改变分形维数和特征尺度系数可以有效控制齿轮齿面的纹理。     

Evaluation of the wavelet transform method for machined surface topography 2: fractal characteristic analysis

In this paper, a new method based on wavelet transform is proposed as a means for studying the fractal characteristics of rough surfaces. Through estimation of normal mathematical curves with known fractal dimensions, generated by the Weierstrass-Mandelbrot function, Majumdar-Bhushan function, Fractal Brownian motion (including three methods: the Midpoint FBm, the Additions FBm, the Interpolated FBm) and Interposed method (Kiesswetter curve), it is validated that the wavelet transform method can accurately calculate the fractal dimension. These fractal functions have been used to simulate some surface profiles. The results indicate that the Wavelet transform method is the most precise in its calculation of the fractal dimensions of the curves. It obtains more accurate results than seven other methods, named the Box counting method, the Yardstick method, the Co-variation method, the Structure function method, the Variation method, the Power Spectrum method and the Rescaled range analysis method. Precisely calculating the fractal dimensions of the curves is the first step in characterising machined surface topography. In addition, this paper aims to further develop the evaluation procedure for the fractal characteristics of machined surface topography.     

基于分形和小波包理论的滚动轴承故障诊断

为了提高滚动轴承故障分形诊断的准确性,利用仿真信号对不同数据长度和不同信噪比下信号的盒维数和关联维数的差异进行对比,发现两种分形维对不同信号具有不同适应性;利用基于小波包分解能量图的特征信号强化技术,突出含噪轴承振动信号的故障信息特征,并对消噪前后振动信号盒维数进行计算和对比。分析结果表明,分形盒维数比关联维数更适用于分析含噪较重的信号;滚动轴承故障振动信号盒维数小于正常信号盒维数;相比原始信号,经小波包提取后不同类型故障振动信号的盒维数区分更为明显,诊断结果更加准确直观。     

小波变换方法评价曲线的分形特征

应用小波变换对Kiesswetter曲线和3种方法生成的分数维布朗运动（FBm）进行了分析,验证了该方法计算分形维数具有较高的精度。在宽广的分形维数范围内,与其他7种计算方法比较表明,小波变换方法的精确性和一致性都最好。小波变换为进一步分辨确定性信号、分形特征的信号或完全随机性的信号提供了一种有效工具,为评价粗糙表面形貌的分形特征提供了前提条件。     

产品几何规范中非理想表面的多尺度表征

考虑目前多数计算机辅助公差工具仅能针对具有理想几何表面的CAD模型,无法从物理几何角度真正反映制造误差,本文研究了非理想表面的多尺度表征,提出了一种能够表征产品表面及其截面轮廓宏观及微观多尺度形貌误差的非理想表面模型。首先,提出了一种利用离散小波实现形貌误差多尺度仿真的方法;其次,针对实际工件,利用离散小波对其表面及截面轮廓采样数据进行形貌误差多尺度仿真;最后,对形貌误差各尺度成分进行合成,得到具有多尺度形貌误差成分的工件三维表面及其二维截面轮廓的非理想表面模型。仿真及实验结果表明:利用提出方法可以实现具有多尺度形貌误差的非理想表面模型表征;仿真所得粗糙度R_a值与白光干涉仪测量所得值的平均相对误差不超过4%。得到的结果证明了提出方法的正确性和可行性,为更加全面地表征产品的非理想表面模型提供了有效途径。     

基于多尺度振动传递率函数和灰度矩相对熵的损伤识别方法

为了从结构振动响应中直接提取损伤敏感参数,对激励未知情况下的结构损伤模式进行识别,提出了基于多尺度振动传递率函数和灰度矩相对熵的损伤识别方法。对振动响应进行小波分解,通过计算不同尺度下的互相关函数,求解得到多尺度振动传递率函数。为了通过多尺度振动传递率函数提取损伤指标,计算了不同尺度范围内的多尺度振动传递率函数的灰度矩向量,该指标不受工况变化的影响。通过计算测试数据与样本数据灰度矩向量之间的相对熵,对结构的损伤模式进行了识别。实验结果表明,该方法能有效识别结构的损伤模式,适用于激励未知且工况变化情况下的损伤识别。     

静电放电能量耦合建模数据的小波去噪

为提高静电放电能量耦合模型的精度,使用小波阈值去噪法对采集到的信号进行处理。选用db系列小波作为小波基函数,根据信号的频谱宽度确定小波阶次,使用启发式阈值原则和软阈值处理方式,通过不同分解层数下去噪效果的对比,最终确定分解层数。结果表明小波去噪法能够有效地去除静电放电信号的噪声,且信号失真小、保留了信号的高频细节。     

齿轮振动信号特征的小波包频率表示法

通过对信号的小波包分解的研究．提出了信号特征的小波包频率表示方法．表示信号对分解节点和频率的功率谱分布;同时提出以小波包频率表示为依据的特征信号重建方法。齿轮振动信号特征的小波包频率表示表明该表示方法能有效展示齿轮的技术状况的变化。将功率谱集中的相邻的结点上的分解结果重构,得到的时域特征信号也能展示齿轮的技术状况。