改进的灰色GM（1，1）预测模型

为进一步提高灰色GM（1,1）模型的模拟精度和预测精度,分析传统GM（1,1）模型存在的缺陷,提出一种改进的GM（1,1）预测模型。对已有GM（1,1）模型的背景值构造公式进一步优化,基于最小二乘法原理改进模型初始值参数的选取策略。对比实验结果表明,改进的模型适用于低增长序列和高增长序列,拓宽了传统GM（1,1）预测模型的应用范围,提高了模拟精度和预测精度。     

基于数值积分公式的GM(1,1)模型优化研究

GM（1,1）模型采用最小二乘法求解参数,当数据中存在异常点时这种方法就会加大模型预测误差。从优化参数视角出发,利用基于Simpson积分公式的四阶Runge-Kutta法修正GM（1,1）模型参数辨识,提出一种新的改进GM（1,1）模型以降低模型的预测误差。同时从不同发展系数取值和预测步数两种情形进一步分析改进模型的适用范围。通过实例验证了改进模型的有效性。     

GM（1，1）和新陈代谢模型的比较

灰色模型具有所需数据少、预测精度高和无需先验信息的特点。本文通过建立GM（1,1）模型和新陈代谢模型实例预测某省火灾事故发生量,并将两种方法相比较,为相关部门提供科学的决策依据。结果表明灰色模型简单实用,预测精度高。而在此实例中,GM（1,1）模型比新陈代谢的预测精度更高、预测误差更小。     

修正的优化无偏GM(1,1)模型在瓦斯事故预测中的应用

针对无偏GM(1,1)模型可能因个别异常点导致预测误差很大甚至失效的问题,建立了修正的优化无偏GM(1,1)模型。该模型剔除了异常点,并用一次插值法得到的新数据代替异常点,最后对拟合、预测值作残差修正。将该模型用于煤矿瓦斯事故遇难人数预测,结果表明,修正的优化无偏GM(1,1)模型大幅提高了煤矿瓦斯事故遇难人数的拟合及预测精度,后验差精度检验等级为好,其预测值的相对误差绝对值为0.070 4,仅为优化前的40.8%。     

基于灰色-马尔可夫模型的粮食产量预测

文中首先用1976年到1995年的桐城县冬小麦单产,建立灰色GM（1,1）模型,再用随机过程理论的马尔可夫模型获得GM（1,1）模型在已知年份里的偏差规律（即偏差的转移概率矩阵）,并且依照此规律对GM（1,1）模型结果进行修正,将由GM（1,1）模型预测的一个具体数值,修正成为区间和概率组成的预测范围,增加预测的可靠性。最后用灰色-马尔可夫模型外推预测1996年到2000年共5年的小麦单产。实验说明灰色-马尔可夫模型大大提高了预测精度,将预测结果表示为预测范围,更为准确地反映出粮食产量的走势。     

基于经验模态分解的混合软件可靠性预测模型

基于经验模态分解结合支持向量回归算法与灰色系统理论提出一种混合软件可靠性预测模型,通过对原始软件失效数据使用经验模态分解方法进行预处理,将失效数据分解得到不同频段的本征模态分量和剩余分量,用支持向量回归算法对本征模态分量进行预测,用灰色系统模型GM（1,1）对剩余分量进行预测,然后将预测结果进行重构,得到最终软件可靠性预测值。为了验证所提混合预测模型的有效性,利用两组真实软件失效数据,与SVR可靠性预测模型和GM（1,1）可靠性预测模型进行实验对比分析,实验结果表明,所提混合预测模型较这两种可靠性预测模型具有更精确的预测精度。     

参数最优化的GM（1，1）模型

灰色GM（1,1）模型的精度取决于参数[a]和[u],而参数[a]和[u]的获得依赖于初始条件的选择和背景值的构造。在背景值的计算中引入优化因子,通过最优初始条件和最佳优化因子的选择使预测结果与原始数据的平均相对误差最小,从而得到参数最优化的GM（1,1）模型。数值试验的结果表明,相对于传统的GM（1,1）模型及文献中的改进方法,参数最优化的GM（1,1）模型具有更高的预测精度。     

