移动机器人导航中的混沌识别

针对在移动机器人中导航数据信息的混沌现象将会影响导航质量且威胁机器人安全的问题,采用改进的C-C法对移动机器人导航数据信息的时间序列进行相空间重构,用拓展小数据量法计算系统的最大Lyapunov指数以识别混沌.介绍了改进C-C法和拓展小数据量法的改进算法,通过典型的Lorenz混沌系统,验证了这一方法的可行性和有效性对实测的移动机器人导航数据信息进行混沌识别并与传统方法进行比较,结果表明：由改进C-C法重构的相空间更能呈现原系统的特性;由拓展小数据量法计算的最大Lyapunov指数比较稳定,更接近真实值.     

最大Lyapunov指数实现局域网流量的预测

由于网络中存在复杂的非线性动力学特性,基于混沌理论,采用最大Lyapunov指数对局域网络流量序列进行预测分析,能够实现较早地预测出网络流量的突变特性.首先,采用相空间重构理论,并结合C-C算法将实际测试的流量时间序列投影到重构的相空间中.然后,计算其最大Lyapunov指数并对最大可预测时间进行了分析,同时对预测算法进行了研究.最后,对实际测试的局域网流量序列分别采用点预测和区间预测方法进行了分析.仿真结果显示,采用点预测方法对流量突变可以进行有效预测,突变越剧烈预测越准确;而采用区间预测可以有效预测流量的变化趋势,但不适用于广域网环境.进一步表明此方法能有效地利用所有数据信息进行预测,预测效果准确、可靠,可广泛的用于网络拥塞和网络攻击中.     

基于混沌时间序列的Elman神经网络工业用电预测

针对电力负荷数据在多重因素相互影响下呈现非线性特性甚至是混沌性的问题,采用基于相空间重构的Elman神经网络方法进行全社会工业月用电量预测.利用小数据量法计算最大Lyapunov指数,判别负荷时间序列的混沌性,进而确定最优延迟时间及最佳嵌入维数进行相空间重构,以此确定Elman神经网络的拓扑结构,并将实测数据带入模型进行训练.通过对实测数据进行预测仿真,表明该模型达到了较好的预测效果,验证了提出的时间序列相空间重构与Elman神经网络结合的正确性与有效性.     

计算最大Lyapunov指数的推广小数据量法

在分析常用的计算最大Lyapunov指数小数据量法的基础上,研究了混沌吸引子时间轨道的不可逆特性,提出基于后向搜索和双向搜索计算最大Lyapunov指数的推广小数据量法通用经验公式。数值仿真表明,新方法比原来仅做前向搜索的小数据量法在计算准确度和抗噪声性能上更加优越。     

Logistic映射的有限字长研究

借助计算机对混沌序列进行数值分析必须考虑计算机的存储字长有限这个条件。针对Logistic映射,研究了计算机字长对其混沌特性的影响,由于计算机的字长效应,混沌序列经过短暂的过渡态后演化为周期序列,使用小数据量法计算了处于过渡态和周期态的有限字长混沌序列的最大Lyapunov指数。通过数值计算结果表明:有限字长混沌序列的周期态和过渡态都具有正的最大Lyapunov指数,且小数据量法对有限字长效应是鲁棒的。最后,给出了一个加长有限字长混沌序列演化周期和过渡期的耦合方法。     

基于Lyapunov指数的混沌预测方法及在水质预测中的应用

根据混沌原理对原水水质时间序列进行了相空间重构,利用自相关系数法、经典G-P算法和改进的最大Lyapunov指数法对新的相空间中原水水质时间序列的延迟时间τ、嵌入维数m、关联维数D和最大Lyapunov指数(λ1)进行了计算.在τ=5,m=9,D=4.489 1,λ1=0.024 2的条件下,利用基于Lyapunov指数的混沌预测方法对天津水源厂1995-2003年原水耗氧量时间序列进行了预测,预测误差低于15%.分析结果表明原水水质时间序列具有混沌特性,利用混沌原理对原水水质时间序列的短期变化进行预测是可行的,混沌理论在水质预测方面具有良好的应用前景.     

含噪声多变量混沌时间序列的最大Lyapunov指数计算

在小数据量法的基础上,采用非线性最小二乘法估算含噪声多变量混沌时间序列的最大Lyapunov指数(λ1).首先介绍了小数据量法求解λ1的原理,然后给出了非线性最小二乘法估算λ1的算法原理和具体实现步骤,最后将该方法分别用于Rossler耦合混沌系统和多组冲击地压监测时间序列的λ1求解.Rossler耦合系统结果表明该方法能明显提高有限长且含有噪声的多变量混沌时间序列的λ1的估算精度.冲击地压数据的结果表明这些数据均具有混沌特性,可进行8~15 d的预测,这为冲击地压的短期预测提供了有力的支撑.     

