一种SPN线性层的设计方法

提出了线性码理论用于SPN分组密码线性层（或称扩散层）设计,并给出了过线性码设计最优扩散线性层的方法,从而为密码结构中的线性变换的没计提供了理论基础。利用该方法进行了实例设计与分析,并对其扩散特性进行了仿真。     

递归扩散层的权值系数计算方法

递归扩散层是一种新型的密码函数线性扩散层,具有良好的结构特征,能达到最优扩散层的效果,但其构造函数中的参数比较复杂,搜索空间也较大。为此,对递归扩散层的结构特点进行分析,从低阶扩散层的结构出发,结合最优扩散层的相关理论基础,得到递归扩散层的一般性结论,在此基础上设计权值系数计算方法,并通过仿真实现得到部分低阶递归扩散层的构造函数。分析结果表明,该方法构造的扩散层只需要少数的XOR运算、旋转运算和简单的求反运算,满足最优扩散层的性质,具有较好的安全特性。     

基于Cauchy矩阵的线性变换的研究

P-置换是实现分组密码扩散原则的关键组件.一般来说,分支数越大,扩散效果越明显.人们利用MDS矩阵设计最优线性变换作为分组密码组件的扩散层.在达到最优线性变换的同时,针对扩散矩阵还应满足矩阵中元素尽量少的要求,对Cauchy型MDS矩阵分别与Hadmard矩阵和循环移位矩阵的相互结合方式构造最优线性层的方法进行了研究.对Cauchy-Hadmard矩阵(同时是Cauchy矩阵和Hadmard矩阵)构造线性变换的一种方法进行了分析,给出了算法的C语言的关键程序,根据算法给出了一个最优线性变换的示例;对循环移位矩阵构造Cauchy矩阵进行了尝试和证明.结果显示Cauchy-Hadmard矩阵满足矩阵元素最少和运算复杂度低的要求,利用循环移位矩阵无法构造出Cauchy矩阵.这些结论为设计分组密码组件的扩散层提供了重要的方法参考.     

无局部存储器线性阵列的综合

自８０ 年代末,处理器阵列研究的一个新方向是设计线性阵列．但是,目前文献中还没有提出一个实用的线性阵列设计方法．线性阵列可以分为有局部存储器线性阵列和无局部存储器线性阵列两类．在“有局部存储器线性阵列的综合”一文中,提出了一个运算时间最优的有局部存储器线性阵列的设计方法．作为续篇,文中将提出一个运算时间最优的无局部存储器线性阵列的设计方法     

不确定线性时滞随机系统的最优保性能控制

对一类具有状态时滞的不确定线性随机系统,研究了保性能状态反馈控制律的设计问题。采用线性矩阵不等式方法和伊藤公式,导出了保性能控制律的存在条件。进而,通过求解一个线性矩阵不等式约束的凸优化问题,提出了最优保性能控制律设计方法。最后用数值例子说明了该方法的有效性。     

多层感知器分类行为的模糊线性分析

线性判别函数理论是线性分类器的分析基础,并不适合非线性分类器.本文把非线性激励函数视为隶属度函数,将非线性神经元及多层感知器分类行为的分析建筑在模糊集理论基础上,提出模糊线性判别函数与模糊判别边界、模糊分类等概念.并引出将隐层初始权向量均匀分布在权空间超球面上的初始化方法,明显提高了多层感知器的收敛性能.并提出了一种在多层感知器的类空间中构造最优超平面的简易新方法.     

离散时间系统Hankel最优模型降阶及其应用

针对离散时间系统Hankel最优模型降阶问题，对标量情况由最优Hankel范数近似给出了状态空间解。将这一理论应用于无限脉冲响应（IIR）滤波器的设计，进一步提出了一种基于最优Hankel范数近似的线性相位IIR滤波器设计方法。通过采用线性相位FIR滤波器和最优Hankel范数近似方法设计IIR滤波器，使其具有线性相位，减小了逆矩阵求解中的计算量。低通滤波器的仿真实例验证了该方法的有效性。     

结构不确定离散系统的最优非脆弱保成本控制

讨论了一类不确定线性离散系统的最优非脆弱保成本控制问题.考虑的系统和状态反馈控制器均具有时变的结构化的不确定性.基于线性矩阵不等式的方法,给出了存在和设计非脆弱保成本控制律的一个充分条件,以及在使二次成本函数上界最小意义下,最优非脆弱保成本控制律的凸优化设计方法.并用数值例子说明该方法降低了成本函数上界的保守性.     

关于最优辨识设计变量的两点注记

本文对最优输入设计的实施以及线性时变系统中最优辨识设计变量问题进行讨论,给出了某一频率区间上时变系统辨识最优的设计参数,并列举一些数值例子。     

延时系统线性伺服机构设计的Walsh级数方法

本文利用Walsh级数提出了延时系统线性伺服机构的设计方法。给出了计算其最优状态向量和最优输出的具体算法，该算法简单，便于工业生产过程中实施。     

基于最小二乘法的SIMO傅里叶神经网络研究

利用傅里叶级数的原理，构造单输入、多输出(SIMO)傅里叶神经网络，将非线性映射转化成为线性映射，将求解神经网络权值的方法由非线性优化方法转化成为线性优化方法，并采用最小二乘法计算网络的权值，从而大大提高了神经网络的收敛速度并避免了局部极小问题.而且，在训练输出样本受白噪声影响时，最小二乘法具有良好的降低噪声影响的功能．     

