弹性力学问题的径向点插值法

径向点插值法是一种新型的无网格方法。该法构造出的形函数具有δ函数特性,克服了以往无网格方法难以实现位移边界条件的难点。此外,由于其插值函数采用径向基和多项式基的线性组合,从而完全有效地解决了单纯采用多项式基的点插值法在计算插值函数时矩阵易于奇异的问题。本文介绍了该方法基本原理,并尝试将该方法应用于弹性力学问题的求解,推导出了其相应的离散方程,最后用算例初步验证了该方法的有效性与合理性。     

斜轧延伸过程的无网格RPIM方法数值模拟

应用微压缩刚塑性材料的流动法则,建立了基于无网格径向点插值法(RPIM)的斜轧延伸过程的3维计算模型.径向基函数具有Delta函数性质,可以直接施加本质边界条件,通过添加多项式基函数可以精确重构多项式,因此很适合应用于金属塑性成形过程的模拟.利用在咬入处节点加密的方法处理速度不连续面上的奇异点,采用动态支持域搜索法搜索场节点以消除或缓解因节点分布不均造成的影响,利用缩减积分可有效消除延伸过程的体积闭锁现象.通过编制程序计算,并将计算结果与有限元模拟结果和实验结果相比较,结果吻合良好,从而验证了此方法的可行性和有效性,且可用于其它斜轧过程的模拟.     

带有多项式基的径向点插值无网格方法

带有多项式基的径向点插值无网格方法是一种新的数值方法.文章介绍其基本原理,并将该方法应用于二维弹性静力问题的求解,推导出其相应的离散方程,最后用算例表明,该法具有一定的发展前景.     

不同空间插值方法对圩畈土壤属性空间预测精度的影响

选择适合区域土壤属性特征的空间插值方法是揭示土壤有机质空间分异的基础。以皖苏两省四市(南京市、芜湖市、马鞍山市、宣城市)交界处,宣城市宣州区水阳镇为例,采用随机抽样的方法,从403个土壤采样点中随机抽样选出100个样点作为验证样点,剩下303个样点作为样本点子集,采用普通克里格(OK)、反距离加权法(IDW)、局部多项式(LP)和径向基函数(RBF)插值法对样本点进行空间插值分析,并通过独立验证和交叉验证对研究区土壤有机质的空间变异和布局进行解析和精度评定。结果表明:普通克里格、反距离加权法、局部多项式和径向基函数插值法对宣州区水阳镇的土壤有机质的预测精度相差不显著。其中,普通克里格插值的预测精度最好,局部多项式和径向基函数法插值的精度次之,反距离权重插值的精度最差。     

径向点插值无网格法求解电磁场边值问题

为有效解决点插值法在电磁场计算中遇到的系数矩阵奇异性问题及提高解的精度,将带有多项式的径向基函数点插值配点法引入到电磁场边值问题计算中.采用径向基函数耦合多项式基函数构造形函数,其插值函数具有Kronecker Delta函数性质,可以较方便地施加本质边界.将该方法应用到一维和二维电磁场边值问题计算中,最后用算例验证了此方法不仅在配点处有更高的计算精度而且提高了计算效率.在电磁场问题的研究中是一种有广阔应用前景的方法.     

基于紧支径向基函数的局部径向点插值方法

文章对紧支径向基函数进行完备性修正,利用完备性修正的紧支径向基函数,并结合局部残差的思想,建立了局部径向点插值方法.由于该方法中的插值函数满足Delta函数性质,因此本质边界条件可以像传统的有限元方法一样容易施加,在计算过程中不需要积分网格,是一种"纯无网格方法".将该方法用于二维弹性静力问题的求解,导出其相应的离散方程.数值算例初步验证了该方法的有效性与合理性.     

采用Z矩阵插值法快速计算套筒单极子天线参数

利用矩量法分析计算天线宽频带电性能参数时,通常需要对每一个新频率点重新计算阻抗矩阵Z,介绍了一种Z矩阵插值法,仅需对3个插值基点频率直接进行计算,便可通过二次插值快速生成带内基他频率点上的Z矩阵,与直接计算相比,Z矩阵插值法将计算速度提高了近10倍,而插值造成的误差却很小,最后,将该方法与最优化技术相结合,设计出一副工作在200-700MHz频段、VSWR小于2.6、增益大于5.1dB的实用套筒单极子天线,理论分析与实验测试吻合良好。     

