最小生成树的算法——减枝算法

最小生成树是数据结构中图的一种重要应用,对于具有n个顶点的带权连通图可以建立许多不同的生成树.Kruskal算法和Prim算法是求最小生成树的常用算法.本文讨论了一种新的算法.     

基于单亲遗传算法的管网优化

管网连通分析是管网空间分析中一个很重要的功能,即针对多种因素获取管网的连通路径,该问题可以抽象为求图的最小生成树问题,传统算法只能针对一种因素求出唯一的生成树.使用遗传算法进行最小生成树的求解,可以得出满足条件的一组解,从而便于对多种因素的综合考虑.结合管网的实际需求,采用单亲遗传算法提高个体的有效性,通过引入精英选择和自适应遗传算法,有效改善了早熟和过早收敛问题,并使用实例验证了其有效性.     

最小比率生成树的竞争决策算法

最小比率生成树是找出目标函数形式为两个线性函数比值最小的生成树,例如总代价与总收益比值最小的生成树。当不限制分母的符号时,这是一个NP-hard问题。在分析最小比率生成树数学性质的基础上,提出了最小比率生成树的竞争决策算法。为了防止算法陷入局部最优,采用edge_exchange操作来增加算法的搜索范围。为了验证算法的有效性,采用无关和相关两种策略产生测试数据,并使用Delphi 7.0实现了算法的具体步骤。     

基于“最小差值法”的网络模型耗费代价研究

最小生成树算法是数据结构中,求网络模型耗费代价最优解的一个重要工具。现实生活中的连通网络模型复杂而多变,有时还需兼顾其它的目标,一棵最小生成树不足以解决问题,因此找出所有的最小生成树是很有必要的,在此提出一种新的寻找所有最小生成树的算法--最小差值法。无向连通图网络通过去掉连枝生成最小生成树,一个连枝加入最小生成树形成一个圈。这种算法是在一个圈中,用连枝的权与其它树枝的权分别作差,求最小差值。由最小差值是否为零,判断原有的最小生成树能否通过换进换出边,生成新的最小生成树。该算法能够有规律、高效率的寻找出所有的最小生成树。在找出的所有最小生成树方案中,选择符合实时情况的最小生成树方案,该方案即为网络耗费代价的最优解。     

基于“最小差值法”的网络模型耗费代价研究

最小生成树算法是数据结构中,求网络模型耗费代价最优解的一个重要工具。现实生活中的连通网络模型复杂而多变,有时还需兼顾其它的目标,一棵最小生成树不足以解决问题,因此找出所有的最小生成树是很有必要的,在此提出一种新的寻找所有最小生成树的算法——最小差值法。无向连通图网络通过去掉连枝生成最小生成树,一个连枝加入最小生成树形成一个圈。这种算法是在一个圈中,用连枝的权与其它树枝的权分别作差,求最小差值。由最小差值是否为零,判断原有的最小生成树能否通过换进换出边,生成新的最小生成树。该算法能够有规律、高效率的寻找出所有的最小生成树。在找出的所有最小生成树方案中,选择符合实时情况的最小生成树方案,该方案即为网络耗费代价的最优解。     

一种无向图的生成树算法

求无向图的生成树是在网络和回路分析中经常遇到的重要问题。文章描述采用计算树的方法求解无向图的生成树,这种方法是通过列举生成树之间的差别来实现的。     

赋权有向图的最小生成树算法

针对赋权有向图最小生成树问题存在可行解的情况,根据树节点入度最大值为1的性质,提出赋权有向图最小生成树性质。采用反证法,调整生成树根节点到弧头的路径来证明赋权有向图MST性质的正确性。基于赋权有向图MST性质,给出改进的Prim和Kruskal算法及其时间复杂度分析。实验给出构造某赋权有向图实例最小生成树的具体步骤,表明这2种算法能正确有效地构造赋权有向图最小生成树。     

最小生成树的算法

本文提出了一个利用集合运算生成最小生成树的算法。研究了实现集合运算的数据结构及施加在这个结构上的算法。该算法利用公式分组排序。利用路径压缩的方法进行查找，并运算。该算法将有Ｎ个顶点Ｅ条边的无向连通网络生成最小生成树的期望时间是Ｏ。     

逼近最优的更新最小生成树的并行算法

给定连通无向赋值图G=(V,E),|V|=n,|E|=m,当G的某边的赋值改变时,必引起其最小生成树的改变。本文给出了一个快速有效地求新的最小生成树的并行算法,时间为O(log m),处理器个数为O(m~(1/2)),计算模型为EREW-PRAM。预处理也仅需O(log~2m)时间O(m)个处理器,与求初始最小生成树的耗费一样。我们的算法的并行时间与处理四个数的乘积为O(m~(1/2) log m)(此问题已知最快的串行算法时间为O(m~(1/2)))。     

最小耗费生成树剔除算法及其正确性证明

文章提出了一种新的最小耗费生成树的算法，并对其正确性进行了证明。该算法通过从原图中逐步别除边来形成生成树，特别适用于当原图中边数较少(相对于顶点数)，或原图规模不大的情形。