具有参考时变状态的多智能体的H∞一致性

考虑了具有参考时变状态的多智能体时滞网络的鲁棒一致性问题．通过定义一个恰当的控制输出,将这个问题转化为一个鲁棒H∞控制,提出了一个参考时变状态的控制协议．应用线性矩阵不等式（LMI）的方法,得到了具有参考时变状态的多智能体时滞网络的鲁棒一致性收敛的充分条件．最后,通过仿真示例对理论结果的有效性进行了验证．     

随机网络控制系统的H∞控制

目的 建立更加符合实际的网络控制系统模型,探讨随机网络控制系统的随机鲁棒均方指数稳定和鲁棒H∞控制问题.方法 运用随机控制、Ito微分、线性矩阵不等式(LMI)和Lya-punov稳定性理论,推导出改进的网络控制系统鲁棒均方指数稳定且满足H∞性能的充分条件及H∞控制器的设计方法.结果 提出了同时具有网络诱导时延、数据包丢失和随机扰动等各因素下的网络控制系统模型,分析了该模型随机鲁棒均方指数稳定且满足H∞性能的充分条件,并给出相关控制器的设计方法.结论 通过控制器的设计,使具有扰动的网络控制系统性能有很大的改善,通过Matlab仿真证明该推导方法和结果行之有效,并且结果具有更小的保守性.     

离散时滞系统的网络化保成本控制

研究了一类离散时滞系统网络环境下时滞依赖的保成本控制问题.其中闭环网络系统描述为一个具有双状态时滞的离散时滞系统.通过选取恰当的李雅普诺夫函数,提出了保证闭环系统渐近稳定且具有一定保成本性能界的时滞依赖充分条件,进而给出了以非线性矩阵不等式形式描述的控制器设计方法,并通过锥补线性化方法给出了控制器的迭代求解方法.所得结果依赖于系统状态时滞和网络时延,故导出的结果具有较小的保守性,仿真结果表明了该方法的有效性.     

一类基于观测器的短时延网络控制系统的建模和稳定性分析

针对一类不确定的短时延网络控制系统,利用全阶状态观测器作为对网络诱导时延的补偿,定义了一个新的状态变量,得到了短时延网络控制系统的离散模型．根据Lyapunov稳定性理论和矩阵知识,给出 该闭环系统渐近稳定的充分条件,并基于线性矩阵不等式的可行解给出了状态反馈控制律．仿真结果表明该方法有效可行．     

中立型时滞分布参数系统的鲁棒控制

通过设计线性反馈控制器,对一类中立型时滞分布参数系统进行了鲁棒控制研究.通过构造李雅普诺夫泛函,结合散度定理和运用矩阵不等式技术,利用线性矩阵不等式方法,给出了系统是渐近稳定的充分条件.通过该方法得到的充分条件仅仅需要满足2个线性矩阵不等式,很容易通过Matlab求解,方便在工程实际中的应用.给出的数值算例验证了该方法的有效性.     

具有参考时变状态的多智能体的H_∞一致性

考虑了具有参考时变状态的多智能体时滞网络的鲁棒一致性问题.通过定义一个恰当的控制输出,将这个问题转化为一个鲁棒H∞控制,提出了一个参考时变状态的控制协议.应用线性矩阵不等式(LMI)的方法,得到了具有参考时变状态的多智能体时滞网络的鲁棒一致性收敛的充分条件.最后,通过仿真示例对理论结果的有效性进行了验证.     

一类不确定网络控制系统的鲁棒容错控制

针对一类具有网络诱导时延和传感器故障或执行器故障的不确定网络控制系统,研究基于不确定状态反馈的鲁棒容错控制器设计方法.针对具有不确定性参数的被控对象模型,考虑网络诱导时延对系统的影响,分别引入传感器失效开关矩阵和执行器失效开关矩阵,建立基于不确定状态反馈控制器的闭环故障网络控制系统模型,采用Lyapunov方法给出闭环故障网络控制系统对传感器失效或执行器失效具有完整性且对参数不确定性具有鲁棒性的充分条件.最后通过仿真实例验证了该方法的有效性.     

一类神经网络的L2-增益稳定性

运用研究控制系统有限增益稳定的方法,讨论了神经网络关于扰动的Hopfield型神经网络扰动的L2-增益稳定性问题。对该网络模型研究的一个重要应用在于优化计算和联想记忆。利用常数变易法和李雅谱洛夫函数法,结合不等式分析技巧,给出了一些在内外部存在扰动的情况下,保证网络L2-增益稳定的充分条件,这些条件简洁,易于在应用中检验。     

具有反馈控制的Lotka-Volterra竞争系统的全局吸引性

研究了一类具有时滞和反馈控制的非自治n种群Lotka-Volterra竞争系统.通过构造合适的Lyapunov泛函的方法,得到了该系统的所有正解全局吸引的充分条件.所得结论将已有文献的结果推广至时滞反馈控制系统,具有一定的理论意义和较强的实际应用价值.所得到的结果是新的.     

