Reissner厚板的一般解析解答及其应用

本文基于原始的 Reissner 板模型,根据文献中的控制方程,给出了 Reissner 厚板弯曲问题的一般解析解答形式。在此基础上,详细地讨论了均布荷载下四边固支矩形 Reissner 厚板的弯曲问题,并在 VAX-8200机上编制了相应的 FORTRAN 程序。本文提出的厚板解析方法,无论从力学意义上,还是数学运算上,都比习惯的迭加法简明的多。算例表明:结果可靠、方法可行。     

广义函数论在厚板弹塑性动力分析中的应用

本文运用广义函数论理δ函数的导数，推演得到了厚板动力影响系数，考虑厚板材料具有强化行为，利用已知弹性解进行厚板弹塑性动力分析，对任意荷载作用下的矩形厚板的弹塑性动力响应出解的一般表达式，文中以四边简支矩形板为例给出了数值结果，对按改进理论和经典理论所预示的结果进行了比较，本文方法可以厚板与连续介质共同作用的场合。     

矩形悬臂厚板的解析解

首先把胡海昌提出的弹性厚板弯曲问题的简化方程表示成为Hamilton正则方程,然后利用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,求出其本征值后,再按本征函数展开的方法求出矩形悬臂厚板的解析解。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从厚板弯曲的基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以满足其边界条件的这类问题的解析解,使得问题的求解更加合理论化。最后还给出了计算实例来验证所采用的方法以及所推导出的公式的正确性。     

超声频矩形厚板的耦合振动位移分布及其谐振特性

利用表观弹性法研究了超声频矩形厚板的三维耦合振动，推出了厚板振动的频率方程，分析并计算了厚板的谐振频率，得出了矩形厚板三维耦合振动的位移振幅分布及其频率特性曲线。理论及实验表明，矩形厚板耦合振动的谐振频率极为丰富，是一种有效的新型宽带多频辐射声源，在复频超声清洗及其他技术中将有广泛的应用。     

域外奇点法分析薄板的弯曲和平面应力问题

本文首先给出了作者推导的两边简支无限长薄板弯曲问题和平面应力问题的基本解，然后运用域外奇点法及给出的基本解分析了一对边简支矩形薄板的弯曲和平面应力问题．计算结果表明，这种方法具有计算量少、精度高等优点。     

基于哈密顿解法的厚板边界效应典型算例分析

在平板弯曲问题中存在边界效应现象。这个现象用Reissner厚板理论可以论证,而经典薄板理论则无法解释。边界效应现象在板的自由边界附近表现最为典型。该文首先选取均载作用下的三边简支,一边自由的矩形厚板作为典型问题,采用哈密顿解法求出解析解。然后结合这个典型问题,对边界效应现象进行分析,对其影响因素和影响范围进行讨论。     

Winkler地基上功能梯度材料矩形厚板的自由振动

直接从三维弹性力学方程基本出发，利用状态空间法并结合层合模型，分析了Winkler地基上具有横观各向异性的功能梯度矩形厚板的自由振动问题，得出了两类独立的自由振动形式。给出了数值例子，并讨论了材料梯度指标的影响。     

具有边梁的悬臂矩形板的弯曲问题

本文建议一个求解具有边梁悬臂矩形板弯曲问题的解析解法。该法将有边梁和无边梁悬臂矩形板弯曲问题的解融为一体，在有边梁悬臂矩形板的解中令边梁弯曲刚度为零即得到无国梁悬臂矩形板的解。     

夹层板弯曲问题的Hoff理论的解析解

本文根据Ｈｏｆ提出的夹层板理论和胡海昌、柳春图对该理论的简化理论，提出了矩形夹层板弯曲问题的解析解的一般格式，它可以用于求解各种边界条件下矩形夹层板弯曲问题的Ｈｏｆ理论的解析解。从而，使得考虑表层抗弯刚度的矩形夹层板弯曲问题求解格式化。     

多支承矩形厚板固有横振频率的特征方程

采用Laplace变换研究了两对边简支多支承矩形厚板的固有横振,并给出了其振型函数及频率的特征方程。     

弯曲矩形板的广义位移解及其边界值

本文应用功的互等定理,给出了弯曲矩形板的广义位移解及其边界值.从广义位移解可导出在各种载荷作用下具有各种边界条件矩形板的弯曲位移公式.本文导出的广义位移解的边界值是求解各种复杂边界条件矩形板弯曲的理论基础.     

