两类广义粗糙集的拟阵结构

基于邻域粗糙集模型和覆盖粗糙集模型,分别构造了两类拟阵结构,即邻域上近似数诱导的拟阵和覆盖上近似数诱导的拟阵。一方面,通过广义粗糙集定义了两类上近似数,并证明了它们满足拟阵理论中的秩公理,从而由秩函数的观点出发得到了两类拟阵;另一方面,利用粗糙集方法研究了这两类拟阵的独立集、极小圈、闭包、闭集等的表达形式,说明了粗糙集中的上近似算子与拟阵中的闭包算子的关系,进一步通过探讨覆盖和拟阵的关系,得到了覆盖中的元素及其任意并是由覆盖上近似数诱导的拟阵的闭集。     

覆盖粗糙近似的一致性研究

经典粗糙集理论知识的表现形式为论域上的划分,覆盖是比划分更一般的知识表现形式。为了扩展粗糙集理论的应用领域,有必要将粗糙集理论扩展到覆盖近似空间。覆盖近似空间下的概念近似是基于覆盖近似空间知识获取的关键。针对精确概念和模糊概念,研究者定义了不同的近似方法。通过对当前的近似算子进行研究,发现了它们的不一致,并从两个角度对近似算子的定义进行了修正,从而使得它们分别与原有的算子保持一致。所得结论为覆盖近似空间下的概念近似提供了新的研究途径。     

基于覆盖的区间直觉模糊粗糙集

在经典的覆盖近似空间中,定义了区间直觉模糊概念的粗糙近似。通过区间直觉模糊覆盖概念,给出了一种基于区间直觉模糊覆盖的区间直觉模糊粗糙集模型。讨论了两种模型的一些相关性质。     

一种新的覆盖粗糙集度量方法

现有的近似精度和粗糙度不能反映不同覆盖之间的粗细关系。为解决该问题,提出一种新的覆盖粗糙集度量方法,将知识粒度引入到覆盖近似空间中,给出覆盖粒度概念,重新定义近似精度及粗糙度。实例验证结果表明,该方法能区分出2种不同覆盖粒度上的近似精度和粗糙度。     

基于覆盖的直觉模糊粗糙集

通过直觉模糊覆盖概念将覆盖粗糙集模型进行推广,提出一种基于直觉模糊覆盖的直觉模糊粗糙集模型.首先,介绍了直觉模糊集、直觉模糊覆盖和直觉模糊逻辑算子等概念;然后,利用直觉模糊三角模和直觉模糊蕴涵,构建两对基于直觉模糊覆盖的下直觉模糊粗糙近似算子和上直觉模糊粗糙近似算子;最后,给出了这些算子的基本性质并研究了它们之间的对偶性.     

单向S-区间值模糊粗糙集及应用

以Z.Pawlak粗集理论为基础,将动态区间值模糊近似概念引入区间值模糊粗糙集中。由此提出了单向S-区间值模糊粗糙集概念,给出了单向S-区间值模糊粗糙集的结构与性质。定义了单向S-区间值模糊粗糙集的粗相等、截集、粗糙度等概念,并对一些相关性质进行讨论和证明;给出了单向S-区间值模糊粗糙集的应用及存在价值。     

集值映射的拟阵结构及其与覆盖粗糙集的关系

集值映射是拓扑学中的一个重要的概念。基于论域中的各个元素之间的关系，利用集值映射的原理在论域上导出了一种拟阵结构，对该类拟阵的独立集、相关集、极小圈、秩函数、闭包和闭集等性质进行了研究，给出了该类拟阵的对偶拟阵的独立集和极小圈的等价刻画。利用覆盖粗糙集模型中邻域和近似算子的概念建立了集值映射下的拟阵结构和粗糙集之间的联系。     

