一类平面三次系统极限环的存在唯一性

研究一类平面三次系统的极限环问题,利用Hopf分支理论得到了该系统极限环存在性的若干充分条件,利用Л.А.Черкас和Л.И.Жилевыч的唯一性定理得到了极限环唯一性与稳定性的若干充分条件。     

一类平面三次多项式系统的赤道极限环分支

研究了一类平面三次多项式系统赤道极限环分支问题，给出了易于计算的系统赤道环量的代数递推公式．同时，计算了一类三次系统的前6个赤道环量，得到了系统在赤道部域的可积性条件及在赤道附近存在5个极限环的系数条件，给出了一个平面三次系统在赤道附近分支出5个极限环的计算实例，并在不构造Poincare环域的情况下，指出了极限环存在的位置．     

一类具多重极限环的二次Hamilton系统的近似系统

利用Mel’nikov函数,对一类具有以抛物线与直线为边界的周期环域的单中心二次Hamilton系统的三次扰动,分别构造出恰好存在两个单重极限环、恰好存在一个二重极限环、恰好存在一个极限环和一个分界线环的近似系统。     

一类生化反应系统的讨论

得到了一类生物化学反应系统的极限环存在唯一性的充分条件和极限环的位置的结论。     

一类稀疏效应下功能反应的食饵-捕食系统极限环的存在性

研究了一类具有稀疏效应的食饵-捕食模型,应用常微分方程定性理论,对于系统的平衡点进行了分析,得到了极限环存在的条件,再构造Dulac函数给出了系统不存在极限环的条件,最终得到了该系统极限环存在的充要条件是正平衡点为不稳定的焦点或结点.     

食饵具有常数投放率的Holling-IV类捕食系统的定性分析

通过对一类食饵种群具有常数投放率的Holling-IV类捕食系统的等倾线性态进行分析,给出了该系统平衡点存在的条件,并分析了平衡点的稳定性.运用Poincare-Bendixson环域定理和极限环唯一性定理得到了系统正平衡点周围存在唯一极限环的充分条件.     

稀疏效应下第Ⅲ类功能性反应系统的极限环存在性和唯一性

研究了数学生态学中一类稀疏效应下第Ⅲ类功能性反应系统,应用微分方程定性理论和Poinca-re-Bendison环域理论,获得了该系统存在极限环和存在唯一极限环的条件。证明了在满足该条件的情况下,捕食者、食饵两种群永远不会灭绝。     

稀疏效应下第Ⅲ类功能性反应系统的极限环存在性和唯一性

研究了数学生态学中一类稀疏效应下第Ⅲ类功能性反应系统,应用微分方程定性理论和Poinca-re-Bendison环域理论,获得了该系统存在极限环和存在唯一极限环的条件。证明了在满足该条件的情况下,捕食者、食饵两种群永远不会灭绝。     

一类具功能反应的食饵与捕食系统的极限环

讨论了捕食者无密度制约,而食饵具有非线性密度制约的功能反应食饵-捕食者系统,利用微分方程定性理论分析了系统的正平衡点的性态,获得了系统解的有界性,得出了系统的极限环不存在的充分条件和极限环存在的充分条件.     

二次系统(ΙΠ)m=0的奇点分析和极限环的存在性

目的　研究二次系统 (ΙΠ) m=0 的奇点分析和极限环的存在性 .方法　利用线性变分矩阵判断奇点类型 ,并利用 Hopf分支理论给出极限环的存在性 .结果　在一定条件下证明了极限环的存在性和唯一性 ,改进了已有的工作 .结论　在一定条件下证明了极限环的存在性和唯一性 .     

一类三次Kolmogorov系统的小振幅极限环

研究了一类三次Kolmogorov系统在正平衡点处的极限环分支问题。通过计算系统在正平衡点处的奇点量,推导出正平衡点成为系统中心的充分条件以及系统在正平衡点处分支出5个小振幅极限环,其中3个是稳定的,从而肯定了Coleman提出的猜想。     

一类平面四次系统极限环的存在范围

本文通过直接构造环域证明了一类平面四次系统极限环的存在性，从而得到极限环的存在范围。     

E_2系统极限环线(3,1)分布参数区间的扩大

本文对一类 E_2系统进行了研究,在保证极限环线(3,1)分布的情况下,扩大了参数 n 的变化区间,在较弱条件下给出了该系统具有极限环线(3,1)分布的一个充分性条件。     

一类二级饱和反应模型研究

化学反应的反应速度虽然是浓度的函数 ,但常有一个最大值 ,也就是有一个饱和反应速度。运用了常微分方程定性理论和稳定性理论 ,分析了一类二级饱和反应模型。得到它的解的有界性、正平衡点的全局渐近稳定性和极限环的存在性。     

一类二次系统的极限环研究

利用Ｍｅｌｎｉｄｏｖ方法对一类二次系统的极限与不存在性进行研究，部分解决了二次系统极限环的问题。     

具多个奇点Lienard型方程极限环的存在唯一性

本文研究具有多个奇点的Ｌｉｅｎａｒｄ型系统ｘ＋ｘ）＋ｋ（ｘ）ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）＝０的存在唯一性，得到了此系统包围多个奇点的存在或极限环唯一的充分条件．这些条件不仅较简单和易于验证，而且推广和改进了［８，１１］结果．     

参数激励和外激励7次机械系统的极限环分岔

为了研究参数激励和外激励下一般类型非线性机械系统的多极限环分岔问题,通过摄动分析建立了系统模型的平均方程为7次Z_2-等变扰动平面Hamilton向量场,利用平面动力系统分岔理论,借助于Maple符号计算软件程序,发现系统在1组参数控制条件下存在40个极限环,并给出了其分布构型。     

稀疏效应下功能性反应系统的分析

研究了一类具有ＨｏｌｉｎｇⅢ型功能性反应的系统,得到了极限环的存在性、系统无环性和平衡点全局稳定的条件．     

研究生论坛稿件“干湿循环下高液限黏土与高液限粉土压缩特性比较研究”

通过分析干湿循环后高液限黏土和高液限粉土的高度、质量和压缩系数等试验结果,比较研究了干湿循环条件下高液限黏土和高液限粉土压缩特性的变化规律,并从机理上对两者的变化规律进行了分析,结果表明高液限黏土和高液限粉土在吸失水的过程中所产生的质量和高度变化规律基本相似,质量变化率和高度的变化都是随着干湿循环次数的增加趋于平稳。两种土的压缩系数的变化规律也较为相近,在第1次干湿循环后压缩系数的增长较为明显,高液限粉土的压缩系数增长率为40%～180%,高液限黏土的压缩系数增长率为60%～120%,但都在3次干湿循环过后趋于稳定,在5次干湿循环过后两种土的压缩系数趋于相等。同时在干湿循环过程中高液限粉土的压缩系数基本上都小于高液限黏土。试验中还发现对于高液限粉土和高液限黏土来说,干湿循环是一个不可逆的过程。     

一类具存放的Kolmogorov系统的极限环

本文研究如下一类食饵种群具有常数存放率的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ微分系统应用微分方程定性理论，完整地解决了该系统极限环的存在性、不存在性及唯一性问题。