基于时域边界元法的散热结构瞬态热传导分析

针对散热器结构的瞬态热传导问题,首先,在热力学理论基础上,利用问题的控制方程推导出问题的积分方程;然后针对积分方程中的域积分,采用双互易边界元法(DRBEM)进行处理,得到边界积分方程;再对其进行边界离散,获得常系数微分方程组;最后,运用精细积分法(PIM)进行方程组求解,得到内部点的温度结果.通过边界元法与有限元法计...     

正交各向异性板的样条边界元解法

提出了求解正交各向展览怀板弯曲问题的无奇异样条边界元法,使求解边界积分方程容易。算例表明,这种简单、未知量少,清度高。     

Navier—Cauchy方程在边界元法中的应用

用Ｎａｖｉｅｒ－Ｃａｕｃｈｙ方程，通过动力互等定理推导边界量的约束方程－－边界积分方程，对时间和物体表面进行离散，即可应用于工程实际，为边界元法在动力学问题中的应用打好基础，并把三维问题基本解应用于二维问题，大大简化边界元法的奇异积分。     

具有域内支承薄板的特解边界元解法

利用特解边界元法，对具有域内支承的薄板问题建立了边界积分方程，并进行了数值求解。避免了在常规边界元法求解中因载荷项引起的域内积分及奇异积分，提高了边界元解法的适用性及解答的精度。     

分析永磁电机磁场的边界轮廓法

利用传统边界元积分方程的被积函数的散度等于零的特性，使用了一种新型的边界元法——边界轮廓法，使求解问题的维数再降一维，不但简化了计算，而且避免了求解奇异积分．针对永磁电机的磁场问题，选择双线性函数求得相应标量磁位，并对60kVA永磁电机的磁场进行了计算．实例计算表明，该方法具有较高的精度，为计算电机电磁场开辟了一个新的计算方法．     

非定常扩散方程的虚边界元解法

对于二维齐次和非齐次非定常扩散方程问题,利用与时间有关的基本解,基于单层位势的延拓,建立虚边界积分方程,然后用虚边界元法求解．最后,给出了数值算例验证了虚边界元法求解非定常扩散方程问题的可行性和有效性．     

轴对称弹性体边界积分方程的奇异处理

边界积分方程的奇异性处理一直是力学探索的问题，对轴对称弹性体边界积分方程进行离散，并对奇异性问题进行了分析，使边界元法的求解更精确，同时，给出了算例。     

无网格局部边界元法弹性力学问题应用研究

无网格局部边界元法是一种真正的无网格方法。本文推导了弹性力学问题的局部边界积分方程，并且基于MLS近似方法实现了无网格离散，得出无网格局部边界元法的二维弹性力学问题的格式，推导了修正的基本解，并利用编制的计算程序，应用于实际算例。     

轴对称问题边界积分方程的数值处理

对边界积分方程的的数值处理一直是力学工作者探讨的问题。本文对具有轴对称问题边界积分方程进行离散及对奇异性的处理，使边界元法的求解更精确，同时，它又具有一般性。     

线弹性静力学中的另一类边界积分方程

讨论一类新的边界积分方程，它与经典的Ｒｉｚｚｏ型边界积分方程“共轭互补”探讨了该类边界积分方程数值方法的实现，可望它与经典的Ｒｉｚｚｏ型边界积分方程的恰当组合能导致更有效的边界元法。     

双曲扁壳的边界元分析和改进的域外奇点法

本文从扁壳基本方程出发,采用边界元法成功地解决了任意边界形状的壳在各种边界条件下的弯曲问题。文中还对域外奇点法作了改进和推广,使得改进后的域外奇点法比常规域外奇点法更稳定、更有效。另外,本文还给出了求解边界积分方程的几种新途径。     

考虑温度效应下轴对称问题的边界元法

利用边界元法计算在温度效应下轴对称的弹性问题，推出相应的边界积分方程，并给出算例。     

求解二维非齐次Helmholtz方程的边界元法

基于Laplace方程的基本解讨论了二维非齐次Helmholtz方程的直接边界元解法.通过将Helmholtz方程变形之后加权Laplace方程的基本解和应用Green公式得到相应的直接积分方程,针对积分方程中同时存在域积分项和边界积分项,在应用边界元法分析求解时采用了耦合关于内点和边界点的积分方程求解,最后,通过数值算例验证方法的有效性.     

