覆盖粗糙Value集的不确定性度量研究

在覆盖粗糙集理论研究的基础上,将粗糙集理论与Vague集理论相融合,研究基于覆盖的粗糙Vague集模型及其相关性质。为了更好地度量该模型的不确定性,首先定义了知识含量测度,用于度量覆盖对论域中对象分类能力产生的不确定性,此种度量方法体现了分类知识的本质特征;同时结合边界域大小的度量方法,定义了C-粗糙度的概念用于度量覆盖粗糙Vague集的不确定性。实例分析结果表明了这种度量方法的简洁高效性。     

基于关联熵系数的粗糙Vague集相似性度量方法

粗糙Vague集是将粗糙集和Vague集理论相互融合以处理不确定性信息的一种理论工具。本文在深入研究Vague集及粗糙模糊集的关联熵、关联熵系数及集合相似性度量方法基础上,将关联熵和关联熵系数的概念引入到粗糙Vague集,并详细讨论了它们的主要性质,同时证明了关联熵系数满足粗糙Vague集相似度的定义,可用于粗糙Vague集的相似性度量。最后通过实例验证了粗糙Vague集的关联熵系数用于度量粗糙Vague集之间相似性程度的有效性,该理论为粗糙Vague集相似性度量提供了一种新方法。     

粗糙Vague集（值）间k步相似度量新方法

对粗糙集、Vague集及粗糙Vague集的概念、知识表示方法进行了讨论,描述了粗糙Vague集的相关概念,在研究了粗糙Vague集相似性度量方法的基础上,提出了一种对踌躇度п_v（x）k步细化的k步相似度量新方法,并且研究了该方法的相关性质。进一步对k步相似度量在k趋向无穷时求极限,得出粗糙Vague集退化为模糊集的特例情况。     

基于一般二元关系下的粗糙Vague集

本文研究了一般关系下Vague集合的近似问题，建立了一般关系下粗糙Vague近似的框架。在分析经典的粗集理论、模糊集理论、Vague集理论三者关系的基础上，提出了一般关系下粗糙Vague集的概念，并定义了粗糙Vague近似算子，讨论了粗糙Vague的性质。本文的结果对进一步开展粗糙集Vague集的研究具有一定的意义。     

粗糙集与Vague集

本文研究了粗糙集和Vague集及它们的关系，这两类集都是人工智能、知识挖掘和知识发现的重要工具。从集合基数表示的角度说，粗糙集也是Vague集的一种。通过分析这两种集的关系，提出了相关定理。同时，我们还提出了粗糙Vague集的概念，并初步研究了其性质。     

粗糙Vague集（值）间k步相似度量新方法

对粗糙集、Vague集及粗糙Vague集的概念、知识表示方法进行了讨论,描述了粗糙Vague集的相关概念,在研究了粗糙Vague集相似性度量方法的基础上,提出了一种对踌躇度п_v（x）k步细化的k步相似度量新方法,并且研究了该方法的相关性质。进一步对k步相似度量在k趋向无穷时求极限,得出粗糙Vague集退化为模糊集的特例情况。     

一种覆盖粗糙Vague集模型及其不确定性度量

针对文献[21]提出的覆盖粗糙Vague集模型中幂等性并不成立的问题,提出了一种新的基于近邻域的覆盖粗糙Vague集模型,并讨论了相关性质及与Ⅰ型覆盖粗糙Vague集模型的关系;最后通过引入覆盖粒度空间下知识熵的概念,定义了一种Ⅱ型覆盖粗糙Vague集模型的不确定性度量方法.算例分析表明,Ⅱ型覆盖粗糙Vague模型的不确定性程度随粒度减小而减小.     

Vague集间的相似性度量及应用

论文提出了一种描述Vague集间的不确定关联度概念,并提出了一种新的Vague集间相似性度量模型,它不但考虑了Vague集论域元素间的物理意义,而且也考虑了论域元素间的不确定关联程度,因此,它比已存在的Vague集间相似度量模型更加精细地刻画了Vague集间的相似性,从而在基于Vague集的不确定性智能信息处理领域中可有广泛应用。     

边界不确定信息的处理—Fuzzy集和Vague集

Fuzzy集和Vague集都可用于边界不确定信息的处理。文章首先研究了这两种集合间的关系、性质,提出了Fuzzy集和Vague集的边界不确定性都可用犤0,1犦上的一个子区间来进行描述的思想。然后基于一些Vague集相似度量的思想,提出了一种求Fuzzy集和Vague集的相似性度量方法,并建立了基于Fuzzy集和Vague集度量方法的统一模型,该模型在这两种集合相似性度量上是等价的,并给出了该模型满足的性质。     

