岩石块体三维接触判断的侵入边法

在三维单元法、三维不连续变形分析法中，三维块体的接触判断是关键的问题之一。对三维凸多面体的所有接触形式进行了分类，提出了一种三维块体接触判断的侵入边法。给出了侵入边法的原理、方法实施步骤及识别接触形式的方法。通过论证和算例表明，所提出的方法计算工作量小、鲁棒性好，容易于计算机实现。     

裂隙岩体三维渗流网络搜索及稳定渗流场分析

 从实际工程结构面统计资料以及结构面本身渗流特性出发,结合逾渗理论分析裂隙岩体渗流网络的组成特点,研究三维块体切割技术与逾渗理论在裂隙类型分类上的相似性问题,进而在既有三维块体切割技术基础上增加渗流面阻水特性判断等模块,形成三维渗流网络搜索算法,解决三维渗流网络难以建立的问题。并在此基础上,根据Louis公式和广义达西定律编制裂隙岩体三维渗流网络搜索及恒定流分析程序3D-Network-Seepage.f90,用于裂隙岩体三维渗流网络构建与恒定渗流计算分析。然后,结合算例对该方法进行验证,结果表明：所提方法不仅能够生成客观、正确的渗流网络,还能准确地反映裂隙面水流的运动规律以及裂隙网络中实际水流的流动趋势,但该方法还有待于在实际工程中进行验证。     

三维非连续变形分析方法的研究

 博士学位论文摘要　块体系统非连续变形分析(DDA ) 是在近年来才发展起来的一种新的数值计算方法。它在满足弹性理论基本方程条件下能够反映出岩体变形的不连续性, 既具有有限元理论基础的严密性, 又具有离散元法可计算块体大位移的特点, 具有广泛的应用前景。目前三维非连续变形分析方法的研究尚在初步阶段, 本文从最小势能原理出发建立了三维DDA 正分析模型, 重点讨论了三维块体系统中几种主要接触形式, 编制了相应的DDA 程序。主要内容包括:(1) 在一定的线性位移模式下, 按最小势能原理形成三维块体系统非连续变形分析总体平衡方程, 详细推导了弹性子矩阵、惯性子矩阵、荷载子矩阵和接触子矩阵, 建立了块体系统正分析模型。(2) 块体间高效而正确的接触判断, 是实现三维DDA 法计算的关键。本文采用分格检索技术搜索相邻块体, 利用公共面判断块体接触类型, 较之直接检查法节约了机时, 提高了计算效率。(3) 重点讨论了三维块体的角2面、边2面和面2面接触模型, 并用矢量方法和罚函数法进行了详细的理论推导, 给出了接触子矩阵的表达式。(4) 证明了三维DDA 正分析方程的可解性, 给出了适合三维DDA 总刚矩阵的特点非零存贮图解法、分块高斯2塞德尔迭代法和预处理共轭斜量法, 并编制了相应算法程序。(5) 对一般二维块体和三维块体的单纯形积分法作了改进, 使得三维块体面荷载的处理更加方便。(6) 提出了三维非连续变形分析方法中锚杆的简化模型, 探讨了锚杆的加固机理。(7) 编制了三维DDA 正分析程序, 并利用多个算例对程序进行了考察, 从计算后的块体形态和理论值与计算值结果的对比来看, 模拟结果和实际情况比较吻合。     

岩石力学离散单元计算方法中的若干问题探讨

对节理岩体中以离散的块体单元为计算模型的离散单元计算方法中的一些常遇到的问题和难点,进行了较深入的讨论,主要涉及到离散单元计算方法的各种算法及特点、块体的变形问题和块体之间的叠合、方程求解问题特别是单个块体求解与整体方程求解的内在关系、接触检索问题包括三维块体的接触检索等方面,指出了一些问题上的不足,提出了建议,并得到了一些有益的结论。     

三维非连续变形分析(3D DDA)理论及其在岩石边坡失稳数值仿真中的应用

在3D DDA中，分析的块体是由岩体内部实际存在的不连续面切割而成。在计算过程中，利用块体的几何关系正确地寻找出可能产生接触碰撞的块体，并在块体接触时利用接触弹簧来评估接触面法线方向的接触力：另外，在剪切方向则遵守摩尔-库仑破坏准则，最后以独创的开合迭代方法来保证每一计算步长具有较准确的接触力和解算的收敛性。计算的结果与位于日本天鸟桥西的现场监测影像进行对照后发现，此新计算法可以高精度地预测岩体失稳过程。—     

三维接触问题的互补模型及其光滑化算法

 接触问题是岩石等非连续介质研究中的关键力学问题。基于三维接触问题的实际物理意义,分别在法向和切向建立等价的互补模型。针对互补模型呈现出的强非线性性质,提出一个新的光滑逼近函数,当该函数中的参数趋于0+时,它等价于原来的互补模型。由于该逼近函数具有C1连续,相应的Jacobian矩阵在任何条件下非奇异,这使得常规的Newton法及Newton族算法可以顺利地求解。同时,通过方向向量的引入,将已有研究在二维摩擦接触问题中所提出的约束函数法推广到三维,解决了三维接触问题中由于方向角的周期性带来的求解稳定性问题。在此基础上,建立三维点面接触有限元模型,并用经典算例验证该方法的有效性和适应性。     

