决策粗糙集与代价敏感分类

将决策粗糙集与代价敏感学习相结合,提出了一种基于决策粗糙集的代价敏感分类方法。依据决策粗糙集理论和属性约简方法,对待预测样本分别计算最优测试属性集,使得样本在最优测试属性集上计算的分类结果具有最小误分类代价和测试代价,依此给出样本的最小总代价分类结果。针对全局最优测试属性集求解过程中计算复杂度高的问题,提出了局部最优测试属性集的启发式搜索算法。该算法以单个属性对降低总分类代价的贡献率为启发函数,搜索各样本的局部最优测试属性集,并输出在局部最优测试属性集上样本的代价敏感分类结果。在UCI数据上的实验分析显示,所提算法有效地降低了分类结果的总代价和测试属性个数,使得样本分类结果同时具有较小的误分类代价和较小的测试代价。     

基于似零范数和混合优化的压缩感知信号快速重构算法

欠定系统(又称超完备系统)的稀疏信号恢复在压缩感知、源信号分离和信号采集等领域中被广泛研究. 目前这类问题主要采用l1范数约束结合线性规划优化或贪婪算法进行求解, 但这些方法存在收敛速度慢、 恢复精度不高等缺陷. 提出一种快速恢复稀疏信号的算法, 该算法采用一种新的近似l0范数代替l1范数构造代价函数, 并融合牛顿法和最陡梯度法推导出寻优迭代式,以获得似零范数代价函数的最优解. 仿真实验和真实数据实验结果表明, 与经典算法相比, 该算法在能提供相同精度、甚至更好精度的条件下, 收敛速度更快.     

改进L∞优化算法用于三维空间点快速精确重建

多视几何中的多种问题可以通过最小化L_∞范数误差获得全局最优解。但最小化L_∞范数误差算法的缺点是对外点敏感,相关的改进算法虽然可以克服外点带来的影响,但计算速度较慢。提出一种改进的最小化L_∞范数误差算法,用于从包含外点的图像序列中快速精确重建三维空间点。真实测试图像的实验结果证明该算法可以在包含外点的情况下获得空间点的全局最优解,相比其他算法速度有较大的提高。     

基于最小无穷范数的蛇形机器人最优力矩控制

带有被动轮的蛇形机器人在跟踪头部轨迹时,力矩输入具有无穷多解,其中振幅最小的解对应着电动机额定扭矩最小的情况,即为本文所指的优化力矩.由于带有被动轮的蛇形机器人侧向不打滑时轮子的法向速度为0,每个模块可以引入一个速度约束,此时蛇形机器人是一个非完整约束系统,而振幅最小的力矩对应着具有最小无穷范数的力矩.通过建立非完整约束动力学方程,将求解振幅最小的力矩转化为在动力学方程约束下求解最小无穷范数的问题.利用最小无穷范数的数值算法求得在蛇形机器人跟踪头部速度时的关节力矩最小无穷范数解,从而利用最小无穷范数解对蛇形机器人进行力矩控制,实现力矩振幅最小的最优力矩控制.动力学数值仿真结果证明了算法的有效性.     

二阶收敛的光滑正则化压缩感知信号重构方法

目的压缩感知信号重构过程是求解不定线性系统稀疏解的过程。针对不定线性系统稀疏解3种求解方法不够鲁棒的问题:最小化l₀-范数属于NP问题,最小化l₁-范数的无解情况以及最小化l_p-范数的非凸问题,提出一种基于光滑正则凸优化的方法进行求解。方法为了获得全局最优解并保证算法的鲁棒性,首先,设计了全空间信号l₀-范数凸拟合函数作为优化的目标函数;其次,将n元函数优化问题转变为n个一元函数优化问题;最后,求解过程中利用快速收缩算法进行求解,使收敛速度达到二阶收敛。结果该算法无论在仿真数据集还是在真实数据集上,都取得了优于其他3种类型算法的效果。在仿真实验中,当信号维数大于150维时,该方法重构时间为其他算法的50%左右,具有快速性;在真实数据实验中,该方法重构出的信号与原始信号差的F-范数为其他算法的70%,具有良好的鲁棒性。结论本文算法为二阶收敛的凸优化算法,可确保快速收敛到全局最优解,适合处理大型数据,在信息检索、字典学习和图像压缩等领域具有较大的潜在应用价值。     

基于模因算法的多模盲均衡算法

由于常模盲均衡算法(Constant modulus blind equalization,CMA)收敛速度和均方误差都不甚理想,且对多模信号均衡时会发生相位旋转,本文提出了基于模因算法的多模盲均衡算法(Multi-modulus blind equalization algorithm based on memetic algorithm,MA-MMA)。该算法将多模盲均衡算法(Multi-modulus blind equalization algorithm,MMA)代价函数的倒数作为模因算法(Memetic algorithm,MA)的适应度函数,利用MA全局优化机制和局部深度搜索能力,在每次全局搜索后对全部新产生的个体进行局部深度搜索,将全局和局部搜索得到的最优个体解向量作为MMA的初始最优权向量。仿真结果表明,与传统的CMA,MMA以及基于遗传算法的多模盲均衡算法相比,MA-MMA 的收敛速度最快,稳态误差最小,输出信号星座图最清晰。     

