GCM中方差分量的MINQE(U,I)及其优良性

给出了生长曲线模型中方差分量的无偏不变最小模二次估计,并且讨论了它成为一致最小方差不变二次无偏估计的充要条件.     

ＧＰＳ高程拟合的不同估计方法比较

通过ＧＰＳ高程异常平面拟合实例,系统地介绍了最小二乘估计、总体最小二乘估计、稳健最小二乘估计、稳健总体最小二乘估计、半参数估计等５种估计方法的原理和特点,比较了它们的识别模型参数、减弱系统误差、抵御粗差和不同类型误差的能力。结果表明：总体最小二乘估计在ＧＰＳ高程拟合中稳定性较弱,ＩＧＧⅢ抗差方案会放大随机模型误差对平面拟合模型的影响,半参数估计只有在系统误差存在下与最小二乘估计参数值相差大,最小二乘估计在高程拟合中精度最高。     

（LG）型参数估计的若干讨论

在已知（LG）型参数的最小二乘估计与GM估计的基础上，本文提出了改进最小二乘估计的两大估计－－Stein硎主成分估计，这是线性模型参数估计的重要问题，而改进（LG）型参数的最小二乘估计的专题研究，至今还是一个有待进一步深入垢新论题，本文只是初步结果。     

测量平差两类估计准则及精度比较

基于未知参数具有先验正态分布的Ｇ－Ｍ模型,谁了极大似然估计与Ｇ－Ｍ模型下的最小二乘估计、极大验后估计与广义最小二乘估计等价,证明了顾及未知参数的先验统计特性能获得精度更高的估值。     

以减小均方误差为目标的估计

文章分析了病态问题的特点,提出此时以最小方差为估计准则的LS估计常不能获得稳定的解,另一比较奏效的估计准则是均方误差最小。提出了均方误差意义下的最优线性估计,将其与正则化估计对照,获得了对正则化估计更加深入的认识,而正则化估计在均方误差意义下是优于最小二乘估计的。提出了基于正则化估计的单位权方差的无偏估计公式。     

随机模型两种二次无偏估计方法的等价性

分析最小范数二次无偏估计(M INQUE估计法)和最小方差二次无偏估计(B IQUE估计法),导出最小方差二次无偏估计的计算公式,证明这两种估计方法等价的条件.理论分析表明,无论初值如何选取,在迭代收敛的条件下,M INQUE估计法和B IQUE估计法的结果一致.最小方差二次无偏估计的意义明确,建模过程简明,易于理解.     

混合参数函数的Bayes二次无偏估计

本文研究了方差分量模型中均值的线性式、二次式及方差分量的线性式之和的估计,得到了Bayes二次无偏估计(BQUE)存在的充要条件,并给出了计算方法;利用BQUE,我们获得了局部最小方差无偏估计(LMVUE)和一致最小方差无偏估计(UMVUE)存在的充要条件。     

稀疏水声OFDM系统迭代LS自适应信道估计

为了消除水声OFDM系统中噪声对稀疏多径信道估计的影响,提出了基于阈值探测的迭代最小二乘自适应信道估计方法.该方法根据最小方差准则引入加权因子对误差平方进行加权求和,由此导出一个迭代方程进行自适应信道估计.该迭代方程具有计算复杂度低的优点,不会带来大的矩阵运算.在该方法基础上,提出基于阈值探测的稀疏信道估计方法,探测最...     

测量平差中粗差的一次范数最小的处理方法

应用一次范数最小解决测量平差中粗差的数据处理问题，利用一次范数最小估计的性质，分析一次范数最小平差的抗差性，并通过实例对最小二乘估计和一次范数最小估计进行比较，结果表明了该方法的合理性与可行性。     

矿区GPS网坐标转换的抗差模型

采用高崩溃污染率抗差估计方法,将ＧＰＳ网由ＷＧＳ－４坐标系下的坐标转换成局部坐标系下的坐标,从而不仅能识别不稳定的基准点,而且能对其形变的大小作出近于实际的估计,保证了转移后ＧＰＳ网的精度及转换坐标的正确性,当基准点中没有粗差时,与最小二乘法的结果一致,最后,给出了应用实例。     

一般线性模型下方差的最小范数二次无偏估计的稳健性

给出了一般线性模型下方差的最小范数二次无偏估计相等的充要条件,并且当高斯马尔可夫估计与最小二乘估计相等时,获得了一个相对简单的条件,最后给出此条件应用于抽样调查的一个例子.     

