一种新的基于遗忘因子的递推子空间辨识算法

针对工业系统中广泛存在的时变特性, 提出一种新的递推子空间辨识算法, 实现对系统状态空间模型的在线递推估计. 为更好地跟踪系统时变特性, 研究基于遗忘因子的输入输出数据矩阵构造机制, 以提高递推算法的收敛速度; 针对算法中奇异值分解的求解问题, 将梯度型算法引入基于遗忘因子的状态子空间跟踪中, 实现对广义能观测矩阵的估计, 避免了子空间近似带来的估计有偏性; 该算法计算简单有效, 且对初值具有更高的鲁棒性; 最后给出该递推算法的性能分析, 理论证明其收敛性, 并通过仿真实例验证算法的有效性.     

具有限定记忆的辅助变量参数辨识法与仿真研究

最小二乘参数辨识法可用于动态系统、静态系统、线性系统、非线性系统的参数估计。可用于离线估计,也可用于在线估计。最小二乘辨识法简单、实用,其递推算法收敛可靠,并且当模型噪声为白噪声时,可得到无偏、一致和有效的估计,从而得到广泛的应用。但当模型噪声是有色噪声时,最小二乘参数估计不是无偏、一致估计,并且随着数据的增长,最小二乘递推辨识算法将出现数据饱和现象,以致递推算法慢慢失去修正的能力。辅助变量递推算法解决了噪声的模型结构不确定且模型噪声是有色噪声时,最小二乘参数估计的元偏性和一致性问题,但依然存在数据饱和问题。为此在辅助变量递推算法的基础上引入限定记忆方式,获得了具有限定记忆的辅助变量参数估计递推算法,解决了辅助变量递推算法的数据饱和问题。仿真结果表明了该算法的有效性。     

基于目标函数的递推子空间辨识算法

针对实际工程中要求对系统参数进行在线估计的问题, 提出一种递推子空间辨识的新方法. 通过引入辅助变量关系将递推子空间辨识问题转化为目标函数的迭代最小化问题. 采用递推最小二乘算法在线估计参数并由传播方法得到更新的广义能观性矩阵, 进而求得子空间辨识模型系统参数. 该算法简单有效且对初值具有鲁棒性. 最后, 通过仿真实例验证算法的有效性.     

多变量系统状态空间模型的递阶辨识

研究多变量系统状态空间模型的递阶辨识问题,推广了作者提出的标量系统状态和参数联合辨识算法.当状态可量测时,利用最小二乘原理直接辨识状态空间模型的参数矩阵;当状态不可测时,利用递阶辨识原理提出了状态空间模型递阶辨识方法,使用系统输入输出数据来估计系统的未知状态和参数.状态空间模型递阶辨识方法分为两步:首先假设系统状态是已知的(即参数估计算法中的未知系统状态用其估计代替),基于状态估计和系统输入输出数据递归计算系统参数估计;然后基于系统输入输出数据和获得的参数估计,递归计算系统的状态估计.     

基于正交分解的递推子空间闭环辨识方法

为实现闭环系统在线辨识,提出递推正交分解闭环子空间辨识方法(RORT)。首先,根据闭环系统状态空间模型和数据间投影关系,构建确定-随机模型,并利用GIVENS变换实现投影向量的递推QR分解;然后,引入带遗忘因子的辨识算法,构建广义能观测矩阵的递推更新形式,以减少子空间辨识算法中QR分解和SVD分解的计算量;最后,针对某型号陀螺仪闭环系统进行实验。实验结果表明, RORT法的辨识拟合度高于91%,能够对陀螺仪闭环系统模型参数进行在线监测。     

基于随机分布理论的递推子空间辨识

在实际生产过程中,采用传统子空间辨识法建立的离线模型并不能有效准确地跟踪系统的动态变化;奇异值分解等线性代数工具虽然增加算法的数值鲁棒性,但也相应增加了子空间辨识的在线递推困难.为解决上述问题,本文针对连续时间系统提出基于随机分布理论的递推子空间辨识方法.首先,通过随机分布理论构建系统的连续随机分布函数,并利用微分计算获得系统等价的输入输出矩阵方程.然后,采用将输入输出数据矩阵"R"规模固定的方法,达到数据压缩的目的.最后,通过最小二乘法和残差分析法递推更新模型的系统矩阵和噪声强度直至达到辨识要求.仿真结果验证了所提方法的有效性和精确性.     

有色噪声背景下的正交子空间辨识

针对传统子空间辨识中存在的有色噪声干扰问题,本文提出一种正交子空间辨识方法.首先,根据子空间辨识算法机制构建含有色噪声的扩展状态空间模型.然后,结合有色噪声的相关性分析,研究了传统子空间辨识方法的有偏性问题,并重新设计了投影向量和正交投影方式,用以消除有色噪声干扰.最后,对投影后的数据矩阵进行奇异值分解,获取广义能观测矩阵,进而求得系统的状态空间模型参数.仿真结果表明该方法在有色噪声干扰下是一致无偏的,并且具有渐进二阶统计特性.结合陀螺仪的具体实验结果表明,该算法在实际应用中具有比传统子空间辨识法更高的辨识精度.     

