考虑二次梯度项及动边界的低渗透变形介质油藏渗流规律

在传统渗流试井模型中,根据弱可压缩流体的假设,非线性偏微分方程中忽略了二次梯度项,但在试井时间较长时忽略掉二次梯度项将产生一定的误差。低渗透油藏一个显著的特点就是流体的流动边界随着时间不断向外扩展。为了更好地研究低渗透变形介质油藏中流体的流动问题,综合考虑低渗透油藏启动压力梯度、动边界、二次梯度项的影响,建立了低渗透变形介质油藏渗流数学模型,并采用全隐式有限差分方法获得了有界地层定产量生产时模型的数值解,分别讨论了启动压力梯度、介质变形及动边界对压力动态曲线的影响,还分析了二次梯度项对压力数值解差异的影响。     

考虑启动压力梯度和注采比的不稳定压力动态特征

建立了考虑启动压力梯度和注采比因素的均质油藏数学模型。用数值方法对其求解。绘制并分析了不稳定压力动态典型曲线。研究表明,启动压力梯度和注采比对压力动态影响较大。对于开井压力降落情况,注采比小于1时,压力及其导数曲线均上翘,生产压差增大;注采比大于1时,压力及其导数曲线均下掉,生产压差减小。对于关井压力恢复情况,启动压力梯度和注采比越大,井底压力恢复得就越高。在低渗透油藏的测试资料分析中,考虑启动压力梯度和注采比的影响是十分必要的。     

低渗油藏渗流特征及对压力分布的影响

根据非线性渗流模型,对低渗油藏的渗流特征曲线特点进行了分析,推导了直井、垂直裂缝井和水平井的稳态渗流压力分布公式,计算对比了不同渗流特征曲线下三种类型井的压力分布规律.结果表明:最小启动压力梯度对直井的影响比较大,对垂直压裂井和水平井影响较小,拟启动压力梯度的影响不可消除.低渗油藏开发时应增大生产压差以克服拟启动压力梯度,减小最小启动压力梯度造成的影响,采用垂直压裂井或水平井也可取得比较好的效果.     

低渗透油藏的压裂水平井三线性流试井模型

针对低渗透存在启动压力梯度的特点,建立了压裂水平井的三线性不稳定渗流数学模型,得到其在Laplace空间的解析解;通过Stehfest数值反演和Duhamel原理,得到了考虑井筒储存和表皮效应影响的压裂水平井井底压力值,对影响因素进行了研究。结果表明,启动压力梯度存在时,压裂水平井井底压力及压力导数曲线呈上翘趋势,且启动压力梯度越大,曲线越高,上翘的时间也越早;人工裂缝导流能力主要影响裂缝和双线性流出现时间的早晚;当裂缝间距达到一定值时,裂缝径向流才会出现,且裂缝间距越大,裂缝径向流持续时间越长;储容比影响压力导数曲线"凹子"的宽度和深度,储容比越小,"凹子"越宽越深;窜流系数决定"凹子"的位置,窜流系数越小,"凹子"就越靠右;井筒储集系数主要影响曲线的早期续流段。     

考虑启动压力梯度低渗双重介质油藏垂直裂缝井试井模型

常规低渗透双重介质油藏垂直裂缝井试井模型均未考虑启动压力梯度的影响。根据低渗透双重介质地层水力压裂后的渗流特点,结合Warrant-Root模型,建立了考虑启动压力梯度的低渗透双重介质油藏双线性流数学模型,推导出其在Laplace空间的解析解。通过Stehfest数值反演获得了试井样板曲线,讨论了主要油藏参数和工程参数对样板曲线的影响。研究表明,启动压力梯度对低渗透垂直裂缝井试井曲线影响显著,表现为无因次压力及压力导数曲线后期呈上翘趋势,且随启动压力梯度增大,压力及压力导数曲线上翘幅度越大,上翘的时间也越早。     

