求非线性方程近似解的逐次迭代法

本文提出了求解非线性问题的一种新方法——逐次迭代法，本方法先是给出一个初始近似解，然后将这个近似解进行校正迭代，使之接近于真实解，把一个非线性问题转化为一个线性问题来解决。     

不同复合材料界面上的扩展裂纹问题

采用复变函数方法对不同复合材料界面上的裂纹扩展问题进行了研究．对于任意的自相似指数断裂动力学问题给出了自相似解．应用该法很容易将所论问题转化为Rjemann-Hilbert问题，并可以相当简单地得到问题的闭合解，利用该解叠加可得到任意复杂问题的解．     

求解多目标规划问题的同伦内点方法

由于多目标规则问题的弱有效解不唯一，因此求解多目标规划问题的全部弱有效解具有非常重要的意义，为此将组合同伦内点方法用于求解凸多目标规划问题，从而得到了一种求解凸多目标规划问题全部弱有效解的具有全局收敛性的方法。     

正交异性体弹性动力学的一类反平面问题

应用Ｃмирнов的方法求得了正交异性体反平面问题波动方程的函数不变解。根据这一解，导出了具有任意自相似指数的反平面弹性动力学问题的一般解。这个求解方法是基于解的解析函数的一般表达，这个表达可以迅速地把所论问题化为某些半平面上的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｔ问题。半平面上的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题容易用通常的如Ｍусхелцщвцлц的方法去解决，作为实例，文中对若干问题进行了求解。     

一类二阶线性偏微分方程的定解问题

将二阶线性偏微分方程的定解问题经过变换转化为二阶常微分方程的边值问题，求其解，然后再通过逆变换求解原定解问题。     

模糊方程的广义解与模糊数差值及应用

将模糊数差值视为模糊方程的解，探讨了模糊方程的求解问题，并基于目的规划理论给出了一模糊方程的广义解定义，运用的规划的单纯型方法，得到了模糊方程广义解的计算公式及模糊方程广义解的若干性质，由模糊方程的广义解引申出了模糊数差值的定义。本文亦探讨了模糊数差值在模糊环境下的工程网络计划理论与指派理论的应用问题。结果表明，本文的模糊数差值定义，克服了基于扩展原理意义下的模糊运算所产生的各种问题，解决了这些传统理论方法的拓展问题。     

二次等参数体元在接触问题中的应用

探讨了用二次等参数体元解算三维接触问题时的载荷移置，接触判断，结果整理等问题，给出了这两个矩阵解算了工程中的三维接触问题。     

拟线性退化抛物型方程组的初边值问题

考虑的是拟线必退化抛物型方程组解的存在性和唯一性，对解的存在性证明，道德构造所研究问题的正则化问题，再对正则化问题的解进行一系列估计，利用Ａｒｚｄａ－Ａｓｃｏｌｉ定理证明原因总是的存在性，用能量方法证明解的唯一性。     

Fourier级数项特解场法

通过满足特定边界条件的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数求得某一数学物理问题的完备解，而此完备解的每一项皆为该问题齐次控制方程的特解，用它们来构造定解方程，求解原问题。     

自反Ballach空间中极大单调集值映射变分不等式的解的存在性

研究一般凸集约束下自反Banach空间极大单调集值映射变分不等式的解的存在性，首先利用集值映射锐角原理，提出了一个例外簇的概念，由此给出变分不等式问题解存在的一个充分条件．对于伪单调变分不等式问题，它是解存在的充要条件．把文献[1]变分不等式问题解的存在性推广到自反Banach空间极大单调集值映射．     

水布垭工程土石方调配的计算机实现及结果

水布垭工程挖填工程量巨大 ,土石方调配问题意义显著 .通过对该问题的分析 ,总结了料物调配的规律 ,提出了此问题的数学模型 ,据此即可编制程序 ,实现调配活动计算机化 .同时列出了计算机调配汇总结果 ,并与设计结果作了对比 ,体现了其技术经济价值 .本问题的解决办法亦可供解决其他料物调配问题时使用 .     