基于流固耦合界面数据传递模型的水电站厂房流激振动分析

在现有大中型水电站机组普遍存在水力振动的情况下,如何建立一套完善的水力-厂房耦合振动模型,特别是适用于大型复杂工程计算的流固耦合界面数据传递模型,并以此来进行水电站厂房流激振动的预测,是厂房振动方面亟待研究的课题。 本文探讨了国内外常用的几种流固耦合数据传递插值算法的优劣,将近年来在航空、地形学、医学等领域广泛应用的C2紧支径向基函数插值方法进行了优化与改进,改善了该插值方法存在的精度和效率之间的平衡问题,并基于此建立了厂房流固耦合数据传递模型,进行了水电站厂房流激振动分析。 分析结果表明,当流体网格数远大于结构网格数时（5倍以上）,局部插值法的最大误差控制在工程应用可接受范围内,在网格量巨大的相关工程计算中可以考虑使用局部插值法以节省时间成本;改进后的C2紧支径向基函数可以进一步减小误差,提高精度,在大型复杂耦合界面数据传递中具有很大的优势;流道中压力脉动以叶片通过频率为主,水轮机叶片与导叶间静动干扰所引起的流体脉动压力对厂房整体结构振动影响较为明显。     

基于Arcgis的开采沉陷区水下地形空间插值方法分析

为探究无人船在复杂地形中测量数据最优空间插值方法,基于Arcgis软件的3D Analyst功能,采用不同的空间插值法建立水下三维地形模型,通过与实测数据进行精度分析,其中,反距离权重法的均方根误差为0.132 4m,平均误差为0.041 2m,绝对值最大误差为2.233 5m,精度结果优于克里金插值法、径向基函数法和自然邻域法,在沉陷区复杂地形环境下建立三维模型精度最高。通过进一步探究,实验结果显示参数P为3时反距离权重法精度最优。     

用一种新的奇异积分方程法求解折线裂纹问题

本文根据等效分布位错的思想将一折线裂纹等效成两排密集分布的刃型位错,进而应用刃型位错的格林函数直接建立起问题的奇异积分方程。借助于奇异积分方程理论,求得了裂纹尖端及角点处的应力奇异性指数。利用Gauss-Jacobi方法求解了问题的奇异积分方程组,从而得到了裂纹尖端的应力强度因子及裂纹角点附近的奇异应力场。结果表明:本文的方法对处理拆线裂纹问题是非常有效的;不仅如此,它还可进一步与一般的边界元法结合处理复杂外边界条件下的更为复杂的裂纹问题。     

功能梯度材料的点插值无网格法

建立了一种新的求解功能梯度材料问题的点插值无网格法,这种无网格方法将径向基函数和多项式基函数耦合构造具有插值特性的近似函数,并将其应用于弹性力学问题Galerkin形式的无网格方法。在计算过程中,取高斯点的材料参数模拟功能梯度材料特性的变化,由于形函数及其导数的构造相对简单,并且满足Delta函数性质,所以该方法具有计算量小、精度高、可以像有限元法一样直接施加边界条件的优点。最后通过数值算例证明了该方法的有效性。     

自然邻近无网格Petrov-Galerkin法 求解稳态热传导问题

自然邻近无网格Petrov-Galerkin法采用自然邻近插值构造试函数,并且在由Delaunay三角形构成的多边形局部子域上采用局部Petrov-Galerkin方法建立整体求解的平衡控制方程,是一种真正的无网格法。该方法能够方便准确地施加本质边界条件,而且得到的系统矩阵是带状稀疏矩阵。对该方法在稳态热传导问题中的应用进行了研究,算例结果表明该方法具有良好的数值精度和稳定性。     

二维耦合热弹性动力学问题的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法

为了更有效地求解二维耦合热弹性动力学问题,对无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法在此类问题中的应用进行了研究,并发展了相应的计算方法。该方法建立试函数时可以只依赖于一组离散的节点,有效地避免了复杂的网格划分和网格畸变的影响。相对于常用的移动最小二乘而言,自然邻接点插值不涉及复杂的矩阵求逆运算,更不需要任何人为参数。由于运动方程和瞬态热传导方程相互影响,这些方程必须联立求解。采用Newmark法求解空间离散后得到的二阶常微分方程组,进而可直接获得温度场和位移场的数值结果。     

有关可列个奇点的极限点附近函数取值情况的讨论

得出了可列个奇点的极限点 ,可列个本性奇点的极限点附近函数的取值情况也具有本性奇点的性质     

加速迭代格式的构造

构造了一类非精确加速迭代格式,证明了其收敛性,并且给出误差估计.实例表明,其收敛速度更快.     

移动最小二乘无网格方法

介绍移动最小二乘法的基本原理和近似函数的构造方法,并应用配点法和最小二乘原理,提出了一种基于移动最小二乘思想的最小二乘配点型无网格方法.该方法的实施不需要背景网格,不需要进行高斯积分,具有计算量小、边界条件处理简单的特点,是一种真正的无网格方法.     

平面参数局部凸曲线的几何性质

基于弧长参数曲线的性质，讨论了平面正则参数局部凸曲线的性质，证明了平面正则参数局部凸曲线在曲线任意一点的切线的闭左半平面（闭右半平面），导出了局部凸曲线在逗留点处的几个重要性质。