泛线性广义函数及其微分

将一类非线性映射即解剖映射作用在基本函数空间上,定义了泛线性广义函数,从而将线性广义函数推广到泛线性广义函数上.在此基础上,研究了泛线性广义函数的具体表现形式、构造以及微分性质等.     

几类非线性算子方程解的几何估计

在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间及Ｌｐ空间中,对几类非线性算子方程在Ｂａｎａｃｈ压缩映射,一致增生映射及准压缩映射下做出了解的几何估计。     

基于非线性压缩的Menger空间上不动点与不动度定理

首先,研究了Menger概率度量空间上的非线性算子,证明了非线性压缩与非线性扩张的不动点的存在唯一性;进一步将单个算子的不动点结果推广为一族可交换算子的公共不动点;最后,通过弱化条件,建立了模糊映射新的不动度定理.     

Menger空间（E，F，△）中的非线性问题

研究了概率线性赋范空间中的若干非线性问题,在M－PN空间得到了一个新的不动点定理,求解了一类非线性算子方程。     

σ—备线半序空间非线性算子方程解的存在与唯一性

获得了σ－备线性半序空间中的非线性算子方程Ａ（ｕ,ｕ）＝λｕ解的存在与唯一性定理,构造了具有参数λ的迭代形式,并且应用到非线性Ｆｒｅｄｈｅｌｍ积分方程中。     

Menger空间(E,F,Δ)中的非线性问题

研究了概率线性赋范空间中的若干非线性问题 在M -PN空间得到了一个新的不动点定理 ,求解了一类非线性算子方程     

σ-备线性半序空间非线性算子方程解的存在与唯一性

获得了σ—备线性半序空间中的非线性算子方程Ａ（ｕ,ｕ）＝λｕ解的存在与唯一性定理,构造了具有参数λ的迭代形式,并且应用到非线性Ｆｒｅｄｈｅｌｍ积分方程中．     

微局部乘积在非线性映射下的不变性

本文对一种在非线性偏微分方程研究中具有重要意义的一种加权Sobolev空间的微局部乘积，采用关于拟微分算子方程的估计的方法，导出其在非线性的C^∞映射下的不变性。     

一类次线性算子在非齐型空间上的Morrey-Herz空间上的有界性

在非倍测度条件下,建立了一类满足局部尺寸条件的次线性算子在非齐型空间上的Morrey-Herz空间上有的界性.这一类次线性算子包含了分数次积分算子和Hardy-Littlewood极大算子,并获得了这一类次线性算子在非齐型弱Morrey-Herz空间上的弱型估计.推广了一些已知结果.     

多线性Littlewood-paley算子在一类Block-hardy空间上的加权有界性

定义一类与Littlewood-paley算子相关的多线性算子,它是Littlewood-paley算子的交换子的推广.然后利用Hardy空间的原子分解和Block空间的块分解方法引入一类Block-hardy空间,并由此证明这类与Littlewood-paley算子相关联的多线性算子在上述Block-hardy空间上的加权有界性.     

Banach空间子空间的维数及其应用

对Ｂａｎａｃｈ空间的任意闭子空间,引入一种广义维数及其加法与减法,并使之全序化,发现了可列个无限维数∞＊〈∞＾ｎ〈∞＾ｍ,其中ｍ,ｎ为整数且ｎ〉ｍ,由此对Ｂａｎａｃｈ空间上的任意有界线性算子定义了广义指标,并讨论了非线性映射的秩定理。     

基于神经网络的摄像机色度标定方法

研究将摄像机颜色数据从设备依赖色空间转化到与设备无关色空间 .利用BP神经网络的非线性映射特性 ,实现RGB色空间到CIELAB色空间的映射 .给出用不同的网络结构得到的映射精度 .对于摄像机色空间的颜色数据转换 ,用BP网络可以获得令人满意的转换精度     

n×n阵列到自身的有界线性算子族问题

在泛函分析的基础理论中,人们很少去过问n×n阵全体An×n的线性空间问题、范数问题,特别是An×n到自身的有界线性算子的结构,以及有界线性算子的范数问题,如文献[1～4].本文给出了An×n的基底、An×n是线性空间、An×n上多个范数及An×n到自身的线性算子的结构以及算子的范数估计.     

关于Menger PN空间中紧连续算子的研究

存Menger概率线性赋范空间中以紧连续算子为研究对象，利用概率线性赋范空间中的Lerav—Schauder拓扑度理论，通过改变紧连续算子所满足的边界条件，研究了由该紧连续算子所决定的一类非线性算了二方程Tx=μx(μ≥1)(其中T为紧连续算子)解的存在性问题，得到几个新的定理．同时，也改进和推广了若干个重要结论．     

几类混合单调算子方程解存在的唯一性定理

本文利用锥理论和半序方法在Banach空间研究了一类混合单调算子方程解的存在唯一性,把压缩映射推广到了函数及算子的形式,得到一些新的定理,所获结果推广了已知的结论。     

M-PN空间中非线性算子方程解的存在性问题

利用概率线性赋范空间中的Leray-Schauder拓扑度理论,通过改变算子所满足的边界条件,研究了非线性算子方程Tx=Lx和Tx-Lx p的解的存在性问题,在不要求方程满足L≥1的条件下(在文[1,2]中都要求方程满足条件L≥1),得到了几个新的定理.同时改进了文[1]中关于非线性算子方程Tx=μx(μ≥1)的结论,并且推广文[2]中关于非线性算子方程Tx=Lx p(L≥1)的结论。     

非单调算子方程解的存在唯一性

目的 对非单调算子方程的存在唯一性进行探讨。方法 利用线性算子的谱半径，给出了算子方程的存在唯一性。结果 将所获结论应用到非线性Fredholm型积分方程上，得到了该积分方程解的存在唯一性。结论 改进和推广了有关的理论。     

非线性隐核偏最小二乘回归算法及其应用

利用隐核映射技术,将输入数据映射到一个高维隐特征空间,然后在隐特征空间里引入改进的非线性迭代算法构造线性PLS回归模型,提出了一种新的非线性隐核偏最小二乘回归算法(HKPLS)并应用于非线性系统建模中.仿真验证了所提方法的有效性.     

向量值多线性交换子极大算子的加权估计

利用sharp极大估计给出了向量值极大算子的多线性交换子加权估计。由此可将极大算子的多线性交换子延拓为向量值加权的Lebesgue空间上的有界算子。     

非单调算子方程解的存在唯一性

目的　对非单调算子方程的存在唯一性进行探讨 .方法利用线性算子的谱半径 ,给出了算子方程的存在唯一解 .结果　将所获结论应用到非线性 Fredholm型积分方程上 ,得到了该积分方程解的存在唯一性 .结论　改进和推广了有关的理论