应用混合有限元法有限体积法处理运动电磁问题

提出应用混合有限元法有限体积法处理运动电磁问题,讨论了运动电磁问题控制方程的特性,阐明了Galerkin有限元法离散格式的误差估计,说明了一般Galerkin有限元法处理对流占优型对流扩散方程时解的不稳定性.结合应用数学领域中处理对流扩散方程的方法,提出了用有限元法离散控制方程的扩散项,而用有限体积法离散控制方程的对流项,同时在对流项的离散中引入迎风思想以消除解的振荡.应用这种方法计算了一个简单的运动问题,结果表明该方法可以很好的处理运动问题.     

二维非恒定对流扩散方程的有限解析法

本文根据C.J.Chen教授提出的有限解析法,求解了二维非恒定对流扩散方程,构造了该方程的离散格式,同时运用Fourier分析方法得出该离散格式是无条件稳定的。     

带速度项电磁场控制方程的无网格解法

提出采用无网格法求解带速度项的电磁场控制方程,并结合有限元中的流线迎风稳定化方法对由速度项引起的无网格法解中的数值振荡进行抑制。避免了采用迎风有限元法求解带速度项的电磁场控制方程时所带来的网格畸变以及人工稳定项中二阶导数项被忽略的问题。针对1D及由A-φ-A矢量模型所描述的带速度项的电磁场控制方程,讨论其无网格法流线迎风方案,并建立稳定化的离散数值模型。数值结果表明:尽管无网格方法中流线迎风的稳定因子不再是优化的,但其对由速度项引起的电磁场控制方程无网格解中数值振荡的抑制效果是显著的,流线迎风无网格法能有效地求解带速度项的电磁场控制方程。     

无网格方法在流动和传热问题中的应用

综述了无网格方法在导热、辐射、对流扩散及不可压缩流动问题数值计算中的应用。给出不可压缩流动问题对流项的处理方法。简要介绍笔者对传热与流动问题的计算结果,研究结果表明:与有限容积法相比,无网格方法在计算不规则区域导热问题时有更高的计算精度,但它需要更多的计算时间;同时,无网格方法在计算不可压缩流动问题时还不成熟和完善,特别在计算对流项占优流动问题时,需要构建更好的对流项格式去提高计算的精度,同时压力项也需要特别处理以克服振荡压力场的产生。     

梯度折射率介质内二阶辐射传递方程及其有限元求解

梯度折射率介质内的辐射传递方程可以看作是一类特殊的对流型方程，对流项的存在能够引起解的非物理振荡。该文给出了一个梯度折射率介质离散坐标形式的二阶方程，同时发展了基于此离散坐标形式二阶方程的有限元法用于求解多维半透明梯度折射率介质内的辐射传递问题，最后通过5个算例进行验证。结果表明，与一阶梯度折射率介质辐射传递方程相比，二阶方程具有更好的数值特性，可以有效消除强对流特性引起的非物理振荡现象。基于二阶方程的有限元法可以精确且稳定地求解多维半透明梯度折射率介质内的辐射传递。     

基于块广义向后差分方法的高压输电线路电磁暂态数值计算方法

为了避免高压输电线路电磁暂态仿真计算中的数值振荡问题,采用块边界值方法计算输电线路电磁暂态数值。首先将输电线路电报方程经空间离散转化为关于时间的一元微分方程组,建立输电线路电磁暂态数值计算的一阶数学模型。进而采用块边界值方法,利用L-稳定的2到3阶的块广义向后差分公式求解该初值问题得到空间离散点处时域数值解。采用简单的RL串联电路及单相输电线路空载合闸过电压计算2个仿真算例,与临界阻尼调整法作对比测试。仿真结果表明,新方法无需检测突变过程,可采用较大的时间积分步长,有效避免数值振荡问题,适合用于输电线路电磁暂态的数值计算。     

大型复杂河网一维动态水流-水质数值模型

建立了非恒定河网一维水流-水质数值模型（THU-River1D）,水动力模块利用最近提出的汊点水位预测-校正（junction-point water stage prediction and correction,JPWSPC）法处理缓流河网汊点处的回流效应,采用Preissmann格式离散Saint-Venant方程组,并采用Newton-Raphson方法求解非线性离散方程;水质模块采用分步法,分别求解对流项、源（汇）项、以及纵向离散项,其中,对流项处理采用改进的四阶显式Holly-Preissmann格式。模型无需特殊的河道编码,既适用于树状又适用于环状河网,还适用于潮汐流动。     

蜂窝汽封和迷宫式汽封流动性能比较的数值研究

该文采用数值求解三维Navier-Stokes方程技术研究蜂窝汽封和迷宫式汽封的流动特性。采用有限体积方法离散Navier-Stokes方程，标准k-ε两方程紊流模型封闭方程组。数值求解方法采用SIMPLE算法，迎风2阶格式求解对流项，迎风1阶格式求解扩散项。数值模拟结果表明在相同的隔板前、后压力差和汽封间隙下，蜂窝汽封的泄漏量小于迷宫式汽封。同时揭示了蜂窝汽封内的泄漏流动被小蜂窝分隔成许多小涡流，使泄漏流动的动能有效地转换为热能，从而降低了泄漏量，提高了密封效果。该文的研究工作为汽轮机中进一步应用蜂窝汽封提供了理论依据和技术支撑。     

