压膜阻尼对原子力显微镜振动特性的影响研究

原子力显微镜(Atomic Force Microscope, AFM)在轻敲模式下工作时,随着探针针尖与样品距离的逐渐减小,空气压膜阻尼的作用随之增大。为研究压膜阻尼对原子力显微镜振动系统的影响,分别使用无针尖探针和微球针尖探针进行扫频实验,并基于振动理论将该过程简化,得到了两种不同的振动模型的系统刚度。在考虑压膜阻尼作用影响后,将微球针尖振动系统模型进一步简化为一维振子模型,并对压膜阻尼的影响进行讨论。实验表明空气压膜阻尼模型对于探针样品在微尺度下的作用过程是准确合理的。该结果对原子力显微镜轻敲模式研究具有重要意义。     

多约束条件下采煤机摇臂横向振动分析及试验验证

摇臂是采煤机的关键执行部件,起调节滚筒截割煤岩高度的作用,其在复杂工况环境下会产生强烈的振动。为了研究采煤机摇臂的横向振动特性,首先,对采煤机摇臂及其连接件进行理论建模,建模时将摇臂简化成梁模型、滚筒简化成集中质量块、小摇臂简化成刚性杆以及调高油缸简化成弹簧阻尼系统;然后,根据欧拉-伯努利梁理论构建采煤机摇臂横向振动微分方程,并基于等效替换原则构建其约束方程;接着,利用谐波函数法对采煤机摇臂的横向振动微分方程进行求解,得到其各阶模态的固有频率解析式;最后,利用采煤机模型进行摇臂模态试验,并与理论计算结果进行对比验证。结果表明：基于理论模型计算得到的摇臂前6阶模态的固有频率为1 129,7 036,7 118,17 756,19 800和30 100 Hz,通过试验测得的摇臂前6阶模态的固有频率为1 078,6 268,6 310,15 886,18 938和27 714 Hz;计算值相对于试验值的误差分别为4.73%,12.25%,12.81%,11.77%,4.55%和8.61%,均小于15%,在合理误差范围内。研究结果表明,所建立的采煤机摇臂横向振动模型具有一定准确性和实用性,可为采煤机摇臂的结构优化提供理论支撑。     

基于Poly IIR方法悬臂梁模态参数识别与研究

该文为研究某风机旋转叶片的断裂原因,利用振动试验台悬臂梁进行类似的振动分析,首先利用弹性体一维振动理论得到悬臂梁的振动数学模型。通过伯努利-欧拉梁理论计算得到悬臂梁振动微分方程,并且对悬臂梁设定与风机叶片相似的边界约束条件计算得到各阶模态参数,利用Workbench有限元仿真分析得到悬臂梁前5阶固有频率与振型,最后用基于Poly IIR算法进行悬臂梁EMA参数识别,得到悬臂梁弯曲与扭转模态频率与振型,验证仿真值、实验值的一致性,可为后续动力旋转机械叶片的设计选型以及结构优化分析提供一定的参考。     

隔震高层结构的悬臂梁模型的地震反应研究

对底部隔震悬臂梁的地震等效作用和效应进行了研究。水平力作用下具有弯曲型侧移曲线的悬臂梁在动力特征上与高层结构接近,隔震悬臂梁可作为隔震高层结构的一种等效的简化模型。采用伯努利-欧拉梁理论推导出底部隔震悬臂梁的周期和振型,利用振型反应分解谱法分析隔震悬臂梁的地震效应,研究隔震前后各振型的等效地震作用的变化。研究发现隔震高层减振的主要原因在于调整了各振型对内力的贡献比例,延长了高阶振型的周期,从而降低高阶振型的影响,实现减振的目的;隔震对结构上部和底部作用也不同,且对剪力影响大于弯矩;隔震层刚度越弱,对高阶振型的抑制作用越明显,隔震后与隔震前1 阶振型的周期比大于1.4 可取得较好的隔震效果,规则的隔震高层结构可只采用2 个振型计算。     

基于Bessel和Meijer-G函数的楔形和锥形悬臂梁振动分析

基于欧拉-伯努利梁理论,利用Lagrange法建立了楔形和锥形截面梁在外激作用下的非线性微分方程.提出了一种基于Bessel函数和Meijer-G函数线性组合的无需迭代及近似截断的振型函数,且该振型函数不依赖于楔形和锥形变截面梁的弯曲振动的运动方程是否为标准的Bessel形式,该方法能快速求解线性基频和模态函数.随后将...     