致密低渗油藏压裂水平井合理生产压差优化设计

为了建立有效的数值模拟方法来计算储层压裂投产水平井合理生产压差,以HH油田延长组为例,对致密储层存在明显的启动压力梯度和裂缝存在压敏效应等问题进行了研究,并将动态渗透率与压敏效应共同引入数值模拟计算中,对渗透率进行了修正。动态渗透率理论能较好地模拟低渗储层非线性渗流特征,因此建立了低渗油藏压裂水平井产能数值模拟新方法,该方法综合考虑了低渗油藏启动压力梯度和压敏效应对水平井产能的影响。结果表明,新的数值模拟计算方法更符合低渗油藏压裂投产水平井的生产特征,启动压力梯度与压敏效应对水平井产能影响明显,并优化出HH油田压裂水平井合理生产压差范围。     

考虑启动压力和二次梯度的压裂井稳态渗流模型

从质量守恒原理出发,推导了考虑启动压力梯度和二次压力梯度非线性单向渗流微分方程.并通过变量代换,将渗流方程线性化,获得单向稳定渗流模型的解析解.再利用保角变换将压裂井复杂的平面流动转化为简单的单向流动,最终获得考虑启动压力梯度和二次压力梯度的压裂井产量公式.通过对比分析可知:只考虑启动压力梯度或二次梯度项所得产能公式都是文中公式的特例;忽略二次梯度项将使计算所得产能偏低,忽略启动梯度项将使计算所得产能偏高,且误差随二次梯度项系数和启动压力梯度的增大而增大.     

非线性渗流对特低渗油藏数值模拟开采的影响

特低渗油藏的数值模拟技术是近年来诸多科研人员关注的焦点,然而特低渗油藏渗流曲线的非线性段和启动压力梯度对油藏开发动态的作用未被现有的商业化软件考虑。以特低渗油藏非线性渗流数值模拟技术为主要的研究方向,建立了特低渗油藏非线性渗流数值模型。用自制软件模拟研究非线性渗流对特低渗油藏数值模拟开采的影响,比较了达西模型、拟启动压力梯度模型和非线性模型的差异,对方向性、油水相态进行了敏感性分析。模拟结果显示,拟启动压力梯度模型的生产效果最差,在一定程度上夸大了地层阻力;达西模型没有考虑启动压力梯度的存在,减小了地层阻力对渗流的影响;非线性模型中启动压力梯度的存在导致渗流阻力增大,增大了生产压差,降低了生产效果。研究结果为特低渗油藏的流动模拟和高效开采提供了理论方法,对提高特低渗油田的采出效果具有一定的指导意义。     

启动压力梯度对低渗气藏不稳定渗流特征的影响

为了准确描述启动压力梯度对低渗气藏不稳定渗流特征的影响,在广义达西定律基础上,通过考虑启动压力梯度的非达西渗流特征,分别建立了无限大、圆形封闭及圆形定压外边界低渗气藏的不稳定渗流数学模型。采用格林函数法获得各渗流模型的拉普拉斯空间解析解,利用Stehfest数值反演算法,将拉普拉斯空间解反演变换得到实空间解,通过实例绘制了不同启动压力梯度下的无限大低渗气藏井底压力与时间的双对数曲线。研究发现,气井定产量生产时,当启动压力梯度分别为0、0.001MPa/m、0.003MPa/m及0.005MPa/m,生产97h后,井底压力分别下降16.6%、19.6%、26.3%、33.4%,表明启动压力梯度越大,对井底压力影响越显著,井底压力下降越快,地层能量衰竭越严重,低渗储层动用越困难,单井有效动用范围越有限。该特征分析对加深启动压力梯度对低渗气藏不稳定渗流机理的研究与认识有一定的借鉴。     

低渗透油藏压裂井井底压裂动态

根据低渗油藏渗流规律,建立了考虑启动压力梯度的封闭或定压外边界低渗油藏无限导流垂直裂缝井线性流渗流数学模型及无限大低渗油藏有限导流垂直裂缝井双线性流渗流数学模型。对模型做拉氏变换,利用叠加原理、镜像反映原理和格林第二公式求解模型,得到拉氏空间中的井底压力计算公式。利用改进的Stehfest算法,计算得到实空间中的井底压力解。在MATLAB上编写程序并绘制了井底压力及压力导数理论曲线。对启动压力梯度、裂缝导流能力、外边界等影响因素进行分析,区分启动压力梯度与外边界对井底压力的影响。     

