事件空间中非完整力学系统的Herglotz-d′Alembert原理与守恒律

研究事件空间中非完整力学系统的Herglotz型守恒律.给出事件空间中Herglotz型广义变分原理,引入非完整约束并采用交换关系的H9lder定义,导出事件空间中非完整力学系统的新型微分变分原理—Herglotz-d′Alembert原理.引进事件空间中的空间生成元和参数生成元,建立Herglotz-d′Alembert原理不变性条件的变换.基于该原理构建了事件空间中非完整非保守力学系统的Herglotz型守恒定理及其逆定理.作为特例,给出了位形空间的Herglotz型守恒量和事件空间中完整力学系统的Herglotz型守恒量.文末还给出了一个算例.     

事件空间离散完整系统的Noether理论

研究差分离散变分原理和事件空间中离散完整系统的Noether理论. 运用差分离散变分方法,通过群的无限小变换,得到了事件空间中离散完整系统的差分离散变分原理,并建立了离散的运动方程. 得到了系统的Noether对称性的判据方程和Noether守恒量的形式以及其存在的条件. 举例说明结果的应用.     

关于Mei对称性与Noether对称性的关系—以Birkhoff系统为例

文章以Birkhoff系统为例研究Mei对称性与Noether对称性之间的关系.研究了基于无限小生成元向量作用下Birkhoff函数和Birkhoff函数组的变分问题,建立了该变分问题的Birkhoff方程与Noether对称性及其守恒量.研究表明:该变分问题得到的Birkhoff方程、Noether等式和Noether守恒量分别与经典Birkhoff系统Mei对称性的判据方程、结构方程和Mei守恒量完全一致.文末以著名的Emden方程等为例来说明结果的应用.     

位形空间中约束力学系统的Lagrange对称性与守恒量

研究位形空间中约束力学系统的Lagrange对称性,给出位形空间中约束力学系统的统一动力学方程,给出位形空间中约束力学系统统一方程的Lagrange对称性的判据,得到位形空间中约束力学系统统一方程的Lagrange对称性导致的守恒量及其存在的条件,并举例说明结果的应用.     

非保守非线性刚-热-弹耦合动力学的Lagrange方程

如何将Lagrange方程应用于弹性动力学,一直是国内外学术界关注的理论和应用研究课题.在这类问题获得基本解决之后,Lagrange方程应用于耦合动力学的理论难题又摆在我们的面前.本文采用Lagrange Hamilton体系,成功地将Lagrange方程应用于非保守非线性刚 热 弹耦合动力学.进而应用非保守非线性刚 热 弹耦合动力学的Lagrange方程推导出非保守非线性刚 热 弹耦合动力学的控制方程.讨论了应用耦合动力学的Lagrange方程解决实际工程技术问题的途径.     

状态空间中约束系统的运动方程

引入状态变量表示力学系统的约束方程;建立状态空间中运动约束系统的新型变分原理;导出运动约束系统的带乘子的运动微分方程和广义状态变量运动微分方程;证明状态空间中运动约束系统的运动方程是奇异的;举例说明所得结果的应用.     

非完整力学系统相对运动的稳定性

研究了非完整力学系统相对运动的稳定性.首先,建立了系统的受扰运动微分方程,进而推导了系统的能量变化方程;其次,基于能量变化方程,给出了非完整力学系统相对运动的稳定性的一个判据;最后,举例说明结果的应用.     

复杂非线性电路系统的动力学方程模型

Lagrange和Hamilton运动方程是分析力学的基本原理之一和方法论。应用Lagrange和Hamilton原理建立复杂非线性电路保守动力学方程模型是一种形式化可行的方法。对非保守的动力学系统,定义描述电路系统的荷控支路和链控支路的微观结构概念,应用Hamilton结构的方法,可以得到与La-grange结构等价的方程组;考虑大规模电路系统的复杂性,依据电路系统荷控支路和链控支路微观结构的概念,给出具有控制参量的Lagrange和Hamilton函数,以及具有相应关联矩阵和联接矩阵形式的Lagrange和Hamilton的动态方程;分析了保守和非保守复杂系统拓扑结构关系的描述和其动力学系统的建模,其建模过程具有规范性和方程具有对称性。虽然数学推导过程繁琐,但适合于计算机辅助形式化分析;基于Hamilton方法建立的电路模型为一阶微分动态方程组,特别适合进行理论分析和数值仿真计算。     

