基于均匀化方法的多孔材料细观力学特性数值研究

本文把均匀化理论与有限元法相结合 ,应用于多孔材料的弹性本构数值模拟 ,利用位移渐进展开建立了均匀化有限元列式。通过对正方形孔洞蜂窝材料有效模量的计算比较 ,表明本文方法可得到较准确的有效模量 ;同时还考察了胞壁固体相的力学性能参数vs 对宏观力学性能的影响 ,得到了与一些理论公式相同的结论。最后 ,本文对胞壁中含有弹性增强相的多孔材料的力学性能进行了数值研究 ,并利用二次均匀化方法给出定量的计算结果     

三维均匀化方法预测编织复合材料等效弹性模量

本文将基于小参数渐近展开和摄动方法的均匀化理论与有限元方法结合起来应用于三维编织复合材料弹性本构的数值模拟。通过对三维编织结构等效模量的数值计算 ,结果表明本文的方法可得到较为准确的等效模量 ,并较其它解法大大降低了计算量。     

三维均匀化方法预测编织复合材料等效弹性模量

本文将基于小参数渐近展开和摄动方法的均匀化理论与有限元方法结合起来应用于三维编织复合材料弹性本构的数值模拟。通过对三维编织结构等效模量的数值计算，结果表明本文的方法可得到较为准确的等效模量，并较其它解法大大降低了计算量。     

多孔阻尼复合板优化研究

将约束层阻尼板中的阻尼层设计成具有周期方孔胞元的多孔阻尼结构,采用均匀化理论,计算多孔阻尼层的等效弹性张量。建立均匀化的约束层阻尼板有限元模型,计算多孔阻尼复合板的损耗因子。以多孔阻尼层等效剪切模量为设计变量,以结构模态损耗因子最大化为目标函数,对多孔阻尼复合板中的阻尼胞元进行尺寸优化。给出数值算例,并与商业有限元软件计算结果进行对比,结果表明：采用均匀化理论,对多孔阻尼复合板中的阻尼胞元尺寸进行优化是可行的,采用优化后等效剪切模量设计的阻尼胞元尺寸,不仅阻尼材料用量大为减少,减振效果也有所增强,该方法对约束阻尼结构的优化设计具有一定指导意义。     

通过渐近均匀化方法求解多孔材料弹性常数时局部函数的确定

采用渐近均匀化方法建立具有规则排列微结构的多孔材料弹性本构关系的问题中，需要求解定义在单胞上的局部问题以确定弹性常数。本文给出了求解局部问题的数值方法。算例表明，本方法具有实用价值、准确、简单。     

基于变分渐近法预测饱和多孔介质流固耦合性能的细观力学模型

饱和岩土类多孔材料内固、液相不同属性产生的各向异性和多孔微结构的不均匀性使得材料的细观力学特性计算变得十分复杂。为准确预测岩土类材料的有效弹性性能和细观应力-应变场,基于Biot多孔弹性介质理论,建立可描述岩土类多孔材料固液相运动的能量泛函和相应的多孔弹性本构关系;利用细、宏观尺度比作为小参数将能量变分泛函渐近扩展为系列近似泛函;以场变量波动函数为未知量,通过解决近似泛函的最小化问题(驻值问题)得到波动函数的解析解,从而建立逼近物理和工程真实性的细观力学模型,并通过有限元技术得以数值实现。多孔介质材料细观力学特性算例表明:与经典均匀化理论(将液体类比为具有较高泊松比的固体材料)相比,基于变分渐近均匀化细观模型预测的多孔介质材料细观力学特性更精确,尤其是能准确重构多孔微结构内局部应力-应变场分布,为损伤破坏、局部断裂分析奠定了坚实基础。      

微观结构对复合材料弹性有效性能的影响

在渐近均匀化方法的基础上,用ANSYS参数设计语言建立了周期性边界条件,用ANSYS有限元程序对单胞进行求解,得到了复合材料的有效性能。分析了不同微观结构对材料有效性能的影响,并与实验和其它理论结果进行比较。得到了不同方向的方形纤维对于材料的有效模量和有效泊松比的影响。     