基于非局部理论的黏弹性地基上欧拉梁自由振动特性分析

基于非局部黏弹性理论,针对非局部阻尼欧拉梁在非局部黏弹性地基上的振动特性问题进行研究。首先通过引入广义Maxwell黏弹性模型、速度相关型外阻尼模型以及非局部黏弹性地基模型,建立了欧拉梁的振动控制方程。然后利用传递函数方法得到了不同边界条件下欧拉梁固有频率及相应模态振型的封闭解。通过与文献中已有研究结果进行对比验证了所建模型的正确性,并在此基础上分析了欧拉梁非局部参数、黏弹性参数、地基非局部参数、刚度及长度等影响因素对固有频率的影响情况。结果表明,所建的动力学模型及计算分析方法对解决非局部阻尼欧拉梁在非局部黏弹性地基支撑下的动力学问题准确有效。     

识别动力减振镗杆主系统等效参数的数学计算方法

采用动力减振镗杆是解决深孔加工颤振的有效技术途径,为设计减振镗杆内部吸振器的最优参数,需要识别镗杆主系统在吸振器安装位置的等效质量和等效刚度。针对采用实验和仿真的传统等效参数识别方法效率不高的问题,提出一种新的简单高效的数学计算方法:基于欧拉—伯努利梁理论和分段连续条件,将镗杆视为非等截面梁,建立主系统模态的数学模型,求解出固有频率和固有振型函数;再根据最大动能不变原则,推导出了主系统等效质量的求解公式;求解出镗杆主系统所有等效参数。数值仿真结果表明,新的数学计算方法可简便高效地计算出动力减振镗杆的主系统参数,从而提高动力减振镗杆的设计效率,同时也适用于其他不等截面梁等效动力学参数的求解。     

用动态刚度法分析旋转变截面梁横向振动特性

通过引入动态刚度法分析旋转变截面梁的振动特性。首先基于欧拉-伯努利梁理论给出旋转变截面梁自由振动方程,然后通过动态刚度法推导该旋转梁的动态刚度矩阵,最后运用MATLAB中的fzero函数求解特征值方程得到旋转梁横向振动的固有频率和模态振型。数值计算结果证明了动态刚度法的精度和有效性,同时分析了轮毂半径、转速以及渐变系数对固有频率的影响。     

局部粘贴压电宏纤维致动器的水下弹性结构机-电-液耦合振动特性EI北大核心CSCD

建立了局部粘贴压电宏纤维致动器(Macro Fiber Composite,MFC)的水下弹性结构机⁃电⁃液耦合振动模型,并开展了MFC激励下的水下弹性结构的频率响应实验。采用混合规则法得到了MFC等效体积单元的等效机电耦合参数。基于假设模态法推导了局部粘贴MFC的欧拉⁃伯努利梁的分段归一化振型函数。结果显示粘贴MFC致动器的主动变形段末端的变形量仅为被动变形段末端的3%,局部粘贴MFC致动器弹性结构的模态振型较匀质等截面梁结构发生了明显变化。建立了包含MFC致动器等效驱动力矩、周围流体水动力载荷及弹性结构振动特性的水下弹性结构机⁃电⁃液耦合振动模型。基于搭建的实验平台,测试得到了MFC不同激励频率下水下弹性结构的频率响应特性,实验结果表明:耦合动力学模型的理论预测结果与结构实际振动的幅频特性和相频特性基本一致,证明了所建立机⁃电⁃液耦合振动模型的有效性。     

