回归系数的广义根方估计

本文提出了回归系数的一种新的有偏估计—广义根方估计,讨论了它的优良性,容许性、抗干扰性等性质,并给出了确定根方参数的两个方法。     

PC准则下生长曲线模型回归参数阵岭估计的估计优良性

将ＰＣ准则推广应用于生长曲线模型参数阵的最小二乘估计和岭估计优劣性的比较,给出了岭估计在ＰＣ准则下优于最小二乘估计的条件。     

PC准则下生长曲线模型回归参数阵岭估计的优良性

将 PC准则推广应用于生长曲线模型参数阵的最小二乘估计和岭估计优劣性的比较 ,给出了岭估计在PC准则下优于最小二乘估计的条件     

多元线性模型回归系数的主成分估计

本文对多元线性模型回归系数提出了主成分估计，并证明了主成分估计优于最小二乘估计。进一步，对最小二乘估计的任一线性变换，给出了均方误差的一个无偏估计，并应用极小化均方误差的无偏估计的方法，给出了确定偏参数的公式。     

约束条件下的线性贝叶斯估计

本文提出等式约束下线性模型中回归参数的线性贝叶斯估计,证明其在均方误差矩阵准则下相对于约束最小二乘估计的优越性,并采用蒙特卡洛模拟和数值算例验证其优越性．     

圆参数的两步估计

在许多工程技术领域经常会遇到用一个圆形去拟合一组观测数据的问题。本文用异方差线性模型提出了圆心和半径的两步估计。利用模型设计阵的特殊结构,建立了最小二乘估计、最佳线性无偏估计和两步估计的协方差阵的很有用的分解式。据此,导出了两步估计的一些重要统计性质。特别,应用Kantorovich不等式获得了两步估计优于最小二乘估计的条件。同时,本文给出了两步估计相当于最佳线性无偏估计相对效率的下界,这个下界表明,既使样本容量不太大,两步估计也有较高的相对效率。最后、本文还证明了观测点在圆周上均匀分布时最小二乘估计的优良性。     

竞争失效产品加速寿命试验的非参数统计方法

研究了竞争失效产品恒定应力加速寿命试验（简称恒加试验）的非参数统计方法，给出了恒加试验的矩估计的最小二乘估计，并研究了它们的优良性。     

高可靠性软件的极值统计分析

提出了极值统计分析的方法．对于失效数据极值分布函数的拟合检验，采用了相关系数法；对于母体分布的参数估计，则分别采用了最小二乘估计（LSE）和极大似然估计（MLE）；最后通过一个实例说明了统计过程，并用模拟的方法证明了最小二乘估计较好。     

半相依回归模型参数的协方差改进估计

本文研究了两个半相依回归系统的未知回归系数的估计问题。本文首先给出一种基于方差分量限定估计的两步协方差改进估计,并且给出了均方误差意义下优于最小二乘估计的条件。对于基于方差分量非限定估计的两步协方差改进估计,利用服从Wishart分布随机变量的可加性,本文给出了一种全新的估计形式,并且证明了该估计较文献中给出的两步协方差改进估计更加有效。     

线性模型参数的LS估计及其改进

线性统计模型的参数估计问题是统计学中一个“古老”而至今仍十分活跃的重要领域。其中LS估计占突出重要的地位,它既便于使用,又在一定条件下是最优线性无偏估计(BLUE);因此,倍加重视对它的研究,既研究它的广泛应用和优良性,又探讨它的不足和改进。本文在综述线性模型参数的LS估计及其优良性的基础上,重点研讨了它的各种改进。计有岭估计、压缩估计、主成分估计、Casclla估计、Bayes估计等,最后给出权估计与权概括。在一定条件下,这些改进的估计都一致优于LS估计。     

相依样本下线性模型的最小二乘估计

对混合样本的线性回归模型给出最小二乘估计的ｒ阶矩组合的充分条件，改进了文（２），（３）和（４）中的有关结论，得到较理想的结果。     

删失数据下一类回归模型的参数估计

考虑一类回归模型,在右删失数据下构造了参数的最小二乘估计和加权最小二乘估计,证明了估计量具有渐近正态性。模拟结果表明加权最小二乘估计比最小二乘估计有优良的性质。     

部分线性模型中参数分量与非参数分量估计的收敛速度

对于部分线性回归模型,基于未知函数 ｆ （·） 与 ｇ （·） 分别取一类核估计和最近邻估计,文中构造了参数β的最小二乘估计β和加权最小二乘估计β,获得了参数β估计量的渐近正态性与函数ｇ （·） 估计量的最优弱收敛速度。     

岭估计的高杠杆点

本文对岭估计的高杠杆值给出统计意义,并证明岭估计的高杠杆点与最小二乘估计的高杠杆点是相同的。     

用多项式模型和自适应滤波估计瞬时频率

本文论述了非平稳信号瞬时频率(IF)的估计方法,包括基干最小均方误差(LMS)算法或递推最小二乘(RLS)算法的自适应IF估计方法和基于信号相位多项式模型的IF估计方法。对各种估计方法的估计方差与理论方差下限进行了比较。说明了,基于互Wigner分布的估计方法所需信噪比(SNR)门限值最低。在低SNR、短信号记录的情况下,用多项式相位模型与最大似然法可以获得比较可靠的IF估计。     

具有先验信息的线性模型参数估计精度影响的度量

从广义方差比，协方差迹之经以及均方误差这三个不同的度量指标刻划了用最小二乘估计代替具有先验信息的线性模型的混合估计后对估计精度的影响问题。     

线性回归模型系数岭估计的改进研究

对作者提出的c—k型估计，进行了进一步的研究．证明利用Stein式压缩技术可以改进岭估计(在均方误差意义下)；同时给出了参数的最优值满足的条件．证明了c—k型估计的可容许性．文中的方法为病态线性回归模型系数的有偏估计提供了改进的技术途径．     

半参数回归模型的泛补偿最小二乘估计

本文首先提出泛补偿最小二乘法：接着,使用该法考虑半参数回归模型,得到了参数及非参数的估计。然后,将泛补偿最小二乘法与补偿最小二乘法进行了比较;最后用模拟的算例说明了该方法的有效性。     

混合回归模型参数MM估计的迭代算法及其收敛性

本文在[1]与[2]的基础上,给出混合回归模型参数两步M估计的一个迭代算法,并证明了这种算法的收敛性,最后通过随机模拟结果和一个实例,比较了两步M估计与两步最小二乘估计的优劣。     

最小二乘参数估计若干问题的讨论

讨论了最小二乘估计中应注意的几个问题,指出了最小二乘估计的一些新的研究和应用方向。