粘弹性复合材料中的渐近均匀化方法

主要研究了由各向同性线弹性加强体和各向同性线粘弹性基体组成的复合材料的问题。在已有的线弹性多层材料的渐近均匀化方法的基础上,应用弹性-粘弹性对应原理,在Carson域中求解粘弹性问题,通过两次运用均匀化方法,得到一类单向强化复合材料的有效模量的表达式。反演可得到单向强化复合材料的有效松弛模量在时间域中的表达式,并且与其它结果进行了比较。     

铝蜂窝胞元结构参数对其宏观等效表征性能的影响

将均匀化理论与有限元方法相结合,建立了预测铝蜂窝宏观等效特征参数的细观力学模型,研究铝蜂窝胞元结构参数对其宏观等效表征性能的影响,并采用MATLAB语言编程,计算了不同高长比、不同厚长比及不同胞璧夹角的不规则正交各向异性蜂窝铝芯的等效弹性参数,得到了胞元结构参数对铝蜂窝宏观力学性能的影响规律,所得结果对蜂窝铝芯的结构设...     

基于单胞数字化模型的复合材料本构关系三维数值模拟

在渐进均匀化理论基础上, 建立了基于单胞数字化模型的复合材料宏观等效弹性性能的三维数值分析方法(DCB-FEA) 。该方法采用三维光栅化技术将三维单胞模型转化为三维光栅图形(数字化模型) , 并将光栅图形直接转化为三维有限元求解网格。产生的离散单元具有相同的几何尺寸和规则的形状, 单元刚度矩阵的数量将减少为单胞材料的个数。此外, 单胞数字化模型仅需记录每个离散单元的材料种类, 其他参数如单元节点编号、节点坐标等均可在求解过程中自动生成, 周期性边界条件也可以自动施加。随着分辨率的提高, 单胞数字化模型将产生更多数量的单元, 特别是对于三维单胞模型, 集成整体刚度矩阵时需要大量的计算机内存。采用基于Element-by-element 策略的预处理共轭梯度法( EBE- PCG) , 有限元方程的求解在单元级上进行, 避免了整体刚度矩阵的集成。通过对单向纤维增强复合材料的线弹性本构关系的数值模拟, 表明该方法可得到较为准确的复合材料等效模量。      

基于均匀化方法的节理岩体等效弹性性能预测

假定节理岩体具有均质的宏观结构和非均质的周期性分布的细观结构,利用均匀化方法,根据材料周期性特点,通过摄动理论建立依赖于两尺度坐标变量而变化的渐进位移场,推导出反映节理岩体细观结构的控制方程,并结合有限元法,数值模拟得到其宏观等效弹性模量。将算例得到的等效弹性模量与Taylor方法、自洽方法及Hashin-Shtrikman结果进行对比分析,证实了均匀化算法的合理性。同时探讨了节理岩体的弹性性能与组份性能及细观结构的关系,并考察了节理岩体的岩质材料泊松比对宏观力学性能的影响。     

复合材料湿热弹性性能的变分渐近细观力学模型

基于变分渐近均匀化理论框架建立可预测复合材料有效湿热弹性性能和单胞内局部场分布的细观力学模型。从推导复合材料湿热弹性自由能泛函出发,利用细、宏观尺度比作为小参数对自由能泛函的主导变分项进行渐近分析,得到湿热弹性问题的系列细观力学模型和局部场分布的重构关系,并通过有限元数值方法实现。与ABAQUS有限元算例的对比表明:构建的细观力学模型可有效准确地预测复合材料有效湿热弹性属性和局部场分布。      

基于宏观性能的微观多孔材料拓扑优化

基于均匀化理论,建立与微观材料拓扑形状相关的宏观结构材料等效弹性张量。集成宏观结构所得到的位移场,推导出带有宏观结构力学特性的微观敏度。从而实现在给定材料体积分数前提下,以宏观结构最大刚度为目标,对材料微结构进行拓扑优化的目的。相关算例说明该方法可以得到与宏观力学性能相对应的各种微观结构蜂窝材料或复合材料。揭示了材料的微观结构拓扑形状依赖于宏观结构尺寸、载荷及初始边界条件等因素。     