用Matlab实现GM（1,1）灰色模型的供电量预测

介绍灰色预测模型GM（1,1）在电力系统中的预测应用,同时在Matlab平台上实现了灰色模型GM（1,1）函数的编制。以某市1995～2004年供电量数据为例,并通过此函数对该供电量进行了预测,为灰色数列模型GM（1,1）的应用提供了一种简便的运算方法。     

基于灰色模型和自适应过滤的网络流量预测

提出一种新的网络流量预测方法。该方法根据网络流量历史值用灰色模型GM（1,1）进行预测,并用自适应过滤法对GM（1,1）预测时产生的残差进行修正,从而达到较高的预测精度。该方法综合了GM（1,1）预测所需原始数据少、方法简单等特点,具有较高的应用价值。实验结果表明,该方法是有效可行的。     

组合预测模型在高考数据预测中的应用研究

为了提高灰色GM（1,1）预测模型的预测准确度,将模糊数学理论和灰色GM（1,1）理论模型相结合,提出了一种基于模糊灰色理论高考数据预测模型。将该模型应用于甘肃省高等院校2006-2011年专业录取分数的历史统计数据进行验证,实验结果表明该模型对高考数据的预测是有效、可靠的。     

改进的G M(1,1)模型及其应用

分析GM（1,1）模型的缺陷,即背景值构造和初始值确定的不足,建立加权背景值和具有修正项的初始值,背景值权值和初始值修正项采用具有全局寻优能力的模式搜索法求解,实例证明模式搜索法优化的灰色GM（1,1）模型提高了预测精度。利用改进后的GM（1,1）模型对网络流量进行预测分析,结果显示改进的GM（1,1）模型优于普通灰色预测模型。     

灰色预测模型在步加寿命试验中的评估

针对传统的GM（1,1）模型在预测精度以及数据统计分析等方面存在的局限性,在步加试验寿命预测的实际运用中采用了几种新的预测模型。首先将实测步加试验寿命数据转化为恒加试验寿命数据,变换后的数据计入表格,分别采用逆幂率和基本GM（1,1）、等维灰数递补以及残差修正GM（1,1）等模型在正常应力水平35V时,特征寿命进行点估计,利用MAT-LAB工具仿真并进行模型预测相对误差分析。经过计算表明,几种灰色预测模型的精度都较高,具有良好的适用性和有效性。     

融合粗糙集和灰色GM（1，N）的西安市供水量预测

对于多变量预测问题,构造了粗糙集和灰色理论的融合预测模型。该模型运用粗糙集的知识依赖度理论对多属性进行约简,在约简基础上建立GM（1,N）模型。用所建模型对西安市年供水量进行了拟合和预测,并与离散灰色GM（1,1）模型作比较。实验结果表明该模型的预测精度高于传统的用灰关联度选择影响因子建模,从而为供水量预测问题提供了一种新方法。     

壳聚糖胃滞留-漂浮微球体外释药模型研究

通过建立壳聚糖胃滞留-漂浮微球（CGRM）缓释性能的GM（1,1）模型、零级释放动力学模型（ZODM）、Higuchi模型和Ritger-Peppas（RPeppas）模型,并对各模型的模拟和预测性能进行了研究。结果表明四个模型均能较好地模拟和预测CGRM的缓释性能,模拟精度与预测精度优劣顺序相同,依次为：GM（1,1）>Higuchi>ZODM>RPeppas,其中GM（1,1）模型最优。     

基于灰色Elman神经网络软件可靠性预测模型

针对当前软件可靠性预测模型在随机性和动态性较强的可靠性现场数据中存在预测精度波动比较大、适应性比较差的问题,提出一种基于灰色Elman神经网络的软件可靠性预测模型。首先使用灰色GM（1,1）模型对失效数据进行预测,弱化其随机性;然后采用Elman神经网络对GM（1,1）的预测残差进行建模预测,捕捉其动态性变化规律;最后将GM（1,1）预测值和Elman神经网络残差预测值相结合得到最终的预测结果。使用航班查询系统的现场失效数据集进行了模型仿真实验,并将灰色Elman神经网络预测模型与反向传播（BP）神经网络、Elman神经网络预测模型进行比较,其对应的均方误差（MSE）和平均相对误差（MRE）分别为105.1、270.9、207.5和0.0011、0.0021、0.0016,并且灰色Elman神经网络预测模型的误差均为最小值。实验结果表明该模型具有较好的预测精度。     

