基于分形理论的页岩基质表观渗透率研究

为了表征页岩基质表观渗透率,研究其动态变化规律,基于迂曲毛细管束分形理论及气体微观渗流机理,分别建立考虑吸附、滑脱、扩散及渗流的无机质和有机质表观渗透率模型,并通过面积系数加权得到页岩基质表观渗透率模型。结合实验数据及已有模型验证了新建模型的可靠性,定量分析了页岩基质微观孔隙结构(孔径、孔隙度、分形维数),外界环境(压力、含水饱和度、有效直径修正因子)及气体性质对页岩基质表观渗透率的影响。研究结果表明:随着储层压力的降低,无机质孔隙水膜厚度增大,有效直径减小,迂曲度分形维数增大,孔隙分形维数减小,气体滑脱效应增强,但仍以吸附影响为主,无机质表观渗透率总体呈下降趋势;有机质孔隙吸附气解吸使有效直径修正因子逐渐增大,迂曲度分形维数减小,孔隙分形维数增大,滑脱效应及努森扩散在低压小孔中增强,有机质表观渗透率总体呈上升趋势;有机质与无机质表观物性参数随压力、吸附层变化规律不同,渗透率差值较大,因此在页岩基质表观渗透率研究时应予以区分计算,避免其差异性所带来的误差。     

考虑多层吸附诱导流的页岩微纳米孔道渗流分形模型

针对页岩气渗流过程模拟难度大的问题，运用分形理论描述页岩气储层微观结构，基于吸附层多层吸附现象，考虑了压力敏感效应和真实气体效应，推导了微纳米页岩气的质量流量表达式，建立了页岩气微纳米分形表观渗透率模型。通过数值模拟与昭通页岩气田A1井实际生产数据进行对比，验证了模型的准确性。结果表明：孔道表面吸附气层数对压力变化的敏感性较高，对温度变化的敏感性较低；受压力敏感效应的影响，页岩气扩散阻力随之增大，使得表观渗透率下降；随着气体压缩因子的增大，吸附层厚度增加，吸附区截面面积占比提高，同时，页岩孔道的压力敏感效应使得孔道直径减小，吸附气诱导流随之先减小后趋于平缓，使得页岩气整体表观渗透率减小。研究成果可为页岩气数值模拟提供部分理论基础，通过控制影响页岩气分形渗透的主控要素提高页岩气压裂开发采收率。     

基于格子Boltzmann方法的页岩气微观流动模拟

页岩中的主要孔隙类型是纳米孔隙,气体在纳米孔隙中的流动不同于在常规孔隙中的流动,其存在微尺度效应,因此基于连续介质假设的达西方程不再适用。由于页岩气藏一般处于高压环境,气体比较稠密,理想气体状态方程也不再适用。而格子Boltzmann方法是一种介观流动模拟方法,其不基于连续介质假设,适用于从滑移区到过渡区的气体流动模拟,并且能够考虑气体稠密性和非理想气体状态方程的影响。基于考虑努森层影响和微尺度效应的非理想气体格子Boltzmann方法,结合镜面反射格式与反弹格式组合的滑移边界条件,采用二维平板模型,研究了孔隙尺寸、压力和温度等因素对微尺度效应的影响,并对影响机理进行了分析。结果表明:努森数是微尺度气体流动的控制参数;在滑移区和自由分子流区,各因素对微尺度效应的影响较小,而在过渡区,各因素对微尺度效应的影响较大;通过表观渗透率与固有渗透率比值随努森数的变化关系,并与常用的页岩气藏表观渗透率计算模型进行对比,验证了目前常用页岩气藏表观渗透率计算模型的准确性。     

页岩油藏表观液体渗透率的分形表征方法

表观液体渗透率是研究页岩油藏有效渗流能力的重要参数,明确负滑移长度对表观液体渗透率的影响对认识页岩油藏渗流能力具有重要意义。在多孔介质分形理论的基础上,建立页岩油藏表观液体渗透率模型。新建立的页岩油藏表观液体渗透率模型可综合反映储层孔隙结构、孔隙度、迂曲度和孔隙半径及负滑移长度的影响。理论分析结果表明：负滑移长度越大,流体在微纳米管中的平均渗流速度越小;孔隙半径越大,负滑移长度对渗流速度的影响越小。表观液体渗透率与达西渗透率之比随负滑移长度的增加而减小;表观液体渗透率随孔隙分形维数的增加而增大,随迂曲度的增大而减小。表观液体渗透率模型的预测结果表明,滑移效应引起的渗透率损失为8.6%。     