含周期性索-杆胞元的二维网格结构拟膜分析

利用拟膜法分析含周期性索-杆胞元的二维网格结构的面内有效弹性性能。拟膜法是将具有周期性微结构的平面网格结构在力学性能上比拟成均匀的连续体。根据两者在面内力学行为上的等效性,网格结构的拟膜的弹性本构参数可由网格结构中单胞的材料和几何参数解析表示。分析表明索-杆胞元存在拉压性能差异现象。这导致拟膜表现出双模量特点,即材料沿某一方向的拉伸弹性模量与压缩模量不同。采用悬臂梁算例考察这些参数的正确性:利用网格结构和其拟膜分别构造同尺寸和工况的两个悬臂梁;利用有限元方法分析两个梁;比较得出两个梁的中性层位置与解析解均吻合,且两个梁中性层挠度之间的相对误差极小。     

周期性单胞复合材料有效弹性性能的边界力方法

均匀化方法是一种适应于周期性构造复合材料有效性能预测的有效方法。然而均匀化方程数学表达形式复杂, 均匀化方法很难直接应用通用有限元软件进行计算, 因此本文中提出一种便于求解均匀化方程的边界力方法, 利用高斯定理将原均匀化问题转化为普通的三维应力问题, 给出了单胞中不同材料交界面上作用的面分布力形式。运用有限元软件求解了均匀化系数, 预报了单向复合材料和三维四向编织复合材料的有效性能, 计算结果与实验吻合很好。      

单向纤维复合材料导热性预测

本文利用均匀化方法预测复合材料导热性。采用这一方法给出了单向纤维复合材料沿纤维方向的导热性表达式;将该方法与有限元技术结合得到了在垂直于纤维方向上复合材料导热性数值形式的预测结果。根据这些结果我们用曲线形式给出了材料导热性同各组分体分比间的关系,分析了体分比、纤维截面形状和分布方式、纤维和基体间的相对导热系数等因素对材料整体导热性影响。注意到纤维分布的随机性,本文还研究了纤维相对位置对材料导热性的影响,指出相对位置的变化可导致材料的各向异性导热性。本文指出基体相导热性对材料整体导热性的影响比纤维相的影响更重要。和已有的理论和实验结果的比较说明,本文提出的方法是很有效的。      

含界面相的单向纤维增强复合材料三维应力场的二重双尺度方法

提出了计算含界面相的单向纤维增强复合材料三维应力的二重双尺度方法。在性能预报方面,首先对界面相和纤维进行均匀化得到均匀化夹杂,然后对均匀化夹杂和基体进行均匀化得到宏观均匀材料;在应力场描述方面,从宏观均匀场出发,利用双尺度渐近展开技术经过两次应力场传递,依次得到单胞和应力集中区域的应力场。与有限元方法相结合,计算了宏观轴向均匀拉伸载荷条件下含界面相的单向纤维增强复合材料的三维应力场分布。数值结果表明在此载荷条件下最大应力发生在每根纤维的中截面内,靠近纤维与界面相的交界处。讨论了界面相性能对应力场分布的影响,结果显示纤维、界面相与基体力学性能的等差过渡有利于缓解纤维在界面附近的应力集中。      

复合材料及其结构塑性极限载荷的上限分析

从细观和宏观两个角度研究复合材料及其结构的塑性极限承载问题。在细观角度上,从基于材料细观结构代表性胞元出发,根据塑性极限分析中的上限理论,借助于均匀化理论和有限元方法,建立复合材料强度参数计算的有限元数学规划格式。在此基础上,模拟复合材料的屈服面,进而拟合出复合材料的屈服准则。在宏观角度上,针对由复合材料构成的结构,根据数值模拟得到的屈服准则,利用上限分析方法计算得到复合材料结构的极限载荷。     

渐进均匀化理论研究复合材料有效力学性能

本文利用渐进均匀化理论,详细叙述了求解具有周期性细观单元结构的复合材料有效力学性能的方法,并结合有限元理论和周期性边界条件,给出了求解渐进均匀化方程的过程,为实际工程问题提供了预测材料力学性能的方法.     

基于多尺度渐进均匀化理论手性瓦声学性能计算

基于多尺度渐进均匀化理论,建立手性结构瓦的等效弹性常数计算方法。给出多尺度均匀化方法的详细推导过程,通过对比二维手性结构瓦基于所获得的等效弹性常数振动传递结果和详细手性结构建模的计算结果,验证该方法的正确性。利用得到的弹性常数计算某加筋板敷设手性结构瓦的水下辐射声压,该计算结果和试验结果量级基本一致。这表明多尺度渐进均匀化得到的等效弹性常数能够用于实艇敷设手性结构瓦的隔声计算,具有一定的工程应用价值。