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1.
记R=F2+uF2+u2F2,R1=F2+uF2,定义了从Rn到F3n2的Gray映射Ф以及从Rn1到Rn的映射f。通过对环R上线性码C的生成矩阵的研究,给出了线性码C的对偶码C⊥和Gray像Ф(C)的生成矩阵,并且Ф(C)与Ф(C⊥)是F2上的对偶码。通过映射f将环R1上的线性码与环R上的一类线性码对应起来。 相似文献
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通过定义一种从环F2+uF2+u2F2到域F2上新的Gray映射,将环F2+uF2+u2F2上的线性(1+u+u2)—循环码等距映射成域F2的线性循环码;进一步又给出了在码长n=3(mod 4)时环F2+uF2+u2F2上的线性(1+u+u2)—循环码的Gray象的生成多项式,这对构造新的好码具有重要意义。 相似文献
4.
S.M.Dodunekov和I.N.Landgev定义并研究了域 Fq上接近MDS码。对于 F2+uF2环,相应地定义了接近MDR码,证明了 F2+uF2环上线性码C 为接近MDR码的充要条件是它的挠码Tor(C)为它剩余类域 F2上的接近MDS码,并给出了F2+uF2环上所有接近MDR码的生成矩阵。 相似文献
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许小芳 《计算机工程与应用》2013,49(12):77-79
研究了环[R=F2+uF2+vF2] 上的[(1+v)-]常循环码。利用环[R]上奇长循环码的生成元来刻画环[R]上奇长的[(1+v)-]常循环码,进而给出了[Rn]到[(F2+uF2)2n]的一个广义Gray映射[φ],证明了环[R]上的[(1+v)-]常循环码[C]在[φ]下的广义Gray像[φ(C)]是环[F2+uF2]上的循环码。 相似文献
7.
基于环[F2+vF2]的四元有限环,在Lee重量的基础上,定义了[t-Lee]重量计数器,给出了环上互为对偶的线性码关于这个新计数器所满足的MacWilliams恒等式。 相似文献
8.
构造了一个含有16个元素的有限环,给出了这个有限环上码长为奇数的循环码的必要条件。然后给出了这个有限环上码长为奇数的循环码的一个生成多项式,得到了在这个环上的自对偶码存在的一个充分必要条件。 相似文献
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常循环码是一类重要的线性码,由于其纠错性能易于分析,因而广泛应用于实践中,同时,利用有限环上常循环码还可以直接构造最优线性码。定义了有限非链环[Fp+uFp+vFp]上[(1+u+v)]-循环码的相关概念,讨论了其生成多项式;引入了一种新的Gray映射[?],证明了该环上[(1+u+v)]-循环码在此Gray映射[?]下的[p]元象是一个长为[2pn]的2-准循环码,并由此构造出了两个最优二元准循环码。 相似文献
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利用Gray映射Φ的性质,研究了交换环R=Fpk+uFpk上任意长的循环码。其中p是素数,k是一给定的正整数。证明了环R上长为n的码C是循环码当且仅当Φ(C)是Fpk上指标为pk长为npk的准循环码。特别地,环R上长为n的线性循环码的Gray像是有限域Fpk上指标为pk长为npk的线性准循环码。 相似文献
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在有限环R=F2+uF2与F2之间定义了一个新的Gray映射。证明了该映射是(Rn,Lee重量)到(F2n,Hamming重量)的等重等距映射,同时证明了环F2+uF2上线性码C的二元像Φ(C)是距离不变码,而且如果环F2+uF2上线性码C是Lee恒距码,则二元像Φ(C)是F2上Hamming恒距码。 相似文献
12.
梁华 《计算机工程与应用》2010,46(20):84-85
利用Gray映射Φ的性质,研究了环F2+uF2和Z4上的任意长循环码。证明了环F2+uF2上任意长码是循环码当且仅当它的Gray象是域F2上的准循环码,得到了Z4上任意长码是循环码的一个充分必要条件。特别的,环F2+uF2上长为n的线性循环码的Gray象是域F2上指标为2长为2n的线性准循环码,环Z4上长为n的线性循环码的Gray象是域F2上指标为2长为2n的准循环码。 相似文献
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环F2+uF2是介于环Z4与域F4之间的一种四元素环,因此它分享了环Z4和域F4的一些好的性质,此环上的编码理论研究已成为一个新的热点。本文给出了环F2+uF2上任意偶长度的循环码的结构定理,并给出任意长度的循环码的计数公式。 相似文献