Bloch空间的算子C_φD的本性范数

主要讨论了单位圆盘Bloch上的算子CφD的本性范数.根据定义,计算得到了Bloch上的算子CφD的本性范数的估计,其中下界是精确的,即2limsup|φ(z)|→1(1-|z|2)|φ′(z)|/(1-|φ(z)|2)2≤‖CφD‖e,X→Y≤Climsup|φ(z)|→1(1-|z|2)|φ′(z)|/(1-|φ(z)|2)2.     

单位球上Q_p函数的Carleson型特征

利用Cn 中单位球上的p Carleson测度刻划了函数空间Qp 和Qp,0 ,得出了f∈Qp(Bn)(Qp,0 (Bn) )的充要条件是 :dμ(z) =|Rf(z) |2 ( 1 -|z|2 ) pndυ(z)　 ( 0

相似文献   

有界解析函数空间上一个算子的有界性与紧性

主要讨论了单位圆盘上有界解析函数空间上算子μD~2C_φ的有界性和紧性,算子μD~2C_φ定义为(uD~2C_φf)(z)=μ(z)(f(φ(z)))″,u∈H(D),得到了有界解析函数空间μD~2C_φ算子的有界性和紧性的充要条件.     

平稳正态过程在多个区间上的最大值与最小值

设平稳正态过程{ζ(t),t≥0 }是均方可微,且E（ζ（t)=0,D(ζ(t))=1,协方差函数r(t)=E(ζ(τ）ζ（τ t)。文献（1）在弱相依条件r(t)logt→0及r(t)=1-(λ2/2)t^2 o(t^2)下,得到了{ ζ(t),t ≥1}在区间[0,T]上最大值与最小值是渐近独立的。在相同条件下,本文则进一步研究多个区间的情形,得到了平稳正态过程{ζ(t),t≥1},在有限个不相交区间上,最大值与最小值也具有渐近独立性,推广了文献（1）的结论。     

留数定理在计算矩阵函数值中的应用

文中探讨了矩阵函数值的计算问题．证明了：若f（z）是复平面C上的整函数,A={aij}∈Cnxn｜｜A｜｜为相容矩阵范数,L是一半径充分大的圆周（半径r≥｜｜A｜｜）,（ζI-A）^-1={bij（ζ）},则有f（A）={1/2πi∫Lf（ξ）by（ξ）dξ}。依据该结论,文中给出了利用留数来计算矩阵函数值的新方法。     

Bloch空间上的积分算子C_φ~(n,u)的有界性和紧性

主要讨论了单位圆盘上Bloch型空间上的积分算子Cn,uφ的有界性和紧性.算子Cn,uφ定义为(Cn,uφf)(z)=∫z0f(n)(φ(ξ))u(ξ)dξ,u∈H(D).文献中讨论了上述算子,在文献基础上得到了Bloch型空间的积分算子的有界性和紧性的充要条件.     

Bergman空间上点乘子

对Cn中Bergman空间上的点乘子进行研究, 得到如下结果: ①设Ω是Cn中的可测域, p＞0, 若φ∈M(Lpa(Ω)), 则φ∈L∞a(Ω); ②设q≥p＞0,h是(α, β)-调和函数, 若h∈M(Lpa(B),Lq(B)), 则当q＞p时, h(z)≡0, 当q=p时, h∈L∞(B); ③设1≤p≤∞, h是多调和函数, 且h∈M(Lpa(B), L1(B)), 则对q=p/p-1有h∈Lq(B); ④给出了从L2a(B)到L2(B)的无界点乘子.     

Bergman空间上点乘子

对Cn中Bergman空间上的点乘子进行研究, 得到如下结果: ①设Ω是Cn中的可测域, p＞0, 若φ∈M(Lpa(Ω)), 则φ∈L∞a(Ω); ②设q≥p＞0,h是(α, β)-调和函数, 若h∈M(Lpa(B),Lq(B)), 则当q＞p时, h(z)≡0, 当q=p时, h∈L∞(B); ③设1≤p≤∞, h是多调和函数, 且h∈M(Lpa(B), L1(B)), 则对q=p/p-1有h∈Lq(B); ④给出了从L2a(B)到L2(B)的无界点乘子.     

关于一阶微分从属的最佳控制

设h(z)是单位圆U上的解析函数,Θ(w)和Φ(w)是2个在区域D上解析的函数,文中研究一类一阶微分方程θ(q(z)) zq'(z)φ(q(z))=h(z).讨论并给出一个有关U上解析解是单叶的充分条件.同时把结论应用到微分从属和积分从属性质保持问题,得到很多新奇的结果.     

一类保从属性积分算子

设Δ表示单位圆盘{z∶|z|<1},(?)_0={f∶f(z)在Δ内解析且 f(0)=0},算子A∶(?)_0→(?)_0∶A(f)=z~(-r)integral from n=0 to z f(t)/t~(1-r)dt。本文研究了算子A是一类保从属算子的条件,证明了下面的结果: 假定g(z)∈(?)_0,f(z)∈S~*(1/2)都是奇函数。则当-1/4≤γ≤1/2时,g(?)f(?)A(g)(?)A(f)     

Brinkman-Forchheimer方程的拉回D-吸引子

用条件（C）方法证明了R3中的有界开区域Ω上的Brinkman-Forchheimer方程ut=γΔu-au-b｜u｜u-c｜u｜βu-▽p＋f当外力项f满足：∫-t∞eδs‖f（s）‖2ds〈∞时在空间L～2（Ω）和H～1o（Ω）上的拉回D-吸引子的存在性,其中0〈δ≤a/a＋1.     