三维不连续变形分析理论及其在岩质边坡工程中的应用

 三维非连续变形分析主要包括3个关键问题：块体系统的拓扑识别问题;单个块体(刚体或变形体)运动方程建立与求解;伴随着块体运动和变形,块体间的接触关系需要不断地判别和更新。针对这3个关键问题,从代数拓扑中单纯形及单纯复合形的概念出发,依靠边界算子来生成三维空间块体的几何识别算法,采用Euler-Poincaré公式来确保块体搜索的准确性;利用单纯形积分来获得块体物理特征量的解析解;在一阶位移模式下,按照最小势能原理建立三维块体系统非连续变形分析的总体平衡方程;针对岩体工程破坏特点,提出面–面接触模型,并在此基础上采用强度折减法来计算岩质边坡的安全系数。由简单楔形体破坏算例可知,三维DDA能够解决由传统极限平衡方法假定条件带来的问题,能够正确计算楔形体破坏的抗滑安全系数。通过工程边坡算例可知,采用三维非连续变形分析方法来研究岩体边坡稳定问题,既能深入理解岩质边坡的破坏机制,又能方便地确定临界滑动块体位置、体积、滑动方向以及相应支护方式等;同时,鉴于DDA方法能够精确地求解切向滑动力,结合强度折减法能够获得比较合理的安全系数。     

基于可见性和后修圆的三维块体域接触算法

在离散元等三维非连续介质数值分析方法中，快速高效的接触检索算法是控制计算效率的关键性因素之一。在直接接触检索算法的基础上引入域分解、外接球判断、可视化检测以及后修圆方法，提出一种新的三维凸多面体接触检索算法。首先阐述该算法的基本原理，分析邻近块体的识别方法以及接触类型和接触方向的确定方法，而后以承受冲击作用的双柱碰撞过程为例表明该接触检索方法计算工作量小，鲁棒性好，易于计算机实现。     

三维块体接触检索算法改进研究

 在三维非连续变形分析中,快速准确的块体接触检索算法是控制计算效率和分析结果正确性的关键因素之一。基于直接法和公共面法的思想,将接触类型归纳为点–面、边–边2种接触,并结合块体的外包围盒、块体切割面和接触继承对块体接触检索做进一步的改进。引入块体角点运动探针思想,对接触的正确性做进一步的识别,以确保块体的接触关系符合模型的力学运动要求,这弥补了以往接触算法中未考虑块体运动趋势的不足。该算法已在同济曙光三维块体分析软件中实现,算例结果表明,该算法具有良好的适应性、鲁棒性和可实现性,对于凸体和凹体均适用,能有效地解决现有方法存在的不足。     

多滑面块体的分块极限平衡分析法

单面滑动块体存在2个及以上非临空面,双面滑动块体存在3个及以上非临空面,且这些非临空面的面上构成块体时,传统的块体理论在计算稳定系数时可能存在问题。基于此,提出分块极限平衡分析法,该方法沿非临空面交棱将块体进行分块,在忽略分块间的垂向剪力(即可考虑分块间的水平法向力和剪切力)前提下,通过满足各分块的垂向力平衡和滑动方向上的总体力平衡,求解特定滑动方向的稳定系数。然而,由于块体往往不对称,人为很难给定真实的滑动方向,与滑动方向垂直的水平方向上存在不平衡力。通过改变滑动方向(0°～360°),当不平衡力为0时,计算达到3个正交方向上的力平衡,并由此确定出块体实际的潜在滑动方向。此时的稳定系数为最小值或接近最小值,其含义类似潘家铮最大最小原理。该法可以很好地解决多滑面块体的稳定分析问题。通过考题验证,与传统块体理论进行对比,解释非对称双面滑动向单面滑动渐变过渡时稳定系数与滑动方向的连续变化。最后,通过实例对该法进行应用。     

块状结构岩体在一般水压分布模式下的不连续变形分析

提出了三维不连续变形分析方法中地下水压力的模拟方法。并通过钻孔水位观测数据插值拟合地下水位面,建立了作用在任意形状块体单元表面上的一般水压分布模式,利用最小势能原理推导了水压力荷载对三维不连续变形分析方法总刚矩阵的贡献。地下水对滑坡稳定性影响的算例分析表明该方法是有效的。     

拱坝-坝肩三维可变形离散元整体稳定分析

三维可变形离散元是模拟不连续介质力学行为的有效数值分析方法。由于该方法采用显式差分方法和自动接触检索技术，故尤其适合于求解弹塑性、大变形和动力问题。首先介绍三维可变形离散元的基本原理及特点。然后对拱坝一坝肩系统整体抗滑稳定进行超载仿真分析和强度折减仿真分析。分析结果表明：超载计算时，拱坝坝肩失稳可能性很小，但是，当水压超载到3．5-4．0倍时，坝体材料会出现较大范围的受压屈服；强度折减计算时，当结构面强度折减3．5倍时，拱坝左坝肩在水压和渗压的作用下开始向下游坍塌，并最终导致拱坝失去支撑而溃决。     