面向影像金字塔的四叉树空间索引算法

基于线性四叉树提出一种面向影像金字塔的空间索引算法。在分析线性四叉树拓扑关系的基础上,设计一个具有方向一致、层次递进特性的编码方式,建立影像金字塔与线性四叉树的映射方案,给出一个按照经度纬度自然增长的邻域查找算法,并构建一个全球多分辨率虚拟地形环境对编码和算法进行测试。实验结果表明,该算法能够明显地缩小空间影像的检索时间,具有较高的编码效率和查找效率。     

基于准线性变换消元法的有理参数曲面逆映射

作为非线性代数方程组消元的一种探索,提出了基于准线性的变换消元法。用该方法对基于有理参数曲面的逆映射进行了一些探讨,并得到参数曲面的隐式方程。所提出的准线性变换消元法可应用于涉及非线性代数方程组求解的几何定理机器证明、计算机辅助设计、机器人等多个领域,具有十分重要的理论意义与实用价值。     

基于线性规划和相似变换的点匹配算法

为解决点匹配过程中非刚性形变、位置噪声和出格点等因素导致点匹配不理想的问题,提出一种基于线性规划和相似变换的特征点匹配算法。点匹配被建模成一个能量函数最小化问题。在该函数中,形状上下文特征用于降低点对应关系的歧义性,相似变换用于保持空间映射的连续性,连续松弛问题归结为一个线性规划。仿真结果证实了该算法的有效性。     

Reconstruction and analysis of multi-pose face images based on nonlinear dimensionality reduction

Locally linear embedding (LLE) is a nonlinear dimensionality reduction method proposed recently. It can reveal the intrinsic distribution of data, which cannot be provided by classical linear dimensionality reduction methods. The application of LLE, however, is limited because of its lack of a parametric mapping between the observation and the low-dimensional output. And the large data set to be reduced is necessary. In this paper, we propose methods to establish the process of mapping from low-dimensional embedded space to high-dimensional space for LLE and validate their efficiency with the application of reconstruction of multi-pose face images. Furthermore, we propose that the high-dimensional structure of multi-pose face images is similar for the same kind of pose change mode of different persons. So given the structure information of data distribution which is obtained by leaning large numbers of multi-pose images in a training set, the support vector regression (SVR) method of statistical learning theory is used to learn the high-dimensional structure of someone based on small sets. The detailed learning method and algorithm are given and applied to reconstruct and synthesize face images in small set cases. The experiments prove that our idea and method is correct.     

融合LDA和多类SVM的图像语义映射研究

建立图像低层特征到高层语义的映射是图像语义检索的关键问题之一,SVM是其中行之有效的方法。为了便于规则生成,将模糊C均值聚类SVM多类分类方法应用于图像语义映射。但由于异类图像特征常常混杂,最终形成的二叉树分支一般很多,映射准确率下降明显。为此,将线性判别分析法引入二叉树建树过程中,通过聚类之前先对特征优化处理来改进算法性能。实验结果表明该方法建立起了更便于理解的分类树结构且LDA的引入使得映射准确率有所提高,满足了图像语义映射的要求。     

Projection theorem for Banach and locally convex spaces

The problem of representing linear functionals and linear operators using a given bilinear mapping is considered. For linear continuous functionals and linear compact operators that act in Banach and locally convex spaces, theorems on their representability using a given bilinear operator are formulated. Our results generalize the classical Lax-Milgram theorem. The study was sponsored by the State Fund for Fundamental Research of Ukraine. __________ Translated from Kibernetika i Sistemnyi Analiz, No. 5, pp. 109–116, September–October 2008.     

Convex necessary and sufficient stabilisability conditions in switched linear systems with rank-one modes

ABSTRACT

A novel convex necessary and sufficient condition for state-feedback exponential stabilisability in discrete-time switched linear systems, whose modes are described by rank-one matrices, is reported and proved in the present communication. A switched linear system, of this class, is shown to be state-feedback exponentially stabilisable if and only if a set of linear matrix inequalities (LMIs) associated to the system is feasible. And the solvability of this set of LMIs associated to the system is shown to be equivalent to that of a set of (standard) linear inequalities associated to the system. It is also proved that each solution to this set of LMIs (associated to the system) yields, through explicit formulas, to an exponentially stabilising state-feedback mapping, and also to a Lyapunov function for the exponential stability of the trivial solution of the corresponding closed-loop system (obtained by means of that feedback mapping). And such a Lyapunov function is always represented by a number of quadratic functionals that equals the number of modes composing the switched system.     

图像情感特征的分类与提取

分析了图像情感特征的特点并提出三层结构的分类方法,以彩色自然风景图片为例,选取了典型的情感特征,采用排序调查法收集用户评价,并通过多元线性回归方法建立图像颜色特征与用户评价的映射关系,用于彩色自然风景图片情感特征的自动提取。最后通过实验验证了三层结构的合理性,以及所建立映射关系对于正确预测彩色自然风景图片情感特征的有效性。     

The distributionally robust complementarity problem

We investigate the linear complementarity problem with uncertain parameters (ULCP) which affect the linear mapping affinely or quadratically. Assuming that the distribution of the uncertain parameters belongs to some ambiguity set with prescribed partial information, we formulate the ULCP as a distributionally robust optimization reformulation named as the distributionally robust complementarity problem (DRCP), which minimizes the worst case of an expected complementarity measure with a joint chance constraint that the probability of the linear mapping being nonnegative is not less than a given level. Applying the cone dual theory and S-procedure, we conservatively approximate the DRCP as a nonlinear semidefinite programming (NSDP) with bilinear matrix inequalities, which can be solved by the NSDP solver PENLAB. The preliminary numerical test on a constrained stochastic linear quadratic control problem shows that the DRCP as well as the corresponding solution method is promising.