二次压力梯度三孔渗流模型及非线性渗流特征

裂缝孔洞型三孔介质储层渗流的非线性特征十分明显，其渗流模型中的非线性项不应被忽略。针对裂缝孔洞型三孔介质储层，建立了二次梯度不稳定渗流数学模型。利用变量代换，将渗流模型线性化，求得了拉氏空间下的解析解，采用数值反演法得到了实空间的解。利用模型的解，编程绘制了典型的非线性渗流特征曲线，其反映了裂缝孔洞型三孔介质储层溶蚀孔洞和基质分别向裂缝窜流的特殊流动阶段。此外，分析了二次压力梯度非线性系数、溶洞向裂缝窜流的窜流系数、基质向裂缝窜流的窜流系数等对渗流特征曲线的影响。最后，通过对比常规线性渗流模型的渗流特征曲线，定量研究了受不同二次压力梯度非线性系数影响时非线性与线性渗流曲线之间的差异。结果表明，因受二次压力梯度非线性系数的控制，非线性渗流特征曲线明显偏离线性渗流特征曲线，且偏离量随时间和非线性系数的增加而增加。新建立的二次压力梯度三孔渗流模型，可精准描述缝洞型碳酸盐岩储层的渗流特征。     

低渗透油藏中水平井的非牛顿幂律流体不稳定渗流的研究

从水平井椭球流态出发,对于非牛顿幂律流体,在椭圆坐标内分析了具有启动压力梯度的低渗透油藏中水平井的稳定及不稳定压力动态,即椭球供给边界油藏中的近似压力分布和产能公式;分析了启动压力梯度对原油生产的影响;启动压力梯度增大,产量降低;对于不稳定渗流,得到了双重孔隙介质含启动压力梯度油藏中非牛顿流体水平井的三维不定常试井公式,并绘制了理论图版,所得近似的压力分布公式以及试井公式均有常规项（不考虑启动压力     

Research on Transient Flow Regulation With the Effect of Quadratic Pressure Gradient

During the course of reservoir engineering calculations and derivation of fluid equations, the nonlinear term of fluid state equation are often ignored under the assume of slightly compressible fluid. But this would cause great error in the long-lasting well testing and then it would lead to the incorrect understanding to the actual reservoir. The authors studied the transient seepage flow regulation with the effect of quadratic pressure gradient, induced the seepage equation by remaining the quadratic pressure gradient, meanwhile considering the well bore storage and the effect of skin factor, obtained Laplace space analytic solution with dimensionlessness and Laplace transformation, and then the type curves were established by use of numerical inversion. At last, relative error curves intuitively show that the quadratic pressure gradient and skin factor are of great impact to transient flow regulation and great errors would occur if they were ignored. In conclusion, the quadratic pressure gradient and skin factor must be taken into consideration in both transient flow and well-testing analysis.     

A Study of Effective Deployment in Ultra-Low-Permeability Reservoirs With Non-Darcy Flow

Abstract

Due to the existence of a threshold pressure gradient (TPG) in ultra-low-permeability reservoirs, the peripheral reserves of the wellbore are difficult to deploy effectively. The main problem is that it is hard to ensure that well pattern, well spacing, and drawdown pressure easily and accurately because of the existence of low-velocity non-Darcy flow in such reservoirs. Simple and accurate calculation methods of the problem are most popular with reservoir engineers, so effective deployment calculation methods of ultra-low-permeability reservoirs are presented in this article. They include control radius calculation, control distance calculation, control area calculation, and control coefficient calculation, which can be directly used in the evaluation of well pattern thickening of developed oilfields and reserves of undeveloped oilfields. Based on theory of fluid mechanics in porous medium considering TPG, the non-Darcy flow mathematic model was established to reveal the characteristics of pressure distribution of ultra-low-permeability reservoirs. According to the analytical solution of non-Darcy radial flow, the relationship between control radius for ultra-low-permeability medium and TPG under different drawdown pressures was established. A calculation method combined with ellipse flow theory for control coefficient is presented, which was used to characterize the producing degree of reserve in a rectangular pattern. The control radius and coefficient of ultra-low-permeability reservoirs can provide a theoretical foundation for reservoir evaluation and development design.     