一类时滞线性耦合网络的自适应聚类同步

针对实际网络的特点,提出一类同时含时变时滞和分布式时滞的线性耦合网络,利用泛函微分方程中的不变原理以及线性矩阵不等式等方法,研究其上的自适应聚类同步控制问题.该网络上的节点不仅具有非一致性,而且耦合矩阵可以是非对称和加权的,通过理论分析,得到了实现聚类同步的充分条件.     

一类具有长程连接的规则网络同步

在一些自然系统中,各个子系统（单元）是通过互相交换信息的方式,最后达到行为一致,对应于一个具体的网络,可以看作是网络中各个节点之间流的互输入,使整个网络达到同步.基于以上考虑,研究了一类具有长程连接的规则网络的同步,并通过与其他网络同步的比较,考察网络结构以及在网络中增加长程连接对网络同步性能的影响.程序运行表明,该网络比同规模的最近邻耦合网络更易达到同步,且网络中长程连接的数目越多,网络越易达到同步,同步的鲁棒性越强.     

基于复杂网络的混沌同步及其在保密通信中的应用

以复杂网络为背景,根据Lyapunov稳定性理论,研究了全局耦合网络的渐近同步,提出了一种全局混沌同步方案,并在同步的基础上研究了节点之间的保密通信,用混沌遮掩的方法将该同步方案应用于保密通信,将有用的信息信号调控到混沌系统的状态变量中,与混沌信号一起传送到接收端,发送系统和接收系统同步以后,在接收端恢复出信息信号。最后以Chen系统为节点进行数值仿真,验证了结论的可靠性。     

时滞复杂动态网络的有限时间随机广义外部同步

基于有限时间控制技术以及开环控制技术,研究具有噪声干扰的时滞复杂动态网络的有限时间广义外部同步问题。设计新的有限时间控制器,利用随机微分方程的稳定性理论得到网络实现有限时间随机广义外部同步的充分条件。研究表明:设计的控制器对于噪声干扰具有较强的鲁棒性,且网络同步时间与控制强度密切相关。在其他条件不变的情况下,网络同步时间随着控制强度的增大而减小。数值模拟中分别选择R(¨overo)ssler-like系统和Hindmarsh-Rose系统作为驱动网络与响应网络的节点动力学,给出了网络同步误差和总同步误差的演化轨迹。数值模拟结果验证了理论结果的有效性与可行性。     

一类复杂动态网络的脉冲同步研究

针对具有时延的复杂动态网络,在有时延的条件下,讨论此类系统的脉冲同步问题。首先,利用节点输出项设计脉冲控制器,实现复杂动态网络各个节点的同步;在此基础上,采用Lyapunov方程,推导该类复杂动态网络脉冲同步的充分条件;最后,利用实例验证了该方法的有效性与可行性。     

两个时变复杂网络的自适应同步

研究了两个时变复杂网络的自适应同步。根据Lyapunov稳定性理论,分析了两个时变复杂网络的同步条件,并且证明了它的有效性。为了验证理论结果,以不同参数下的Lorenz系统作为两个时变网络的节点动力学系统进行仿真分析,从仿真结果可以得到：如果不施加控制,这两个时变复杂网络不能实现同步;如果设计合适的自适应控制器,这两个时变复杂网络将达到同步。不管是对相同结构的复杂网络,还是对不同结构的复杂网络,仿真结果和理论分析均一致。     

一种简单的分布式无线传感器网络时间同步方案

无线传感器网络缺乏基本架构,具有分布式、能量受限、存储及计算能力受限的特点.这些特点决定了在设计无线传感器网络时间同步方案时,不能有太复杂的计算和路由选择.为了实现快速时间同步和较低的能量消耗,提出一种简单的无线传感器网络时间同步方案.各个节点广播自己当前的时钟信息,相应的邻居节点接收到这些信息后,对接收到的信息进行简单的算术平均,将平均值作为下一个时刻的时钟刻度再进行广播.此过程反复进行,最终会使网络所有节点的时钟达到一个相同的平均值,实现无线传感器网络的分布式同步.由于网络节点只接收来自邻居节点的广播信息,故该方案无复杂的路由选择,并且计算简单,收敛快速,能耗较低.用随机矩阵理论对该同步算法的收敛性进行了理论证明,对收敛速度和能耗以及同步误差进行了分析.最后用计算机仿真对本方案进行了仿真实验,实验结果符合预期分析.     