弹性矩形薄板弯曲问题的一个解法

本文建立一个关于弹性矩形薄板弯曲的解析解法。该方法适用于求解任意荷载及边界条件下矩形薄板的弯曲问题，特别是对具有边梁支承的矩形板，更显示出特有的优越性。     

两对边简支另两对边中段简支其余自由矩形薄板的弯曲

简支与自由混合边界条件 矩形板结构的理论研究很缺乏，原因是存在边界条件无法精确满足的数学困难。在本文中，引入不同区间傅里叶级 数的相互转换式，并应用功的互等定理法首次给出了两对边简支另两对边中段简支其余自由矩形薄板弯曲问题的封闭解析解。     

板热弯曲问题的一种新解法

本文对板热弯曲问题不作任何假设，从三维热弹性力学的平衡微分方程、应变和位移关系式及应力和应变关系式出发，导出其状态方程并求解，为解决薄板、中厚板和厚板的弯曲和热弯曲问题提供了一种统一解法．     

正交各向异性中厚环形板轴对称弯曲问题的解析解

本文从中厚板理论出发，对正交各向异性环形板在轴对称横向荷载作用下的弯曲问题进行了探讨。     

矩形截面梁受多项式分布载荷的应力解

本文根据弹性力学半逆解法，对矩形截面梁的主要边界上受高次多项式分布力，提出一个统一的应力函数模式，运用此应力函数可以求解矩形截面梁受５次以内多项式分布载荷时的应力分量．文章以矩形截面梁受５次分布截荷为例，给出了材料力学弯曲正应力公式的修正项．     

基于哈密顿解法的矩形厚板分析

建立了分析Reissner-Mindlin厚板问题的哈密顿解法。首先,以x坐标模拟时间坐标,选用互为对偶的混合变量作为基本变量,建立哈密顿正则微分方程组。然后,采用分离变量法和特征函数展开法在相应的边界条件下求出级数解。最后,给出矩形厚板典型例题的解答,分析了级数解的收敛性质。与常用的半逆解法相比,Hamilton解法有其优点:一是求解方法严密合理、有规可循;二是应用范围广,可用于求解系列问题。     

Maxwell模型粘弹性矩形厚板固有横向振动

由于各向同性粘弹性体剪应力-角应变的本构关系与应力-应变的本构关系相似,据此可得到Maxwell模型粘弹性矩形厚板固有横振微分方程。并讨论了Maxwell粘弹性矩形厚板的振动特性。     

四角点支承厚矩形板弯曲的功的互等定理法求解

本文应用功的互等定理法求解了在均布载荷作用下四角点支承厚矩形板的弯曲问题．首次给出了该问题的精确解析解及其可供工程实际参考的数值图表．     

双参数地基板的精度分析

为了板与地基相互作用理论的严密性和计算的可靠性,该文先纠正了双参数地基自由矩形板研究中长期存在的板外地基沉降衰减指数取值不当的问题;然后基于弹性半空间地基上四边自由矩形板的弯曲解析解,数值计算验证了实际地基反力与挠度不具有Vlazov双参数地基模型所导出的关系式;最后,通过对算例的数值计算及结果的对比分析,从板的弯曲变形角度,说明该文给出的衰减指数值才是适当的;同时,也分析给出了Vlazov双参数地基自由矩形板各种近似边界条件的计算精度。