覆盖粗糙模糊集的组合熵与组合粒度研究

针对覆盖粗糙模糊集的组合熵与组合粒度的度量问题.定义了覆盖粗糙集下对象的相容类,构造了覆盖粗糙集模型的相容关系,提出覆盖近似空间的覆盖簇,引入了覆盖粗糙模糊集模型的组合熵和组合粒度概念,讨论了组合熵和组合粒度的结构并证明了相关的性质并提出了覆盖粗糙模糊集的组合熵粗糙度度量.定义了覆盖簇的相容关系下对象的相容度,提出了相容度下的组合熵概念,证明了相关的定理和性质.最后,引入相容度下组合粒度概念,证明了组合粒度粗糙度存在随覆盖变细,度量单调减少的规律,并通过实例进行了验证.从而为进一步揭示粗糙集、粗糙模糊集及覆盖粗糙模糊集之间的不确定性度量规律提供了理论依据.     

覆盖模糊S-粗集模型

建立了基于覆盖理论的模糊S-粗糙集模型,并讨论其性质。在覆盖单向S-粗集x的最小描述的基础上,给出了x的最大描述的定义。给出了覆盖模糊S-粗集上 、下近似算子定义,讨论了算子的基本性质,证明了覆盖S-粗糙集模型下所有模糊集的下近似构成一个模糊拓扑,并得到模糊单向S-粗集X相对于覆盖单向S-粗集和覆盖约简单向S-粗集的上下近似分别相等。     

[(I,J )]-区间直觉模糊粗糙集

利用吴伟志所定义的两个直觉模糊蕴涵算子[I ]和[J],把[(I,J )]-直觉模糊粗糙集的概念推广到区间直觉模糊集的情形,给出了区间直觉模糊近似空间的概念及[(I,J )]-区间直觉模糊粗糙集,研究了[(I,J )]-区间直觉模糊粗糙集的基本性质并推广了张植明等人提出的结论。     

一种覆盖粗糙模糊集模型

粗糙集扩展模型的研究是粗糙集理论研究的一个重要问题.其中,基于覆盖的粗糙集模型扩展是粗糙集扩展模型中的重要一类.覆盖近似空间中的概念近似是从覆盖近似空间中获取知识的关键.目前,研究者对覆盖近似空间中经典集合的近似进行了较多的研究.针对覆盖近似空间中模糊集合的近似,虽然不同的覆盖粗糙模糊集模型被提了出来,但它们都存在不合理性.从规则的置信度出发,提出了一种新的覆盖粗糙模糊集模型.该模型修正了已有模型中存在对象在下近似中不确定可分和上近似中不近似可分的问题.分析了具有偏序关系的两个覆盖近似空间中上、下近似之间的关系,发现两个不同覆盖生成相同覆盖粗糙模糊集的充要条件是这两个覆盖的约简恒等.分析了新模型与Wei模型、Xu模型之间的关系,发现这两种模型是新模型的两种极端情况,且其应用前提是覆盖为一元覆盖.这些结论将为覆盖粗糙模糊集模型应用于决策为模糊的情形提供理论基础.     

多粒度覆盖粗糙模糊集模型不确定性研究

针对覆盖粗糙模糊集中存在的上下近似不一致问题.引入一种更为合理的覆盖粗糙模糊集模型,讨论了该模型的结构与相关性质,定义了基于此模型的粗糙度度量方法.基于覆盖粗糙模糊集中粗糙度相等的情形,提出模糊集中极大模糊集的概念,并利用模糊集与极大模糊集的距离问题定义了模糊集的优劣次序,从而有效解决了模糊集在覆盖粗糙模糊集中粗糙度的度量问题.通过引入粗糙熵等相关概念,证明了此模型中仍然存在随最简覆盖变细,两种度量单调减少的规律,并通过实例进行了验证.从而为进一步揭示粗糙集、粗糙模糊集及覆盖粗糙模糊集之间的不确定性度量规律提供了理论依据.     