网架式天线环状支撑桁架结构连续体降阶模型研究EI北大核心CSCD

根据环状支撑桁架结构组成特点描述了环状桁架单元,给出了变形假设条件,并基于梁模型得到了环状桁架等效多边形结构。计算了等效多边形单元及其对应外接圆环单元的动能和应变能,利用能量等效原理分别推导了等效多边形结构和其外接圆环结构的弹性模量与密度之间的关系表达式,从而计算得到了两者频率比表达式,综合利用有限元和理论方法对比了等效多边形结构和对应圆环结构的低阶振型和频率。研究结果表明,当单元数目大于30后,采用连续体降阶圆环模型简化等效多边形结构对环状支撑桁架结构进行动力学分析是合理的。     

基于刚度模型分析低温流体对科氏质量流量计的影响

以单直管科氏质量流量计(CMF,Coriolis Mass Flowmeter)作为研究对象,在欧拉伯努利梁简化为简支梁建立数学模型,即刚度模型的基础上,导出了包含无量纲函数形式的质量流量表达式;通过建立刚度参数与材料温度的关系,导出了由材料线膨胀系数和温差表示的流量计相对误差理论计算表达式;计算了在温度为-197℃～+7℃范围内的流量计的相对误差。     

带耗能减震层框架-核心筒结构的简化模型与减震机理研究

提出带耗能减震层框架-核心筒结构的简化模型,将减震层等效为抗转刚度弹簧和抗转阻尼弹簧,构造减震层上部和下部的振型函数,采用假定振型法和虚功原理,推导带耗能减震层框架-核心筒结构在地震作用下的振动控制方程。以典型带耗能减震层框架-核心筒结构为例,采用MATLAB语言编制该简化模型的振动控制方程程序,并与ETABS软件建立的有限元模型进行相互验证,研究带耗能减震层框架-核心筒结构的地震反应和减震机理。研究结果表明:提出的带耗能减震层框架-核心筒结构简化模型有效、可行;利用振动方程的显示表达式揭示了带耗能减震层框架-核心筒结构的减震机理;由复模态分析方法进一步确定了不同减震层位置时结构阻尼的变化规律,优化设计的复模态阻尼比及阻尼器的优化阻尼系数可用于该类结构的初步设计。     

新型欧拉屈曲梁非线性动力吸振器的实现及抑振特性研究

将欧拉屈曲梁和线性弹簧并联使用,构建非线性动力吸振器。建立了安装欧拉屈曲梁非线性动力吸振器的系统动力学模型。利用谐波平衡法推导了主从振系的频响方程组。利用四阶龙格-库塔法对比计算了在瞬态激励和多频稳态激励条件下,未安装吸振器、安装线性和非线性吸振器时主振系在时间域和频率域的响应特性。在此基础上,开展欧拉屈曲梁的初始挠度、初始倾角和阻尼系数对其振动抑制性能的影响分析。结果表明:所提欧拉屈曲梁设计参数成功构建了非线性动力吸振器;与安装线性吸振器前后的主振系响应相比,对主振系的抑振效果明显;欧拉屈曲梁初始挠度和阻尼系数存在最优值;初始倾角增大可增强非线性动力吸振器的振动抑制能力。     

用于阻尼器试验的斜拉索等效模型建模

该文提出一种便于试验室内布置的短梁模型等效斜拉索,利用该模型可进行足尺拉索阻尼器试验研究。等效原则为,附加阻尼器后等效模型一阶振动频率及模态阻尼与其原型按张紧弦理论计算得到的相应值相等。该文首先提出了等效模型的概念及参数;然后,对比水平张紧弦-线性粘滞阻尼器系统的振动分析理论,对等效模型进行了自由振动和有阻尼振动的参数分析,采用数值方法分析了模型的振动特性;最后比较模型与原型的振动特性,提出确定模型参数的方法。数值模拟结果表明:按上述方法得到的等效模型与原型一阶振动频率及附加相同阻尼器后模态阻尼比的差值均小于5%,等效模型具有良好的精度。     

变截面梁横向振动特性的半解析法

提出一种计算变截面梁横向振动特性的半解析法。基于欧拉-伯努利梁理论给出的弯曲刚度、质量分布沿梁轴线连续或非连续变化的变截面梁横向振动方程;将该变截面梁等效为多段均匀梁,并基于相邻两段连接处的位移(位移、转角)和力(弯矩、剪力)的连续条件,建立了两相邻均匀段之间模态函数的关系;针对简支边界条件给出了计算变截面梁横向振动固有频率的特征方程和模态函数,并用Newton-Raphson方法计算其固有频率。通过与有限元法的数值结果比较说明半解析解的高精度和有效性。     