基于组合插值的GM(1,1)模型背景值的改进*

针对 GM(1,1) 模型预测误差偏大的问题,对GM(1,1)模型背景值的构造形式进行了研究。为了能够更加有效地降低GM(1,1)模型的预测误差,提出了基于辛普森3/8公式和牛顿插值公式的组合插值方法来构造出新的GM(1,1)模型的背景值。在GM(1,1)模型的建模过程中,由于原始建模数据序列中的第一个数据没有参与建模, 导致原始数据序列的数据资源利用效率降低,影响了GM(1,1)模型预测精度。因此,可以通过把灰色协调系数b加在原始建模数据序列前面的方法,使第一个数据能够参与到GM(1,1)模型的建模过程中。为了检验模型的改进效果,进行了原始建模数据类型分别为纯指数型数据序列、稳定型数据序列和缺失型数据序列的三组实验。对每组测试实验的预测结果进行对比分析,可以发现,基于组合插值方法对GM(1,1)模型的背景值进行改进,可以极大地降低GM(1,1)模型的模拟和预测误差。改进后的模型具有比较好的预测稳定性,增强了GM(1,1)模型的适用性。     

一种基于灰色残差模型的建筑物沉降预测

建筑物沉降预测成为工程建设中亟待解决的一大技术难题。应用灰色残差GM(1,1)模型对建筑物沉降进行模拟和预测,解决了传统GM(1,1)模型预测精度不高的问题。结果表明,灰色残差GM(1,1)模型误差较小,可以较好地预测建筑物沉降变形。     

MGM(1,n)模型在黔中枢纽大坝沉降分析的应用

岩溶地区影响高面板坝施工期和初运行期沉降变形的不利因素较多,沉降变形是一个复杂的非线性系统过程。灰色理论能从有限的、离散的数据中寻求潜在的必然性,因而较适合于岩溶地区高面板坝的沉降变形分析。针对单点GM(1,1)模型不能考虑沉降监测点间的关联性,反映不出高面板坝整体变形规律的问题,在灰关联分析的基础上,选取黔中水利枢纽工程高面板坝施工期坝体最大沉降测点及与其关联性较大测点的观测数据建立空间多变量灰色预测模型MGM(1,3)模型。计算结果表明,与单点GM(1,1)模型相比,MGM(1,3)模型能反映出高面板坝沉降的整体变形规律,且模型的模拟和预测精度高。     

基于全信息新陈代谢的GM（1，1）电力预测

传统的灰色预测模型所需的样本容量较少,仅4个数据就可以建立灰色预测模型。虽然传统的灰预测建模较为简单,但是忽略了对预测较为确利的新信息,容易产生预测模型老化的现象,预测精度不高。全信息新陈代谢的GM（1,1）灰色预测模型更为合理、科学,全信息建模避免了局部信息建模的局限性,每预测一个结果去除原始数列的最老数据的新陈代谢处理保证了预测数列的实效性,并用Matlab实现改进GM（1,1）模型的编程计算,应用于双流县电力需求量的预测,预测精度好。     

基于数据挖掘的水文时间序列预测

基于灰色理论和灰色神经网络组合预测模型,对水文时间序列进行数据挖掘。对原始序列首先进行了对数-方根变换,使得数据序列满足灰色理论的覆盖条件,采用灰色预测模型GM（1,1）,对数据序列进行预测,由于灰色预测属于线性预测,因此将灰色预测模型与神经网络模型相结合,提高了预测精度。以都江堰岷江来水数据为原始数据进行实际预测,实验证明,这种组合模型的预测效果优于传统预测模型。