条件概率描述下的多粒度覆盖粗糙集模型研究

在覆盖空间中,利用元素的最小描述并结合条件概率的概念,将经典多粒度粗糙集进行拓展,提出了3种条件概率描述下的多粒度覆盖粗糙集模型;研究了模型的一些基本性质,指出它们是一些已有多粒度覆盖粗糙集模型的泛化形式;最后探讨了几种模型之间的关系.     

一种元素最大描述下的多粒度覆盖粗糙集模型

利用元素的最大描述,将传统多粒度粗糙集拓展到覆盖空间,首先提出了两种新的多粒度粗糙集模型,然后对模型的一些基本性质进行了研究,给出了不同多粒度覆盖粗糙集产生相同上、下近似的条件,最后研究了两种模型之间的关系。     

多粒度覆盖信息系统的属性约简方法比较

为拓展覆盖粗糙集模型,用多粒度方法研究了张燕兰等提出的广义覆盖决策信息系统模型,定义了多粒度意义下的覆盖上下近似,提出了多粒度属性约简算法。用实例对多粒度覆盖粗糙集属性约简方法和胡清华等提出的单粒度方法进行了比较。     

基于证据理论刻画多粒度覆盖粗糙集的数值属性

在经典多粒度粗糙集模型的基础上,基于论域中对象的极大描述和极小描述,定义了4种应用更为广泛的悲观多粒度覆盖粗糙集模型。然后通过集合的交、并运算与关系划分函数,构造了对象关于覆盖族的单粒度的多元覆盖及单粒度划分。在此基础上,基于证据理论,探讨了4种悲观多粒度覆盖粗糙集的上、下近似与信任函数和似然函数之间关系,并描述了该模型所具备的相关数值属性。对比分析表明悲观多粒度覆盖粗糙集模型既具备经典多粒度粗糙集模型能够融合多源信息的优势,又克服了其应用范围狭窄的缺点。实例分析验证了所提模型的有效性。     

广义优势多粒度直觉模糊粗糙集的属性约简

证据理论和多粒度粗糙集模型的结合已成为知识挖掘中的热点研究之一,其建立的模型已被应用于不完备、覆盖、模糊等信息系统,但在直觉模糊决策信息系统中还未见相关讨论。首先,在直觉模糊决策信息系统中利用三角模和三角余模定义了3种优势关系,得到了3种优势类,并构造了广义优势关系多粒度直觉模糊粗糙集模型;其次,基于证据理论,讨论了广义多粒度直觉模糊粗糙集的信任结构;然后,通过定义粒度重要性和属性重要性给出了属性约简方法;最后,通过实例说明了该模型在处理直觉模糊决策信息系统时是有效的。     

最小描述的多粒度覆盖粗糙集模型

在覆盖广义粗糙集理论中,对最小描述的定义是建立在单一粒度基础上。将最小描述从单一粒度推广到多个粒度,建立了多粒度覆盖粗糙集模型。在此基础上,用最小描述建立了两类不同的上下近似算子,研究其性质,给出了一种基于最小描述下求属性约简的新算法。     

基于最小/最大描述的多粒度覆盖粗糙直觉模糊集模型

覆盖粗糙集和直觉模糊集都是处理不确定性问题的基础理论,它们有着很强的互补性,且覆盖粗糙集和直觉模糊集的融合研究是一个新的热点。对多粒度覆盖粗糙集和直觉模糊集的融合进行深入研究。首先将最小描述、最大描述从单一粒度推广到多个粒度,提出了多粒度的最小描述和最大描述,讨论了多粒度的融合;其次,分别给出了基于最小描述和最大描述的模糊覆盖粗糙隶属度、非隶属度的概念,构建了两种新的模型即基于最小描述的多粒度覆盖粗糙直觉模糊集和基于最大描述的多粒度覆盖粗糙直觉模糊集,并讨论了它们的性质,同时举例说明;最后,分析和研究了两种模型的关系。该研究为多粒度覆盖粗糙集和直觉模糊集的融合提供了一种方法。     

