AES线性层分析及扩散特性仿真

通过由线性码设计最优扩散线性层的方法,对AES算法的线性层进行分析和仿真,结果表明它具有最优扩散特性,同时证明了这种设计方法的有效性。     

一种SPN线性层的设计方法

提出了线性码理论用于SPN分组密码线性层（或称扩散层）设计,并给出了过线性码设计最优扩散线性层的方法,从而为密码结构中的线性变换的没计提供了理论基础。利用该方法进行了实例设计与分析,并对其扩散特性进行了仿真。     

LBlock结构的扩散层研究

最优扩散是分组密码扩散层优良的一个重要指标,Suzaki等人对GFS（广义Feistel结构）做了最优扩散的讨论,但对LBlock型结构的扩散层的最优扩散置换未见文献讨论。借助符号计算软件Mathematica 7.0,将LBlock的分块扩散路径用多项式表达出来,形式化分析此算法[P]层的扩散性。通过穷举所有可能的8元置换,证明了LBlock结构在8轮之前不能达到全扩散;不含移位操作的LBlock结构不能达到全扩散。并且验证了LBlock算法原有的置换[p[8]={2,0,3,1,6,4,7,5}]为最优扩散置换,最后得到了其他一些同样性质优良的置换。     

基于Cauchy矩阵的线性变换的研究

P-置换是实现分组密码扩散原则的关键组件.一般来说,分支数越大,扩散效果越明显.人们利用MDS矩阵设计最优线性变换作为分组密码组件的扩散层.在达到最优线性变换的同时,针对扩散矩阵还应满足矩阵中元素尽量少的要求,对Cauchy型MDS矩阵分别与Hadmard矩阵和循环移位矩阵的相互结合方式构造最优线性层的方法进行了研究.对Cauchy-Hadmard矩阵(同时是Cauchy矩阵和Hadmard矩阵)构造线性变换的一种方法进行了分析,给出了算法的C语言的关键程序,根据算法给出了一个最优线性变换的示例;对循环移位矩阵构造Cauchy矩阵进行了尝试和证明.结果显示Cauchy-Hadmard矩阵满足矩阵元素最少和运算复杂度低的要求,利用循环移位矩阵无法构造出Cauchy矩阵.这些结论为设计分组密码组件的扩散层提供了重要的方法参考.     

SPN分组密码中最优扩散层的构造与验证

SPN结构中的扩散层往往是矢量空间GF(2m)n上的线性变换,它与n阶矩阵在确定基 下一一对应。分支数B=n+1的扩散层是最优的,其充分必要条件是:对应矩阵的任意k阶子阵均 为非奇异。设计了构造最优SPN线性层的算法,并给出了线性变换最优扩散特性的验证算法。最 后,给出GF(28)8上一个最优线性变换及其验证结果的示例。     

一类SP结构的不可能差分区分器证明

针对分组密码SP结构的不可能差分区分器轮数的下界进行证明,提出的方法使用线性代数的理论,对系数矩阵P及P-1进行分析,提出了系数矩阵部分子空间存在两个行向量线性相关时,可证明至少存在四轮不可能差分区分器。uBlock算法是SPN结构,提出的方法对uBlock算法进行了分析验证,说明了结论的正确性,进一步,使用该算法搜索到比uBlock算法设计文档更多的不可能差分区分器。针对SPN结构线性扩散层P,使用了本原指数的概念,使用线性扩散层P的本原指数对SPN结构不可能差分的轮数进行论证。分析结果表明,分组密码SP结构至少存在四轮不可能差分区分器。     

AES扩散层的分析及改进方案设计

AES算法的列混合变换具有最优的扩散特性,但它与逆列混合变换的硬件电路实现效率相差较大。通过分析AES算法列混合变换,根据电路实现特点,给出了一批加解密可以共用电路的列混合变换,在保持最优扩散性质的同时,新的列混合变换电路资源开销与效率同AES算法相当。     

上层含约束条件且具有模糊决策变量的二层多随从线性规划

提出并研究了一类上层含约束条件且具有模糊决策变量的二层多随从线性规划模型,利用结构元理论证明了该模型最优解等价于上层含约束条件的二层多随从线性规划模型最优解,利用Kuhn-Tucker方法得到了该模型最优解,并通过数值算例验证了该方法的可行性。     

一种新的基于高阶非线性扩散的图像平滑方法

该文首先基于方向曲率模值提出描述图像平滑度的泛函,并推导出新的高阶偏微分方程(PDE)图像降噪模型,在有效降噪的同时,能较好地保持特征．低阶非线性扩散方法处理结果是分段恒定图像,而文中方法得到的分段线性图像,视觉效果更加理想．与其它高阶方法相比,新方法具有理论和计算上的优势．其次,针对非线性扩散中出现的过度平滑现象,该文提出利用泄漏修补算子对偏微分方程进行补充,实验表明,泄漏修补机制对图中重要的、细微的特征有较好的保持作用．最后,文中还提出一种新的非线性扩散过程——复合扩散,以扩大方法的使用范围,提高其适应性．同以往的非线性扩散相比,复合扩散不但能自适应地调整扩散方向,而且可并行处理不同类型噪声．     