基于DDA的岩体边坡稳定性分析及应用研究

针对岩质高边坡的滑坡失稳这一典型破坏形式,采用非连续变形分析(DDA)这一数值分析方法,介绍其计算原理,总体平衡方程的形成、块体接触判断及处理措施,并结合某岩体边坡工程实例,建立计算模型,分析边坡块体的动态稳定性。     

Coupled hydro-mechanical model for fractured rock masses using the discontinuous deformation analysis

A coupling analysis model is proposed to study the hydro-mechanical response of the fluid flow in fractured rock mass with the method of discontinuous deformation analysis (DDA). The DDA coupled hydro-mechanical model is interpreted in details by expressing the fracture fluid flow equations, the coupling process and the global coupled equations. For the mechanical response, the hydraulic pressure is determined first, followed by the coupled motion equations expressed under the DDA framework, to study the interaction between the fluid flow along the fractures and the movement of the rock blocks. In the fluid flow analysis, the cubic law is applied to study the steady flow along the fractures using the finite difference method (FDM). A real case of cavern excavation is analyzed by the proposed DDA coupled 2D hydro-mechanical model, to study the influence of fluid flow on the rock cavern stability during the excavation phase. The results show that the DDA coupled hydro-mechanical model is suitable for the stability and seepage analysis of practical engineering problems.     

二维任意裂隙网络裂隙–孔隙渗流模型的两种解法

 与裂隙网络渗流模型相比,裂隙–孔隙渗流模型(双重介质渗流模型)假定裂隙及裂隙切割而成的岩块均透水。这样可以只考虑较大裂隙形成的裂隙网络,而岩块及其内部的较小随机裂隙均作为连续孔隙介质进行渗流分析,从而减少裂隙网络中的裂隙数量以增加计算容量。讨论裂隙–孔隙渗流模型研究存在的问题,归纳剖析2种解法,即整体求解法与流量交换法。整体求解法中,裂隙作为有一定宽度的介质并划分为实体计算单元,与岩块单元的单元渗透矩阵合并成总体渗透矩阵进行求解。裂隙实体单元无需在网格划分时划出,只需在计算程序中对裂隙节点进行扩展。流量交换法中,裂隙系统和岩块系统分别形成渗透矩阵和渗流方程组,分别计算2个系统的渗流,2个系统之间通过流量交换,最终实现流量平衡和同一节点的水头一致,并指出水交换量只修正下游节点的渗流平衡方程。通过算例,比较2种解法的特点。还提出任意封闭回路在不增加节点前提下的三角形划分法。     

裂隙岩体表征方法及岩体水力学特性研究

 岩体中裂隙展布的多样性和随机性是裂隙岩体工程特性研究的关键问题。考虑岩体裂隙几何形态(走向、倾角、迹长、间距、隙宽等)的随机性,利用Monte Carlo模拟技术,编制裂隙网络生成程序RFNM2D和RFNM3D。利用RFNM,不但能够生成可以描述和表征岩体及其裂隙结构信息的虚拟裂隙网络岩体,还能够将生成的裂隙网络岩体进行数值离散化,从而可以直接和多种数值计算方法(有限元法、离散元法等)相结合来解决实际工程问题。因此,RFNM生成的裂隙网络岩体实际上是一种数字随机裂隙岩体模型。基于渗流力学理论,应用有限元方法编制软件GeoCAAS,研究裂隙岩体的水力学特性,探讨裂隙几何形态对渗流性状的影响。     

Modeling the effect of water, excavation sequence and rock reinforcement with discontinuous deformation analysis

A powerful numerical method that can be used for modeling rock-structure interaction is the discontinuous deformation analysis (DDA) method developed by Shi in 1988. In this method, rock masses are treated as systems of finite and deformable blocks. Large rock mass deformations and block movements are allowed. Although various extensions of the DDA method have been proposed in the literature, the method is not capable of modeling water-block interaction, sequential loading or unloading and rock reinforcement; three features that are needed when modeling surface or underground excavation in fractured rock. This paper presents three new extensions to the DDA method. The extensions consist of hydro-mechanical coupling between rock blocks and steady water flow in fractures, sequential loading or unloading, and rock reinforcement by rockbolts, shotcrete or concrete lining. Examples of application of the DDA method with the new extensions are presented. Simulations of the underground excavation of the ‘Unju Tunnel’ in Korea were carried out to evaluate the influence of fracture flow, excavation sequence and reinforcement on the tunnel stability. The results of the present study indicate that fracture flow and improper selection of excavation sequence could have a destabilizing effect on the tunnel stability. On the other hand, reinforcement by rockbolts and shotcrete can stabilize the tunnel. It is found that, in general, the DDA program with the three new extensions can now be used as a practical tool in the design of underground structures. In particular, phases of construction (excavation, reinforcement) can now be simulated more realistically. However, the method is limited to solving two-dimensional problems.