基于RAMP改进的密度法拓扑优化方法及应用

密度法是连续体结构拓扑优化中常用的方法之一,密度法的RAMP插值函数模型对材料的存在状态[0,1]的逼近有不合理之处,从而导致存在拓扑优化结果的边界构型不清晰的问题。针对上述问题,提出了一种改进的RAMP插值函数模型,能更好地逼近材料存在状态[0,1],减小了优化结果的中间密度单元分布区域,使优化结果边界的清晰度得以提高。选用OC准则法和灵敏度滤波技术,通过自编程序实现拓扑优化程序。通过典型算例的优化分析,验证了基于RAMP模型的改进密度法的合理性和可行性。所提出的方法,具有较强的应用和研究意义。     

连续体结构拓扑优化的一种新变密度法

从变密度法SIMP和RAMP存在的问题出发,提出一种指数形式的惩罚函数,研究了惩罚系数对拓扑优化的影响,解决了SIMP和RAMP刚度矩阵奇异、惩罚系数太大得不到合理拓扑的问题,得出惩罚系数的取值范围,两个算例分析验证了文中提出方法的正确性和优势,并和SIMP法进行了比较.     

大展弦比飞翼结构拓扑、形状与尺寸综合优化设计

为解决机翼结构布局优化设计问题,提出一种两级三层优化设计方法.第一级采用拓扑优化手段得到翼梁的大致位置与数目,将基于RAMP插值模型的变密度法与NASTRAN的有限元分析功能相结合,对机翼结构进行拓扑优化设计;第二级在第一级优化的基础上进行形状优化和尺寸优化的综合优化设计,将复合形法与NASTRAN改进的可行方向法相结合,分别优化翼梁的位置和机翼各元件尺寸, 最终完成机翼结构的布局优化设计.通过对大展弦比飞翼结构优化说明,文中所提的两级三层优化方法是可行和有效的,有着很好的推广应用价值.     

基于BESO方法的连续体结构动态特性多目标拓扑优化

为实现动态多目标下的拓扑优化结构设计,以结构动柔顺度最小化和固有频率最大化加权函数为目标,提出基于双向渐进结构优化方法(Bi-direction Evolutionary Structural Optimization, BESO)的连续体结构动态特性多目标拓扑优化方法。基于等效静载荷法(Equivalent Static Loads, ESL),将结构动刚度优化问题转化为多工步载荷作用下的线性静刚度优化问题,结合BESO方法实现结构多工况线性静态优化。分别归一化目标函数和灵敏度,避免不同性质目标函数及灵敏度的量级差异引起的数值奇异性。数值算例结果表明,结构体积约束、频率与动柔顺度综合目标均能渐进收敛于最优目标值,优化结构具有清晰的拓扑构型。随着柔顺度灵敏度、权重因子的减小,优化结构拓扑形式发生显著变化,其动刚度逐渐减小,而固有频率逐渐增加。所提出的频率-动刚度多目标拓扑优化方法能够提高结构动态特性,拓展了BESO方法对结构动力学拓扑优化问题的应用范围。     

基于RAMP和ANSYS二次开发的结构拓扑优化

将基于RAMP(rational approximation of material properties)的拓扑优化方法与商业有限元分析软件ANSYS相结合,基于ANSYS二次开发语言APDL和UIDL编制了结构拓扑优化程序,解决了ANSYS自带的拓扑优化模块中单元类型受限及不能应用于桁架结构拓扑优化的问题,拓宽ANSYS软件在结构拓扑优化方面的应用领域;该程序充分利用ANSYS丰富的单元类型、强大的计算和后处理能力,可以避免目前拓扑优化方法研究中采用其它编程语言所带来的建模、计算精度和后处理等复杂繁琐问题,有利于促进结构拓扑优化的研究和应用。以体积约束下刚度最大化C型夹结构拓扑优化作为算例,结果表明该程序能够取得良好的效果。     

拓扑和形状集成优化设计

将拓扑优化、形状优化、有限元分析和计算机辅助设计加以有机集成,构建了优化设计模型;利用几何重构技术,拟合拓扑优化后的边界;在形状优化中,将设计变量定义为B样条曲线或曲面的控制顶点的运动,建立了边界节点移动速度场计算方法,有效地控制节点的运动,给出了相应的算法和计算表达式,寻求较快的搜索方向,以合理速度分布使形状变为最佳.通过设计实例,证明了文中模型的合理性和方法的有效性.     

