一类平面二次系统的局部分支

通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下的分支情况,研究了二次微分系统x=-y kx mxy-(3/2)y^2,y=x(1 ax)的极限环的存在性问题,给出了至少产生一个极限环的条件。     

二次系统(ΙΠ)m=0的奇点分析和极限环的存在性

目的　研究二次系统 (ΙΠ) m=0 的奇点分析和极限环的存在性 .方法　利用线性变分矩阵判断奇点类型 ,并利用 Hopf分支理论给出极限环的存在性 .结果　在一定条件下证明了极限环的存在性和唯一性 ,改进了已有的工作 .结论　在一定条件下证明了极限环的存在性和唯一性 .     

二阶递归数字滤波器的极限环分析

本文比较系统地研究了具有单舍入量化器二阶递归数字滤波器的极限环问题。总结了极限环的性质,捐出了各类极限环在系数平面(β_1,β_2)上的分布区域。推导了二阶递归数字滤波器的线性稳定条件。本文的所有结论已为计算机模拟所证实。     

基于更新理论的复杂设备故障率表达

基于更新理论,研究了正常使用条件下复杂设备故障率λ(t)的表达问题,结果表明:对任意的故障分布,复杂设备故障率λ(t)的极限为一积分表达式,仅在指数分布时,该极限是一个常数。该研究结果得到了复杂设备实际运行故障率的有力支持。研究正常使用条件下的故障率λ(t)对指导复杂设备的正常运行、及时组织检测诊断与维修均具有重要的理论价值和实际意义。     

Analysis of Point Singularity and Existence of Limit Cycles in Quadratic System of Class (

目的研究二次系统(ΙΠ)-{m%=0}的奇点分析和极限环的存在性.方法利用线性变分矩阵判断奇点类型,并利用Hopf分支理论给出极限环的存在性.结果在一定条件下证明了极限环的存在性和唯一性,改进了已有的工作.结论在一定条件下证明了极限环的存在性和唯一性.     

广义裴里波夫变换与方程x=φ(y)-F(x),y= h(y)- g(x)的极限环

对Lienard系统 x=y-F(x),y=-g(x) 对其极限环的存在定理,应用裴里波夫变换,得到了公认的最好结果,这一裴里波夫变换引起数学工作者的兴趣,曾用裴里波夫变换,对广泛的Lienard系统 x=φ(y)-F(x),y=-g(x) 也得到了较好的结果,减弱了极限环的存在条件,为进一步挖掘裴里波夫变换的潜力,对其定义进行扩充,称之为广义裴里波夫变换,并应用于系统(1),对其极环限环的存在条件得到了更为简单的条件.     

参数激励和外激励7次机械系统的极限环分岔

为了研究参数激励和外激励下一般类型非线性机械系统的多极限环分岔问题,通过摄动分析建立了系统模型的平均方程为7次Z_2-等变扰动平面Hamilton向量场,利用平面动力系统分岔理论,借助于Maple符号计算软件程序,发现系统在1组参数控制条件下存在40个极限环,并给出了其分布构型。     

一类具有双等时中心的二次系统的Poincaré分枝

本文研究二次系统其中0<α<<1。我们获得如下结果:系统(1)_α存在Poincaré分枝,以(0,1),(1,1)分布的极限环而存在。     

物理学中隐藏的一条数学公理

本文首先介绍了Gdel的不完全性定理和不可判定的概念。其次指出在二阶的标准分析模型M中,普遍存在不可判定的积分公式,如A_6:integral from n=0 to =∞sintdt=1等。第三,本文介绍了物理学Coulomb散射中的通用的数学公式(3,1):integral from ((d~3x/|x|)e~(-iq·x)=4π/|q|~2并证明了A_6和(3,1)的等价性。第四,根据Gdel的不完全性定理和不可判定的概念,本文认为(3,1),或等价地数学公式A_6可以作为物理学中使用的局部的数学公理。     

半群作用的极限跟踪性

引进半群作用极限跟踪性的概念,研究了半群作用的极限跟踪性的拓扑共轭不变性,证明了有限积空间上半群作用具有极限跟踪性当且仅当每个半群作用具有极限跟踪性,以及半群S在X上作用的提升系统(X,~S)的极限跟踪性蕴含基础系统(X,S)的极限跟踪性.     