基于QUICK格式的方腔驱动流数值分析

二维方腔驱动流模型是典型的不可压缩黏性流体模型,常用来检验各种数值算法的有效性。延迟修正QUICK格式是在一阶迎风差分格式的基础上引入附加源项,应用有限体积法对方腔驱动流模型的连续性方程和动量方程进行离散计算,该方法容易实现,且编程工作量较小。模拟结果表明,随着雷诺数的增加方腔内的速度涡流逐渐靠近方腔中心,这与Fluent仿真的解析结果相吻合。     

求解半透明介质内辐射换热的迎风有限元法

直角坐标系下的辐射传递方程可以看作一类特殊的对流扩散方程，且具有强对流特性。采用常规的有限元法求解这个对流占优问题，解往往会出现非物理振荡。为消除解的非物理振荡，该文发展了基于流线迎风(SU)格式及彼得罗夫-迦辽金流线(SUPG)格式的有限元法来求解半透明介质的多维辐射传输问题，并对2种迎风格式求解辐射传递方程的性能进行了比较。结果表明，2种迎风格式都起到了很好的稳定作用，均能有效消除解的非物理振荡，从求解精度上来看，SUPG格式要优于SU格式。采用2个算例对提出的方法进行验证，与文献中得到的无量纲温度及净辐射热流分布较，结果表明提出的迎风有限元方法对于求解多维半透明介比质内的辐射传递有着很好的精度。     

基于有限元与有限体积法的直流输电线路合成电场计算方法

高压直流输电线路发生电晕放电时,周围空间会充满带电离子,从而使空间电场显著增强.为了准确计算地面合成电场,基于有限元和有限体积法提出一种计算直流输电线路合成电场的混合方法.为了验证该文算法的有效性,在实验室搭建了单极性、双极性导线以及分裂导线的实验模型,并进行了大量合成电场测试.同时,与已有算法的计算结果进行了对比.实验验证和算法间对比均表明,该方法具有较好的精度.采用所提出的方法对±800kV直流输电线路的地面合成电场进行了预测.     

有限元和有限体积法结合的油浸式变压器温度场计算方法

油浸式电力变压器是电网中的重要设备。为了准确得到油浸变压器的温度场,文章经过对比有限元和有限体积法的各自优点,提出了一种新的变压器温度场分布的混合计算方法;以一台110 kV/31.5 MVA变压器为例建立立体模型,并利用有限元和有限体积混合方法,得到变压器的温度场分布结果。通过对比运行监测到的变压器顶层油温数据和混合方法得到的计算结果,结果表明,混合计算方法的计算结果与监测数据的平均误差只有1.6℃,证明了这种计算方法能更准确计算油浸式变压器的温度场。     

不同数值方法在自扇冷永磁同步电机三维热分析中的应用

为研究不同数值计算方法在电机三维温度场分析中的应用,以一台11kW、1 500r/min全封闭自扇冷异步起动永磁同步电机为例,分别基于有限元法、有限体积法和有限公式法进行温度场仿真,并在多套剖分网格仿真计算的基础上,对比分析同一网格下应用有限公式法和有限元法的永磁同步电机三维温度场计算结果。同时,分析有限公式法在不同网格数下的计算收敛性。最后,对比有限公式法、有限元法温度场计算结果与有限体积法流固耦合传热计算结果的区别,并以试验值对比验证了仿真计算的准确性。     

Local Discontinuous Galerkin Methods for Moment Models in Device Simulations: Formulation and One Dimensional Results

We report our preliminary work in applying the local discontinuous Galerkin (LDG) finite element method to solve time dependent and steady state moment models, such as the hydrodynamic (HD) models and the energy transport (ET) models, for semiconductor device simulations, in which both the first derivative convection terms and second derivative diffusion (heat conduction) terms exist and are discretized by the discontinuous Galerkin (DG) method and the LDG method respectively. The potential equation for the electric field is also discretized by the LDG method, thus the numerical tool is based on a unified discontinuous Galerkin methodology for different components and is hence potentially viable for efficient h-p adaptivity and parallel implementation. One dimensional n⁺-n-n⁺ diode is simulated in this paper using the HD and ET models and comparison is made with earlier finite difference Essentially Non-Oscillatory (ENO) simulation results.     

Meshfree‐enriched electromagnetic finite element formulation using nodal integration

This paper presents a meshfree‐enriched finite element formulation using nodal integration for electrostatic analysis. The meshfree‐enriched finite element method, originally proposed to solve the incompressible constraint in mechanical problem, is revisited in this paper and applied to the analysis of electrostatic problems to improve the solution accuracy of conventional finite element method. A novel nodal integration scheme based on the meshfree‐enriched finite element mesh is developed for the integration of discrete equation and is shown to pass the linear exactness in the Galerkin approximation. To demonstrate the accuracy of the proposed formulation, two numerical examples are studied and comparisons are made to several other finite element formulations. Copyright © 2014 John Wiley & Sons, Ltd.     

EFG-MG法及其在电磁场数值计算中的应用

为了解决无单元法求解效率不高的问题,将用于加速迭代求解的多重网格法引入到伽辽金型无单元法离散的场中,提出了基于伽辽金型无单元的多重网格法(EFG-MG)。这种方法采用了节点群来构造粗节点,并通过粗细节点之间的关系来确定限制算子。本文将EFG-MG法应用到电磁场数值计算中,通过算例分析,验证了该方法可提高伽辽金型无单元法的求解效率。