多目标进化算法的分布度评价方法

分析现存多目标进化算法分布度评价方法的特点和不足,提出一种在新的坐标下对解集进行分布度评价的方法。该方法把直角坐标系下的解集映射到另一个基于角度的坐标下,以避免算法因收敛性不同对分布性评价造成影响,把新的坐标空间划分成若干相等的区域,利用区域内的个体数评价解集的均匀性。理论分析与实验结果证明该方法能精确地评价解集的分布情况。     

具有多形态种群协同进化的多目标优化算法

为提高进化多目标优化算法在维持最优解多样性方面的性能,获得分布更均匀的Pareto非支配解集,文中提出一种具有多形态种群协同进化的多目标优化算法.该算法构建一种多形态种群协同进化架构,通过引入最小向量夹角的相似性度量方法,给出次优非支配个体选择策略,从而提高种群的多样性.算法还提出一种基于排序链表的拥挤个体删除策略,进一步提高解集分布的均匀性和宽广性.与经典算法对比结果表明,文中算法在解的分布性和多样性方面均有较好表现,尤其在解集分布均匀性方面优势较明显.     

基于混合支配策略的多偏好协同进化算法*

基于目标向量的多偏好协同进化算法无法识别处于同一适应值水平上的候选解之间的Pareto支配关系,导致所获解集在Pareto前沿分布不均匀.鉴于此种情况,文中提出基于混合支配策略的多偏好协同进化算法.首先对种群进行Pareto支配排序,再计算候选解的适应值,降低种群中非支配解比例,增加选择压力.同时,将目标空间中候选解的距离信息融入到适应值赋值方法中,惩罚处于同一适应值水平但距离理想解较远的候选解,提高解集前沿的分布均匀性.最后在12个WFG系列和DTLZ系列测试函数上的实验表明,文中算法在大部分测试函数上所获解集整体质量较优.     

提高MOEAs解集的分布性 ——一种基于∞范数的逐步方法

解集的分布性是多目标优化中最重要的研究工作之一,解集的分布性主要体现在两个方面,一是解集的分布广度;二是解集的均匀性。在多目标进化算法（MOEAs）中,解集分布性的保持放在种群维护中实现,提出一种基于∞范数的逐步方法（INS）来提高MOEAs解集的分布性,INS用∞范数来衡量个体的分布性,用逐步的方法来裁剪个体。通过与目前最流行的两个MOEAs——NSGA-II和ε-MOEA,在9个测试函数上进行实验,结果表明INS能很好地提高解集的分布性。     

一种多目标进化算法的分布度评价方法

系统分析现存多目标进化算法中分布度评价方法的特点和不足,提出一种基于最小生成树的可变邻域分布度评价方法,通过评价解集在"邻域"内的相对均匀程度,准确给出解集的分布结果,并部分解决现有方法不能对Pareto最优面为非均匀分布的测试函数评价的问题,另外,给出一种解集映射方法,使其在少考虑一维信息同时,保持分布情况不变,实验结果证明该方法的可行性和有效性.     

基于IGD+S指标的高维多目标进化算法

如何有效评价个体是处理高维多目标优化问题的关键.文中提出改进的反世代距离(IGD⁺S)指标,以反世代距离(IGD)指标为原型,融合修改的反世代距离(IGD⁺)指标的弱支配性,增加无贡献个体概念,可综合评价解集收敛性和多样性.将IGD⁺S指标嵌入进化算法框架中,提出基于IGD⁺S指标的高维多目标进化算法.在环境选择过程中,根据IGD⁺S选择优良个体.实验表明,文中算法在处理DTLZ问题和WFG问题上具有良好的竞争力.     

基于角度邻域的多目标差分进化算法

针对如何实现差分进化算法求解多目标优化问题,提出了一种基于角度邻域的多目标差分进化算法,通过在选择操作中引入弱支配概念,实现了对多目标优化问题的求解.该算法通过计算目标空间中个体与权重向量的夹角来确定每个个体的邻域,并在此基础上引入了基于角度邻域的变异策略,使个体的变异在邻域内进行,保证进化方向.此外,该算法创建了一个外部存档用来保存进化过程中的非支配解,并定期对外部存档进行维护,大大改善了解集的分布性.大量的数值仿真实验结果表明通过角度确定邻域的方法比通过欧氏距离确定邻域的方法更加有效,算法所得解集的收敛性和分布性也均明显优于基于分解的差分多目标进化算法(multiobjective evolutionary algorithm based on decomposition and differential evolution,MOEA/D–DE)和非支配排序算法Ⅱ(nondominated sorting genetic algorithm II,NSGA).     

基于多种群分解预测的动态多目标引力搜索算法

为提高算法求解动态多目标问题的寻优性能,提出一种多种群分解预测动态多目标算法.首先,提出进化向量生成策略,即基于偏好目标的解生成一组均匀分布的平行向量,并采用引力搜索算法优化每个子问题,保证其对应解的精度和分布的均匀性;其次,设计插值生成策略,即根据进化向量子问题的解在目标空间中的取值,通过线性插值的方式生成更多非支配解,保证解集的多样性和均匀性;再次,在环境变化后,根据相邻子问题的解存在相近性预测生成搜索种群,提高算法的寻优速度.与5个对比算法在10个标准动态测试函数上进行对比分析,实验结果表明采用所提出算法求解动态多目标问题具有较好的分布性和收敛性.     

基于网格投影的超多目标进化算法

针对超多目标优化问题求解困难的问题,研究如何得到收敛性和分布性较优的解集,提出了一种基于网格投影的超多目标进化算法-GPEA。该算法根据决策需求将超多目标优化问题的目标空间进行分解,得到投影维目标空间和自由维目标空间;再将投影维目标空间分割为若干投影格,将自由维目标空间分段成若干自由格。算法在每个投影格上进行种群进化,并根据个体相对投影格的位置采用两测度策略筛选个体。第一测度是对落入到投影格内的个体使用非支配排序和自由维目标空间个体筛选策略,选择收敛性和分布性较优的个体作为候选种群。当落入到投影格内的个体数量不足时,进行第二测度筛选,根据个体相对投影格的距离排队,选择相对较近的个体并入到候选种群中。分析了算法的性能,通过对标准测试函数在不同目标下的求解,实验证明基于网格投影的超多目标进化算法能够有效地求解超多目标优化问题。     

基于自适应划分的进化多目标优化非支配个体选择策略

进化多目标优化主要研究如何利用进化计算方法求解多目标优化问题,已经成为进化计算领域的研究热点之一.多目标优化问题解的多样性主要体现在两个方面,即分布的广度和均匀程度.在分析了已有多目标进化算法保持解的多样性策略的基础上,提出了一种基于自适应划分的非支配个体选取策略.新策略根据非支配个体在目标空间的相似性程度对由当前非支配个体构成的前沿面进行自适应划分,在划分出的各区域选择最具代表性的个体,实现对非支配个体的修剪操作.为了验证新策略的有效性,将此策略应用于两类典型的多目标进化算法中,基于13个标准测试问题的仿真结果表明,自适应划分策略使最优解的均匀性和广度得到了很好的提升.