亚纯函数族的微分多项式不取函数时的正规性

设k是正整数,F是开平面上的区域D的亚纯函数族,F中每个函数,（z）EF的零点重数至少为k＋1,极点重数至少为3,而o（=）为D上的全纯函数,a（z）不恒等于0。对于F中的每个函数f（z）εF,若f（z）的全纯系数的线性微分多项式L（f）满足L（f）≠a（z）,zεD,则F在D上正规。     

某类p-叶负系数函数族的性质

文中基于解析函数族常有的性质,令Sp(n)是在单位开圆盘{z∶z1}上的解析函数族,并构建新的p-叶负系数解析函数族Tp(n,λ,α,β),且Tp(n,λ,α,β)是Sp(n)的子族.再利用Owa等人的研究结论和方法得到解析函数族Tp(n,λ,α,β)的系数估计、偏差定理、极值点、Hadamart乘积和积分算子等常有的解析性质.     

从混合模空间到加权Bloch空间的积分算子Cφn,u的有界性和紧性

主要讨论了单位圆盘上从混合模空间到Bloch型空间的积分算子Cφn,u的有界性和紧性,（Cφn,uf）（z）=∫f（n）（φ（ξ））u（ξ）dξ,from 0 to z,u∈H（D）.在文献中讨论了算子IgCφ,JgCφ,让n=1,u（z）=φ′（z）g（z）,Cn,uφ就是IgCφ,让n=0,u（z）=g′（z）,Cφn,u就是JgCφ.在此基础上得到了从混合模空间到Bloch型空间的积分算子的有界性和紧性的充要条件.     

Carlon-Schaffer算子在亚纯单叶函数上的应用

设∑表示形如f（z）=z^-1＋∑^∞ n=0 anz^n且在空心单位圆U0内解析的全体函数组成的类,Carlon-Schaffer算子为L（a,c）f（z）=z^-1＋∑^∞ n=0 （a）n＋1/（c）n＋1 anz^n/（n＋1）!。利用算子L（a,c）定义了亚纯单叶函数的新子类：S^＊ a,c（γ）={f∈∑：L（a,c）f（z）∈S＊（γ）},Ca,c（γ）={f∈∑：L（a,c）f（z）∈C（γ）},Ka,c（β,γ）={f∈∑：L（a,c）f（z）∈K（β,γ）},K^＊ a,c（β,γ）={f∈∑：L（a,c）f（z）∈K＊（β,γ）},并利用Miller引理建立了包含关系：在a＋1-γ〉0时,S^＊ a＋1,c（γ）S^＊ a,c（γ）,Ca＋1,c（γ）Ca,c（γ）,Ka＋1,c（β,γ）Ka,c（β,γ）,K^＊ a＋1,c（β,γ）K^＊ a,c（β,γ）;而c-γ〉0时,S^＊ a,c-1（γ）S^＊ a,c（γ）,Ca,c-1（γ）Ca,c（γ）,Ka,c-1（β,γ）Ka,c（β,γ）,K^＊ a,c-1（β,γ）K^＊ a,c（β,γ）。     

涉及分担值的亚纯函数的正规性

研究把前人所作定理条件中的f（z）换成fn（z）看结论是否仍然成立.采用Zalcman引理和正规族的相关结论以及Nevanlinna第一、二基本定理等方法,研究与分担值相关的亚纯函数的正规性问题,得到一个新的结论.设F是区域D内的一族亚纯函数,k,n≥3是正整数,a,c是2个非零有穷复数,b,d是正实数,若f（z）∈F,f的零点重数至少是k,若fn（z）f（k）（z）=a〉｜f（k）（z）｜≤b,f（k）（z）=c〉｜fn（z）f（k）（z）｜≥d,则F在D内正规.     

一类Landau-Lifshitz型泛函的极小元的H_（loc）~1收敛性

在函数类空间：W={u（x）=（sinf（r）eidθ,cosf（r））∈H1（B,S2）;μ｜B=g}中研究Landau-Lifshitz型泛函 Eε（u,B）=1/2∫B｜▽μ｜2dx＋（1/2ε2）∫Buμ32dx的径向极小元uε,通过引入辅助泛函和选取光滑切断因子的方法研究其Hl1oc收敛性。     

从Zygmund空间到Bloch-type空间的加权复合算子

令φ,u分别是复平面C上的单位开圆盘D中的解析自映射和解析函数.加权复合算子定义为（uCφ）（f）（z）=u（z）f（φ（z））,z∈D,f∈H（D）.主要讨论了从Zygmund空间到Bloch-type空间的加权复合算子的有界性和紧性.     

磁微极流体方程在临界Sobolev空间解的渐进性质

运用能量估计的方法,在临界Sobolev空间H1/2(R3)中,研究了三维不可压磁微极流体方程小初值整体强解的渐进性质.设(u,ω,b)是三维不可压磁微极流体方程在临界Sobolev空间H1/2(R3)中小初值(u0,ω0,b0)∈H1/2(R3)对应的整体强解,那么解的H1/2(R3)范数‖u,ω,b‖H1/2关于时间t是非增函数,且当t→+∞时,极限为0;并且使得整体强解(u,ω,b)存在的小初值(u0,ω0,b0)构成的集合是空间H1/2(R3)中的开集.