油在分形有机纳米毛细管中的有效渗透率

页岩是一种典型的纳米孔介质,广泛存在有机纳米级孔隙,了解石油通过有机纳米孔的输运行为对页岩油藏开发具有重要意义。基于Zhang等建立的考虑边界滑移和物理吸附的有机纳米孔油的流量方程,结合页岩中有机毛细管的分形特性,建立油在单个有机毛细管中流动的流量、平均流速以及有效渗透率分形模型。结果表明:(1)有机纳米毛细管中油的体积流量和平均流速会随着压力梯度和孔隙半径的增大而不断增大,而有机纳米毛细管迂曲度分形维数越大,油的体积流量和平均流速越小;(2)油的流动增强因子为1～3个数量级,流量增强因子会随着毛细管半径和分形维数的增大而变小,且半径越小,流动增强因子受有机纳米毛细管迂曲度分形维数的影响越大;(3)有机纳米毛细管半径越大,油在其中流动的有效渗透率越大,而有机纳米毛细管迂曲度分形维数越大,油在其中流动的有效渗透率越小。渗透率修正系数会随孔隙半径和迂曲度分形维数的增大而不断变小。本研究为进一步研究页岩油藏多孔介质中油的流动行为,打下理论基础。     

基于格子Boltzmann方法的页岩气藏气体滑脱效应分析

页岩气藏纳米尺度孔隙发育,气体渗流规律受滑脱效应影响显著。当气体在纳米孔隙中渗流时,基于连续介质建立的常规渗流模型已不能准确模拟页岩气微观渗流特征。为了达到提高页岩气藏产能预测精度、指导压裂施工设计的目的,必须准确分析页岩气藏气体滑脱效应。利用格子Boltzmann方法,建立页岩气渗流模型,确定反弹—镜面组合边界条件,对页岩气藏气体滑脱效应进行模拟分析。结果表明:孔隙直径和努森数是表征页岩气藏气体滑脱效应强度的决定性参数;孔隙壁面附近气体滑移速度沿孔隙通道呈近似线性缓慢增长,在出口端增幅加剧,该现象验证了气体压缩效应及稀薄效应理论;气体滑移速度会随努森数的增加而增大,气体渗流进入滑移区后滑移速度增幅加剧,基于连续介质方程建立的模型局限性更加凸显;页岩储层表观渗透率会随努森数的增加而显著增大,当努森数大于0.1后,Klinkenberg模型不能精确表征气体滑脱效应。     

裂缝性潜山油藏分形迂曲二叉树模型渗吸机理

裂缝性潜山油藏基质系统包含了10μm以下的小裂缝及微细裂缝,孔隙结构复杂。为了更好地描述基质系统孔隙结构,分析渗吸机理,文中运用分形理论建立分形迂曲二叉树模型,推导出渗吸机理判别参数NB~(-1)计算公式;运用刘卫东等的实验数据完成模型验证;借助MATLAB编程,绘制渗吸机理影响因素图版,进一步分析渗吸机理。结果表明,渗吸机理与毛细管力、润湿角、迂曲分形维数、管径分形维数、二叉树分叉系数、二叉树分级数、重力差、孔隙度及渗透率等多种因素有关,并且管径分形维数、迂曲分形维数、二叉树分叉系数、毛细管管径及润湿角越小,二叉树分级越多,越易发生逆向渗吸,渗吸效果越明显。     

考虑应力敏感和吸附的页岩表观渗透率模型

页岩气流动存在明显的多尺度效应,而应力敏感和吸附现象的存在使得页岩气的渗流机理更为复杂。 基于 Beskok-Karniandakis 模型,推导了考虑应力敏感和吸附的页岩表观渗透率计算模型。利用该模型进行计算并分析了应力敏感和吸附对页岩表观渗透率的影响。 当页岩孔隙半径大于 5 nm 时,应力敏感对表观渗透率的影响占主要地位,应力敏感和吸附综合作用下的页岩表观渗透率随压力降低呈先降后升的趋势;当孔隙半径小于 5 nm 时,应力敏感导致的渗透率损失要小于气体解吸和滑脱引起的渗透率增大,页岩表观渗透率随压力降低而增大。     

