含有固支边热弹性复合材料层合板的精确解

基于含有固支边的热弹性复合材料层合板,将固支边变为简支边,由热弹性复合材料的基本方程和其包含温度的增维本构关系,利用状态空间法,推导出机—热耦合并含有固支边的热弹性复合材料层合板的非齐次状态方程;通过增维方法,将非齐次状态方程转化为齐次状态方程,并由精细积分法求解。从而得到含有固支边热弹性复合材料层合板静态问题的精确解。齐次状态方程的导出可避免矩阵求逆,提高计算效率和数值计算的稳定性。数值算例验证了方法的正确性。     

含有固支边热弹性复合材料层合板的精确解

基于含有固支边的热弹性复合材料层合板,将固支边变为简支边,由热弹性复合材料的基本方程和其包含温度的增维本构关系,利用状态空间法,推导出机—热耦合并含有固支边的热弹性复合材料层合板的非齐次状态方程;通过增维方法,将非齐次状态方程转化为齐次状态方程,并由精细积分法求解。从而得到含有固支边热弹性复合材料层合板静态问题的精确解。齐次状态方程的导出可避免矩阵求逆,提高计算效率和数值计算的稳定性。数值算例验证了方法的正确性。     

四边简支热弹性复合材料层合正交双曲壳的解析解

在正交双曲坐标系下,对于考虑温度梯度的热弹性复合材料,首先基于基本方程,由状态空间法推导出其非齐次状态方程;再根据对偶变量理论,将热传导关系并入到复合材料的本构关系中,得到热弹性复合材料包含温度的增维本构关系,由此增维本构关系,结合状态空间法,消去平面内的应力分量,便可直接推导出可独立求解的热弹性复合材料的齐次状态方程.齐次状态方程的导出,将大大简化层合正交双曲壳的求解过程,提高计算精度,且齐次状态方程可以直接进行有限元离散,为工程实践中复杂边界条件下层合结构的分析求解提供一种新方法.     

对边固支对边自由边界下复合材料层合板的解析解

在状态空间理论体系下,研究四边简支层合板壳精确解的文献比较多,而关于其它边界条件问题的文献却不是很多见。以边界位移函数方法为基础,推导了对边固支对边自由矩形层合板的非齐次状态方程,并给出了求解该方程时满足边界条件的控制方程。将非齐次状态方程增维齐次化后可避免积分时可能出现的数值病态问题。边界位移沿厚度方向非线性分布的假设可以适当减少数值结果收敛要求的薄层数。数值结果可作为其它数值方法或半解析法的标准解。     

热弹性材料齐次状态向量方程和复合材料层合面板的精确解

首先以修正的H-R(Hellinger-Reissner)变分原理,先推导出热弹性材料的非齐次状态方程,再利用热平衡方程和热传导方程变量间的对偶关系,通过增加非齐次状态向量矩阵的维数,将非齐次状态方程转化为可以独立求解的齐次状态向量方程;根据对偶理论,将热传导方程并入材料的本构关系中,得到新的修正的H-R变分原理,从而可直接推导出热弹性材料的齐次状态向量方程.齐次状态向量方程的导出可大大简化热弹性体稳态温度问题的求解,最后以一算例验证文中方法的准确性和可靠性.     

弹性-粘弹性复合结构动力响应的增维精细积分法

引入扩阶状态变量,将弹性-粘弹性复合结构的微分-积分型动力方程转化为一般形式的状态方程。利用复合结构状态方程的增维精细积分解法,将原非齐次状态方程化为齐次状态方程,简化求解过程。通过增维处理,在实施精细积分过程中避免矩阵求逆,并且将与时间有关的非齐次项纳入精细积分的细化过程,对算法的稳定性和程序实现十分有利,可在大型问题中明显提高计算效率,扩展精细积分的应用范围。数值算例说明方法的有效性。     

四边简支电磁热弹性层合正交双曲壳的拉式解

基于电磁热弹性的本构方程,进一步以相关文献为依据建立了其增维形式的本构关系,推导了电磁热弹性材料正交双曲壳的齐次状态方程。然后,通过对齐次状态方程进行了拉氏变换,得到了复杂的高次项多项式形式的系数矩阵。考虑到逆变换的方便性和求解效率问题,对拉氏变换后的系数矩阵中复杂的高次项多项式进行了分式分离处理。最后通过数值实例验证了方法的正确性,其求解效率与精细积分法相当。     

基于齐次变换矩阵的盾构机掘进位姿建模与求解研究

为了更加精确快速地求解盾构机在掘进过程中的姿态变化,采用基于空间齐次变换矩阵元素的位姿正解求解方法建立盾构机位姿正解解算模型,并利用牛顿拉夫逊算法对得到的以齐次变换矩阵元素为未知量的非线性方程组进行逐次迭代求解,得到齐次变换矩阵各元素数值解;然后,根据齐次变换矩阵各元素与位姿映射关系求解对应位姿.并根据各个液压缸杆长约束条件建立位姿反解数学模型,在Matlab中对位姿正反解进行求解,并分析比较正反解结果的吻合度.结果表明,其误差在0.018％左右,在误差允许范围内,证明了所建立的盾构掘进位姿正反解数学模型的正确性.     

任意铺层复合材料开口圆柱层压壳结构热翘曲分析

研究任意铺层复合材料开口层压圆柱壳固化过程中温度变化引起的变形.基于瑞利里兹能量法,根据任意铺层复合材料开口层压壳的变形特征,将其翘曲变形分解为关于壳体几何对称轴对称弯曲变形和关于壳体几何中心点对称弯曲变形,并且考虑开口圆柱层压壳体大挠度变形引起的几何非线性影响,提出描述任意铺层复合材料开口圆柱层压壳热翘曲变形的翘曲函数,推导热翘曲函数的求解表达式.通过算例对模型预测结果与有限元数值模拟结果进行比较,认为模型中采用的翘曲函数能正确反映开口圆柱壳的热翘曲变形特征,该模型可以用于预测复合材料开口圆柱层压壳的热翘曲变形.     

层合开口壳脱层损伤分析的半解析法

首先应用柱坐标系下弹性材料修正后的混合H-R(Hellinger-Reissner)变分原理,推导开口圆柱壳的状态向量方程和相应的有限元列式.然后充分利用柱坐标系下状态向量方程半解析法的优越性,建立含脱层损伤层合开口壳的数学模型,为层合开口壳脱层问题的分析提供一种可选的方法.数值实例的分析结果表明方法是成功的.