可变粒度粗糙集

分析乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集的不足之后,提出一种可变粒度粗糙集模型,定义了可变粒度粗糙集的下、上近似集,研究了可变粒度粗糙集与这两种多粒度粗糙集的性质,证明了可变粒度粗糙集是多粒度粗糙集的泛化,最后给出几种可变粒度粗糙集的度量因子,研究了变粒度粗糙集与多粒度粗糙集度量之间的关系.     

可变多粒度粗糙集模型

通过分析乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集的不足之处,提出一种可变多粒度粗糙集模型。研究可变多粒度粗糙集、乐观多粒度和悲观多粒度粗糙集的性质,讨论它们之间度量的关系,研究可变多粒度粗糙集决策规则获取的方法。提出一种基于属性重要度的启发式约简的算法。实例分析结果验证该方法的可行性。     

基于加权粒度的多粒度粗糙集

首先,通过分析现有多粒度粗糙集模型的不足,提出一种基于粒度加权的多粒度粗糙集模型;然后,通过比较得出加权多粒度粗糙集与乐观多粒度、悲观多粒度和可变多粒度粗糙集之间的关系,讨论加权多粒度粗糙集的性质,并分析这几种多粒度粗糙集度量之间的关系;最后,通过实例分析验证了所提出加权多粒度粗糙集模型的有效性。     

基于容差关系的不完备可变精度多粒度粗糙集

在不完备信息系统中, 为了融合可变精度粗糙集和多粒度粗糙集的各自优点, 提出一种基于容差关系的不完备可变精度多粒度粗糙集模型。研究了基于容差关系的可变精度乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集的相关性质。通过对可变精度多粒度粗糙集和经典多粒度粗糙集的对比分析, 结果表明, 基于容差关系的不完备可变精度多粒度粗糙集拥有更高的近似精度, 实例分析的结果也验证了该理论的可行性。     

程度多粒度软粗糙集模型

多粒度粗糙集的研究是近几年来研究的热门课题之一。提出了一种介于乐观和悲观多粒度软粗糙集的新模型——程度多粒度软粗糙集。首先,通过计数函数建立了程度多粒度软粗糙集模型;其次,讨论了程度多粒度软粗糙近似算子的性质;再次,定义并研究了程度多粒度软粗糙集的不确定性度量及性质;最后,通过医院对病人诊断的案例验证了模型的实用性。     

基于可变多粒度概率粗糙集的分类模型*

以多粒度粗糙集理论为背景,结合可变多粒度思想与错误分类率思想,提出可变多粒度概率粗糙集(VMGPRS)模型.结合粗糙集理论中的属性约简思想,提出粒度约简算法,发现并解决可变多粒度模型中由于参数设定而引发的约简后粒度冗余问题.将约简前后的数据应用于SVM、KNN、NB等经典分类算法,验证约简对数据的分类能力几乎无影响.将规则与算法结合,设计基于规则的分类算法,并且实验分析VMGPRS模型中的2个调节参数α、 β对分类器分类效果的影响.     

一般多粒度量化软粗糙集模型

建立了适应数据误差、具有知识容错能力的一般多粒度量化软粗糙集模型,弥补了多粒度软粗糙集模型的不足。讨论了一般多粒度量化软粗糙近似算子的性质以及程度多粒度软粗糙集与一般多粒度量化软粗糙集之间的关系。研究了一般多粒度量化软粗糙集的不确定度量和性质。用传染病这一案例展现了一般多粒度量化软粗糙集模型的应用实效。     

可变直觉模糊多粒度粗糙集模型及其近似分布约简算法

为了在多粒度粗糙集模型中对目标概念达到更好的近似逼近效果,首先将直觉模糊粗糙集与多粒度粗糙集结合,提出直觉模糊多粒度粗糙集模型。由于该模型的目标近似存在过于宽松的缺陷,因此通过引入参数的方式对所提模型进行改进,提出一种可变直觉模糊多粒度粗糙集模型,并证明了该模型的有效性,同时基于该模型提出了相应的近似分布约简算法。在仿真实验结果中,所提出的下近似分布约简结果比已提出的模糊多粒度决策理论粗糙集约简和多粒度双量化决策理论粗糙集多了2~4个属性,所提出的上近似分布约简算法比这些算法少了1~5个属性,同时约简结果的近似精度拥有了更为合理且优越的表现。因此,理论和实验结果均验证了所提的可变直觉模糊多粒度粗糙集模型在近似逼近和数据降维方面均具有更高的优越性。     

多粒度粗糙集和覆盖粗糙集间的近似与约简关系*

多粒度粗糙集和覆盖粗糙集是2种重要的数据处理机制.文中从近似集和属性约简2个角度探讨完备信息系统与不完备信息系统中多粒度粗糙集和覆盖粗糙集的关系.通过构造信息系统的粒空间,证明乐观多粒度粗糙集近似等价于松覆盖粗糙集近似,悲观多粒度粗糙集近似等价于紧覆盖粗糙集近似,即乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集可分别表示为松覆盖粗糙集和紧覆盖粗糙集.进一步指出信息系统的2类多粒度粗糙集的协调集可转化为2类覆盖粗糙集的协调集,并刻画多粒度粗糙集约简与覆盖粗糙集约简间的密切联系.     