无权网络零模型的构造及应用

静态无权网络是目前最常见的复杂网络形式，这种网络零模型也被研究得最广泛和最深入。该文将无权网络分成无权无向网络和无权有向网络两种形式，分别研究了这两类网络的零模型构造及应用，其中重点是无权无向网络。首先根据不同阶数随机图理论阐述了无权无向网络由低到高各阶零模型的定义，然后描述了使用ER随机图、配置模型和基于断边重连等方式构造各阶零模型的过程及相关应用。针对断边重连这种最重要的零模型构造方式，论述了无倾向性断边重连、有倾向性同配或异配断边重连，以及检测网络是否具有富人俱乐部性质的局部断边重连等构造方式，并且首次将高阶零模型扩展到社团检测等网络中尺度特性的分析中。最后，阐述了无权有向网络1阶零模型的构造以及如何基于该零模型检测网络中存在的出入度匹配特性。该文发现网络零模型能为实证无权网络提供一个准确的基准，结合网络的统计量指标定性和定量地描述出实际复杂网络的非平凡特性以及这种非平凡特性的程度及来源。     

Hybrid Synchronization of Fractional-Order Complex Networks Model via Fractional Order Controller

基于分数阶控制器的复杂网络混合同步

丁大为,孔娜娜,王年,梁栋

（安徽大学 电子信息工程学院,合肥 230601）

创新点说明：

1）研究了由分数阶超混沌节点构成的驱动-响应复杂网络混合同步问题,即驱动-响应网络的外同步和每个网络的内同步。

2）通过引入分数阶控制器,实现了具有分数阶超混沌节点的两个耦合复杂网络混合同步。

将发生在一个耦合网络的同步称为内同步,两个耦合网络之间的同步称为外同步。一般来说,内同步被认为是复杂动态网络的典型同步方式,即在一个网络内所有节点的同步,已被广泛研究。另一方面,两个复杂网络之间的外同步,也已被讨论。然而,内同步和外同步在上述的研究中没有同时讨论。如今,复杂网络的混合同步在我们的日常生活中无处不在。一个重要的例子,传染性疾病在不同社区之间和同一社区之间的传播。因此,如何实现两个网络的混合同步,即每个网络的内同步和两个不同网络的外同步,是非常有趣和必要的工作。最近,混沌或超混沌系统的混合同步引起了不少的关注,而这些研究是利用不同的控制方法实现的混合同步,两个耦合网络的混合同步通过分数阶控制器还没有被研究过。为此,本文将针对分数阶控制器对两个耦合分数阶复杂网络进行混合同步控制研究。

研究目的：

本文主要研究了由分数阶超混沌节点构成的驱动-响应复杂网络混合同步问题。通过引入控制器,实现两个耦合分数阶复杂网络的混合同步,即包括两个网络的外同步和每一个网络的内同步。

研究方法：

通过引入分数阶控制器,研究了具有分数阶超混沌节点的两个耦合复杂网络混合同步问题。基于Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变性原理,提出了两个耦合网络混合同步的一些充分条件。最后给出分数阶超混沌Lorenz系统的内同步和外同步实验仿真说明理论分析的正确性。

结果：

理论分析表明,在一些合适的条件下,两个耦合网络可以达到混合同步,即驱动-响应网络的外同步和每个网络的内同步。在实验部分给出了分数阶超混沌Lorenz系统的数值模拟,证明了所提出方法的有效性。

结论：

本文提出一个分数阶控制器和超混沌复杂网络的混合同步定律。根据Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变性原理,获得两个耦合网络混合同步的一些充分条件。在适当条件下,两个耦合分数阶复杂网络可以实现混合同步：驱动网络和响应网络之间的外同步,驱动网络和响应网络的内同步。 最后,分数阶超混沌Lorenz系统的数值模拟验证了理论分析的正确性。

关键词：混合同步;复杂网络;分数阶控制器;Lyapunov稳定性理论;LaSalle不变性原理

     

On PID control for synchronization of complex dynamical network with delayed nodes

Over the past two decades, synchronization, as an interesting collective behavior of complex dynamical networks, has been attracting much attention. To reveal and analyze the inherent mechanism of synchronization in complex dynamical networks with time delays in nodes, this paper attempts to use PD and PI control protocols to achieve synchronization. Based on a classical network model, we investigate the PD and PI control for synchronization of complex dynamical networks with delayed nodes and obtain some sufficient conditions. By using Lyapunov functions and appropriate state transformations, we prove that global synchronization can be achieved via the above control protocols. Finally, some simulation examples are illustrated to validate the effectiveness of the proposed theoretical results.     

具有S-分布延时和脉冲控制的一类神经网络的鲁棒同步

具有脉冲的神经网络作为一种典型的混合系统在图像处理、模式识别、优化控制等实际工程中有广泛的应用。在这些应用中,要求神经网络具有鲁棒同步性质。因此,神经网络的鲁棒同步性研究受到许多学者的关注。本文将不确定非线性耦合函数引进到一般类神经网络中,通过构造适当的Lyapunov函数和运用一些不等式分析技术,研究了具有S-分布延时和脉冲控制的神经网络的鲁棒同步性质,得到了保证网络具有一般脉冲鲁棒同步的一个实用条件。