基于混沌时间序列的黄土滑坡变形预测方法及应用

采用GNSS技术进行滑坡变形监测时,由于多路径等观测误差的存在,直接使用GNSS监测结果进行变形预测会影响预测结果的精度。为了探讨GNSS测量误差对变形预测结果的影响程度,考虑到滑坡系统的混沌特性,采用混沌理论对陕西泾阳地区庙店滑坡GNSS变形监测结果抑噪处理前后的时间序列进行了对比分析。首先,采用互信息量法确定监测序列的时间延迟、用改进的虚假邻近点法(Cao算法)确定嵌入维数,获取相空间重构参数; 然后使用最大Lyapunov指数对两种变形监测序列进行混沌特性识别; 最后,分别使用加权一阶局域预测方法、最大Lyapunov指数预测方法和BP神经网络预测方法对滑坡变形监测结果进行预测。结果表明:GNSS滑坡变形监测结果抑噪处理前后的时间序列满足混沌特性,说明滑坡系统具有混沌特性; 在3种混沌时间序列预测方法中,BP神经网络预测方法的效果较好,且该方法预测结果的平均绝对误差(MAE)和平均相对误差(MRE)分别为0.4 mm和11.9%,经过S-变换抑噪处理后,预测结果的平均绝对误差和平均相对误差分别为0.1 mm和4.1%,预测效果有明显改善。     

基于混沌理论的交通流短时预测模型

交通流预测是交通系统可行性分析、交通设计和交通管控的基础,短时预测是交通流预测的难点.论文在分析现有交通流预测方法的基础上,提出了一种基于混沌理论的交通流短时预测方法,利用基于小数据量的W olf改进算法计算了流率序列的最大Lyapunov指数.将基于Lya-punov指数的一维预测模式具体化,建立了交通流短时预测模型,并对模型进行了改进,改进后的预测结果具有较高的精度.该模型在智能交通系统(ITS)的交通控制与诱导方面具有广阔的应用前景.     

给水管网余氯的混沌特性与预测

基于混沌理论，研究了给水管网余氯时间序列的混沌特性．并根据混沌理论的最大Lyapunov指数对其进行了预测的研究．采用混沌理论的特征参数一一关联维数和最大Lyapunov指数分析了余氯时间序列的混沌特征．通过实例分析证明给水管网的余氯时间序列存在混沌特征．基于最大Lyapunov指数提出了给水管网余氯的预测模型，实例研究结果表明不需要管网其他监测点或其他水质监测数据的辅助，该方法能够进行连续多步预测，并且其在最大可预测时间尺度内的预测精度较高而且比较稳定，而在最大可预测时间尺度外的预测精度下降很快并且预测稳定性较差．     

基于最大Lyapunov指数方法预测油田产量

传统的预测方法是先建立数据序列的主观模型,然后根据主观模型进行计算和预测,而混沌科学的发展使得不必事先建立主观模型,直接根据数据序列本身所计算出来的客观规律(如Lyapunov指数等)进行预测,避免预测的人为主观性.提出适用于小数据序列的方法,几乎利用了所有的数据信息,能够计算出比较精确的Lyapunov指数.结果表明:该方法可靠、计算量小、相对易操作,精度高,并能得出最大预测时间.     

基于ESN和Elman神经网络的交通流预测对比研究

实时准确的短时交通流预测是实现智能交通系统中交通控制和交通诱导的关键技术之一。由于短时交通流数据的复杂性,首先采用饱和关联维数法和Cao氏法对交通流时间序列的嵌入维数和延迟时间进行计算,并采用Wolf方法计算相空间重构后的交通流时间序列的最大Lyapunov指数。结果表明,交通流时间序列具有混沌特性,可预测性较好。随后,分别采用基于ESN和Elman神经网络的预测方法对交通流时间序列进行预测,结果表明,两者在预测精度相当的情况下,前者的训练速度较后者有了极大的提高。     

预测交通流量时间序列的组合动态建模方法

为了预测交通流量,提出一种预测交通流量的组合动态建模方法。考虑交通流量的特征,将流量时间序列分解成周期项、趋势项和混沌扰动项。采用季节性指数平滑法预测周期项和趋势项之和。该计算过程取周期为一天和一周,并用带遗忘因子的递推最小二乘法确定权重,采用邻域法预测混沌项。对实际交通流量序列的预测结果表明,交通流量与前一天和前一周的状态均存在相关性,且季节性指数平滑预测后的残差是混沌的。一周的不同统计间隔的交通流量序列预测的平均相对误差在9%以下。     

