双解析函数的性质

研究了双解析函数非孤立零点的分布,映射性质以及孤立奇点分类方法.首先利用解析函数唯一性,证明了双解析函数非孤立零点不能超过1阶.求出了曲线弧为双解析函数零点弧的条件.然后利用几何函数论中的方法得到了双解析函数为单叶保向同胚映射的条件.最后定义了双解析函数孤立奇点并给出与解析函数相似的孤立奇点分类方法,所讨论的内容既有与解析函数相似的性质,也有极不相同的性质.     

关于一种双解析函数的几个定理

利用解析函数中关于常数的一些性质和定理,给出了双解析函数中关于zA B(A,B均为常数)的几个定理.它们是解析函数常数理论的一种推广.     

Dirichlet L-函数倒数的一次加权均值

利用Kloostermann和定义、特征和的性质及其解析方法研究了Dirichlet L-函数倒数的一次加权均值分布,得到一个有趣的一次加权均值公式.     

双解析函数Schwarz问题的2种新解法

利用2种方法去寻求单位圆上双解析函数的Schwarz问题的解:一是对双解析函数的Schwarz问题分解后再求解;二是先把双解析函数的Schwarz问题转化为解析函数的Schwarz问题,然后再求解;2种解法都得到了解的积分表示,并得到了双解析函数的Hilbert公式。     

复调和函数及其在无穷远点的性质

借助于双解析函数和复调和函数对有源（或有旋）的物理场进行了讨论,同时对复调和函数在无究远点的性质也进行了讨论,揭示出有界区域上复调合函数的两类表示式之间的关系。     

一类多输出半Bent函数的构造及其密码学性质

给出了多输出半Bent函数的一种构造方法.该方法通过级联两个低阶多输出Bent函数得到高阶多输出半Bent函数.由于在多输出Bent函数的构造方面,目前已有许多较好的结果,因此新方法是一个非常有效的方法,能构造出大量的多输出半Bent函数.还进一步讨论了这类函数的平衡性、非线性性、稳定性及扩散性等密码学性质.这些性质显示,多输出半Bent函数是一类密码学性质良好的奇数元多输出函数,除了可应用于多输出前馈网,它还可用作分组密码体制的非线性组合器.     

双解析向量函数的边值问题

利用解析向量函数边值问题理论,提出了双解析向量函数的R iem ann边值问题,并研究了问题的解法和解的一般表达式及可解性条件,得到了相应的可解性定理,同样方法可解决多解析向量函数的边值问题.     

DELAYN在斜坡,正弦输入下输出响应的解析表达式及其性态研究

讨论了Ｎ阶物流指数延迟函数ＤＥＬＡＹＮ在流入率１Ｎ（ｔ）为斜坡函数和正弦函数下，以延迟时间为ＤＥＬＮ的输出响应的解析表达式及其性质。     

积分形式的半解析函数

给出了以积分形式表示的半解析函数,     

关于半拟齐次函数正规型的证明

运用拟齐次函数的性质,给出了一类解析函数正规型的一个简单的初等的证明方法。     

Complete characterization of strictly positive real regions and robust strictly positive real synthesis method

The concept of weak strictly positive real regions is introduced, and its properties are discussed . By using the complete discrimination system for polynomials, complete characterization of the (weak) strictly positive real regions for transfer functions in coefficient space is given. A new effective method for robust strictly positive real synthesis is proposed. This method results in necessary and sufficient conditions for low-order stable interval polynomials and segment polynomials, and is also efficient for high-order cases. Numerical examples are provided to illustrate the effectiveness of this method.     

混合编程技术实现水蒸汽性质计算程序开发

针对开发能够计算又要求有良好的人机界面的工程计算软件,利用VB和Fortran混合编程技术,实现水和水蒸汽热力性质计算,该程序功能全面、界面友好.并将实例计算结果与已开发的物性参数计算程序的计算结果进行了比较,基本相同,该软件能够完全满足工程计算的精度要求.     

关于二次非线性度达最大值的布尔函数的研究

在密码学中 ,为抵抗二次逼近引入了二次bent函数、二阶Walsh谱与二次非线性度的概念 ,并得到了n元布尔函数的二次非线性度的最大值为 2 n -1-2 n/ 2 -1.二次bent函数的二次非线性度达到了这一最大值 .因此 ,二次bent函数既可以抵抗线性逼近又可以抵抗二次逼近攻击 ,是具有优良密码学特性的函数 .但本文利用矩阵运算、向量的内积运算及汉明重量证明了这类函数实际上是不存在的 .     

A higher-order duration calculus and its completeness

This paper studies how to describe the real-time behaviour of programs using duration calculus. Since program variables are interpreted as functions over time in real-time programming, and it is inevitable to introduce quantifications over program variables in order to describe local variable declaration and declare local channel and so on. Therefore to establish a higher-order duration calculus (HDC) is necessary. We first establish HDC, then show some real-time properties of programs in terms of HDC, and then, prove that HDC is complete on abstract domains under the assumption that all program variables vary finitely.     

关于广义椭圆积分的几个性质

揭示了由广义椭圆积分定义的一些函数的单调性,从而获得若干不等式。这些结果有助于对广义Grtzsch环函数和Ramanujan模方程及其解φak(r)、φk(r)的研究,这些函数在拟共形理论、数论、几何学等领域中具有非常广泛的应用;同时,从这些结果中可以得到关于完全椭圆积分的一些新的性质。     

一类差分方程的渐近概周期序列解的存在性

利用渐近概周期函数以及序列的定义和基本性质,得出下面离散系统存在正渐近概周期序列解唯一性的充分条件.     

(h，φ)-凸函数与(h，φ)-Lipschitz函数的一些广义微分性质

利用函数f与它的对应函数f(t)=φ(f(h~(-1)(t)))之间的关系,研究了(h,φ)-凸函数和(h,φ)- Lipschitz函数的广义方向导数,得到了R~n上连续(h,φ)-凸函效的广义方向导数的有限性、上半连续性以及估值不等式.在f是R~n上的(h,φ)-凸函数的假设下,给出了f为局部(h,φ)-Lipschitz的一个充分必要条件.并讨论了R~n上的(h,φ)-凸函数和(h,φ)-Lipschitz函数的关系,得到了(h,φ)-凸函数的广义次微分的几个基本性质.     

激活函数的发展综述及其性质分析

为深入研究激活函数的作用机制,探讨优良激活函数应具备的性质,以提高卷积神经网络模型的泛化能力,文章综述了激活函数的发展,分析得到优良激活函数应具备的性质。激活函数大体可分为“S型”激活函数、“ReLU型”激活函数、组合型激活函数、其他类型激活函数。在深度学习发展初期,“S型”激活函数得到了广泛应用。随着网络模型的加深,“S型”激活函数出现了“梯度消失”问题。ReLU激活函数的出现缓解了这一问题,但ReLU负半轴“置0”则引入了“神经元坏死”的问题。随后出现的改进激活函数大多基于ReLU负半轴进行改动,以缓减“神经元坏死”。文章最后以多层感知机为例,推导了优良激活函数在前向、反向传播中的作用,并得出其应该具备的性质。     

r凸函数的运算性质

广义凸函数是凸函数的推广,它包括伪凸函数,拟凸函数和r凸函数等.广义凸函数的性质和运算性质在广义凸规划中有很重要的作用.薛家声对伪凸函数的构造方法进行了讨论;J.P.Crouzeix~[6]讨论了拟凸函数的性质.本文旨在对广义凸函数中的一类即r凸函数进行讨论.