SINS大失准角传递对准模型的可观测性分析

捷联惯导系统(SINS)是在军事、航空等领域有着广泛应用的全自主导航系统,传递对准是确定其导航初值的一项关键技术.针对捷联惯导系统大失准角传递对准模型进行了可观测性分析研究.首先,建立了SINS欧拉角误差模型,并根据水平失准角为小角度的工程实际情况等对误差模型进行了简化;然后,从非线性系统的可观测性分析出发,利用微分几何理论给出系统的可观测矩阵,并给出了系统可观测度定义以及通过奇异值分解分析状态变量可观测度的方法.将该方法应用于SINS大失准角传递对准模型中,对系统进行了"速度"匹配和"速度+姿态"匹配模式下的可观测性和状态可观测度分析;最后,设计了UKF滤波器进行传递对准仿真,仿真结果与可观测分析结论一致,验证了该可观测分析方法的正确性.结果表明,这两种匹配模式下系统均为不完全可观测,并且"速度+姿态"匹配模式下状态变量的可观测度相比"速度"匹配模式下的状态可观测度高.     

一种深空自主导航系统可观测性分析方法

针对非线性系统的可观测性,本文结合微分几何相关理论通过李导数求解系统的可观测矩阵,利用条件数给出了一种衡量系统可观测度的分析方法;将其应用于基于太阳视线矢量的深空自主导航系统的可观测性分析,研究了不同轨道参数对系统可观测性能的影响;为进一步验证导航系统可观测度与状态估计精度之间的关系,结合非线性扩展卡尔曼滤波建立导航算法,对不同可观测度条件下的自主导航系统分别进行仿真分析.从仿真结果可以看出,本文提出的可观测性分析方法是可行的。     

SVD算法在MIMO系统模型降阶中的应用

针对线性时不变高阶MIMO系统模型难以直接进行计算分析的问题,对高阶模型进行模型降阶。依据模型降阶理论,对线性时不变系统进行Lyapunov方程求解,得到线性系统的完全可控Gramians矩阵和完全可观Gramians矩阵,对Gramians矩阵进行Cholesky分解,得到Cholesky分解因子,分解因子通过SVD(singular value decomposition)法求得Hankel奇异值,从而确定系统的平衡变换阵。计算可控可观Gramians矩阵的左右特征空间基底矩阵,利用左右特征空间的基底矩阵求得原系统降阶的系统,通过Hankel SVD方法确定降阶之后的误差范围。利用Matlab对SLICOT测试库中的便携式CDPlayer 120阶的高阶模型进行降阶,获取到50、30、20阶的降阶模型,对研究算法进行验证,结果表明,降阶效果理想。     

下行多用户MIMO系统中低复杂度块对角化预编码算法

为在保证误码性能的情况下降低块对角化预编码算法计算复杂度,提出一种基于矩阵伪逆与LDL“分解的多用户多输人多输出（MIMO）系统块对角化（BD）预编码改进算法LDLHBD（QR）。算法通过全局信道矩阵伪逆与块QR分解进行零空间计算,避免复杂的矩阵奇异值分解（SVD）,快速实现信道块对角化。并采用能提供均匀子信道增益的LDL“方式对等效信道进行优化分解,实现预编码矩阵设计。仿真结果表明该算法计算复杂度明显降低,并获得了与传统块对角化算法相近的误码率性能。     

局部约束模式对单颗粒破碎强度的影响

为了研究不同约束模式对单颗粒破碎的影响,通过改变颗粒的接触状态（接触点个数、接触角度）设计一系列约束模式.对描述颗粒接触状态的二维矩阵进行奇异值分解（SVD）,得到量化颗粒约束状态的特征值.基于Voronoi图生成试样的随机不规则网格,在连续-离散耦合分析方法（FDEM）的基础上建立颗粒模型,研究颗粒的破碎强度和破碎形式与约束模式之间的关系,建立考虑颗粒约束模式的破碎阈值模型.通过大量的数值模拟结果可以看出,在颗粒破碎过程中,靠近竖直加载轴线的约束部位出现初始裂纹,并逐渐发展成为宏观贯穿裂缝,继而圆周侧向约束部位出现向顶部或底部约束部位扩展的裂纹.颗粒接触点或者配位数越多,SVD分解得到的平均奇异值越大,颗粒破碎阈值越高.在接触点或者配位数相同的情况下,约束模式对应的平均奇异值越高或偏状态程度越低,颗粒抵抗破碎的能力越强.     