基于输入扩张的闭环系统子空间辨识及其强一致性分析

针对闭环条件下的子空间辨识问题, 结合线性代数和几何学的基本概念, 将输入输出误差序列包含至输入子空间中, 基于输入扩张的状态空间构造方法, 提出一种新的闭环辨识算法；解决开环算法应用于闭环系统辨识时产生有偏估计, 甚至不能正确辨识的问题；实现闭环条件下对系统状态空间矩阵的强一致估计, 并理论证明该辨识算法的强一致性；最后通过仿真实例验证本算法的有效性.     

分数阶时滞系统的频域子空间辨识

研究了利用频率响应数据辨识分数阶时滞系统子空间模型的问题,给出了一种差分进化算法与频域子空间方法相结合的辨识算法.利用差分进化算法搜索最优分数微分阶次和时滞参数,而对于固定的分数微分阶次和时滞,则采用分数阶频域子空间辨识方法得到状态空间模型.通过仿真算例验证了该算法的有效性.     

非整数阶系统频域辨识的递推最小二乘算法

非整数阶系统辨识方法是建立非整数阶系统模型的一种重要工具．本文提出了一种非整数阶系统频域辨识的最小二乘递推算法．给出了算法的详细推导，并用已知系统验证了算法的有效性．结果表明该算法是整数阶系统辨识的最小二乘递推算法的推广．使用此算法，不但能辨识整数阶系统，还能辨识非整数阶系统．     

一种T-S 模型的在线辨识算法

提出一种能通过输入输出数据在线获得T-S模型的结构和参数的辨识算法。首先,对输入空间进行划分,并在线优化子空间的形状和个数;然后,通过RLS更新子模型参数,使各个子模型逼近当前工况的实际系统;当子空间生成或形状发生变化时,调整相应子模型参数和数据矩阵;最后,针对非线性动态系统和煤气炉数据进行仿真实验,验证了所提出算法的有效性。     

N4SID and MOESP algorithms to highlight the ill-conditioning into subspace identification

In this paper,an analysis for ill conditioning problem in subspace identifcation method is provided.The subspace identifcation technique presents a satisfactory robustness in the parameter estimation of process model which performs control.As a frst step,the main geometric and mathematical tools used in subspace identifcation are briefly presented.In the second step,the problem of analyzing ill-conditioning matrices in the subspace identifcation method is considered.To illustrate this situation,a simulation study of an example is introduced to show the ill-conditioning in subspace identifcation.Algorithms numerical subspace state space system identifcation(N4SID)and multivariable output error state space model identifcation(MOESP)are considered to study,the parameters estimation while using the induction motor model,in simulation(Matlab environment).Finally,we show the inadequacy of the oblique projection and validate the efectiveness of the orthogonal projection approach which is needed in ill-conditioning;a real application dealing with induction motor parameters estimation has been experimented.The obtained results proved that the algorithm based on orthogonal projection MOESP,overcomes the situation of ill-conditioning in the Hankel s block,and thereby improving the estimation of parameters.     

模型在线辨识方法及其应用

本文提出了一种有效的非线性模型和参数在线估计方法。为了实现模型在线辨识，本文根据误差性能指标，给出了模型判据及计算式。根据递推加权最小二乘算法和优选判据，导出了模型和参数同时在线估计的有效算法。为了提高计算效率和数值稳定性，模型辨识和参数辨识均采用了Ｕ－Ｄ分解方法。新方法可用于飞行器非线性气动模型和参数的实时估计。实际应用结果表明，使用该方法可以有效地确定多项式、样条函数模型结构，参数辨识的结果满     

传递函数阵子子模型参数递推估计：辅助模型方法

本文提出了递推估计传递函数阵子子模型(SSM)参数的辅助模型方法。不同噪信比下的数字仿真结果表明了所提出的算法的有效性。该算法计算量小,且可用于在线辨识。     

Recursive identification for Hammerstein–Wiener systems with dead-zone input nonlinearity

A new recursive algorithm is proposed for the identification of a special form of Hammerstein–Wiener system with dead-zone nonlinearity input block. The direct motivation of this work is to implement on-line control strategies on this kind of system to produce adaptive control algorithms. With the parameterization model of the Hammerstein–Wiener system, a special form of model estimation error is defined; and then its approximate formula is given for the following derivation. Based on these, a recursive identification algorithm is established that aims at minimizing the sum of the squared parameter estimation errors. The conditions of uniform convergence are obtained from the property analysis of the proposed algorithm and an adaptive setting method for a weighted factor in the algorithm is given, which enhances the convergence of the proposed algorithm. This algorithm can also be used for the identification of the Hammerstein systems with dead-zone nonlinearity input block. Three simulation examples show the validity of this algorithm.     

Recursive system identification in the presence of noise and model uncertainties

The main contribution of this paper is a recursive algorithm for parametric system identification in the presence of both noise and model uncertainties. The estimates provided by this algorithm are not invalidated, after a learning period, by the observed input-output data and the assumed system and uncertainty structures. A complementary off-line algorithm derived from the on-line algorithm is also presented.