模糊近似空间上的粗糙模糊集的公理系统

粗糙集理论是近年来发展起来的一种有效的处理不精确、不确定、含糊信息的理论，在机器学习及数据挖掘等领域获得了成功的应用．粗糙集的公理系统是粗糙集理论与应用的基础．粗糙模糊集是粗糙集理论的自然的有意义的推广．作者研究了模糊近似空间上的粗糙模糊集的公理系统，用三条简洁的相互独立的公理完全刻划了模糊近似空间上的粗糙模糊集，同时还把作者给出的公理系统与粗糙集的公理系统做了对比，指出了两者的区别．     

基于模糊容差关系粗糙集的分解及其在信息检索中的应用

基于容差关系粗糙集的提出扩大了粗集的应用范围。本文在容差关系扩展为模糊容差关系的基础上引入支配关系对模糊容差关系的容差类进行进一步分解,分为模糊纯容差类、模糊正容差类、模糊负容差类,并分别定义上下近似集,进而提出了模糊容差关系粗糙集的分解。该方法能有效地处理连续属性,并用信息检索的例子证明了其应用价值。     

关于模糊粗糙集的相似度量

基于对不确定性信息处理的背景,定义了模糊粗糙值与模糊粗糙集的相似度量,研究了它们的有关性质。     

覆盖粗糙直觉Fuzzy集模型的一点注记

通过对一类覆盖粗糙直觉模糊集模型中粗糙度定义的分析,对其所存在疏漏进行了改进;再将粗糙熵的概念引入到该模型,研究直觉模糊集的不确定度量;通过例子说明该度量的有效性。     

On a novel uncertain soft set model: Z-soft fuzzy rough set model and corresponding decision making methods

In this paper, a kind of novel soft set model called a Z-soft fuzzy rough set is presented by means of three uncertain models: soft sets, rough sets and fuzzy sets, which is an important generalization of Z-soft rough fuzzy sets. As a novel Z-soft fuzzy rough set, its applications in the corresponding decision making problems are established. It is noteworthy that the underlying concepts keep the features of classical Pawlak rough sets. Moreover, this novel approach will involve fewer calculations when one applies this theory to algebraic structures. In particular, an approach for the method of decision making problem with respect to Z-soft fuzzy rough sets is proposed and the validity of the decision making methods is testified by a given example. At the same time, an overview of techniques based on some types of soft set models is investigated. Finally, the numerical experimentation algorithm is developed, in which the comparisons among three types of hybrid soft set models are analyzed.     

Intuitionistic fuzzy rough set model based on conflict distance and applications

Due to the complexity and uncertainty of the objective world, as well as the limitation of human ability to understand, it is difficult for one to employ only a single type of uncertainty method to deal with the real-life problem of decision-making, especially problems involving conflicts. On the other hand, by incorporating the advantages of various theories of uncertainty, one is expected to develop a more powerful hybrid method for soft decision making and to solve such problems more effectively. In view of this, in this paper the thought and method of intuitionistic fuzzy set and rough set are used to construct a novel intuitionistic fuzzy rough set model. Corresponding to the fact that the decision-making information system of rough sets is of intuitionistic fuzzy information system, our method defines the conflict distance by using the idea of measuring intuitionistic fuzzy similarity so that it is introduced into the models of rough sets, leading to the development of our intuitionistic fuzzy rough set model. After that, we investigate the properties of the model, introduce a novel tool for conflict analysis based on our hybrid model, and employ this new tool to describe and resolve a real-life conflict problem.     

基于粗隶属函数的粗糙集模型的推广

通过粗隶属函数,将粗糙集理论与模糊集理论联系起来,建立一种粗糙集理论与模糊集理论间的关系。把粗隶属函数视为论域上的一个特殊模糊集,用它的!-截集和强"-截集的概念,将经典粗糙集模型进行推广,提出基于等价关系的隶属度粗糙集模型,验证一些有用的性质,并证明该模型比Pawlak粗糙集模型具有更好的精度。最后将基于等价关系的隶属度粗糙集模型拓展到基于一般二元关系的广义隶属度粗糙集模型,并给出其相应的性质。