关于分析力学的基础与展望

本文从分析约束力学系统的“欠定”问题开始,介绍分析力学的基本变分原理和三类运动微分方程,并分析了分析力学具有普适性之缘由.对非完整约束力学系统,着重分析其动力学建模问题、几何结构和重点发展方向,同时又简要介绍了Birkhoff系统所具有的一般辛结构特征和研究意义,以及需要重点解决的问题.文中对力学系统的Noether对称性和运动微分方程的对称性作了较为详细的论述,并列举了相应实例说明两种对称性与守恒量之间的关系.在几何力学部分,重点介绍了分析力学的辛几何结构和对称性约化理论,包括辛流形的Darboux Moser Weinstein局部正则结构、整体拓扑结构及其对量子力学的影响、Lie群与Lie代数的伴随表示和余伴随表示、动量映射、Cartan辛约化、Marsden Weinstein约化等.文中最后论述了完整与非完整力学系统可积性问题的研究方法和成果,指出了非完整力学系统现有可积性方法的局限性.     

有多余坐标的可控完整力学系统的自由运动与初始运动

对于完整力学系统,若选取的参数不是完全独立的,则称为有多余坐标的完整系统.本文研究有多余坐标的可控力学系统的自由运动与初始运动.首先,需由d′Alembert Lagrange原理并利用Lagrange乘子法建立有多余坐标完整系统的运动微分方程;其次,由约束系统自由运动的定义,令所有乘子为零,得到系统实现自由运动的条件.第三,如果给定运动的初始条件和控制参数,就可以研究系统的初始运动.文末,举例并说明方法和结果的应用.     

Assessing Ideational and Evaluative Skills and Creative Styles and Attitudes

This article describes the rationale for the multiphase creative problem solving process, and reports the findings from an empirical investigation conducted to facilitate the problem solving of managers. The ideational skills of the managers were assessed before and after training in a complete process of creative problem solving, along with their ideational attitudes, creative problem solving style (i.e., generator, conceptualizer, optimizer, or implementor), and evaluative skill (i.e., ability to recognize original ideas). The most important findings indicated that the training had a significant impact on the evaluative accuracy of the managers. They were significantly more accurate in their judgments about original ideas after training, both in their identification of original ideas and their recognition of unoriginal ideas. After training, the managers also gave more solutions and more original solutions to problems. Finally, several variables (e.g., the “preference for active divergence” attitude, and the conceptualizer process style) seemed to moderate the impact of training. Training was therefore effective, with specific effects that can be predicted from pre-training individual differences in attitudes and process style.     

Rank and select revisited and extended

The deep connection between the Burrows–Wheeler transform (BWT) and the so-called rank and select data structures for symbol sequences is the basis of most successful approaches to compressed text indexing. Rank of a symbol at a given position equals the number of times the symbol appears in the corresponding prefix of the sequence. Select is the inverse, retrieving the positions of the symbol occurrences. It has been shown that improvements to rank/select algorithms, in combination with the BWT, turn into improved compressed text indexes.     

高等院校行政分析与决策系统的设计与实现

为提高高等院校的管理水平和决策水平,充分利用校园网资 源,开发了高等院校行政财政分析与决策系统。解决了诸如数据的动态查询、自动生成报表 、网络环境下数据共享等技术问题,具有网上数据共享、图形界面友好和安全的保密措施等 特点。     

Stochastic balancing and approximation-stability and minimality

A new method of stochastic model reduction has recently been introduced by Desai et al. [1], [2]. The stability of the reduced order model has not previously, been considered. In this paper, we show that the stability of the reduced order model follows directly from the results of Pernebo and Silverman [3]. It is also shown that the reduced order model is minimal, in the controllability/observability sense. The relevance of this notion of minimality to stochastic minimality is made clear.