基于光滑lp范数的压缩感知图像重构算法

针对压缩感知理论中的图像重构问题,提出一种基于光滑lp(0＜p＜1)范数的图像重构算法.首先,将重构问题转化为基于最小lp范数的优化问题进行求解;其次,构造光滑函数逼近lp范数;接着,通过离散化光滑函数的解序列来逼近最小lp范数的最优解;最后,以Lena图像为例对算法进行了仿真研究.结果表明,相比于传统的OMP(Orthogonal Matching Pursuit)算法和IRLS (Iteratively Reweighted Least Squares)算法,该算法不仅提高了图像重构质量,而且大幅减少了重构时间.     

基于最大后验概率估计的压缩感知算法

针对压缩感知重构算法计算代价较大的问题,提出了一种用来构建压缩感知稀疏数据重构算法的MAP方法。此方法相对于一般的观测矩阵来说,计算代价较低。₁-范数使用一个标准的线性规划算法的最小计算代价是O(N³),该方法通过使用最大后验方法使计算代价减少到O(N²),并通过引入分割比来使算法更好地收敛。实验证明此方法能够获得较为成功的重构区域。     

基于FR共轭梯度的SAR图像重构方法

合成孔径雷达(SAR)图像含有丰富的高频细节纹理信息。结合这一特点,提出了一种基于Fletcher-Reeves(FR)光滑零范数(FRSL0)的压缩感知SAR图像重构方法。该方法的基础理论为光滑L0范数算法(SL0)思想以及压缩感知理论。使用简单的分式函数对离散的L0范数进行拟合,从而对这一问题进行优化处理。相对于SL0算法中使用的高斯拟合函数,在迭代计算过程中能极大地减少运算量与计算复杂度。为了提高求解函数最优化的效率,利用梯度投影原理以及FR共轭梯度法对其下降方向进行推导,进而使问题的求解更加接近最优。相关仿真试验证明,在试验外部条件相同的情况下,与其他同一类型的SAR图像重构算法相比,在重构精度以及收敛速度等方面,这一算法均表现优异。     

基于改进鲸鱼算法的无人机三维路径规划

无人机三维路径规划是一个比较复杂的全局优化问题,其目标是在考虑威胁和约束的条件下,获得最优或接近最优的飞行路径.针对鲸鱼算法在进行无人机三维航迹规划时,存在容易陷入局部最优、收敛速度较慢、收敛精度不够高等问题,提出了一种基于莱维飞行(Lévy flight)的鲸鱼优化算法(Levy Flight Based on Whale Optimization Algorithm,LWOA),用于解决无人机三维路径规划问题.该算法在迭代过程中加入了Levy飞行对最优解进行随机扰动;引入了信息交流机制,通过当前全局最优解和个体记忆最优解以及邻域最优解来更新个体的位置,能够更好地权衡局部收敛和全局开发.仿真结果表明,所提路径规划算法可以有效避开威胁区,收敛速度更快,收敛精度更高,且更不易陷入局部最优解.当迭代次数为300次、种群个数为50时,LWOA算法求得的成本函数值是PSO算法的91.1％,是GWO算法的92.1％,是WOA算法的95.9％,航迹代价更小.     

A probabilistic solution of robust H∞ control problem with scaled matrices

This paper addresses the robust H_∞ control problem with scaled matrices. It is difficult to find a global optimal solution for this non-convex optimisation problem. A probabilistic solution, which can achieve globally optimal robust performance within any pre-specified tolerance, is obtained by using the proposed method based on randomised algorithm. In the proposed method, the scaled H_∞ control problem is divided into two parts: (1) assume the scaled matrices be random variables, the scaled H_∞ control problem is converted to a convex optimisation problem for the fixed sample of the scaled matrix and a optimal solution corresponding to the fixed sample is obtained; (2) a probabilistic optimal solution is obtained by using the randomised algorithm based on a finite number N optimal solutions, which are obtained in part (1). The analysis shows that the worst case complexity of proposed method is a polynomial.     

容错控制系统鲁棒H∞和自适应补偿设计

通过设计动态输出反馈控制策略研究线性时不变系统执行器故障下的鲁棒自适应容错H∞控制问题. 结合自适应技术和线性矩阵不等式(Linear matrix inequalities, LMI)技术, 设计一个控制策略同时实现系统的故障补偿控制和性能优化控制. 在设计中, 提出由自适应律在线调节控制增益方程补偿未知执行器故障和摄动; 并设计一个基于模式依赖李亚普诺夫方程的LMI条件解出控制参数及次优H∞性能. 所设计的动态输出反馈控制器可以处理一般执行器卡死故障, 并得到更少保守性的H∞性能指标. 此外, 一个更具挑战性的问题, 即通过自适应机构补偿故障致使系统多少性能退化得到论证. 所提方法的有效性由一个解耦线性化动态飞行器系统仿真验证.     