加权多粒度直觉模糊信息系统的粗糙集模型及其决策*

针对现有多粒度直觉模糊粗糙集决策模型的不足,提出粒度加权的多粒度直觉模糊粗糙集模型.首先研究加权多粒度直觉模糊粗糙集的基本性质,分析加权多粒度直觉模糊粗糙集与乐观多粒度、悲观多粒度直觉模糊粗糙集之间的关系,并给出这几种模型不确定度量之间的关系.然后给出决策规则的置信度和支持度定义以及决策规则的获取方法,弥补目前常用的多粒度直觉模糊粗糙集的不足.最后通过决策实例分析验证文中模型的有效性.     

多粒度覆盖粗糙模糊集模型不确定性研究

针对覆盖粗糙模糊集中存在的上下近似不一致问题.引入一种更为合理的覆盖粗糙模糊集模型,讨论了该模型的结构与相关性质,定义了基于此模型的粗糙度度量方法.基于覆盖粗糙模糊集中粗糙度相等的情形,提出模糊集中极大模糊集的概念,并利用模糊集与极大模糊集的距离问题定义了模糊集的优劣次序,从而有效解决了模糊集在覆盖粗糙模糊集中粗糙度的度量问题.通过引入粗糙熵等相关概念,证明了此模型中仍然存在随最简覆盖变细,两种度量单调减少的规律,并通过实例进行了验证.从而为进一步揭示粗糙集、粗糙模糊集及覆盖粗糙模糊集之间的不确定性度量规律提供了理论依据.     

实值信息系统的随机集粗集模型

变精度方法对噪声数据具有良好的抗干扰能力,随机集映射本质上给出了一个具有良好性质的邻域关系,两者相结合能应对更广泛背景的应用需求。从随机集出发研究实值信息系统的变精度粗糙集模型问题,定义了以概率测度为基础的变精度粗糙集近似算子,并讨论这种模型的相关性质。同时也讨论了实值信息系统的变精度粗糙集模型的合成问题。结果有助于研究复杂系统的知识和信息数据处理的粗糙集模型的构造问题。     

基于包含度的变精度模糊粗糙集

利用模糊集的一个强包含度,在弱模糊划分的基础上建立了基于该包含度的变精度模糊粗糙集模型,对其重要性质进行了深入研究,并给出了对应形式粗糙度的计算方法,进一步利用海明距离和欧几里得距离定义了该模型下模糊粗糙集的两个粗糙性度量。给出的变精度模糊粗糙集模型能够使模糊粗糙集的运算按照模糊集的运算实现,为变精度模糊粗糙集理论的研究和应用莫定了一定的理论基础。     

Probabilistic approaches to rough sets

Abstract: Probabilistic approaches to rough sets in granulation, approximation and rule induction are reviewed. The Shannon entropy function is used to quantitatively characterize partitions of a universe. Both algebraic and probabilistic rough set approximations are studied. The probabilistic approximations are defined in a decision‐theoretic framework. The problem of rule induction, a major application of rough set theory, is studied in probabilistic and information‐theoretic terms. Two types of rules are analyzed: the local, low order rules, and the global, high order rules.     

多重粗糙模糊集模型

为了充分揭示知识颗粒间的重叠性、对象的重要度差别及其多态性,基于多重集合,对Dubois粗糙模糊集意义下的粗糙模糊集模型的论域进行了扩展,提出了基于多重集的粗糙模糊集模型,给出了该模型的完整定义、相关定理和重要性质,其中包括多重粗糙模糊近似集、近似精度和可定义集的定义及其各种性质的证明、多重集意义下的粗糙模糊近似算子之间的关系及其与Dubois意义下的粗糙模糊近似算子之间的关系等。多重粗糙模糊集可用于从具有一对多依赖性关系的且具有模糊特性的数据中挖掘知识。     

粗糙集概念与运算的知识粒度表示

探讨了知识粒度的一些重要性质和定理。在此基础上,从知识粒度的角度对粗糙集进行研究,给出了粗糙集中主要概念与运算的知识粒度表示,最后证明了属性约简在知识粒度与代数两种不同表示下是等价的。     

量化容差关系的程度多粒度粗糙集模型

多粒度粗糙集是一种重要的多粒度数据挖掘模型。为了对不完备信息系统中等价类重叠部分的定量信息进行挖掘,提出一种多阈值的量化容差关系程度多粒度粗糙集模型。首先将描述等价类重叠信息的程度多粒度粗糙集模型与处理不完备信息系统的量化容差关系进行结合,提出量化容差关系的程度多粒度粗糙集模型,然后在该模型的基础上,为每个粒度设定与数据相适应的阈值,提高了量化容差关系程度多粒度粗糙集模型的灵活性,增加多粒度数据挖掘的性能。UCI数据集的实验结果表明,本文所提出的粗糙集模型具有较好的分类效果和理论的可行性。     

软模糊粗糙集

软集理论是1999年Molodtsov为了克服传统数学在处理不确定性问题时所遇到的困难而提出的一种新的数学工具。将软集理论与Z.Pawlak粗糙集结合起来,提出了软模糊粗糙集和软模糊粗糙群及它们的同态的概念,讨论了它们相关的性质。     

多Agent系统中基于Rough集的推理

定义了多Ａｇｅｎｔ系统中的推理模型,建立了在该模型下的Ｒｏｕｇｈ集和基于Ｒｏｕｇｈ信方法的Ｒｏｕｇｈ包含计算或称集合连接计算,在知识发现和数据挖掘中,集合之间往往不是给出它们的相等性,而是讨论它们之间的Ｒｏｕｇｈ包含或连接。因为在不同的Ａｇｅｎｔ中集合之间关系的精确和一致解释往往是不容易获得的。一般说来,一条基于决策表上的规则,满足前提公式个体的集合包含于满足结论公式个体的集合常常是用一种支持值和