节理面非线性变形对SV波透反射性能影响

 平面SV波穿越节理面是一个复杂的问题,节理面刚度、入射角、法向非线性位移、切向非线性位移、入射波频率等都是影响节理透反射性能的重要因素。采用射线理论推导SV波穿越线性变形节理的透反射解析解,利用Lemaitre等效应变假设原理,分别采用Goodman和Duncan模型描述节理面非线性变形,考察节理面透反射性能受法向与切向非线性位移的影响。研究结果发现：SV波垂直入射节理面,只产生反射SV波和透射SV波,由于节理面刚度参数的影响,刚度越大则反射系数降低、透射系数增加,非线性位移越大其变化随刚度变化越快;节理面呈现出低通滤波器功能,频率越高越容易被反射,越低则越容易透射;法向与切向位移对不同波场的影响程度不同,正是非线性位移的大小决定节理面法向与切向的有效刚度,最终决定弹性波在节理面上的透反射性能。     

应力波斜入射黏弹性节理的传播规律

应力波在岩体中传播规律的研究是岩石动力学的重要课题之一。基于应力和位移皆不连续的假定,针对充填节理的黏弹性特性,建立P波和S波斜入射单个充填节理的频域形式的透反射系数方程组。通过数值计算和参数分析,进而讨论入射角、入射波频率以及节理刚度等参数对应力波斜入射充填节理透反射规律的影响,而入射波参数和充填节理动态特性参数的合理选取是确定透反射系数的关键。     

应力波时延与结构面刚度的关联性分析

首先基于波动理论和非连续位移模型,推导倾斜入射P波在线弹性结构面处的透、反射关系式,得到的入射P波透、反射系数与结构面刚度之间的关系式与前人的结果一致。根据应力波的时延理论,进一步推导应力波透射线弹性结构面的相时延和群时延关系式。运用离散元法的数值软件UDEC模拟中心频率为100 Hz的高斯余弦应力波穿越单一节理与多条平行节理岩体,在此基础上分析应力波时延特征,并将该数值结果与相应的解析解进行比较。研究结果表明：(1)应力波垂直入射单一结构面的岩体模型后,利用未经滤波的透射波波形和包络线得到的应力波相时延与解析解基本一致,而群时延有一定差别;对透射波进行带宽为97～103 Hz滤波得到的相时延与群时延完全一致。(2)对存在多条平行结构面的岩体模型,当结构面间距大于1/2高斯余弦波波长λ时,经滤波后的群时延与解析解基本一致;当结构面间距小于1/2λ时,数值模拟得到相时延、群时延均与解析解相差很大。(3)透射波波前一般不会受到结构面多次反射波的干扰,在3种不同间距的结构面模型中利用透射波波前得到的初至波时延近乎相同,与单一结构面时初至波时延和结构面数量的乘积也相差不大。当结构面为线弹性体时,本文研究结果有助于利用应力波时延特征来预测结构面刚度或结构面数量。     

非线性法向变形节理对弹性纵波传播的影响

从波的弹性位移出发，推导线性位移不连续模型，然后引入等效位移假设，建立节理非线性位移不连续模型。依据所建立的非线性模型，获得垂直入射纵波在非线性法向变形节理处传播的透射和反射系数的解析解。利用该解析解，研究节理初始刚度、节理闭合量与允许闭合量的比率以及入射波频率对节理透反射系数的影响，并与已有的数值计算结果进行比较，两者吻合很好。     

纵波在改进的弹性非线性法向变形行为单节理处的传播特性研究

将传统的BB模型与经典指数模型统一起来,提出的准静态条件下改进的节理弹性非线性法向变形本构关系可定量化描述节理变形的这类差异。在不考虑加载速率对节理变形行为影响的情况下,将该本构关系推广至动态条件,建立了法向入射纵波在弹性半无限空间中干性单节理处传播的位移不连续模型,基于Lemaitre假设获得了节理透、反射系数TIMP和RIMP的近似解析解;同时结合一维波动方程特征线法推导了节理透、反射波质点速度时域数值差分格式并自编了计算程序,进而得到TIMP、RIMP、透、反射波能量etra和eref、延迟时间Tdel的半数值解,依此研究弹性纵波在单节理处的传播过程及特征。在针对节理法向初始切线刚度Kn,i、节理闭合量与最大允许闭合量比值γ=dn/dmax、入射波频率f等因素对TIMP、RIMP的影响进行探讨的同时,着重分析模型非线性程度ξ及入射波最大振幅vinc的变化对透射波振幅及能量衰减、波形及频谱畸变、时间延迟所产生的影响,并解释了一种"超越"现象。     