基于RAMP插值模型结合导重法求解拓扑优化问题

在连续体拓扑优化领域中,寻求更好的建模方法和更快的求解算法一直是研究人员的研究重点。为此,针对拓扑优化设计方法中的变密度法进行深入分析。研究和比较各向同性惩罚微结构法(Solid isotropic microstructure with penalization,SIMP)和材料属性有理近似模型(Rational approximation of material properties,RAMP)的优缺点后,建立基于RAMP法的优化模型,并结合导重法求解算法,用于结构拓扑优化领域。详细推导单、多工况的最小柔度拓扑优化的迭代公式,给出导重法各变量的物理定义,并分别对单工况和多工况两个典型算例进行拓扑优化计算。算例结果令人满意,同时表明RAMP插值模型结合导重法求解结构拓扑优化问题具有设计变量少、迭代次数少、收敛速度快、优化效率高的特点,验证了其可行性和高效性。     

简谐载荷作用下连续体结构位移响应拓扑优化

研究了简谐载荷作用下以结构指定位置位移响应幅值为设计目标、结构体积为约束的结构拓扑优化设计问题.利用频率响应法和模态叠加法求解结构在简谐载荷作用下的动位移响应,并对其动位移响应灵敏度进行了求解.同时,为消除动力学拓扑优化问题中易出现的局部模态现象,引入材料属性的多项式插值模型,采用了灵敏度再分配方法避免拓扑优化过程中的棋盘格现象.优化模型采用GCM算法求解,经优化算例验证,所提出的方法是可行性的.     

基于可靠性的连续体结构拓扑优化设计

建立水平集函数为设计变量、刚度极小化为目标、具有可靠性约束的连续体结构拓扑优化模型,并提出相应的优化算法.文中提出的基于可靠性的结构拓扑优化算法方法分为两个步骤,结构可靠性分析和结构拓扑优化.可靠性分析采用计算简便、效率高的一次二阶矩法,结构拓扑优化设计则应用稳定高效、最优结构清晰的水平集方法.最后以悬臂梁结构的可靠性拓扑优化为例,表明文中提出的方法既简单又有效.     

基于密度体积插值方法的结构拓扑优化

针对变密度法结构拓扑优化中灰度单元的控制问题,提出了一种密度体积插值方法。该方法构造的刚度与相对密度之间的线性关系保证了迭代中单元刚度变化的稳定性;构造体积与相对密度之间的惩罚关系以实现惩罚中间密度,同时更有利于在中间密度向两端逼近的同时降低灰度单元的数量。应用该插值方法对位移约束体积最小化问题进行求解,所得结果显示,增大惩罚程度,优化过程浮动较小,算法相对稳定。与应用SIMP方法和RAMP方法的优化结果相比较可知,在求解同一结构拓扑优化问题时,采用该方法且增大惩罚程度后的优化结果中灰度单元减少明显。     

Power flow response based dynamic topology optimization of bi-material plate Structures

Work on dynamic topology optimization of engineering structures for vibration suppression has mainly addressed the maximization of eigenfrequencies and gaps between consecutive eigenfrequencies of free vibration, minimization of the dynamic compliance subject to forced vibration, and minimization of the structural frequency response. A dynamic topology optimization method of bi-material plate structures is presented based on power flow analysis. Topology optimization problems formulated directly with the design objective of minimizing the power flow response are dealt with. In comparison to the displacement or velocity response, the power flow response takes not only the amplitude of force and velocity into account, but also the phase relationship of the two vector quantities. The complex expression of power flow response is derived based on time-harmonic external mechanical loading and Rayleigh damping. The mathematical formulation of topology optimization is established based on power flow response and bi-material solid isotropic material with penalization(SIMP) model. Computational optimization procedure is developed by using adjoint design sensitivity analysis and the method of moving asymptotes(MMA). Several numerical examples are presented for bi-material plate structures with different loading frequencies, which verify the feasibility and effectiveness of this method. Additionally, optimum results between topological design of minimum power flow response and minimum dynamic compliance are compared, showing that the present method has strong adaptability for structural dynamic topology optimization problems. The proposed research provides a more accurate and effective approach for dynamic topology optimization of vibrating structures.     