含有不确定时延网络控制系统的鲁棒H∞控制

研究了存在不确定时延的网络控制系统的鲁棒H_∞控制器设计方法。首先讨论了系统的建模问题,针对传感器采用时间驱动,控制器和执行器采用事件驱动,考虑不确定时延小于一个采样周期的情况,网络控制系统可建模为一类具有不确定性的线性离散时延系统,利用Lyapunov方法和线性矩阵不等式方法,推导出闭环控制系统渐近稳定且H_∞范数小于性能指标γ的充分条件,并给出动态输出反馈H_∞控制律设计方法。通过Matlab数值仿真,证明了该设计方法的有效性。     

基于H∞范数优化的干扰观测器的鲁棒设计

研究干扰观测器的鲁棒优化设计方法, 应用H∞范数定义干扰观测器的优化性能评价函数, 把低通滤波器的设计问题转换为H∞闭环回路成形问题. 通过适当处理相对阶次条件等约束, 把带有约束的回路成形问题转换成无约束的H∞标准问题, 然后利用H∞标准问题的求解算法设计滤波器. 此外, 探讨了性能与频率加权函数的关系, 并在此基础上提出了加权函数的选取方法. 实验结果证明该方法设计简单, 且具有最优性和系统性.     

基于加权总广义变差的Mumford-Shah模型

给出了加权总广义变差(Total generalized variation, TGV)的定义. 利用图像的2阶加权TGV半范作为正则项, 利用水平集函数的2阶加权TGV半范近似边界长度, 提出了基于加权TGV的Mumford-Shah模型. 对未知函数分别利用交替Split-Bregman方法、Fenchel对偶方法及FISTA (Fast iterative shrinkage-thresholding algorithm)给出数值计算模型. 仿真实验结果表明, 利用图像的2阶加权TGV半范的去噪效果优于常用的梯度模2范数和加权TV (Total variation)半范正则化; 利用水平集函数的2阶加权TGV半范近似边界长度的边缘检测效果优于传统的TV半范和加权TV半范约束.     

p范数正则化支持向量机分类算法

L2范数罚支持向量机(Support vector machine,SVM)是目前使用最广泛的分类器算法之一,同时实现特征选择和分类器构造的L1范数和L0范数罚SVM算法也已经提出.但是,这两个方法中,正则化阶次都是事先给定,预设p=2或p=1.而我们的实验研究显示,对于不同的数据,使用不同的正则化阶次,可以改进分类算法的预测准确率.本文提出p范数正则化SVM分类器算法设计新模式,正则化范数的阶次p可取范围为02范数罚SVM,L1范数罚SVM和L0范数罚SVM.     

A comment on ‘ self-tuning pole/zero assignment regulators’

The generalized H ₂ optimal control problem for a linear time-invariant system is one in which the conventional H ₂ norm is replaced by an operator norm. The closed-loop system is described in terms of a mapping between the space of time-domain input disturbances in L ₂ and the space of time-domain regulated outputs in L _∞. A minimum of this norm is then sought over all stabilizing controllers. It is shown that optimal controllers for such problems have the structure of a Kalman filter with estimated state feedback, where the feedback gains are obtained from the solution to a weighted LQR problem. A computational algorithm is presented to determine the weights in this LQR problem, and examples are given which demonstrate various problems which may arise in obtaining the optimal weights. In particular, it is shown that the generalized H ₂ problem may involve the solution to a singular LQR problem.     

不确定广义时滞系统的时滞依赖鲁棒H∞控制

讨论不确定广义时滞系统的时滞依赖鲁棒H∞控制问题. 基于线性矩阵不等式(LMI)方法, 设计状态反馈控制器使得对所有允许的不确定性, 所得的闭环系统均是正则、无脉冲、稳定且满足H∞范数有界约束. 所有的结论都是时滞依赖的且由不涉及系统矩阵分解的严格LMI表示. 数值例子表明所给的方法与已有的结论相比具有较小的保守性.     

Sulla soluzione dell'equazione biarmonica con metodi di programmazione lineare

The solution of biharmonic equation is studied with linear programming methods to obtain an a posteriori estimate of truncation errors. For this the algorithm proposed by Barrodale and Young has been adopted, which adjusts to the peculiar problem's structure the simplex method, and a lowest memory occupation requires, avoiding any constraints duplication. Carrying out some different boundary points distribution, a comparison is made among the results obtained by minimizing the error according to two different norms. It's pointed out that withL ₁ norm, we can reach a simpler and shorter problem formulation, and a solution which offers a better punctual approximation than we could obtainwithL _∞ norm, which supplies at contrary a better approximation. It's important to point out that such algorithm, when we try to approximate withL _∞ norm the biharmonic equation solution generates a cyclic procedure; so the ‘lexicographic method’ variant has been introduced. Numerical tests carried out are exposed in the following tables.