三维初应变问题中区域变量的边界型积分公式

给出了用边界单元法求解三维初应变问题时区域型变量的边界型积分公式的显式。首先将区域型变量用完全多项式展开,然后利用积分核之间的内在联系以及高阶基本解,将相应的区域型积分转化成边界型积分,并简述了边界型积分公式的应用。     

无奇性边界元法域内积分处理的一般方法

对某些控制微分方程是非齐次的问题应用边界元法时,将会在边界积分方法中出现域内积分.尽管通过划分区域计算这些域内积分并不增加未知量的个数,但将使边界元失去无需划分内部网格的优点.本文总结了目前处理域内积分的一些方法,给出了把无奇性边界元域内积分化为边界积分的一般方法。这种方法应用方便,适用性强,精度容易控制。     

无奇性边界元法中工作参数μ的取值范围探讨

本文对无奇性边界元法中积分周界的选取问题进行了研究,给出了针对各类工程问题的有效的积分周界选取范围。对于由于积分周界的选取而对边界元方程组的影响问题本文进行了探讨,得出了相应的结论。     

具有域内支承薄板的特解边界元解法

利用特解边界元法，对具有域内支承的薄板问题建立了边界积分方程，并进行了数值求解。避免了在常规边界元法求解中因载荷项引起的域内积分及奇异积分，提高了边界元解法的适用性及解答的精度。     

边界轮廓法的若干进展

介绍了作者在边界轮廓法方面的一些研究新成果,内容包括基于等价边界积分方程的边界轮廓法,基于面力边界积分方程的边界轮廓法,以及边界轮廓法在裂纹、薄板弯曲等问题中的应用。     

基于时域边界元法的散热结构瞬态热传导分析

针对散热器结构的瞬态热传导问题,首先,在热力学理论基础上,利用问题的控制方程推导出问题的积分方程;然后针对积分方程中的域积分,采用双互易边界元法(DRBEM)进行处理,得到边界积分方程;再对其进行边界离散,获得常系数微分方程组;最后,运用精细积分法(PIM)进行方程组求解,得到内部点的温度结果.通过边界元法与有限元法计...     

轴对称弹性体边界积分方程的奇异处理

边界积分方程的奇异性处理一直是力学探索的问题，对轴对称弹性体边界积分方程进行离散，并对奇异性问题进行了分析，使边界元法的求解更精确，同时，给出了算例。     

位场问题的边界单元法

本文从加权余量法出发,通过基本解作为权函数导出了解位场问题的直接边界积分方程和间接边界积分方程,采用恒值单元进行离散得出矩阵方程,阐明了位场问题边界元法的基本原理,并以变极同步电机空载磁场的计算作为实例,说明了电磁场边界元法的应用.     

用变分原理建立统一的薄板弯曲问题的边界积分方程

本文利用变分原理导出了薄板小挠度弯曲问题,温克尔弹性地基板及薄板弯曲振动的边界积分方程,这些方程呈现了统一的边界积分的表达形式。     

用边界元法解多连域截面杆扭转的进一步简化

对文献[1]提出的解多连域截面杆扭转问题的边界元法进行了进一步处理,将区域积分转化为边界积分.实例说明,不仅能简化计算,也提高了计算精度.     

抗性消声器声学特性的三维边界元分析

边界元法应用于抗性消声器消声特性的三维分析计算.使用平面四角形单元离散边界表面,对奇异积分采用极坐标变换法消除奇异性,在棱边角点处区分不同方向的质点振速.文中对具有错开进出口管的矩形膨胀腔消声器的传递损失进行了计算,并与一维理论、解析法及有限元法计算结果进行了比较.     

起伏地形点电源地下传导电流磁场表达式——磁电阻率法地形改正

修正的毕奥-沙伐尔定律完全适用于任意起伏地形的情况。任意地形点电源地下传导电流产生的磁场,可以写成传导电流的电位在地形边界面上的面积分形式。若为二度地形,沿其走向作一维富氏变换,可把面积分形式转换成波数域的线积分形式。利用有限单元法、有限差分法等数值计算方法可以计算任意地形传导电流的磁场。     

横观各向同性复合半平面问题虚应力边界元法的研究

在采矿及其它岩土工程中遇到的大量岩体呈明显各向异性。本文以各向异性弹性理论为基础,采用富氏变换导出了横观各向同性复合半平面问题的虚应力边界元法,并与其它算法进行了比较,验证了该算法的正确性及优越性,并以一应用实例说明了它的实用性。     

边界元法中处理体积力问题的探讨

本文对边界元法中如何简化体积力的处理,避免域内积分这一课题作了一些探讨,对处理体积力的几种方法进行了比较,说明通过数学方法将体积力的域内积分化为边界积分的方法和用弹性力学体力化面力的方法来处理体积力具有明显的优点。     

粘弹性薄板动力响应的边界元方法

目的研究粘弹性薄板动力响应的边界元方法．方法首先在物理空间建立了粘弹性薄板动力响应问题的数学模型,然后利用拉普拉斯变换得到拉氏变换域的基本方程;利用基本方程的基本解,由边界元方法得到边界积分方程,并求得数值解;最后通过数值Ｌａｐｌａｃｅ逆变换得到原问题的解．结果给出粘弹性圆板、环板的挠度随时间的演化图．结论根据演化图,可得挠度、弯矩随时间的变化关系．     

各向异性弹性长条的周期基本问题

根据平面弹性复变方法和解析函数边值问题的基本理论,把各向异性弹性长条静力平衡的周期基本问题归结为一类解析函数的复合边值问题,通过独特的积分变换,将应力函数进行有效分解,并进一步将问题转化为一积分方程,借助级数方法,得到了描述弹性长条应力分布的应力函数封闭形式解.     

Laplace方程Robin问题的虚边界配点求解法

针对Laplace方程Robin边值问题,采用虚边界元方法进行求解.首先基于双层位势的延拓,推导出虚边界积分方程,然后用配点法求解,计算时对虚边界上的虚拟密度函数分别采用常单元和线性元离散.该方法避免了传统边界元中的奇异积分,采用较少边界节点即可达到较高精度.数值算例验证了此方法的有效性.     

求解二维非齐次Helmholtz方程的边界元法

基于Laplace方程的基本解讨论了二维非齐次Helmholtz方程的直接边界元解法.通过将Helmholtz方程变形之后加权Laplace方程的基本解和应用Green公式得到相应的直接积分方程,针对积分方程中同时存在域积分项和边界积分项,在应用边界元法分析求解时采用了耦合关于内点和边界点的积分方程求解,最后,通过数值算例验证方法的有效性.     

轴对称问题边界积分方程的数值处理

对边界积分方程的的数值处理一直是力学工作者探讨的问题。本文对具有轴对称问题边界积分方程进行离散及对奇异性的处理，使边界元法的求解更精确，同时，它又具有一般性。     

任意梯度分布功能梯度板条平面裂纹分析

提出一种可以分析任意梯度功能梯度材料的分层模型,并采用该模型研究功能梯度板条平面裂纹问题.采用Fourier变换和传递矩阵法将该混合边值问题化为奇异积分方程组,通过数值求解获得应力强度因子.考察了分层模型的有效性,还讨论了材料梯度变化形式、结构几何尺寸和材料梯度参数对裂纹应力强度因子的影响,发现结构几何尺寸、材料梯度变化形式、以及材料梯度参数均对应力强度因子有显著影响.