弹性纵波在具有非线性法向变形本构关系的节理处的传播特征

对正向入射弹性纵波穿越岩石节理的过程及特性进行理论研究，所研究的岩石节理具有非线性法向变形本构关系。在没有剪切波的情况下，探讨节理的非线性法向变形行为对弹性纵波传播的影响。传统的有关应力波在节理处传播的线性位移不连续理论模型。发展为非线性模型-双曲模型（BB模型），依据此模型，获得了节理透射和反射系数的数值解。该数值解用来进行一系列的参数研究，包括节理初始刚度，节理闭合量相对于最大允许闭合量的比率以及入射波的振幅和频率对节理透射系数的影响等参数研究。也对线性和非线性位移不连续理论模型作了比较。结果表明，线性模型得到的透射和反射系数解是非线性解的一种特例，即当入射波的振幅很弱以至于在波传播中产生的最大节理闭合量相对于最大允许闭合量足够小的条件下，非线性与线性解等同，此外，还发现当波在节理处传播时，节理的非线性变形行为会引起一种高谐波现象。     

分形截距对应力波能耗影响规律的试验研究

 分别进行粗糙断裂面的扫描试验和节理花岗岩的冲击动力学试验,探讨节理面的几何构型特征及其对应力波能耗的影响规律,建立当分形维数满足条件2.0≤D≤2.2时分形截距与应力波穿越节理时截距贡献能耗比之间的定量关系。研究结果表明,当分形维数在区间2.0≤D≤2.2时,分形维数对总能耗比的贡献仍然占绝对的主导地位,但此区间内分形维数对总能耗比贡献是一常量,总能耗比的增量由分形截距决定。节理岩石的截距贡献能耗比随分形截距的增大而减小,两者间呈非线性关系;机制分析显示,分形截距大,则对应剪切刚度大,在相同的冲击荷载条件下,剪切位移则相应较小,冲击过程所做功则较小,耗散的应力波能量也相应越小。从微观角度看,节理岩石的分形截距大,冲击加载工程中,发生微小塑性变形、断键、分子间撞击的几率将大大降低,因而耗散的应力波能量也越小。     

节理粗糙度对应力波传播的影响研究

考虑节理吻合程度,分析节理粗糙度对应力波传播和节理岩石力学特性的影响规律。使用分离式霍普金森压杆对预制节理试样进行冲击压缩试验,定性研究节理吻合程度对应力波传播的影响,采用投影覆盖法分析节理面,探究分形维数对应力波传播的影响规律。由劈裂试验获得粗糙节理面试样,2个标准试样组合得到光滑节理面试样。试验中控制子弹速度保证入射波的相同,得到以下结论:光滑节理试样的透射系数和等效刚度与完整试样相比衰减约2.1%,表明光滑完全吻合节理对应力波传播影响不大;节理吻合程度相同时,节理粗糙度越大(分形维数2.088～2.214),应力波穿越节理试样的透射系数和等效刚度越小,其中等效刚度近似呈线性减小,透射系数呈二次曲线减小;节理粗糙度相同(分形维数)时,节理吻合程度越小,节理应力波透射系数和试样等效刚度越小,表明节理吻合程度是应力波传播的重要影响因素。     