一种新的PM模型最优扩散参数估计方法

基于偏微分方程的图像非线性扩散滤波,关键是确定合适的扩散机制与参量。在分析非线性扩散性质的基础上,结合图像的结构特征和视觉特性,提出了一种最优梯度阈值和最佳扩散时间尺度的估计方法。实验结果表明该方法与最小均方误差准则、信噪比准则和相关系数最小准则相比,具有更好的稳定性和视觉特性。     

牺牲层腐蚀改进模型与模拟研究

牺牲层腐蚀主要受腐蚀液的扩散过程制约,由扩散方程决定.扩散系数在腐蚀过程中随温度和腐蚀液浓度变化而改变.文中对改进的腐蚀模型给出有限差分算法,由每一时刻溶液在具体位置的浓度值得出扩散系数,再由Topography模型计算前端面的腐蚀情况得到腐蚀前端行进的轮廓线.并编程对一些MEMS结构的释放过程进行仿真,最后给出实验验证.     

基于改进cat映射与混沌系统的彩色图像快速加密算法*

针对已有基于混沌系统的图像加密算法计算复杂度较高的问题,基于改进cat映射提出一种计算复杂度较低、易于实现的彩色图像加密算法。本算法包括置乱与扩散两层,置乱层采用比特置乱代替传统的字节置乱,彻底打乱图像各像素的位置,并且对传统二维cat映射进行改进,大幅度地提高了计算效率,采用均匀的混沌伪随机产生器动态地改变加解密过程每轮的控制参数,提高了加密系统的安全性;扩散层则采用比特矩阵方法将每块扩散处理。基于真实图像的实验结果表明,本算法可抵御不同类型的攻击,计算效率较高。     

微型直接甲醇燃料电池的三维数值模拟研究

运用计算流体力学软件COMSOLTM建立了微型直接甲醇燃料电池(μDMFC)三维数值模型,并用MEMS工艺制作电池进行实验验证.模型耦合了连续性方程、电化学反应方程和动量方程等.通过对模型求解,输出了平均电流密度和电压等参数.分析了扩散层和催化层结构参数对电池性能的影响,结果表明:过厚的催化层对电池性能提升并无太大帮助,在增大电催化剂Pt担量前提下应尽量减小催化层厚度.     

分组密码复杂线性层可分性传播的MILP刻画方法

混合整数线性规划(MILP)作为一种自动化搜索工具, 被广泛地应用于搜索分组密码的差分、线性、积分等密码性质. 提出一种基于动态选取策略构建MILP模型的新技术, 该技术在不同的条件下采用不同的约束不等式刻画密码性质的传播. 具体地, 从可分性出发根据输入可分性汉明重量的不同, 分别采用不同的方法构建线性层可分性传播的MILP模型. 最后, 将该技术应用于搜索uBlock和Saturnin算法的积分区分器. 实验结果表明: 对于uBlock128算法, 该技术可以搜索到比之前最优区分器多32个平衡比特的8轮积分区分器. 除此之外, 搜索到uBlock128和uBlock256算法比之前最优区分器更长一轮的9和10轮积分区分器. 对于Saturnin256算法, 同样搜索到比之前最优区分器更长一轮的9轮积分区分器.     

A semi-discrete tailored finite point method for a class of anisotropic diffusion problems

This work proposes a tailored finite point method (TFPM) for the numerical solution of an anisotropic diffusion problem, which has much smaller diffusion coefficient along one direction than the other on a rectangular domain. The paper includes analysis on the differentiability of the solution to the given problem under some compatibility conditions. It has detailed derivation for a semi-discrete TFPM for the given problem. This work also proves a uniform error estimate on the approximate solution. Numerical results show that the TFPM is accurate as well as efficient for the strongly anisotropic diffusion problem. Examples include those that do not satisfy compatibility and regularity conditions. For the incompatible problems, numerical experiments indicate that the method proposed can still offer good numerical approximations.     

基于迹的非线性结构张量

提出一种新的非线性结构张量计算方法,扩展了基于迹的PDE正则化方法,使其适用于矩阵值数据场;利用该方法平滑结构张量,得到基于迹的非线性结构张量;并给出了新的结构张量在去噪领域的应用.实验结果表明:文中方法具有较好的鲁棒性.     

牺牲层二维腐蚀修正模型的研究

针对氢氟酸腐蚀氧化硅,深入研究了牺牲层腐蚀的原理。牺牲层腐蚀主要受扩散机制影响。把二维扩散方程中的扩散系数看作溶液浓度和温度的函数,建立了二维腐蚀修正模型。利用有限差分算法求解扩散方程,并使用C语言编程实现了对单开口、内外拐角等多种复杂组合结构腐蚀过程的模拟,使用MATLAB软件绘制腐蚀图形,最后将模拟结果与实验结果进行了对比,验证了模型的合理性。