非简支边界条件下矩形板的纳维叶解

板的纳维叶解是指矩形板在四边简支边界条件下导出的挠度解析表达式。对于非完全简支边界,这种用三角级数表示的解析式还未曾给出。本文通过分析板的纳维叶解法的特征和三角级数的展开性质, 建立了非完全简支边界条件下矩形板的纳维叶解法。     

弹性简支矩形厚板双重三角级数解

本文讨论了弹性厚板中简支矩形板的双重三角级数解法,利用双重三角级数求得了四边简支矩形板在任意荷载下平衡问题的解答。同时还讨论了在这种边界条件下的屈曲与振动,将所得的结果与薄板作了比较。本文还就定向及定向与简支组合边界问题的求解方法作了扼要的说明。     

沿直边非简支的环扇形板的Fourier—Bessel级数解——扇形、环形、环扇形板的一般解

本文以加补充项的Fourier—Bessel双重级数的位移模式,对沿直线边界非简支的环扇形弹性簿板在各种边界条件下的弯曲问题,提出一种新的、应用范围比较广的、便于计算的、解析形式的解法——扇形、环形、环扇形板的一般解,给出了算例,推广了加补充项的富氏级数法的应用范围。     

沿直边非简支的环扇形板的Fourier—Bessel级数解：扇形,环形…

本文以加补充项的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｂｅｓｓｅｌ双重级数的位移模式，对沿直线边界非简支的环扇形弹性簿板在各种边界条件下的弯曲问题，提出一种新的，应用范围比较广的，便于计算的，解析形式的解法－扇形，环形，环扇形板的一般解，给出了算例，推广加补充项的富氏级数法的应用范围。     

Winkler弹性地基上矩形板弯曲问题复形式解析解

采用复级数构造出Winkler弹性地基上矩形板弯曲问题的一般解析解,形式简单,位移和内力形式统一,可应用于各种连续边界条件,并对四边固定的矩形板在均布荷载作用下的弯曲问题进行了计算。结果表明本文复级数解析解具有良好的收敛性。     

双参数弹性地基上受压板的自由振动

建立了双参数弹性地基上受压的矩形薄板自由振动位移函数微分方程的一般解 ,其中积分常数由边界来确定。这个解可用以精确地求解板在任意边界条件下自由振动问题。当四边为简支时可应用双正弦级数解法来求得各阶固有频率并进行了讨论     

沿直边简支的环扇形板的Fourier—Bessel级数解

本文以加补充项的Fourier-Bessel双重级数的位移模式,对沿直线边界简支的环扇形弹性薄板在各种边界条件下的弯曲问题,提出一种新的、应用范围比较广的、便于计算的、解析形式的解法, 给出了算例,推广了加补充项的富氏级数法的应用范围。     

用双向三角级数法解悬臂矩形板在边缘荷载作用下的弯曲

悬臂矩形板的弯曲问题是平板理论中的一个难题。多年来,对于这种板只有能量法与数值解法的近似解。1979年以来,清华大学张福范教授用叠加法陆续得出悬臂矩形板在均布荷载和集中荷载作用下的一些解析解。 对于边缘荷载作用下的悬臂矩形板,本文采用双向三角级数法来获得其解答,这个方法较之于叠加法更为简捷,并为解悬臂矩形板在板面横向荷载下的弯曲提供了一条新的途径。     

局部荷载作用下单向加肋板的弯曲问题

本文用混合型三角级数法,讨论了顺肋边简支单向加肋矩形板,在沿局部矩形域分布的均布荷载、集中力、集中力偶、线分布力、线分布力偶及位于同一线上的等距等值集中力等局部荷载作用下的计算.文中导出了全部内力及位移的解析解,并给出了解决有关工程问題的数值例题.     

