RotS函数的自相关性质分析

利用旋转对称(RotS)函数中每个向量任意k次循环移位后函数值不变的性质,讨论了RotS函数的点积性质和自相关特征。这两个结论对于进一步研究RotS的性质和构造提供了一种新的理论依据。     

Galois环和剩余类环上逻辑函数的变换

本文利用特征谱对Galois环和剩余类环上逻辑函数变换进行了研究,给出了逻辑函数和变换的逻辑函数密码性质之间的关系,这些密码性质包括平衡性,非线性度,bent函数,完全非线性函数扩散准则。     

一种简化计算的Bent函数判定方法

为讨论Bent函数性质的需要,在研究了线性函数与Bent函数关系及e-偏导数的密码学性质的基础上,本文提出了一种判断布尔函数是否为Bent函数较容易的算法.同时,也讨论了Bent函数旋转变换生成的函数性质.     

完全半双解析函数的一些性质

给出了完全半双解析函数的概念,讨论了它与完全半解析函数、双解析函数之间的关系,并对其性质进行了初步研究,得到了完全半双解析函数的线性性质、积分性质以及调和性质.     

E-导数在研究布尔函数的密码学性质中的应用

为了更好地揭示布尔函数的密码学性质,文章将引入布尔函数的P-导数这一定义,它能和导数一起全面揭示布尔函数的密码学性质和结构的关系。文章主要对关系密码系统安全性能的平衡Ⅳ布尔函数的相关免疫性以及E-导数的密码学性质进行了研究。     

多维δ函数及其物理应用

δ函数是人为定义出来的一种分析工具,正因为它在数学上的简单性,才导致了它在物理上被广泛应用于研究质量、能量在空间或时间上高度集中的各种物理现象.它没有通常意义下的“函数值”,但是,当δ函数被当作普通函数参加运算,所得到的数学结论和物理结论是相互吻合的.本文在一维δ函数三种定义的基础上,讨论了多维δ函数的定义,以及多维δ函数的筛选性质、函数分解乘积性质、奇偶性、数乘性质和方差性质.并推广了多维δ函数的三个物理应用.     

VES生产函数的主要性质及其数学证明

VES生产函数是一种重要却未能获得广泛使用的生产函数，为了促进VES生产函数在经济研究中的应用，对VES生产函数的主要性质进行了概括，并着重对这些性质进行了数学证明。论证结果表明；VES生产函数是一种具有诸多优良性质的生产函数。在此基础上，从实证的角度对VES生产函数在实际经济中的应用进行了探索。     

关于函数的连续性与可导性的几点注记

在微积分学中，函数的连续性与可导性是函数重要的性质，一些特殊的函数在这方面也表现出了特殊的性质，本文将对这些性质进行讨论。     

基本初等函数在复函范围的特殊性质

通过对实变量和复变量的基本初等函数进行比较,指出了复变量基本初等函数的特殊性质,并对给出的性质加以证明。     

关于Hurwitz zeta-函数的一组恒等式

对Hurwitz zeta-函数的性质进行了研究,以期解决解析数论中该函数积和的计算问题.运用初等数论和解析数论的方法,根据Bernoulli数多项式、k阶Bernoulli数多项式的性质以及Hurwitz zeta-函数与Bernoulli多项式之间的关系,得到了Hurwitz zeta-函数以及其特殊情况Riemann zeta-函数的一组恒等式.     

用数学软件研究函数的性质

论述如何利用数学软件进行函数性质的研究,以及如何有效地利用数学软件方便观察参数变化对函数图像和性质的影响.借助于数学软件快速绘制函数的图像,并实现图像随函数的参数的变化而变化,从而准确有效地观察出函数的性质,该法具普遍性;利用数学软件强大的运算功能,通过确定函数中的常数,快速准确地确定了某科学研究中各参数之间的函数关系.     

广义椭圆积分的几个性质

揭示了一类重要的特殊函数——广义椭圆积分以及Г-函数、Ψ-函数等相关特殊函数的一些性质。这些结果将被用来研究数论中广义Ramanujan模方程解φk(a，r)的性质和关于它的一个尚待解决的问题。     

g函数的某些性质

g函数是广义度量空间理论的重要函数．重点讨论了广义度量空间上极其重要的g函数以及g函数的一些运算性质．与此同时研究了附加条件下的g函数的一些性质,并且给出了它们的某些应用．     

特殊函数ma(r)的近似凹凸性

揭示了由特殊函数ma（r）和某些初等函数的复合的凹凸性和单调性,并由此获得了ma（r）满足的几个不等式,描述了函数ma（r）的一种近似凹凸性的性质以及m（r）的性质.     

均衡函数的代数性质

对均衡函数的性质进行讨论,得出了均衡函数具有半群的代数性质,由此可得均衡函数新的构造方法,将均衡函数进行等效性分类,选取不在同一等价类中的均衡函数,经过代数运算得到与原有均衡函数不等效的均衡函数,解决了均衡函数构造困难的问题.     

某些与星像函数有关的函数类

给出了与星像函数有关的近于凸函数类、近于星函数类和一个解析函数类,并解决了这些函数类的系数估计,偏差性质,增长性质及幅角模的估计等问题,得到了一系列准确的结果。作为这些结果的特殊情形,我们得到了献[1],[2],[3]中的相应定理。     

齐次函数的一些性质及其应用

本文证明了齐次函数的一些性质。主要是证明了仿齐次函数为亚齐次函数的一个充分条件。由此而得到了关于齐次函数与其各变元偏导数间的关系。最后应用这些性质于多元函数的全微分求积以及一阶全微分方程的求解,得到了十分简捷的解法。     

单值描述函数的一种新计算方法

基于描述函数的定义和性质，提出了一种新的简便计算描述函数的方法。     

单值描述函数的一种新计算方法

基于描述函数的定义和性质，提出了一种新的简便计算描述函数的方法。     

双解析函数的性质

研究了双解析函数非孤立零点的分布,映射性质以及孤立奇点分类方法.首先利用解析函数唯一性,证明了双解析函数非孤立零点不能超过1阶.求出了曲线弧为双解析函数零点弧的条件.然后利用几何函数论中的方法得到了双解析函数为单叶保向同胚映射的条件.最后定义了双解析函数孤立奇点并给出与解析函数相似的孤立奇点分类方法,所讨论的内容既有与解析函数相似的性质,也有极不相同的性质.