时用水量预测残差中的混沌及其预测研究

利用基于Lyapunov指数的混沌辨识理论,探讨了城市时用水量预测残差序列中混沌的存在及其最大预测尺度问题.针对预测模型中所利用的时用水量序列较短、采用传统Wolf算法计算Lyapunov指数存在结果不稳定的困难,引入了改进的Rosenstein短序列快速算法.鉴于预测残差中混沌成分的存在,提出了基于预测残差混沌预测修正的时用水量复合预测模型.实例结果表明:时用水量观测序列中除通常认为的周期性、趋势性及随机扰动性成分以外,还存在有较为明显的混沌成分;混沌建模预测方法的引入可以提高城市时用水量预测结果的精度.     

基于混沌时间序列的地下水位多步预测模型

利用相空间重构技术,并借助G-P算法、C-C方法和Wolf方法从宁陵地区地下水位一维时间序列中提取 Lyapunov指数,结果表明此时间序列具有混沌特征。计算了宁陵地区地下水位时间序列的关联维数、时间延迟 和最大Lyapunov指数,将局域加权一阶多步预测模型应用于地下水位预测。预测表明,此模型可有效应用于地 下水位时间序列的多步预测。     

基于混沌相空间技术的地下水埋深预测的BP网络模型

随着社会经济的不断发展,地下水开发和利用程度日益增加,造成了地面沉降、地裂缝、海水入侵等一系列环境地质问题。为了探求人民胜利渠灌区地下水位变化的特征,并对地下水位进行合理的预测,在相空间重构理论的基础上,首先使用自相关函数法对灌区地下水埋深时间序列的延迟时间进行求解,然后运用G-P算法求出时间序列的最佳嵌入维数,最后采用小数据量的方法从时间序列中提取出Lyapunuov指数,对灌区地下水埋深时间序列的混沌特性进行研究。并建立基于混沌相空间技术的BP神经网络模型,对灌区2013年地下水埋深进行预测。通过与实际观测值的对比分析知,预测结果合理,预测精度较高。     

Lyapunov指数混沌特性判定研究

探讨了Lyapunov指数混沌特性判据原理，分析了时间序列Lyapunov指数的计算过程，通过计算我国上证综合指数收益率时间序列的Lyapunov指数谱系，分析了我国资本市场的混沌特性。     

混沌时间序列在路基工后沉降中的应用

在混沌理论的基础上,通过路基变形的历史数据记录,对路基变形进行分析,利用混沌时间序列的最大Lyapunov指数和全域法来预测路基的最终沉降.预测的结果显示,最大Lyapunov指数和全域法的预测可行,结果比较令人满意.同时与一些常规的预测方法进行比较,确定出路基的最终沉降,对路基进行卸载.     

基于混沌支持向量机的径流时间序列预测研究——以渭河宝鸡林家村站径流序列为例

混沌理论和支持向量机具有强大的非线性处理能力.首先利用混沌系统相空间延迟坐标重构理论对林家村站月径流进行相空间重构,以便更为深刻地挖掘月径流序列中的信息,并运用最大Lyapunov指数法证实渭河林家村站月径流系列具有混沌特性.在此基础上利用基于统计学习理论的支持向量机建立混沌时间序列的预测模型.仿真结果表明,所提出的模型预测结果好于混沌神经网络模型的预测结果,该模型具有较高的泛化能力,可用于林家村站月径流预测.     

基于混沌理论的电力系统短期负荷预测的局域模型

短期负荷预测是电力系统调度的基础,其预测精度直接影响系统运行的安全性和经济性.传统预测方法在对影响负荷的不确定因素的模拟方面主要采用概率方法和模糊集方法,有局限性.为此,仍然有必要探索新的、更合适的方法.在此背景下,考虑采用混沌时间序列来进行短期负荷预测.首先,利用混沌时间序列理论对负荷时间序列进行相空间重构,同时提取吸引子的分形维数,结果表明负荷时间序列具有混沌特性;并通过分析时间序列连续功率谱和计算最大Lyapunov指数,进一步证实了短期电力负荷时间序列具有混沌特性.之后,通过采用局域线性预测模型和广义自由度方法确定最近邻域点数,来进行短期负荷预测.最后,以某实际电力系统2007年3月1日至5月14日的负荷数据作为历史样本,对次日的负荷进行预测,说明了所提出的方法的基本特征.