四周弹性支承矩形板的解析分析

用叠加法研究了矩形板在四周弹性支承下的解析解，推导出各种边界条件下矩形板的解的统一表达式，通过四周弹性支承梁与板在边界的位移和转角协调，得到弹性支承矩形板的解析解，并且可以改变梁的刚度EI与GIt，得出荷载作用下各种边界条件下的矩形板的解．最后对结果的准确性进行了验证．     

三角点或四角点支承的矩形板弯曲统一求解方法

提出一种新的挠度表达式 ,可以解决三角点支承的矩形板在任意荷载作用下的弯曲 .该挠度表达式反映板边界条件所能激发出的双向弯曲变形形态 ;所采用的三角级数在相应区间上具有正交性 ,并自然满足支承角点处的位移条件 .分别计算荷载作用下和自由角点单位集中力作用下三角点支承矩形板的弯曲解 ,采用叠加法即可解决四角点支承的矩形板在任意荷载作用下和支承角点发生任意位移时的弯曲 ,后者与理论解答完全相同 .这种解法求解思路清晰 ,收敛速度快 ,计算精度高     

三角点或四角点支承的矩形板弯曲统一求解方法

提出一种新的挠度表达式,可以解决三角点支承的矩形板在任意荷载作用下的弯曲。该挠度表达式反映板边界条件所能激发出的双向弯曲变形形态;所采用的三角级数在相应区间上具有正交性,并自然满足支承角点处的位移条件。分别计算荷载作用下和自由角点单位集中力作用下三角点支承矩形板的弯曲解,采用叠加法即可解决四角点支承的矩形板在任意荷载作用下和支承角点发生任意位移时的弯曲,后者与理论解答完全相同。这种解法求解思路清晰,收敛速度快,计算精度高。     

夹层矩形板大挠度问题的数值解

研究了夹层矩形板的非线性弯曲问题，在以5个位移分量表示的夹层板的运动方程的基础上，采用伽辽金法对四边简支和周边夹紧两种边界条件下的夹层矩形板的非线性问题进行了研究，并讨论了几何参数对板的变形的影响。     

弹性矩形薄板弯曲问题的一个解法

本文建议一个关于弹性短形薄板弯曲问题的解析解法。该方法适用于求解任意荷载及边界条件下矩形薄板的弯曲问题,特别是对具有边梁支承的矩形板,更显示出特有的优越性     

Fourier级数型分布荷载作用下矩形平板的超弹性解析解

针对矩形平板边界承受Ｆｏｕｒｉｅｒ级数型分布荷载作用的情况，对非线性弹性理论的基本方程进行了直接的解析求解，用三角级数的形式给出了一组相应的超弹性解析解答。     

弹性地基板振动分析的一种解析方法

把惯性力和地基反力看成广义载荷，板的挠曲面微分方程与振型函数微分方程在数学形式上是完全一致的，基于此提出了弹性地基板振动分析的一种解析方法。为简便，选择与实际系统的尺寸及材料性质王样，受单位集中力作用的简支矩形板为基本系统，将实际系统的非简支边界进行适当的简化，就可以较方便地得到具有常见约束的矩形板的固有频率，算例表明，用此方法求得的结果与已有的解析解完全一致。     

两邻边夹支另两邻边自由矩形弹性薄板小挠度弯曲问题

建筑结构中有如图1(a)示两邻边夹支另两邻边自由的矩形板。其边界条件为:对这种板的计算,据我们现今所掌握的资料,还没有计算表格。文献[1]采用迭加原理求得收敛很慢的单三角级数解法。在钢结构设计(文献[2]、[3])中,按三边夹支一边自由板或四边简支板作了修改边界条件的近似处理。本文根据该板的实际约束情况,用普通差分法计算了在均布和三角形两种横向荷载作用下该板的挠度和内力,并按板平面尺寸比a/b     

双曲抛物面曲板的应力分析

本文建立了预应力双曲抛物面曲板的平衡微分方程,并将双曲抛物面曲板转化为正交异性板来计算。根据曲板的边界条件给出三角级数的解析解和有限条法的近似解。     

四边简支正交异性板Reissner修正理论的解析解

根据Reissner平板理论,变形后板的中面法线仍保持为直线,但考虑剪切变形后,它将不再垂直于变形了的中面。本文将Reissner型修正理论应用于正交异性板,并得出在四边简支边界条件下正交异性板的解析解。     

环形板的Fourier—Bessel级数解

本文以加补充项的Fourier-Bessel双重级数的位移模式,对环形弹性薄板在各种边界条件下的弯曲问题,提出一种新的、应用范围比较广的、便于计算的、解析形式的解法,给出了算例,推广了加补充项的富氏级数法的应用范围。