团筛图S(2m+1,t)的调和性

自从1980年Graham和Sloane提出调和图的概念以来,关于调和图的研究文章越来越多。本文构造了一个图类—团筛图S(n,t),证明了,当n=2m+1时,对任m≥1,t≥1,团筛图S(2m+1,t)都是调和图。     

粘结积图的优美性

本文在优美三角阵和交错块概念的基础上,又提出了几个新的概念,并研究了几种粘结积图的优美性。即当Y={G_1,G_2,…,G_m}是一个可粘图集,F=K_(1,m-1)时,F(Y)可为一个优美图;当Y={G_1,G_2,…G_m}是一个和谐图集,F是满足一定条件的优美图时,F(Y)可为一个优美图;当Y={G_1,G_2,…,G_m}是一个愉快图集,F是一个满足一定条件的优美图集时,F(Y)可为一个优美图。     

关于图的局部调和着色

通过引入图的局部调和着色的概念,给出了任意图的局部调和着色的不可改进的上、下界;同时讨论了图的局部调和着色的一些性质,以及一些特殊图的局部调和着色数.     

关于图的局部调和着色

通过引入图的局部调和着色的概念，给出了任意图的局部调和着色的不可改进的上，下界，同时讨论了图的局部调和着色的一些性质，以及一些特殊图的局部调和着色数。     

一类图标号性的证明

证明了当n=2（mod4)时，双锥图Cn K2^-不是优美图；当n为偶数且n≠0(mod8)时，不是调和图。证明了当n t为奇数时，龙Cn⊙Pt不是调和图。且证明了Cnm为强K-雅致图（m≥1）。     

两类图的优美性和序列性

给出了两类图的k-优美性和序列性。证明了对于自然数m和n,图G0,0(n,m)和G2,1(m,n)是k—优美,且当m≥2时也是序列的,从而也是调和的。     

-类图标号性的证明

证明了当n=2(mod 4)时,双锥图Cn+K2不是优美图;当n为偶数且n≠0(mod 8)时,不是调和图.证明了当n+t为奇数时,龙Cn Pt不是调和图.且证明了Cmn为强K-雅致图(m≥1).     

两类连通图的优美性

优美图在射电天文学,密码学,通讯网络编地址,电路设计,导弹控制码设计等领域有着广泛的应用.给出了两类图的定义,对这两类图的优美性进行了研究.提出了用构造的方法给出它们的优美标号,最后得出在此标号下这两类图也是交错图.     

关于某些新的非协调图

Graham和Slone引入了协调图的概念。一个具有q条边的图G是协调图 ,如果有一个从G的顶点集到模 q的整数群的一个单射 ,使得当每一条边xy被分配标号f(x) +f(y) (modq)时 ,所产生的边标号是不同的。利用数论的方法证明了一些新的非协调图     

关于某些新的非协调图

Graham和Slone引入了协调图的概念。一个具有q条边的图G是协调图,如果有一个从G的顶点集到模q的整数群的一个单射,使得当每一条边xy被分配标号f(x) f(y)(mod q)时,所产生的边际标号是不同的。利用数论的方法证明了一些新的非协调图。     

流图矩阵分析

本文提出的矩阵分析流图法,计算规律性强,不易出错,特别是对很复杂的流图计算和分析,显示出较大的优越性。     

图论在结构力学中的应用

本文将图论概念引入结构矩阵分析,主要内容包括图伦要点、结点法和网眼法的计算原理。     

屏幕图形的无畸变打印

本文采用“预测法”,实现了IBM、PC机CGA上中分辨率和高分辨率屏幕图形的完美打印,适用于24针打印机。所给程序具有打印出的图形不变形、多级放大、占用空间少,以及运行速度快等特点。     

优美图的一些性质

本文给出了优美图的一些性质;并得到了完全图Ｋｎ 是优美图的充要条件。     

图C_4∪K_(m,n)的k-优美性及算术性

给出了一类非连通图C4∪Km ,n。论证了当k>1 (k∈N)时 ,该图是k优美图 ;当k >[(n - 1 )m +1 ]d +1 (d >1 ;m ,n ,d∈N)时 ,图C4∪Km ,n是 (k ,d)算术图。由此推广了文献 [7]中的一些结论。     

两类联图的优美性

给出了两类联图Ｐ１∨（Ｐ１∨２Ｐｎ）及ｓｔ（ｎ）∨Ｔ,论证了这两类图都是优美图,由此推出一些有意义的结论。     

特殊的实对称矩阵在图着色中的应用

给出一种特殊的实对称矩阵，用以表示无向简单图Ｇ，利用该矩阵的科技司，可将图的着色法，如ｐｏｗｅｌｌ法，逆序标号法用矩阵表示，使着色法简单化。     

无向赋权图最短通路的矩阵算法

Dijkstra算法是求赋权图最短通路中最著名的算法.但其数学的表达式却非常复杂,而且只求出起点到各点的最短通路的权.通过对赋权图进行矩阵定义以及定义相应的矩阵运算法则,就可以求出任意两点间的最短通路的权.这一算法为求赋权图的最短通路及权的编程提供了算法模型.     

建筑工程优化设计中的图论

探索和研讨了两种截然不同的图,把图论引进到建筑工程设计中来,将图论有关理论联系工程实际加以扩充:对欧拉公式通过建筑形体进有了验证:并举出应用实例——建筑规划设计和建筑总图设计,论证和实现了设计最佳化。