反应动力学理论和n型金属氧化物EF的变化范围

首先，提出了一种用化学反应动力学来研究半导体点缺陷浓度统计分布的理论；其次，用这个理论来研究了有2次施主能级的n型金属氧化物费米能级EF，给出EF的下限EFm为Ed2-RTln2； 第三，用泊松方程的解和电中性方程来估算费米能级，得出EF的上限EFM为Ed1-RTln2.     

原点为鞍点且具有代数初积分的三次系统的全局相图

本文讨论了原点为鞍点且具有代数初积分的三次系统的奇点的拓扑结构,并给出了全局相图     

岩体中坚硬岩层折断时的振动能计算以及为防止冲击地压和保护地表所允许的煤层(分层)开采厚度

论文证实了用垮落法开采卸压层使坚硬砂岩顶板折断时产生的振动能为最小的要义。考虑到地表允许水平变形ε_x dop 和采深的岩体强度与压力,给出了有冲击地压危险的卸压层的开采厚度计算式。同时也计论了地下开采对岩体及地表有影响的几种模型。使岩体产生振动的释放能值用下式计算:用垮落法时Ep(z)=1.87U_z·h_(rz)·H_i·R_r用水砂充填法时Ep(p)=2.65U_p·h_(rz)·H_iR_r为保护地表所允许开采的层厚(分层厚)用下式计算或W_(max dop)=m_(dop)·a由此得m_(dop)=W_(max dop)/a     

两个生态系统的定性分析

本文在文献[1～2]的基础上分别得到文中方程(1)和方程(8)存在唯一极限环的充要条件,从而彻底解决了极限环存在和唯一性问题。     

一个奇点指标定理及其应用

在本文中我们研究了奇点指标间的关系,得到了一个以充要条件形式表述的指标定理;然后,给出这一定理的应用。     

论复自治微分系统的奇点量

本文研究复自治微分系统(E),得到如下的主要结果:(i)引入奇点量概念,实现了实系统中焦点量和鞍点量的统一;(ii)定义 Lie 不变量概念,得到奇点量结构定理和广义对称原理;(iii)计算了(E_(?))的全部120个基本 Lie 不变量,并应用奇点量结构定理得到(E_2)和(E_(?)~((3)))的奇点量公式及可积性条件.     

一类平面四次系统极限环的存在范围

本文通过直接构造环域证明了一类平面四次系统极限环的存在性，从而得到极限环的存在范围。     

组合环形板屈曲临界载荷研究

分析组合环形板的屈曲状态是求解一个微分方程组的多点边值同题本文利用Van Karman型方程作为控制微分方程，研究由两种不同材料组合而成的组合环形板的屈曲状态．求出其最小临界载荷．结果表明，组合环形板的最小临界载荷随连接半径的增大而减小，随比值E1／E2的增大而增大，但变化都不大而内、外边界约束条件不同，最小临界载荷相差悬殊，因此组合环形板的内、外边界约束是影响其最小临界载荷的主要因素。     

填料对液龄分布函数的影响

通过对同样反应器在填充填料和空床的情况下做液龄分布试验,分析得出填料在反应器中对液龄分布函数的影响:有填料反应器液龄分布函数形式为:E(t)=f1E1(t) (1-f1)E2(t) E3(t),其中E3(t)为填料吸附作用的因子.     

有抑制时Gierer—Meinhardt模型的数值分支分析

对有抑制时的Gierer-Meinhardt模型,数学分析只给出了极限环存在的充分条件。应用Hopf分支理论,对有抑制时的Gierer-Meinhardt模型进行了数值分支分析,分析表明,当以k为分支参数时,p=a+b-2ac/［x*(1+kx2*)］≤0是极限环存在的阀值条件,该临界点为Hopf分支点。随着k的增大,极限环的周期减小。