程度多粒度软粗糙集模型

多粒度粗糙集的研究是近几年来研究的热门课题之一。提出了一种介于乐观和悲观多粒度软粗糙集的新模型——程度多粒度软粗糙集。首先,通过计数函数建立了程度多粒度软粗糙集模型;其次,讨论了程度多粒度软粗糙近似算子的性质;再次,定义并研究了程度多粒度软粗糙集的不确定性度量及性质;最后,通过医院对病人诊断的案例验证了模型的实用性。     

多粒度粗糙集和覆盖粗糙集间的近似与约简关系*

多粒度粗糙集和覆盖粗糙集是2种重要的数据处理机制.文中从近似集和属性约简2个角度探讨完备信息系统与不完备信息系统中多粒度粗糙集和覆盖粗糙集的关系.通过构造信息系统的粒空间,证明乐观多粒度粗糙集近似等价于松覆盖粗糙集近似,悲观多粒度粗糙集近似等价于紧覆盖粗糙集近似,即乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集可分别表示为松覆盖粗糙集和紧覆盖粗糙集.进一步指出信息系统的2类多粒度粗糙集的协调集可转化为2类覆盖粗糙集的协调集,并刻画多粒度粗糙集约简与覆盖粗糙集约简间的密切联系.     

覆盖多粒度粗糙集的数值特征

通过极大描述和极小描述获取的覆盖多粒度粗糙集,可以更好地应用于实际.首先通过极小描述和极大描述的交并运算定义4个悲观覆盖多粒度粗糙集模型,并讨论其基本性;在此基础上进一步分析其证据结构,并得出覆盖多粒度粗糙集具有信任结构的充分条件,即上、下近似满足对偶性、可加性和可乘性.通过上述研究,进一步丰富了多粒度粗糙集的研究.     

多重代价多粒度决策粗糙集模型研究

决策粗糙集和多粒度粗糙集是两种重要的数据处理机制。在对多重代价决策粗糙集模型和多粒度粗糙集模型的研究基础上,通过综合考虑多重代价矩阵和多粒度思想,将权重均值代价策略引入决策粗糙集模型中,提出了一种基于权重多重代价的多粒度决策粗糙集模型。在不完备信息系统中,分析了悲观代价决策粗糙集、乐观代价决策粗糙集和权重多重代价多粒度决策粗糙集模型,并给出了以上各种模型的决策代价总代价计算公式。以权重多重代价悲观多粒度决策粗糙集模型为例,讨论了该模型下随着粒度的变化其正域的变化情况,并给出了一种基于代价最小化的粒度约简方法。该模型更好地结合了决策粗糙集模型和多粒度粗糙集模型,可从多角度分析解决决策粗糙集模型中的相关问题。     

可变粒度粗糙集

分析乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集的不足之后,提出一种可变粒度粗糙集模型,定义了可变粒度粗 糙集的下、上近似集,研究了可变粒度粗糙集与这两种多粒度粗糙集的性质,证明了可变粒度粗糙集是多粒度粗糙集 的泛化,最后给出几种可变粒度粗糙集的度量因子,研究了变粒度粗糙集与多粒度粗糙集度量之间的关系。     

可变粒度粗糙集

分析乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集的不足之后,提出一种可变粒度粗糙集模型,定义了可变粒度粗糙集的下、上近似集,研究了可变粒度粗糙集与这两种多粒度粗糙集的性质,证明了可变粒度粗糙集是多粒度粗糙集的泛化,最后给出几种可变粒度粗糙集的度量因子,研究了变粒度粗糙集与多粒度粗糙集度量之间的关系.     