模型参数对3DEC动态建模的影响

与其他数值软件一样，用三维离散元程序（3DEC）模拟虑力波在节理岩体中的传播和衰减时，模型参数对模拟结果有很重要的影响。用3DEC对2个例子进行模拟分析：（1）一维正弦波在无节理的有限长岩杆中的传播；（2）一维正弦波在含一节理的有限长岩杆中的传播。探讨了单元网格尺寸、边界条件、节理刚度、节理本构模型和节理有无抗拉强度等对3DEC动态模拟结果的影响。研究结果表明：（1）单元尺寸对计算精度和计算耗时有很太影响；（2）粘性边界条件基本上可消除应力波在自由边界上的反射；（3）节理法向刚度和节理有无抗拉强度对应力波的传播有重要影响，透射系数随法向刚度的增大而增大，而反射系数则因压缩波和拉伸波而不同，压缩波的反射系数随法向刚度的增大而减小，当节理无抗拉强度时，拉伸波的反射系数与法向刚度无关；（4）连续屈服模型对透（反）射系数的影响与无抗拉强度的常刚度模型相似。     

考虑节理裂隙尺寸与方位分布的岩石统计损伤本构模型研究

为建立细观损伤与岩石宏观变形之间的定量关系,基于岩石强度的Weibull概率分布特征,结合损伤力学理论、统计强度理论与分形理论,考虑节理裂隙尺寸为分形分布和方位为正态分布的情况,建立岩石统计损伤本构模型和损伤演化方程,分析了损伤演化途径。给出与裂隙尺寸、尺寸分形维数和产状相关的本构模型参数,讨论了模型参数的物理意义和影响因素。结合前人试验测试结果加以验证,分析了统计损伤本构模型的合理性与不足之处。     

应力波通过非线性平行节理的能量分析

 应力波在节理岩体中传播规律的研究是开展地下工程安全性分析的基础。着重研究纵波(P波)以任一角度入射一组非线性平行节理的能量传递规律,其中节理的法向模型采用双曲线型的BB模型,而节理的切向模型为线性模型。首先,基于应力波在时域内的递归分析方法,建立P波通过某一岩体的应力波传播方程,其中该岩体中存在一组非线性平行节理;其次,通过计算应力波通过该岩体前后的透反射能量,分析应力波能量大小的改变;最后,引入透射能量系数与反射能量系数,对影响能量传递的因素开展参数分析,即研究节理的初始刚度、间距、数量以及应力波幅值、频率和入射角度等因素对P波能量传递规律的影响。研究表明,应力波在节理处的能量传递规律不仅与节理的力学特性有关,而且也和节理的空间分布相关,且当应力波的物理特性如频率和波幅发生改变时,能量传递规律会出现不同的变化。     

JMC对应力波透射系数和节理比刚度影响的实验研究

 节理对岩体的动态力学特性有重要影响。采用改进型霍普金森花岗岩压杆(SHPB)实验设备,研究一维应力波在花岗岩人工节理处的传播规律,进而分析节理的动力学特性。通过切割工艺在花岗岩试样表面形成人工节理,使其具有不同的节理吻合系数(JMC)。采用两点式波分离方法处理实验数据,得到节理处的入射波,以及节理产生的反射波和透射波,进一步计算得到应力波传播通过节理的透射系数。基于SHPB实验的基本原理,得到节理的闭合量和作用在节理上的压力之间的关系,从而分析出节理的比刚度。该实验分析节理吻合系数对波传播的影响,进而研究节理吻合系数对花岗岩节理动态力学特性的影响。     

节理岩石的应力波动与能量耗散

应用SHPB试验和分形方法研究节理岩石的应力波动与能量耗散关系，分析节理面不规则结构对应力波穿越节理时的波动性质、非弹性变形和能量耗散的影响。研究结果表明：节理面不规则结构明显地影响应力波的传播性质。在相同入射波条件下，粗糙节理岩样的应力波衰减程度大于平直光滑节理岩样的衰减程度，粗糙节理的实际变形大于平直节理的变形。节理岩石的能量耗散比WJ/WI随节理面分维值D增大而增加，两者呈非线性关系；但当分维值小于临界值时，粗糙节理岩样的能量耗散比WJ/W与平直节理面的能量耗散比基本相同，并给出节理岩石能量耗散随节理面分维值D变化的表达式。     