双互易边界元法域内自适应布点方法及布点位置对计算精度的影响

边界元法以积分方程理论为数学基础,可通过加权残余量法建立起积分方程的先进数值方法,是一种半数值半解析的方法,计算精度很高。但是传统的边界元法不能处理域内积分问题,双互易法的引入巧妙地将域内积分转化成边界上的积分,其中径向基函数(radial basis functions, RBF)起到了重大作用。但是数值算例表明径向基函数不稳定,阻碍了边界元法在工程实际中的应用。探讨了域内点的布置位置对计算精度的影响,并提出可让精度得到进一步提高的一种自适应布点方法,以较少的点达到较高的精度,并用算例进行验证。     

圆外区域Stokes流混合边值问题的自然边界元法

针对圆外区域Stokes流的速度-压力混合边值问题,基于自然边界元原理及复变函数性质并运用Fourier级数展开法推导了圆外区域Stokes方程的Poisson积分公式及自然积分方程,通过分段线性单元将自然积分方程的近似变分问题离散化,求解出压力边界上的速度分布,从而将速度-压力混合边值问题转化成纯粹的速度边值问题,最后利用Poisson积分公式即可给出相应问题的速度分布表达式.计算结果表明:理论计算得到的速度场与CFD软件的计算结果一致;基于自然边界元法的Stokes流混合边值问题的求解,能够降低维数,同时所需求解的矩阵是对称正定的,尤其是边界为圆周时,矩阵还具有循环特性,从而有助于计算量的减小.     

金属热处理瞬态温度场的边界元法研究

应用边界元法分析了在考虑相变条件下的金属热处理过程的瞬态温度场问题 ,用Kirchhoff变换降低了问题的非线性 ,讨论了边界积分方程的离散化及有关数值计算方法 ,利用将单元剖分的办法处理了奇异积分     

正交各向异性非定常渗流边界元法计算

计算各向异性介质渗流一直是一个重要研究课题,边界元法由于只在边界划分单元,可降低一维进行计算等特点,且适合于解决无限域问题,在渗流研究中具有一定的独特优点,尤其在处理含有源问题时,本文用边界元法对各向异性介质非定常渗流问题进行数值方法研究与数值计算。对非定常问题在对时间推时涉及到区域积分的计算,本文选取适当的坐标函数,再次应用Ｇｒｅｅｎ公式将区域积分转化为边界积分,因而做到唯边界计算,充分发挥了边     

Neumann边值问题的小波边界元法

自然边界元法将上半平面的Laplace方程的Neumann边值问题归化为边界上的变分问题,总刚度矩阵对称正定,利于数值求解,然而存在着奇异积分的困难.通常的小波基用于边界元法不是很理想,本文采用拟小波基,这种小波基在时域中光滑性高且快速衰减,它是一种拟再生核函数,这一性质可以使奇异积分的计算和数值实现简便.这种小波边界元法不仅能保持自然边界元法的降维及计算便捷稳定的优点,而且还具有良好的逼近精度.     

边界元法在接地网数值计算中的应用

从恒定电流场的理论出发,运用边界元法（ＢＥＭ）将大型接地网电磁场计算的控制微分方程变换为边界上的积分方程,然后把积分方程离散对以导体流散电流为变量的线性方程组,从而求解出电流场出发,详细介绍了该方法的原理及处理技术,并编程计算了复杂接地网的接地电阻,接触电势和跨步电势,经大量实例计算表明,该方法计算精度高,适合于接地研究及工程实际的应用。     

结构静弹性问题的双互易边界元法

采用双互易边界元法对结构静弹性问题进行了分析。使用一种指数型径向基函数对体力项进行插值拟合,并借助其在弹性力学问题中的特解和双互易技术将原边界积分方程中的体积分转化为边界积分,再使用边界单元离散技术,以边界节点上的位移或面力为未知数构造线性方程组。通过数值算例验证了双互易边界元法是分析结构静弹性问题的一种有效数值计算方法,并在实际工况下与有限元法软件得到的结果进行对比,进一步验证该方法的精确性。算例结果表明,双互易边界元法分析结构静弹性问题具有精度高等特点,同时可以解决其他领域含有域积分项的非齐次问题。