页岩微纳米孔隙多尺度渗流理论研究进展

基于近年来页岩孔隙中流动规律研究的大量文献调研成果,对较为经典的Beskok-Karniadakis理论、Javadpour模型、Civan模型和Swaim模型及各种改进模型进行了研究,重点分析了微纳米孔隙中滑脱流态和过渡流态的计算模型、修正公式及分配系数的设计方法。对于跨流态的流量计算,需要厘清各微观作用机理导致的壁面效应,避免流量的重复计算。采用表观渗透率来等效页岩的渗流能力能够综合体现页岩气藏中特有的流动机理,有效修正微纳米孔隙中不同流态的非达西渗流。如何建立既考虑宏观尺度的流动形态,又考虑孔隙微观作用机理的表观渗透率模型,成为页岩微纳米尺度流动理论的研究方向。     

页岩纳米级孔隙气体流动特征

页岩气在孔隙中的流动规律是评价页岩气产能的基础,而气体流动规律与页岩的孔隙大小密切相关。通过液氮等温吸附对昭通地区龙马溪组以及五峰组页岩的孔隙进行研究发现,该地区页岩孔隙大小主要分布在4~6 nm。利用Kn数和Beskok-Karniandakis方程计算了页岩的表观渗透率,分析了压力、温度以及吸附作用对气体流动规律的影响:在直径小于10 nm的孔隙中,气体表观渗透率与达西渗透率的比值高达30,气体的吸附会缩小页岩的孔径,吸附层的存在会使得孔径小于10 nm的孔隙表观渗透率与达西渗透率的比值增大。温度与压力都会影响Kn数,从而影响气体的表观渗透率和页岩吸附层厚度。在不考虑吸附层的影响下,压力升高,页岩表观渗透率下降,温度升高,表观渗透率稍有变化,变化不明显;考虑吸附层影响下,页岩表观渗透率与达西渗透率之比与不考虑吸附时表观渗透率与达西渗透率之比随压力降低或温度上升呈下降趋势。     

低渗砂岩气藏的孔隙结构与物性特征

根据毛细管束模型,在分形几何、表面与胶体化学和气体分子运动论的基础上研究了低渗砂岩气藏的孔隙结构与物性特征之间的定量关系。孔隙结构特征表现为孔喉半径及其高宽比小,分形维数,毛细管弯曲度和孔-喉径比大。物性特征表现为渗透率低并对应力敏感、毛细管压力和束缚水饱和度高,但原生水饱和度则可能很低,纵向气、水分布异常——气、水分界模糊和可能气、水倒置,自由分子流动与粘滞流动共存以及气高速非达西流动和水低速非达西流动显著。从已建立的理论关系式来看,各种结构参数对物性参数的影响不尽--致,如孔喉半径对渗透率的影响比对毛细管压力的影响大,而分形维数对毛细管压力比对渗透率的影响要大。水膜厚度不影响孔喉有效尺寸,仅通过改变润湿性影响气、水分布,从而影响气、水的相渗透率。在低渗气藏中因孔喉很小,分子自由流动明显,无论在室内或地下均需校正滑脱效应。     

考虑储层孔隙介质分形特点的衰竭气藏储气库储层压力分布预测

考虑储层孔隙介质分形特点以及储层压力变化对储层介质渗流参数的影响,根据气体不稳定渗流理论,建立了衰竭气藏储气库储层压力动态分布的分形渗流模型,并推导出了注气过程动态储层压力的预测公式。在对本文模型计算结果与三维渗流模型计算结果对比分析基础上,研究了分形维数、弯曲率、储层厚度、气体黏度、注气速率和注气时间对地下储气库储层压力分布的影响,并计算了国内某衰竭气藏储气库BN-4井注气后的储层压力分布。结果表明:本文所建立的模型具有较高的计算精度,可以满足实际工程计算需求;分形维数和渗透率随着孔隙度的增大而增大,储气库储层介质的应力敏感性受毛细管外壁的岩性影响较大;衰竭气藏储气库的储层压力随着储层介质弯曲率、气体黏度、注气速率、注气时间的增大而增大,随着分形维数和储层厚度的增大而减小;分形维数、储层厚度、注气速率、注气时间对储气库储层压力的影响比较显著,而介质弯曲率和气体黏度对其影响不明显。为充分利用储气库储层,实际工程中注气井的间距不宜过大及可适当延长注气时间。     