弹性纵波入射粗糙节理面透射性能研究

 针对应力波穿过节理面产生的衰减现象,研究节理面的几何形状、法向刚度对应力波的透射性影响。根据节理面几何特性设计6种模拟节理面粗糙程度的节理模型,用UDEC软件模拟一维弹性纵波的入射问题。计算结果表明,节理面的粗糙程度、法向刚度对弹性波的透射系数影响很大,节理面越粗糙,法向刚度越小,弹性波衰减程度越大,弹性波的波速降低越快。     

岩体轴向抗压强度与变形尺度效应的节理分布影响

 采用相似模拟材料,用预置硫酸纸模拟试件节理,研究5种分形节理岩体的轴向抗压强度和变形的尺度效应,获得同一尺度下岩体强度和变形随节理分形维数变化的试验数据。在分析强度与变形受尺度和节理分布维数单因素影响规律的基础上,建立二维影响关系经验公式。试验结果表明,岩体强度和变形模量均随尺度和节理分形维数的增加而降低,泊松比则随尺度和分形维数增加而增加;试件破坏的总体规律是随尺度和节理分形维数增加,岩石的延性增加,但破坏过程与方式受节理分布的控制。     

柱面波在节理岩体中的传播特性

 柱面波在节理岩体中传播规律的分析对于岩石工程特别是采矿工程和地下工程具有重要的研究意义。基于波阵面的动量守恒和节理的位移不连续理论,首先对入射柱面P波与线弹性节理之间的相互作用关系进行定量分析,推导应力波通过单节理的传播方程。根据应力波的几何扩散性,进一步分析柱面波的能量衰减。当波阵面相对节理面垂直和倾斜2种情况时,分别计算出相应的透射和反射系数,并将计算结果和波阵面为平面的情况进行对比,结果吻合较好。最后开展参数研究,分析节理不同位置处的透射波及波源节理距离和节理的刚度对柱面P波在节理岩体中传播影响的规律。     

含单组节理的双重非线性弹性岩石介质中的P波传播规律

为研究含单组节理的双重非线性弹性岩石介质中的P波传播规律,在空间域内设置许多间距极小、刚度极大的假节理。对特定节理位置赋予节理非线性变形BB模型,结合非线性波传播的特征线方程,得到一维P波传过含单组不同条数节理的双重非线性弹性岩石介质时透射波的时域半数值解。编写有限差分程序,利用已有计算实例对程序进行验证,并通过计算模拟作进一步参数研究。详细讨论P波参数、节理力学参数、节理条数、节理间距和岩石非线性系数对透射波首波与后续波波形、首波透射系数、首波与后续波能量的影响。研究结果表明,随着传播距离的增大,大振幅且低频的P波波形发生畸变;小振幅且低频的P波对岩石的非线性作用不敏感。节理间距和岩石非线性系数对首波透射系数、首波能量和后续波能量产生不同程度的影响。振幅较小、频率较高的P波传过条数较多的单组节理时,节理表现出明显的滤波和分解能量的作用。     

非线性节理模型对应力波传播影响的数值分析

 为验证离散元软件UDEC模拟P波在含有一组非线性节理岩体中传播的有效性,采用UDEC中内置的非线性节理模型计算2个算例,并与已有的理论结果进行对比,吻合较好。其次,从角度和间距2个方面讨论对称交叉节理对应力波传播规律的影响。结果发现,与平行节理相比,相同角度和间距下交叉节理对应力波的衰减作用更大,夹角越大,透射系数越小,间距对透射系数的影响与平行节理有相似的趋势。最后,对P波在含有交叉节理区域的岩体中的传播规律的影响因素进行参数分析,分析的参数包括节理与应力波传播方向的夹角?,2组节理的夹角?,2组平行节理间距S1,S2以及区域宽度L等。结果表明,?与?对透射系数的影响存在区间性。交叉节理的间距对P波的传播影响与平行节理有类似的规律。此外,随着节理区域宽度的增加,透射系数大幅度减小后,减小速度变缓,采用反比例程式对结果进行拟合,结果较好。