电动轮自卸车车架结构抗疲劳轻量化设计

针对传统经验式设计的电动轮自卸车车架结构存在刚度不足、焊缝开裂、重量冗余,以及自身固有频率与非簧载质量激励频率接近而可能发生共振等问题,开展车架结构性能多目标优化设计的研究。首先,基于变密度法和SIMP插值模型对原始车架结构进行了考虑疲劳寿命约束的多目标拓扑优化设计,得到了满足静态多工况下柔度最小和多阶低阶固有频率最大的拓扑优化结构。再次,基于Kriging近似模型的抗疲劳轻量化设计,利用非支配排序多目标遗传算法进行全局寻优,优化后的车架结构质量比原始车架结构质量减少4.24%,且车架结构在同样载荷作用下的应力分布更加均匀,车架强度、刚度、动态特性和疲劳寿命等性能均得到改善。     

基于图论的可控装载机构构型设计及其应用

基于图论相关理论对一种新型装载机工作装置进行了全面、系统的构型设计与研究。利用胚图插点法对九杆以内只含单铰转动副的平面闭环两自由度机构进行了构型综合,得到了51种拓扑图;根据可控装载机构拓扑结构要求、功能性要求、约束条件要求以及拓扑结构最简原则对得到的拓扑图进行了拓扑综合,共筛选出了22种满足构型要求的拓扑图;再根据提出的机架存在条件、铲斗存在条件、动臂存在条件对得到的所有拓扑图进行了特定化;最后提出可控装载机构优选原则,对拓扑图特定化方案进行优选和具体化,获得了11种可控装载机构。通过样机研制验证了构型设计的合理性。     

基于子结构法的多层级结构拓扑优化

为避免多层级结构拓扑优化中的尺度分离问题,保证不同多孔结构之间的连接性,提出了一种基于子结构法的多层级结构拓扑优化方法。采用参数化水平集方法,将多孔结构拓扑优化分为两个层级,在细观层级优化多孔结构拓扑构型,在宏观层级优化多孔结构最优空间分布。采用子结构法建立宏细观结构之间的联系,将细观结构凝聚为超单元,凝聚的超单元又作为宏观结构分析和优化的基本单元。数值算例表明：所提方法可有效实现二维、三维多层级结构的拓扑优化;在多层级结构设计中考虑多种类型的多孔结构时,所提方法能有效保证不同多孔结构之间的连接性。     

电动汽车车身的回传射线矩阵刚度链分析方法

基于LifeDrive纯电动汽车模块化结构形式,通过拓扑优化得到一款纯电动汽车车架结构;建立了基于梁单元的车架结构回传射线矩阵计算模型;由模型得到车架梁单元尺寸以及车身与车架之间的多个耦合力,以更合理的刚度链方法优化了车身简化模型的主断面参数;利用有限元方法计算了车身与车架的承载度。结果证明设计的车架与车身结构满足目标承载度和刚度性能的要求,该方法为非承载式电动汽车车身及车架的概念设计提供了参考。     

基于拓扑优化的机床立柱筋板改进

在拓扑优化的基础上,提出根据拓扑优化结果改进筋板布局的方法,并结合案例,构造了基于相对密度法的连续体结构动力学拓扑优化设计数学模型,以结构的相对密度为设计变量,分别以柔度最小化、一阶固有频率最大化为目标和两者结合的多目标进行拓扑优化。在采用多目标优化时,对两个目标用加权和方法进行折衷处理,通过设置权值来确定两者在优化中所起作用大小。优化后得出不同的密度云图,根据密度云图所示材料分部,改进筋板布局,达到提高机床动、静态特性的目的。     

