Z4上两类具有最优自相关四元序列的线性复杂度研究

线性复杂度是序列密码中重要的安全性指标.针对Z4上两类具有最优自相关的四元序列,对其线性复杂度进行研究.利用Galois理论,分别得到了由Legendre序列、双素数序列及广义GMW序列构造的四元序列线性复杂度的精确值.     

Z4上周期为2p2的四元广义分圆序列的线性复杂度

该文根据特征为4的Galois环理论,在Z₄上利用广义分圆构造出一类新的周期为2p2(p为奇素数)的四元序列,并且给出了它的线性复杂度。结果表明,该序列具有良好的线性复杂度性质,能够抗击Berlekamp-Massey (B-M)算法的攻击,是密码学意义上性质良好的伪随机序列。     

一种快速构造具有最大线性复杂度GMW序列的方法

本文研究了计算GMW序列线性复杂度的算法,在此基础上对其进行了简化,得到了一种方法,来快速构造给定周期长度的GMW序列,使其具有最大线性复杂度.利用此方法工程人员可以无须掌握太多数学知识而很快捷的得到理想的GMW序列并将之应用到扩频多址通信系统中,从而使整个系统具有最佳性能.     

Fp上pn-周期序列的1-错线性复杂度

周期序列的线性复杂度和k-错线性复杂度是衡量密钥流序列随机性的两个重要指标.该文给出了Fp上pn-周期的序列所有可能的1-错线件复杂度的值以及具有给定1-错线性复杂度的序列个数.更进一步,该文给出了Fp上pn-周期的序列1-错线性复杂度的期望.     

二元周期序列的4-错线性复杂度

 k-错线性复杂度是衡量序列伪随机性的重要指标之一.对线性复杂度第一下降点为4的以2的方幂为周期的二元序列,本文通过分析Games-Chan算法,给出了其4-错线性复杂度的所有可能取值形式以及具有给定4-错线性复杂度的序列的计数.更进一步,给出了其4-错线性复杂度的期望.结果表明,其4-错线性复杂度的期望与线性复杂度相差不大.     

相控序列的改进——采用级连GMW序列 构造相控序列

本文介绍了一种新型伪随机序列－相控序列,相控序列具有线性复杂度很大,相关性好,序列平衡的优点.本文提出了对相控序列的改进,使用级连GMW序列代替原始定义中生成相控序列所需的GMW序列,并证明了这种改进的可行性.改进后的相控序列的线性复杂度进一步增大,族数增多但相关性和平衡性不变.     

计算有限域GF(q)上2pn-周期序列的k-错线性复杂度及其错误序列的算法

序列的k-错线性复杂度是序列线性复杂度稳定性的重要评价指标。在求得一个序列k-错线性复杂度的同时,也需要求出是哪些位置的改变导致了序列线性复杂度的下降。该文提出一个在GF(q)上计算2pn-周期序列s的k-错线性复杂度以及对应的错误序列e的算法,这里p和q是素数,且q是一个模p2的本原根。该文设计了一个追踪代价向量的trace函数,算法通过trace函数追踪最小的代价向量来求出对应的错误序列e,算法得到的序列e使得(s+e)的线性复杂度达到k-错线性复杂度的值。     

广义Legendre序列和广义Jacobi序列的线性复杂度

本文讨论广义Legendre序列和两类广义Jacobi序列的线性复杂度.对于广义Legendre序列,给出了当r^t=3,4时的线性复杂度和当r^t=8及一般奇素数时的部分结果.对于第一类广义Jacobi序列,给出了当r^t=2,3,4时的线性复杂度和当r^t=8时的部分结果.对于第二类广义Jacobi序列,给出了当r^t=2,3时的线性复杂度和当r^t为一般奇素数时的部分结果,还给出了当r^t=4时线性复杂度的一个下界.     

一类新的性能优异的伪随机序列——GMW相控序列

基于交错方法构造出了一类新的伪随机序列,称为GMW相控序列.给出了GMW相控序列的生成算法,证明了GMW相控序列均满足平衡性,具有优良的相关特性和极大的线性复杂度,可适用于CDMA扩频通信和保密通信系统中.     

Galois环导出p元序列中元素组的分布及其渐近均匀性

r-样式的分布是有限域上序列伪随机性的一个重要方面。就此问题本文对域R/pR上一类序列作了考察，这类序列得自于Galois环R＝GR（p^m,p^n）上其特征多项式f(x）在模p下本原的线性递归序列（包括极大长序列）的p-adic展开，即所谓Galois环导出p元序列，我们得到了这种序列上独立r-样式分布的一个估计，作为推论，r-样式的分布关于f(x)的次数是渐近均匀的。