低渗透双重介质油藏垂直裂缝井压力动态分析

低渗透双重介质地层压裂后会形成有限导流垂直裂缝井。结合沃伦-鲁特模型,利用质量守恒定律和椭圆流法,建立了低渗透双重介质油藏椭圆流数学模型,求得了在拉普拉斯空间井底压力表达式,并对影响井底压力动态的主要因素进行了分析。结果表明:启动压力梯度对低渗透垂直裂缝井试井曲线影响显著,无因次压力及其导数曲线后期呈上升趋势。且随启动压力梯度的增大,压力及其导数曲线抬升越高,上升得也越早。并对一口低渗透油藏垂直裂缝井进行了实例解释。     

压裂水平井不稳定渗流分析

对三维油藏中压裂水平井流动进行了合理的假设和简化,建立了压裂水平井物理模型,在此基础上建立了三维油藏有限导流压裂水平井非稳态渗流系统模型,用半解析的方法耦合求解出有限导流压裂水平井井底压力及流量分布,并对井底压力特征曲线进行了流动阶段分析.流体在压裂水平井系统中的流动呈现4个流动段特征:裂缝内的径向流、裂缝-油藏双线性流、油藏内的线性流和油藏球形流.裂缝内流量分布受流动时间和裂缝导流能力的影响,流动时间越长,裂缝导流能力越大,裂缝内的流量分布越均匀.压力特征曲线受油藏上下边界条件的影响,对于上下封闭边界的无限大油藏,拟稳态压力导数为一常数,对于上下定压边界的无限大油藏,拟稳态压力导数曲线较无限大油藏提前下掉.图5参16     

考虑流体压缩性的应力敏感油藏水平井稳定渗流模型

将水平井的渗流场划分为以水平井两端点为焦点的椭球体内部三维渗流和以椭圆柱状直井为中心的外部平面渗流,分别推导出内部渗流区域和外部渗流区域考虑流体压缩性和油层应力敏感性的渗流模型,再利用保角变换和等值渗流阻力法来整合内外部渗流,最终求得考虑流体压缩性和油层应力敏感性的水平井稳定渗流产能公式。与经典公式对比计算表明,该公式合理、可靠。考虑流体压缩性和油层应力敏感性,即α≠0时,水平井产量与生产压差不再呈线性关系;产量随CK的增大而减小,随Cρ的增大而增大;当储层的应力敏感性较强时,产量随生产压差增大而增加缓慢。     

应力敏感影响下低渗透气藏水平井产能分析

低渗透气藏不但存在启动压力梯度,而且还存在应力敏感。通过大量调研发现,在对低渗透气藏水平井产能研究中,更多的是考虑启动压力梯度的影响,而没有考虑应力敏感。为此,在前人研究的基础上,根据低渗透气藏水平井渗流特征,将其分为远井区和近井区,按照稳定渗流理论,推导出了同时考虑启动压力梯度和应力敏感影响的低渗透气藏水平井稳定渗流产能公式。在此基础上,进一步讨论了启动压力梯度和应力敏感对低渗透气藏水平井产能的影响。研究结果表明：启动压力梯度、应力敏感对低渗透气藏水平井产能的影响不可忽略;随着启动压力梯度和应力敏感系数的增大,低渗透气藏水平井产能降低,无阻流量减小。     

双重介质低渗油藏斜井压力动态特征分析

斜井在油藏开发中的应用日趋普遍,然而当前对斜井试井的研究仍然比较少。考虑到低渗油藏存在的压敏效应和启动压力梯度现象,引入渗透率模量与启动压力梯度来建立双重介质低渗油藏的斜井数学模型,利用格林函数和汇源叠加求得了该模型的井底压力响应,并绘制了斜井试井曲线。结果表明：该试井曲线可以划分为6个流动段：纯井筒储集段、过渡流段、井斜角控制段、裂缝径向流段、窜流段与晚期径向流段。此外,当模型考虑启动压力梯度或应力敏感时会导致压力与压力导数曲线晚期均大幅上移,并且启动压力梯度引起的上移幅度相对较大。同时考虑这2种因素时,它们的作用相互叠加,曲线上移幅度更大。另外,当井斜角大于30°时,压力导数曲线与水平井压力导数曲线相似,出现垂直径向流段,反之则与直井相似。该模型求出了相应的解析解,参数解释结果更加精确,可为斜井开发低渗油藏提供理论指导。