致密砂岩分形渗透率模型构建及关键分形参数计算方法

针对现有渗透率分形模型关键参数计算方法与渗透率相关性较差、迂曲度分形维数不能反映三维特征,造成致密砂岩渗透率预测困难的问题,基于致密砂岩孔隙结构分形特征及迂曲毛管束模型,构建了一种致密砂岩渗透率预测模型,提出了分形维数、迂曲度分形维数、特征长度的有效计算方法,并探讨了不同迂曲度计算方法对致密砂岩渗透率预测的影响。研究表明:构建的渗透率模型可以有效预测致密砂岩渗透率,更接近于实测值,计算得到分形维数与岩心渗透率相关性更强;不同迂曲度计算方法得到的致密砂岩迂曲度值差异较大,选取合适的迂曲度计算方法可以提高致密砂岩渗透率预测精度。研究成果可以准确、快速地预测渗透率,对致密砂岩油藏储层评价与有效开发具有重要意义。     

基于动量方程的页岩气体扩散能力表征模型与实验研究

为揭示页岩微纳米孔隙中气体的扩散机理,针对页岩储层气体扩散能力难以定量表征的问题,基于考虑流体黏性的微分形式动量方程,建立了考虑页岩孔隙度、迂曲度和流动K_n数(气体分子平均自由程与流动特征尺度之比的气体扩散系数新模型,将模型与自主研发的页岩近平衡态实验进行验证,进而形成了页岩气扩散系数影响因素图版。研究表明:考虑了页岩孔隙度、迂曲度等多孔介质参数和流动K_n数,新建立的扩散系数更能准确表征页岩气扩散能力,与近平衡扩散流量吻合度达90%以上;扩散系数与压力负相关,而与孔隙直径正相关,在压力低于20 MPa、孔隙直径低于10 nm或K_n数高于0.2后必须考虑上述参数变化对扩散系数的影响。该研究实现了储层条件下页岩气扩散流量的定量计算,可用于页岩表观渗透率模型的建立,为不同生产阶段页岩气扩散对产量的贡献以及调整生产制度、提高单井产量提供科学依据。     

储层孔隙结构的分形几何描述

储层岩石在0.2～50μm的尺度范围内具有良好的分形特征。根据分形几何原理,可推导出储层岩石孔隙分布、毛管压力、J函数和相对渗透率曲线以及岩石孔隙表面接触角的分形几何公式。前人指出,岩性相近岩石的J函数曲线相近,而推导出的J函数曲线分形几何公式表明,相近的实质是指孔隙的分维数和毛管弯曲度。根据毛管压力曲线和J函数曲线的分形几何公式计算孔隙的分维数,该法比扫描电镜法简便易行,便于广泛应用。根据毛管压力曲线,计算的孔隙分形参数,可用以了解储层水敏损害及酸化作用的程度。     

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文章根据分形理论推导出了多孔介质中孔隙分布的两参数分形几何公式,建立了利用压汞资料计算孔隙分形维数来分析孔壁的粗糙度和孔径分布的不均匀程度的研究方法。将该方法应用于四川砂岩和碳酸盐岩气藏低渗透人计层改造措施研究,结果发现,无论是盐酸酸化碳酸盐碉还是土酸酸化砂岩、入口处的毛管半径均明显增另,但分形维数的变化不同,碳酸盐岩酸化后分形维数均有不同程度的增加,砂碉酸化后明显变化或有所减小,因此,碳酸盐岩酸     

页岩微孔结构及其对气体传质方式影响

页岩复杂的孔隙结构对页岩气赋存状态、储量计算以及多尺度传质具有重要影响。运用压汞和氮气吸附法测定了页岩孔隙结构参数,基于不同孔径中的气体努森数,分析了孔隙尺度与页岩气传质方式的关系。结果表明:页岩压汞孔喉分布曲线呈现明显的三峰特征,直径小于100nm的纳米孔占页岩基块总储渗空间的80%~95%;页岩纳米孔平均直径为3.78~10.09nm,纳米孔具有巨大的BET比表面,77%~99%的比表面集中分布于孔径小于10nm的纳米孔内;基于气体动力学理论,在页岩多尺度孔隙中,页岩气的传质方式可划分为无滑脱渗流、存在滑脱渗流、过渡流动以及分子扩散,孔隙尺度控制着气体的传质方式;在页岩气藏开采的不同时期,不同孔隙尺度中的气体传质方式是动态变化的;在气藏开采中后期,页岩孔隙尺度是影响气体扩散类型和扩散系数的重要因素。 