一个具有非线性发生率的捕食者-食饵系统的稳定性和Hopf分支

对疾病仅在食饵中传播且具有非线性发生率的一类捕食者-食饵系统进行研究,其中食饵系统的输入率为常数。讨论了系统的平衡点及局部稳定性,利用中心流行计算的投影方法研究了系统在正平衡点附近的Hopf分支。     

一类具功能反应的食饵与捕食系统的极限环

讨论了捕食者无密度制约,而食饵具有非线性密度制约的功能反应食饵-捕食者系统,利用微分方程定性理论分析了系统的正平衡点的性态,获得了系统解的有界性,得出了系统的极限环不存在的充分条件和极限环存在的充分条件.     

一类时滞脉冲捕食—食饵系统的动力学行为

捕食者具脉冲扰动与食饵具有化学控制的阶段结构时滞捕食-食饵模型,利用脉冲微分方程的比较定理及周期解存在定理,得到了食饵灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件,证明了系统的所有解的一致完全有界,所得的结论为现实的害虫管理提供了可靠的策略依据,也丰富了脉冲时滞微分方程的理论。     

一类离散有毒素和捕获的捕食系统动力学行为

研究一类具有离散时间、外界捕获、毒素作用的捕食-食饵系统,通过运用比较引理和构造恰当的Lyapunov函数,证明了系统的持久性和全局吸引性,最后,我们给出了捕食者、食饵种群绝灭的充分条件.     

一类具功能反应的食饵-捕食系统的定性分析

研究了具功能反应的食饵-捕食系统在食饵种群的增长率和捕食率均为非线性真分式指数函数情形时系统平衡点的性态，给出了系统极限环的存在性与唯一性定理，并证明了极限环的全局稳定性。     

时滞捕食-食饵系统正周期解的存在性

讨论了多物种生态系统全局周期解的存在性,研究了一类捕食者无密度制约、食饵具有功能性反应函数的时滞捕食-食饵系统.利用重合度理论中的延拓定理,得出了该系统正周期解存在的充分条件,并且推广和改进了一些已知结果.     

一类分数阶食饵-捕食者系统的动力学分析

研究了一类食饵具有密度制约和避难所的Holling-II型分数阶食饵-捕食者系统的动力学性质,通过定性分析方法讨论了系统解的存在唯一性、非负性和有界性,分析了平衡点存在的条件以及各类平衡点的局部渐进稳定性,并通过数值仿真验证了有关结论的正确性。     

一类具有食饵投放率的捕食系统的正周期解

利用重合度理论中的延拓定理研究了一类具有食饵投放率的捕食-食饵系统的正周期解存在性问题,得到了其正周期解存在的充分条件.     

基于快慢系统的生态传染病模型的分析

建立了食饵迁移捕食者染病的生态传染病模型.考虑了两个时间尺度,建立了食饵迁移捕食者染病的快系统和种群间相互作用的慢系统,并利用快系统的平衡降低了模型的维数.通过分析 Jacobian 矩阵,得出了系统正平衡点的局部渐近稳定性;并通过排除周期轨的存在,进一步得出了正平衡点的全局渐近稳定性.     

一类捕食-食饵系统的动力学主行为分析

借助Filippov系统动力学理论,结合系统向量场的特性,引入了滑动向量场,讨论了一类具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食-食饵系统的复杂动力学行为.结合定性分析,给出简单实用的数值仿真策略.研究了系统的边界焦点分岔、边界鞍节分叉和极限环的加滑分叉等多种新颖的分叉现象,这些特殊的分岔行为反应了捕食-食饵系统的突变和平衡等生态行为.     

非自治脉冲HollingⅡ捕食系统的研究

研究了HollingⅡ捕食系统在受其他因素干扰、系数变化和脉冲扰动时的动力学行为.首先对单种群脉冲非自治系统的动力学行为进行了讨论,分析了单种群系统持续生存和灭绝的条件.进一步,应用这些结论和微分方程比较定理,分别对系统食饵灭绝和食饵捕食者都灭绝的情况进行了研究,并讨论了系统的持久生存性,得到了带脉冲的HollingⅡ非自治捕食系统灭绝和持久生存的条件.     

