一类多输出Bent函数的构造

推广了半Bent函数的概念,提出了多输出半Bent函数的概念,并由此给出了多输出Bent函数的一种构造方法．该方法通过级联两个多输出半。Bent函数得到多输出Bent函数．与原有的方法相比,该方法具有结构简单、使用方便的优点．用此方法可构造具有任意偶数个变元的多输出Bent函数．此外,还给出了多输出半Bent函数的一种构造方法．除了可用于构造多输出Bent函数外,多输出半Bent函数还可应用于多输出前馈网等方面．     

超Bent函数的性质和构造

借助置换的性质,找到了布尔函数是超bent函数的充要条件以及超bent函数与PS 类bent函数的关系.给出了多输出超bent函数的一般构造方法,并利用这种方法构造了具有高非线性度的平衡多输出函数.     

单位阶梯函数表示分段函数的改进及应用

采用引入新函数,增加函数定义域的方法,对文献[1]用单位阶梯函数表示分段函数的方法进行了改进和完善,使分界点大于两个的分段函数表示变得更简单,简化了利用拉普拉斯变换求解扰动项含有分段函数的n阶常系数非齐次微分方程.     

密码学性质优良布尔函数的构造与分析

给出了一类利用Bent函数直接加上其函数空间的一个子集E的示性函数构造高非线性平衡布尔函数的方法,讨论了可使上述方法所构造布尔函数密码学性质较为优良的子集E的2种具体的选取方法及E的存在性。     

幂级数和函数的解法综述

本文总结了求幂级数和函数的四种方法。一种方法是将待求级数分解成己知和函数的级数的运算（一般是加减）表达形式,然后逐一求和新的级数;第二种方法是“先求导,再积分”或“先积分,再求导”;第三种方法是把待求级数用基本初等函数的幂级数展开式表示出来;第四种方法是列写出和函数满足的微分方程,解此微分方程得到和函数。     

关于复合函数的反函数及其求法

本文用反函数及复合函数的概念研究了将复杂的复合函数的反函数分解为若干个简单的基本初等函数的反函数的方法,此方法容易掌握。     

Hilbert空间上凸函数及非凸函数的闭包函数

本文利用仿射函数的逼近方法,在Hilbert空间中定义了凸函数的闭包函数的概念.在凸函数的闭包函数的基础上,利用凸包函数的概念,引进了非凸函数的闭包函数的概念,并讨论了它们的若干性质.     

梯形网络综合方法

以研究梯形网络策动点导抗为例介绍用梯形网络组成多阶有理多项式的线路的两种方法:阻抗函数方法与导纳函数方法。     

卷积公式的推广

通过对卷积公式的推广,提出了对二维随机变量函数的密度函数解的一种新的求解方法,该方法适用于具有某些性质的函数,为其计算提供了一种新的方法.     

采用二级DCIM方法计算厚介质微带的闭式格林函数

采用二级离散复镜像方法快速计算微带结构的闭式格林函数．离散复镜像方法采用广义函数束方法将谱域格林函数表示成指数函数的线性组合,并使用Sommerfeld恒等式得到空间域的闭式格林函数．二级离散复镜像方法将谱域格林函数分两步近似,减少了广义函数束方法对格林函数进行指数拟合的时间．数值结果表明,二级离散复镜像方法是一种快速、有效的求解闭式格林函数的方法．     

r凸函数的运算性质

广义凸函数是凸函数的推广,它包括伪凸函数,拟凸函数和r凸函数等.广义凸函数的性质和运算性质在广义凸规划中有很重要的作用.薛家声对伪凸函数的构造方法进行了讨论;J.P.Crouzeix~[6]讨论了拟凸函数的性质.本文旨在对广义凸函数中的一类即r凸函数进行讨论.     

求尺度函数值和小波函数值的新方法

通过推导，得到求尺度函数值和小波函数值的快速方法，进一步可得到求尺度函数的导数值的方法。这种算法具有计算方法简单且矩阵阶数固定、易于上机进行计算等特点。这一结果使解微分方程的直接解法变成可能。     

数字式光学传递函数测量的自动对焦技术

为了提高数字式光学传递函数测量的精确度,介绍了2种自动对焦评价方法:锐度函数法和均方差函数法.系统采用步进电机驱动微动工作台,实现CCD沿光轴方向的直线运动,其中CCD用于接收图像,通过搜索对焦评价函数最大值来完成自动对焦.实验结果表明在该系统中锐度函数法作判据的效果要优于均方差函数法,最后分析误差因素并提出修正途径.     

由调和函数求对应解析函数的简便方法

给出了由已知调和函数为实部或虚部来构造解析函数的一种简便方法。     

机械功能分类和功能设计模型

在机械创新设计中,功能既是对产品的认识,又是创造的基础,功能描述需要兼容具体化和抽象化,文中从机械功能设计本质特征出发,探讨了功能设计内涵和功能分类方法,将机械功能分为产品功能和基本机械功能两类,从创造性思维模式出发,将功能设计分为功能辨识和功能抽象两个阶段,提出了基于机械功能分类的功能设计模型,该模型强调了功能设计的本质是对设计问题的认识,对符合设计得认识问题从具体到抽象的设计思维,该模型强调了     

幂指函数的求导方法

为解决幂指函数的求导问题,从多元函数微分法的角度出发,根据多元复合函数的求导法则,探索幂指函数求导的规律,并揭示了幂指函数与幂函数及指数函数导数间的关系,给出了幂指函数求导的另一种方法.     

求原函数的待定积分法

提出一种求连续函数的原函数的方法－－待定积分法，指出将原函数用有限个已知可微函数线性表示的可能性，以及利用逐次求导法，选择基本表出函数组，确定附加表出函数组，且使附加表出函数的个数尽量减少和容易计算。由此可对更广泛的函数类推导出较一般的积分公式。     

无网格基底函数对梁固有特性计算精度的影响

无网格法是基于移动最小二乘理论构造场函数,构造场函数中权函数和基底函数对无网格法的计算精度有很大影响.为了比较基底函数对无网格法计算精度的影响,本文利用Schmidt正交化方法构造出正交多项式基底函数.运用该正交多项式基和幂函数多项式基,选取了样条型权函数分别构造位移场函数,对弹性结构动力学基本方程进行无网格化离散,得到梁结构无网格动力学方程.采用罚函数方法满足本征边界条件,求解并得到了梁结构固有频率和模态的两种无网格解,与解析解进行了比较和精度分析,并结合均匀悬臂梁结构验证了得出的结论.     

一类多输出半Bent函数的构造及其密码学性质

给出了多输出半Bent函数的一种构造方法.该方法通过级联两个低阶多输出Bent函数得到高阶多输出半Bent函数.由于在多输出Bent函数的构造方面,目前已有许多较好的结果,因此新方法是一个非常有效的方法,能构造出大量的多输出半Bent函数.还进一步讨论了这类函数的平衡性、非线性性、稳定性及扩散性等密码学性质.这些性质显示,多输出半Bent函数是一类密码学性质良好的奇数元多输出函数,除了可应用于多输出前馈网,它还可用作分组密码体制的非线性组合器.