周期性功能梯度结构稳态热传导拓扑优化设计

提出了一种考虑周期性约束的功能梯度结构稳态热传导拓扑优化设计方法。建立了基于变密度理论的固体各向同性微结构惩罚（SIMP）模型的周期性功能梯度拓扑优化模型。以整体结构散热弱度最小化为目标函数、体积分数为约束条件进行宏观拓扑优化,提取了最优构型中各预设梯度层的体积分数;通过重新分配单元散热弱度,实现了梯度层周期性约束设置。借助基于偏微分方程的灵敏度过滤方法消除数值不稳定问题,并采用移动渐近线法对设计变量进行了迭代更新。通过2D和3D数值算例分析了全局周期以及周期性分层梯度设置下,不同离散单元和子区域个数对宏观结构和微观构型的影响规律。研究结果表明：所提方法能够实现周期性约束下功能梯度结构的拓扑优化设计,不同子区域个数条件下均能获得清晰的周期性功能梯度结构且所获得的结构具有良好的散热性能。     

多载荷工况下无网格Galerkin法的拓扑优化

连续体结构拓扑优化位于产品的概念设计阶段,能够为产品结构的创新提供可能。基于此,提出以节点相对密度作为设计变量,以多载荷工况下结构柔度的加权平均值为目标函数,建立多载荷工况下基于无网格迦辽金法的连续体结构拓扑优化模型,利用Lagrange乘子法来施加本质边界条件,推导出相应的灵敏度计算公式。结合固体各向同性惩罚插值模型编写程序完成两个多工况的拓扑优化算例,并对单、多工况的优化结果进行了比较。所得结果表明,多工况的优化结果并不是单工况结果的简单迭加。同时利用节点密度的最大优势是影响域中的密度与位移具有相同的逼近策略,从而使所建立的模型能有效地提高密度场的连续性,并从模型上抑制了棋盘格现象,该方法的可行性得到验证。     

隐式功能函数结构体可靠性拓扑优化

考虑工程实际中外载荷、材料属性等的随机不确定性对结构安全性的影响,研究了具有结构位移可靠性约束的拓扑优化设计。建立以柔度最小为目标、以单元相对密度为变量、具有材料体积分数约束和结构位移可靠性约束的拓扑优化数学模型;针对运用有限元数值计算方法时结构功能函数为隐式的情况,运用响应面法近似逼近结构真实的功能函数;利用简便高效的一次二阶矩法计算结构位移可靠度;采用内循环为确定性的拓扑优化、外循环控制结构材料体积分数的策略对连续体结构进行可靠性拓扑优化设计。通过两个算例与确定性拓扑优化结果进行比较,结果表明所提设计方法是高效可行的。     

Topology optimization of compressor bracket

Topology optimization is very useful engineering technique especially at the concept design stage. It is common habit to design depending on the designer’s experience at the early stage of product development. Structural analysis methodology of compressor bracket was verified on the static and dynamic loading condition with 2 bracket samples for the topology optimization base model. Topology optimization is able to produce reliable and satisfactory results with the verified structural model. Base bracket model for the topology optimization was modeled considering the interference with the adjacent vehicle parts. Objective function was to minimize combined compliance and the constraint was the first natural frequency over 250 Hz. Multiple load cases such as normal mode calculation and gravity load conditions with 3-axis direction were also applied for the optimization, expecting an even stress distribution and vibration durability performance. Commercial structural optimization code such as optistruct of Altair Engineering was used for the structural topology optimization. Optimization was converged after 14 iterations with the satisfaction of natural frequency constraint. New bracket shape was produced with the CATIA based on the topology optimization result. The new bracket from topology optimization result was compared with the traditional concept model and topology optimization base model under 4 load cases. 14 % 1’st natural frequency of new bracket with only 4 % mass increment increased compared to the concept model. 31 % mass decreased compared to the base model without the increment of stress under gravity load cases. It was analyzed thata new bracket would not fail during a vibration durability test, and these results were verified with a fabricated real sample under the durability condition.