隐式微分方程的存在唯一性定理

本文应用压缩象原理证明了一阶隐式微分方程解的存在唯一性定理。本定理可以看成是Ｐｉｃａｒｄ存在唯一性定理的推广。     

关于非线性奇异（n＋1）阶微分方程边值问题的不动点方法

用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，证明了一个奇异（ｎ＋１）阶微分方程边值问题解的存在性。     

Banach空间中常微分方程右端不连续Cauchy问题解的整体存在性

在文献「１」和「２」的基础上，给出Ｂａｎａｃｈ空间中右端函数不连续Ｃａｕｃｈｙ问题解的整体存在性定理。     

一类时滞 Logstic 方程的正周期解及其渐近性

利用不动点定理得到了时滞Ｌｏｇｓｔｉｃ方程正周期解的存在性，用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函证明了解的渐近性。     

随机不动点定理及其对随机微分包含的应用

本文把Ｍ．Ｍａｒｔｃｌｌｉ中得到的一个不动点定理随机化，并用以求解一类随机微分包含解的存在性问题．     

一类时滞Logsitc方程的正周期解及其渐近性

利用不动点定理得到了时滞Ｌｏｇｓｉｔｃ方程正周期解的存在性，用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函证明了解的渐近性。     

高维自治Birkhoff系统周期解的存在性

利用微分方程的定性理论和Liapunov中心定理研究高维自治情形Birkhoff系统周期解的存在性 .对于高维自治Birkhoff系统 ,得到了Fr啨ｃｈｅｔ导数的特征根的性质 .利用Liapunov中心定理 ,进一步得到了周期解的存在性定理 ,并举例说明结果的应用 .     

广义形式Carleman方程组的Cauchy问题

本文证明了广义形式的Ｃａｒｌｅｍａｎ方程组Ｃａｕｃｈｙ问题整体光滑解的整体存在性定理以及解的破裂现象。     

Banach空间随机边值问题样本解的存在性

在Ｂａｎａｃｈ空间中研究Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｅ型随机边值问题样本解的基础上，运用在随机定义域上连续的随机算子的一般随机不动点定理得到了样本解的存在性．     

常微分方程的周期解的存在性

主要利用常微分方程的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ变分稳定性讨论如下方程ｘ＝ｆ（ｔ，ｘ）的周期解的存在性，推出了几个存在定理。     

Banach空间微分方程弱解的存在性和唯一性

通过使用弱耗散型条件，给出了弱完备Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ中微分方程的Ｃａｕｃｈｙ问题弱解的存在性和唯一性，改进和推广了［１］中的结果。     

一类拟椭圆边值问题的无穷多个广义解

利用偶泛函的临界点理论，在一定条件下证明了二阶偏微分方程     

关于非自反空间内的自对偶Lagrange凸泛函

从自反空间中下半连续凸泛函极值的存在性出发,推广到非自反空间中.利用凸泛函在非自反空间的弱*下半连续,或弱*上方下半连续性,得出一些结论.然后把这些结果应用到Lagrange凸泛函中,得出非自反空间中的Lagrange凸泛函也具有自对偶性及相关推论.     

一类非线性一阶双曲方程

对一类非线性双曲方程给出了整体弱解的存在唯一性及古典解关于时间的存在区间对资料的依赖关系。     

一类半线性抛物方程的弱解存在性和渐近估计

研究一类带有奇性系数的半线性抛物方程的Neumann问题。采取低能量函数方法，通过构造稳定集，证明了在稳定集内存在整体弱解，并对它进行渐近估计。存在性证明中使用了逼近解。Gronwall不等式在整体解的渐近估计中起了重要作用。     

广义的Camassa-Holm方程的弱适定性

本文主要研究广义的Camassa-Holm方程Cauchy问题当初值u₀在空间H¹（R）∩W^1,∞（R）时解的弱适定性。首先运用特征线把广义的Camassa-Holm方程转化成类似常微分方程（Ordinary Differential Equation,ODE）的方程。其次运用ODE理论证明新方程解的局部存在唯一性。最后利用新方程与原方程的关系,证明原方程解的局部存在唯一性并且给出解对初值的弱连续依赖性。     

重庆市城市弱势群体的现状及对策研究

立足于我国理论界有关弱势群体的相关理论研究成果和丰富实证材料,在对重庆市城市弱势群体进行若干社会学界定的基础上,分析了重庆市城市弱势群体的基本构成、基本特征以及该群体存在的社会效应、发展趋势,并结合重庆市城市社会经济发展的实际,探讨了重庆市城市弱势群体社会救助的具有可操作性的对策。     

一类可修串联系统非负弱解的存在唯一

讨论一类具有N个不同部件的可修复系统,利用系统算子生成的Banach空间中的正压缩c0-半群的性质及泛函分析的方法,证明该系统具有唯一非负时间依赖弱解.     

一类p-Laplacian方程解的存在性

文章主要利用扰动方法结合Calderon—Zydmound不等式和Schauder不动点定理研究了一类p—Laplacian方程：-△pu＋f（x,u,△↓u）=h（x）,u∈W0^1,p（Ω）,对,做合适的假设,得到这类方程弱解的存在性。     

非线性Pochhammer-Chree方程的有限行波解

研究了Ｐｏｃｈｈａｍｍｅｒ－Ｃｈｒｅｅ方程的有限行波解的存在的条件，并给出了寻找解的方法。 按照这种方法，有限行波解可以由直接积分一个简单的常微分方程得到．这样就给出了有限 行波解的显式表达方式.