期货期权的多维Black—Scholes模型

建立了具有变系数的期货期权的多维Black-Scholes模型,利用倒向随机微分方程和鞅方法,直接得到欧式期货未定权益的一般定价公式以及套期保值策略,由此给出了欧式期货看涨期权与看跌期权的定价公式与套期保值策略。     

关于美式期权定价方法的研究

美式期权的路径依赖特性导致了其定价的复杂性，并使得美式看涨，看跌期权之间的定价原理差异较大。本文在深入剖析美式期权特点及其价值形成机理的基础上，利用Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ定价模型，分别探讨了美式看涨，看跌期权的定价方法，并讨论了在其有效期内产生的现金流对美式期权价值的影响。     

利用Black-Scholes定价模型分析股票期权制利弊

论述了采用Black-Scholes期权定价模型可以精确地对经理人股票期权进行估价,认为其价格与公司股价及股票收益的方差等因素相关.指出公司股票是基于公司价值的看涨期权,因此可用Black-Scholes模型和欧式看涨期权二叉树定价公式对公司股价进行计算,其结果取决于公司债券到期时还本付息的金额以及债券的存续时间.由分析可知,股票期权制既可以起到有效的激励与约束作用,同时也会为股东带来经理人通过操纵公司债券发行而使其自身获益的风险.     

远期生效亚式期权定价的蒙特卡罗模拟法

由于亚式期权是以合约签定日至到期日这段时期的标的资产平均价为合约执行价,容易增加投资者的风险和成本.为了减低投资风险,研究了一类以合约生效日后某一时点起至到期日之间标的资产平均价作为执行价的远期生效亚式(FFSA)期权的定价.应用随机分析理论方法推导出几何平均的FFSA看涨期权价格的显示解,以此期权价格作为控制变量建立了算术平均的FFSA看涨期权定价的蒙特卡罗模拟算法.通过具体计算实例,分析了模型参数以及时间窗宽等因素对期权价格的影响.结果表明:带控制变量的模拟法在解决亚式期权定价,以及提高计算精度方面有重要作用.     

期权地位对股票收益分布影响的分析

分析了期权地位对股票收益分布的影响，并以资本资产定价模型为基础，研究了具有期权地位的组合证券期望收益和风险的计算，以及收益分布的近似估算方法。     

股票价格遵循非时齐Poisson跳的亚式期权保险

如果市场有套利时,传统的期权定价的理论就会出现困难.1998年Mogens Bladt和Tina Hviid Ry-dberg提出保险精算定价方法,在市场不作上述假设的前提下,利用公平保费原理和价格过程的实际概率测度,得到了期权的定价公式.运用这一方法研究了亚式期权的定价问题:在股票价格遵循非时齐Poisson跳,期权浮动敲定价格遵循It^o过程的假设下,获得了亚式看涨看跌期权的定价公式以及平价公式.     

广义Poisson跳-扩散模型支付红利下期权的保险精算定价

主要研究了带Poisson跳跃的广义跳-扩散模型有红利支付下欧式期权的保险精算定价.利用资产价格过程的实际概率测度和公平保费原理,得到了有连续红利支付下欧式看涨期权的保险精算定价公式,并给出了欧式看涨期权与欧式看跌期权之间的平价关系.     

跳-扩散环境下障碍期权及重置期权定价

在股票价格服从带跳几何布朗运动模型假设下,利用跳．扩散环境下欧式未定权益的一般Black—Scholes偏微分方程,讨论了下降敲出障碍期权和下降敲入障碍期权定价问题,获得了相应的定价公式．最后,运用障碍期权和重置期权的关系,给出了重置看涨期权定价公式．     

随机环境下的期权定价

讨论股票价格受随机环境影响时期权的定价问题,用等价鞅测度方法给出欧式期权定价公式,以及随机环境对股价波动率、期望收益率、随机利率产生影响时欧式看涨期权的定价公式.     

连续支付美式分期付款期权的计算

为了研究连续支付分期付款美式期权的定价问题,以看涨期权为例,采用对冲的方法建立了此类期权定价的偏微分方程模型.模型中的方程是一个非齐次的Black-Scholes方程,其非齐次项为期权的分期付款率.根据金融意义,连续支付分期付款美式期权的定价问题是一个自由边界问题,含有最佳终止边界和最佳实施边界2条自由边界,从而把偏微分方程模型转化为相应的变分不等方程模型,然后用有限差分方法给出了此类期权价格的数值解,并分析了不同参数值的情况下最佳终止边界和最佳实施边界的位置及性质.结果表明看涨期权的最佳终止边界单调非减,而最佳实施边界则单调非增.     

基于离散几何平均的亚式期权定价研究

讨论了离散情形下几何平均亚式期权的定价方法.首先对离散情形下的几何平均进行处理,然后利用标准欧式期权的定价公式得到了固定执行价格离散几何平均亚式期权的定价公式,最后利用鞅论的方法得到了浮动执行价格离散几何平均亚式期权的定价公式.     

跳-扩散模型下复合期权的保险精算定价

假定股票价格过程遵循跳-扩散过程,并且股票预期收益率,波动率和无风险利率均为时间的函数的情况下,利用价格过程的实际概率测度和公平保费原理,获得复合期权价格表达式.     

汇率期权定价及波动分析

为了使得人们对外汇期权价格从理论上有进一步的了解,本文基于一个具体的汇率模型讨论了汇率的期权定价问题,综合考虑了利率和购买力以及交割价对汇率的影响,探讨了外汇期权价格波动及其均衡价格在一定置信水平下的置信下限.     

不确定指数O-U过程下几何平均亚式期权定价

不确定理论在解决金融问题中发挥着越来越重要的作用。基于不确定指数Ornstein-Uhlenbeck过程研究了亚式期权定价问题,运用 轨道方法,分别推导了几何平均亚式看涨期权和看跌期权定价公式,并讨论了不确定期权定价公式的数学性质,最后给出一些数值算例。     

期权风险的VaR度量研究

Vail是度量金融风险的一种有力工具．本文介绍了Vail的概念及一般计算方法,并根据股票价格变化的对数正态模型,给出标的物为股票的欧式看涨和看跌期权的Vail计算方法。此方法还可推广到其它期权风险的度量上．     

模糊跳扩散模型的二元期权定价

文章基于跳扩散模型用模糊数表示不能精确设定的利率、波动率、跳跃强度和跳跃大小的均值与方差,建立模糊跳扩散模型研究欧式二元看涨期权的定价。首先将跳扩散模型二元期权定价中的参数替换成它们相应的三角模糊数,得到了模糊跳扩散模型二元期权的模糊价格,然后根据模糊数的运算给出确定模糊价格不同水平集区间端点的方法,最后给出一个数值计算的例子。     

有交易费用的股价波动源模型期权定价

在红利率、无风险利率、无跳跃发生时股票价格波动率均为时间的已知函数和证券市场存在交易成本的假设下,利用随机微分理论和无套利原理,推导出波动源模型的欧式期权定价方程及其定价公式,从而得出欧式看涨期权和看跌期权的定价公式.     

奇异期权的分解与定价

影响奇异期权价格因素的多样性导致了其定价异常复杂,因此定价问题是奇异期权理论的核心问题之一。然而由于奇异期权是由标准期权或定价相对简单的奇异期权衍生而来,这就有可能通过把奇异期权分解成为它们的组合,从而使其相对复杂的定价过程大大简化。通过把金融工程创造新型金融工具的分解思想引入欧式奇异期权的定价,并举出不同种类的奇异期权中典型的实例进行具体分析,进一步阐明了分解方法在简化欧式奇异期权定价中的作用。