一类被开发的食饵捕食系统

考虑捕食者无密度制约和捕获、食饵种群具有非线性密度制约和捕获的一类功能性反应的食饵捕食系统,对其进行定性分析,证明了不稳定的正平衡点附近存在唯一的极限环.     

具有双密度制约和Non-Monotonic型功能反应的捕食扩散系统的周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理,研究了一类具有双密度制约和Non-Monotonic型功能反应的捕食者-食饵扩散系统正周期解的存在性问题.运用分析技巧获得了一个有界开集和至少存在一个周期正解的充分条件.揭示了当食饵群负载容纳量和捕食者种群增长率均足够大时,系统将产生生物性周期振荡现象.     

泛函捕食者--食饵系统正周期解的全局存在性

基于Gains and Mawhin的重合度延拓定理和泛函反应知识,证明了在一个周期环境中带有泛函反应的捕食者--食饵系统正周期解的全局存在性.该系统是具有2个捕食者x2,x3和2个食饵x1,x2的一条食物链.通过使用延拓定理和泛函知识,得到了一个关于该非自治系统的很好的结论.     

具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵模型的定性分析

研究了一类食饵具有Smith增长和捕食者具有HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵模型.讨论了该模型的平衡点的性态,系统无环的充分条件及正平衡点外围存在唯一稳定极限环的条件.推广并改进了已知的相关结果.     

具有Holing-Ⅱ反应函数的一类捕食系统的动态分析

研究食饵在种间、种内具有干扰且食饵在庇护所保护下具有Holling-Ⅱ反应函数的食饵-捕食者模型,运用雅克比行列式和微分代数系统方法进行分析,分析结果表明:模型解在正定的条件下一致有界.通过讨论系统模型在平衡点的性质得出:如果系统在平衡点附近局部渐近稳定,则所给模型是全局稳定的;如果系统在平衡点附近不稳定,则所给模型会产生一个极限环.最后,利用matlab工具箱,使用数值模拟证明了结论的有效性,并给出了应用实例.     

一类食饵具有避难所的三种群模型的持续生存和周期解

讨论了一类两个捕食者种群和一个共同的食饵种群检成的生态系统。系统中食饵种群有自己的避难所，它在避难所内外可以迁徒；在一定条件下系统是持续生存的；若系统是一个周期系统，且在合适的条件下，则存在唯一的、全局渐近稳定的周期解。     

一类具有阶段结构和脉冲投放的捕食模型的持续与灭绝

建立了一类具有阶段结构和脉冲投放的捕食模型,首先得到了解的非负性和有界性;其次根据有关引理研究了食饵灭绝周期解的的存在性;最后通过脉冲比较定理讨论了当Ro〈1时食饵灭绝周期解的全局吸引性及系统一致持续生存的条件．     

强耦合捕食系统古典解的存在性

研究了在Neumann边界条件及反应函数功能性Ⅱ下带有自扩散和食饵趋向的捕食系统.对食饵趋向引入"Volume-Filling"机制,引入函数的Banach空间,定义了范数.应用压缩原理,H·lder连续,抛物方程Schauder估计及Lp估计,证明了此系统古典解的局部存在唯一性,并对其建立了先验估计,再把局部解延拓为全局解.     

一个离散半比率依赖捕食-食饵系统的持久性

研究了一个带有HollingⅡ类功能反应和时间延迟的离散半比率依赖捕食一食饵系统,HollingⅡ功能性反应函数被称为无脊椎动物型;时间延迟是由于负反馈现象引起的．通过分析,给出了该系统保持持久性的充分条件,保证了捕食者和食饵长期时间内不会灭绝,也不会无限的繁殖下去,同时说明该生物种群对环境有很强的适应性．