Vague集相似度量的新方法

根据区间相似性的原理,指出影响Vague集相似性度量的4个因素,指出了现有方法的不足,提出了一种新的Vague集相似性度量方法,证明了它满足若干准则。通过例子证明了方法的有效性和优越性。     

Knowledge acquisition in vague objective information systems based on rough sets

Abstract: The growing volume of vague information poses interesting challenges and calls for new theories, techniques and tools for analysis of vague data sets. In this paper, we study how to extract knowledge from vague objective information systems (VOISs) based on rough sets theory. We first introduce the basic notion termed rough vague sets by combining rough sets theory and vague sets theory. By using the rough vague lower approximation distribution in the VOIS, the concept of attribute reduction is introduced. Then, we develop an algorithm based on a discernibility matrix to compute all the attribute reductions. Finally, a viable approach for extracting decision rules from the VOIS is proposed. An example is also presented to illustrate the application of the proposed theories and approaches in handling medical diagnosis problems.     

一种新区间值vague集及其在模式识别中的应用

基于现有定义证明了区间值vague集并非vague集的扩展,并提出了一种新的区间值vague集定义。证明了 vague集和区间值vague集都是新区间值vague集的特例。进而提出了带参数区间值vague集的概念,并从已知隶属 度和非隶属度出发,重点分析了带参数区间值vague集的构造。将模式识别与医疗诊断案例进行了对比。仿真实验 结果表明,带参数区间值的vague集方法比传统的vague集方法更全面且更具灵活性。     

覆盖Value集

覆盖粗糙集和Vague集都是处理不确定性问题的数学工具,它们分别是粗糙集和模糊集的扩展。已有的覆盖粗糙集模型在求上、下近似时,可能将一些实际上并非肯定属于给定集合的元素纳入到下近似中,而一些可能属于给定集合的元素却没有纳入到上近似中,这就会改变一些元素与给定集合的关系。通过深入分析论域中的元素与其相关覆盖元之间的关系,建立了覆盖Vague集。该覆盖Vague集能够从一种新的角度反映出论域中各元素与给定集合之间的从属程度。进一步研究了覆盖Vague集与覆盖粗糙集中一些重要概念之间的关系。最后讨论了当覆盖退化为划分时覆盖Vague集的特性。     

Vague集相似度量方法

提出一种新的Vague集相似度量方法,并证明了它满足若干准则。指出了现有方法的不足,并通过实例说明了该方法的有效性和优越性。     

关于模糊粗糙集的相似度量

基于对不确定性信息处理的背景,定义了模糊粗糙值与模糊粗糙集的相似度量,研究了它们的有关性质。     

模糊粗糙集的相似度量和相似性方向

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的软计算工具,在人工智能及认知科学等众多领域已经得到了广泛的应用。相似度量的研究是模糊集理论与粗糙集理论的热点问题之一。文章提出了一种更精确、更合理的相似度量方法,讨论了它的一些性质。然后,在此基础上提出了模糊粗糙集的相似性方向的概念,用于比较两个相似的模糊粗糙集所包含信息的精确性大小,并给出了一个关于相似性方向的判别函数。这在近似推理、模式识别和决策分析等领域有着广泛的应用。最后,通过一个实例,分析说明了这种相似度量方法和相似性方向的判别方法是更合理更有效的。     

多准则模糊决策的区间值Vague集方法

区间值（i-v）模糊集合和Vague集是不精确知识表达的两种新理论。他们已被广泛地应用于决策系统中对不确定决策数据的描述。因此在Vague集基础上给出i-v Vague集的相关概念及性质,并将实数型Vague集群决策上的记分函数方法扩展到i-v Vague集上,提出新的记分函数,并用实例比较改进的记分函数与各种记分函数方法的优劣性。     

正负域覆盖广义粗集及其运算公理化

针对覆盖广义粗集边界过于粗糙及运算公理化定义难以得到的不足,论文提出了正负域覆盖广义粗集的概念,讨论了覆盖正负域的性质。证明了正负域覆盖广义粗集对不明确的概念可给出更清晰的描述。通过引进覆盖等价的概念,给出了给定论域上任意集在不同覆盖下具有相同正负域覆盖广义粗集的充要条件。最后给出了正负域运算的公理化定义。