联立方程组模型中参数估计的随机模拟

介绍了联立线性方程组模型可识别时结构参数矩阵的几种估计：普通最小二乘估计、间接最小二乘估计、两步最小二乘估计、广义最小二乘估计以及三步最小二乘估计,对这５种参数估计进行了随机模拟,表明这些估计中以广义最小二乘估计和三步最小二乘估计为最好．     

抗差岭估计在单位线推算方面的应用

最小二乘法是最小无偏估计,在水文上常被用来推求单位线.但是在法方程系数阵处于病态或者观测值中含有粗差的情况下,采用最小二乘法估计的误差会很大甚至出现不合理的估计.针对这一情况,采用目前在测绘上应用较广的抗差岭估计进行单位线的推算,效果较为理想.     

混合系数线性模型中的一个新的相对效率

混合系数线性模型的s-K估计是一种新的估计,为了将其与最小二乘估计进行对比,提出了混合系数线性模型的s-K估计和最小二乘估计(LSE)的一个新的相对效率e5,并证明了e5的性质,同时推导出了其上下界。     

带约束的参数平差函数模型的影响分析

为了适应测量数据处理理论的需要，本文概括了平差模型影响分析的主要成果，对ＣＭ模型数据扰动的影响分析方法进行了理论性的扩展，研究了带约束参数平差模型数据扰动的影响分析问题，建立了ＸＢ（ｉ）和ＸＢ的关系式，其中ＸＢ（ｉ）表示删除约束练武第ｉ组数据的最小二乘估计，ＸＢ表示的约束模型未知参数Ｘ的最小二乘估计。     

Cr—B—W—V合金系统的优化设计

建立回归模型，将非线型回归化为多元线形回归问题来研究和解决，用最小二乘原理估计回归方程的系统．用复合调优法求出有约束的目标函数的最小值，从而确立Ｃｒ－Ｂ－Ｗ－Ｖ合金系统的最佳组成．     

水库入库河段洪水汇流参数抗差估计研究

水库入库流量,通常通过实测库水位、出库流量和库容曲线反推,这过程常存在大的、不服从正态分布的误差,使常规的参数估计方法不能使用.为此,提出采用抗差估计方法,研究当河段实测出流遭受粗差和极值误差污染时,抗差最小二乘法用于估计马斯京根汇流参数的效果.给出了两个水库流域的结果,分析了抗差最小二乘法相对于最小二乘法的效果.     

线性连续回归模型基于Chebyshev多项式逼近的Markov参数估计

文中先提出了基于Ｃｇｅｂｙｓｈｅｖ多项式逼近。有连续Ｗｉｅｎｅｒ过程扰动的线性连续回归模型最小二乘参数估计算法，然后讨论了Ｗｉｅｎｅｒ过程的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式通逼近值的相关性，在此基础上，提出了能获得参数体计误差方差为最小的Ｍａｒｋｏｖ胡数估计（最小方差估计）算法。文中还将所提出的估计方法推广至控制领域中所讨论的随机连续动态系统的参数估计中，计算机仿真结果显示了本文方法的有效性。     

线性模型的最小二乘估计与马尔科夫估计

通过引入马尔科夫估计的概念,指出线性模型Y=XA W中,当W非i．i．d．时最小二乘估计失去最优性。马尔可夫估计是在W的协方差阵G已知时的最优估计。并给出W的协方差阵未知时,最优估计的求法。实际上是最小二乘估计在非i．i．d．情况的推广。     

最小绝对值和与最小二乘联合抗差估计

讨论了从改正数绝对值和最小条件出发的线性规划法在粗差估计中的应用,以及该法在粗差探测能力方面与多余观测数之间的联系。认为最小绝对值和与最小二乘法联合抗差估计是一种有效,可行,简单,实用的估计方法。