多覆盖近似空间中的粗糙集模型

在多覆盖近似空间中研究多覆盖粗糙集模型的构造方法,根据两种不同策略,提出了多种乐观多覆盖粗糙集模型和悲观多覆盖粗糙集模型。分别从乐观多覆盖粗糙集模型间的关系、悲观多覆盖粗糙集模型间的关系、乐观多覆盖粗糙集模型和悲观多覆盖粗糙集模型间的关系这3个方面,对多覆盖粗糙集模型间的关系进行了深入研究,得到了各模型多覆盖近似集间的包含关系或等价关系。该研究为直接处理多覆盖近似空间提供了理论模型。     

基于加权粒度的多粒度粗糙集

首先,通过分析现有多粒度粗糙集模型的不足,提出一种基于粒度加权的多粒度粗糙集模型;然后,通过比较得出加权多粒度粗糙集与乐观多粒度、悲观多粒度和可变多粒度粗糙集之间的关系,讨论加权多粒度粗糙集的性质,并分析这几种多粒度粗糙集度量之间的关系;最后,通过实例分析验证了所提出加权多粒度粗糙集模型的有效性。     

量化容差关系的程度多粒度粗糙集模型

多粒度粗糙集是一种重要的多粒度数据挖掘模型。为了对不完备信息系统中等价类重叠部分的定量信息进行挖掘,提出一种多阈值的量化容差关系程度多粒度粗糙集模型。首先将描述等价类重叠信息的程度多粒度粗糙集模型与处理不完备信息系统的量化容差关系进行结合,提出量化容差关系的程度多粒度粗糙集模型,然后在该模型的基础上,为每个粒度设定与数据相适应的阈值,提高了量化容差关系程度多粒度粗糙集模型的灵活性,增加多粒度数据挖掘的性能。UCI数据集的实验结果表明,本文所提出的粗糙集模型具有较好的分类效果和理论的可行性。     

覆盖多粒度梯形模糊数决策理论粗糙集模型

作为经典Pawlak粗糙集模型的推广,基于论域上的等价关系,针对风险决策分类问题,多粒度粗糙集已有研究。其特点是在力争决策的期望损失（亦称决策的条件风险）最小的条件下,比较客观地确定对象分类区域的概率描述临界值,进而进行对象的最佳分类决策。然而,在实际应用中论域上的等价关系很难把握,况且特征状态的风险损失往往带有某种不确定性。凡此,无疑在一定程度上限制了多粒度决策理论粗糙集的应用。对此进行了研究：提出了覆盖多粒度梯形模糊数决策理论粗糙集模型,分别就平均、乐观和悲观的情形进行了讨论和刻划;得到了覆盖多粒度梯形模糊数决策理论粗糙集与已有相关模型之间的关系;结果和算例表明了模型的广泛性。     

基于三角范数的变精度悲观多粒度粗糙集模型

多粒度粗糙集模型是目前粗糙集模型研究的热点方向之一。在更一般的情形下,提出了基于三角范数的变精度悲观多粒度粗糙集模型。根据S-范数和T-范数的定义,建立了一种新的基于三角范数的变精度悲观多粒度上下近似模型,并对其性质进行研究;对以上模型进行修正,并对修正模型的性质进行研究;结合实例,验证了模型的合理性。     

序信息系统的一般多粒度粗糙集

多粒度粗糙集已成为近年来研究的热点之一。定义了支撑函数,并讨论了支撑函数的性质;通过支撑函数建立了基于序信息系统的一般多粒度粗糙集模型,给出了上下近似算子的定义,并探讨了各近似算子的性质;还研究了序信息系统一般多粒度粗糙集的度量及性质,以及序信息系统的一般多粒度粗糙集近似算子和多粒度粗糙集近似算子之间的关系。最后,为了更好地解释该模型的实际应用价值,通过高校录取学生的实例验证了该模型的实用性和有效性。     

诱导覆盖关系下的加权多粒度粗糙集及应用

为从更多角度进一步分析多属性覆盖决策信息系统,提出了诱导覆盖关系下的加权多粒度粗糙集。分析了采用专家经验确定粒度权重的局限性,引入基于分类质量的粒度权重赋值方法,使决策结果更具客观性;将诱导覆盖关系引入加权多粒度粗糙集,给出完整的粗糙上下近似;讨论了几种度量参数之间的关系,并对相关性质和定理进行证明;通过实例分析验证了模型的有效性和实用性。