纺织材料厚度设计反问题

提出了基于热湿传递稳态模型的纺织材料厚度设计反问题,并根据正则化思想将反问题的求解归结为函数极小化问题。利用常微分方程组的正演算法与函数极小化问题的一维搜索,构造了反问题正则化解的一类迭代算法,并证明了算法的收敛性。数值模拟试验验证了算法的有效性和反问题提法的合理性。     

半定规划的一个扰动问题

构造半定规划的一个扰动问题.相比半定规划的标准问题,该扰动问题具有严格可行解.这对于设计和分析半定规划的不可行内点算法具有重要作用.     

基于多目标拆分优化思维的拥塞网络数值调度方法

针对网络拥塞数值调度中存在的盲目性问题,提出了一种基于多目标拆分优化的网络拥塞数值调度方法.将拥塞网络的数值调度问题进行模型化表示,并将拥塞过程调度的最优问题分解为多个目标同时优化问题:即信道最优任务分配问题和路由拥塞调度问题.根据粒子群算法,对信道分配问题的最优解进行计算,同时设计约束模型并利用遗传算法求解拥塞调度问题,实现了在拥塞状态下的网络数值调度.结果表明,所提出算法获得的拥塞调度方案具有较好的可执行性.     

基于数字键盘的语句级汉字输入键音转换问题

针对基于数字键盘的语句级拼音汉字输入技术,提出了键音转换问题,并给出了解决方案.首先,形式化地定义了键音转换问题,并根据Bayes原理推导出两种键音转换处理模型.然后将键音转换问题转化为有向无环图的路径搜索问题,根据两种处理模型,分别描述了搜索空间并定义了搜索算法.实验结果表明提出的算法能够有效地解决该问题.     

双曲型方程未知源的反问题

讨论了一维半线性双曲型方程未知源的反问题，给出了反问题的逼近形式，利用相关的辅助问题，证明了反问题局部解的存在唯一性，并且未知源可逼近求解．     

排课问题的一种遗传算法适应度求解方法

排课问题的多个优化目标间可能是冲突的,如何有效优化求解的多个目标,是排课问题的关键。适应度计算方法影响遗传算法的采样空间和执行效率,研究适应度的求解方法有助于解决多目标优化问题。利用多目标决策协调模型进行排课问题的改进适应度求解方法的研究,以优化遗传算法的采样空间,加快算法的收敛。把该方法应用到排课问题中,实验结果表明对目前仍没有较好解决方法的组合优化问题,可以得到比较容易的解决。     

点对间加权约束的最小费用连接问题

本文首先提出一种有向网络中点对间加权约束的最小用连接问题,当点对数为1时即为约束最短路问题,因此这是一个NP－C问题,本文设法在原有网络基础上构造出一个新的2维网络,然后利用约束最短路问题的算法给出一个点对数为2时的多项式时间近似方案（PTAS）。     

笔式绘图仪绘图过程调度算法研究

文章通过把绘图仪绘图过程调度问题抽象为在加权无向图中求解最优Ｈａｍｉｌｔｏｎ－回问题，得出该问题属于ＮＰ完全问题，指出求解其在效算法的必由之路是寻找近似算法，并且给出了三个近似算法，这些算法显著地减少绘图仪抬笔移动空表时间和换笔时间，从而提高绘图效率。     

对最大化指派问题的匈牙利解法的一点改进

针对指派问题中最小化问题的匈牙利解法,提出一种不同于传统解法的最大化问题的求解方法.该方法不必一开始就去用新的系数矩阵代替原系数矩阵,而是可直接在原系数矩阵上进行求解,只是求解过程中的一些原则与最小化问题的求解原则有所不同.由于其解题步骤的多少与先后同最小化问题解题步骤的多少与先后是相对应的,所以可用同一段带系数的程序去解决最大化、最小化两个不同的问题.此方法简捷、直观,为计算机上解法的实现提供了方便途径.