变截面粱横向振动特性半解析法

提出一种计算变截面梁横向振动特性的半解析法.基于欧拉-伯努利梁理论给出的弯曲刚度、质量分布沿梁轴线连续或非连续变化的变截面梁横向振动方程;将该变截面梁等效为多段均匀梁,并基于相邻两段连接处的位移(位移、转角)和力(弯矩、剪力)的连续条件,建立了两相邻均匀段之间模态函数的关系;针对简支边界条件给出了计算变截面梁横向振动固有频率的特征方程和模态函数,并用Newton-Raphson方法计算其固有频率.通过与有限元法的数值结果比较说明半解析解的高精度和有效性.     

基于等效集总质量法的轨道减振器减振性能分析

针对地铁减振扣件（GJ-III,DTVI2）在实际使用中对于轨道道床振动的减振效果,利用车辆-轨道耦合动力学模型,采用等效集总质量法,将连续轨道简化为具有有限自由度的弹簧-质量系统,避免了四阶不连续偏微分方程的求解。利用多体动力学软件simpack进行计算,并与在线测试的数据进行对比,计算出GJ-III扣件相对于DTVI2扣件,道床减振量的数值模拟值Z振级在垂向为8.5 d B,横向为7.4 d B,计算结果与实测数据基本一致。     

轴向运动梁的横向随机响应

轴向运动梁是许多飞行器结构的简化模型,随着长细比增加和质量减小,梁的弹性特征愈加明显,同时运动速度对运动梁的振动特性也有显著影响。根据汉密尔顿原理(Hamilton’s principle),推导出轴向运动欧拉-伯努利(Euler-Bernoulli)梁模型受横向激励作用时的动力学控制方程。首先,在有轴向力和无轴力情况下分别对方程进行无量纲化、复模态分析,得到统一形式的频率方程和模态函数,可以用数值方法求解其固有频率和模态函数。然后,将动力学方程解耦为一个微分方程组,求解方程组,得到轴向运动梁在横向激励下位移的响应。最后,用数理统计的方法,计算随机响应的相关函数,再做傅里叶变换(Fourier transform)后得到复数形式的随机响应谱。数值算例的结果表明,轴向运动速度对自由梁的振动特性和随机响应有显著影响。     

考虑楼层刚度的新型消能伸臂结构动力特性研究

新型消能伸臂结构将伸臂与外框架柱节点断开并垂直连接黏滞阻尼器后利用两者之间的相对变形能获得较大能量耗散，已应用于越来越多的超高层建筑中。基于考虑普通楼层刚度提出新型消能伸臂结构简化等效模型并与ETABS计算结果进行对比，在此基础上分析楼层刚度、楼层数量及楼层梁跨度比等对整体结构主振型阻尼比、频率、最优阻尼系数等影响规律。结果表明：简化等效模型与ETABS计算结果吻合较好，附加阻尼比最大误差为13%;考虑楼层刚度后消能伸臂结构主振型附加阻尼比减小、频率增大；随着楼层梁刚度减小，附加阻尼比增大，最优阻尼比伸臂位置上移，最优阻尼系数增大；利用能量法提出的等效公式能反映楼层刚度对消能伸臂结构的动力特性影响并能简化分析过程，为新型消能伸臂结构的进一步工程应用提供了理论依据。     

振动环境下压力传感器失效机理分析

在复杂的振动环境中,一种特定结构的压力传感器经常出现内引线断裂的失效现象。通过对内引线断截面及断口侧面的观察,确定为振动疲劳断裂。应用机械振动和模态分析理论,将转接引线的力学模型简化为伯努利-欧拉梁,通过自由振动偏微分方程计算其基频,与有限元软件计算的结果进行比对,证明建立的有限元模型能够准确反映传感器的动力学状态。应用该有限元模型,进行模态和振型的计算,寻求致使内引线断裂失效的原因,并将计算结果与试验结果对比,证明寻找的失效原因的正确性。