线性系统模态参数识别的递推子空间辨识方法

为了解决系统模型的在线辨识,一种用于线性时变系统辨识的递推子空间辨识方法,能够实现对系统状态空间模型的在线递推估计.通过应用阵列信号处理中的传播函数方法,代替了子空间辨识中的奇异值分解,得到一种基于传播函数方法的递推子空间算法.该算法避免了奇异值分解计算量大的缺点,可以有效地降低计算量.最后通过Ansys建立线性系统模型,仿真结果表明,该方法能够降低计算量并且能准确地辨识出线性系统的模态参数.     

基于奇异值分解和小波分析的结构模态参数识别

提出了一种新的基于奇异值分解（SVD）和小波分析的结构模态参数识别方法。获得结构在随机荷载作用下的加速度响应,对其进行相关分析可得到相关系数矩阵。将小波变换用于分解相关系数矩阵可得到小波系数矩阵,用奇异值分解小波系数矩阵可精确地识别出模态参数。通过数值算例和实际测试获得的结构信号验证了该方法的可行性。研究结果表明SVD方法与小波分析的结合能够方便准确地寻找出结构的小波脊,其获得的信息可靠度也更高,适用于多自由度结构的模态参数识别。     

线性系统格拉姆矩阵可观性判别的精细化方法

可控性、可观性是反映系统结构特性的重要指标,在总结可控性、可观性判据和分析方法的基础上,通过对线性时变系统状态方程和可观性定义的分析,运用精细化的处理手段,推导了可观性判别的格拉姆矩阵的具体形式,得出了格拉姆矩阵与可观性之间的代数关系式.     

线性时变系统的若干问题

线性时变系统由于状态转移矩阵的特性一般不能由系统矩阵的Ａ（ｔ）的特下值来表征,确定时变系统的稳定性是十分困难的。讨论了线性时变系统能控性的两个必要条件及其能稳定性的一个充分条件。     

基于奇异值分解的频率估计新算法

为了提高信号频率估计的精确度，提出了一种新的自适应滑动窗奇异值算法（sliding window adaptive SVD, SWASVD）.该算法基于奇异值算法将包含信号信息的矩阵分解到一系列奇异值和奇异值矢量对应的时频子空间中，从而分离信号信息与其他噪声信息的特点，推导了连续奇异值算法，产生两个辅助矩阵，在行列式处理中，采用减少秩的方法消除噪声，推导出的近似矩阵减少了复杂计算，使用matlab进行仿真，与多重信号分类谱估计法（MUSIC）进行了比较.结果表明，该新算法使用了滑动窗的概念，对陡峭信号变化有很好的鲁棒性，应用该方法可以在频率估计方面获得更准确的结果.     

惯性/天文/卫星组合导航误差在线标定方法

为提高惯性/天文/卫星(INS/CNS/GNSS)组合导航系统长期工作时的精度,推导了基于四元数误差描述的组合导航系统误差状态方程和量测方程,利用分段定常系统(PWCS)定理,分析了不同输入条件下系统状态变量的可观测性和可观测度.结合可观测性和可观测度分析结果,提出了利用星敏感器及卫星导航系统提供的姿态、位置矢量在线标定陀螺仪、加速度计和星敏感器误差参数的方法.可观测性分析和仿真试验结果表明,该方法可以精确在线估计出陀螺仪、加速度计、星敏感器的标度因数、零偏和安装误差,提高惯性/天文/卫星组合导航系统长期在轨工作的精度.     

GPS／SINS超紧组合导航系统自适应混合滤波算法

针对传统反馈校正滤波结构中,由于不可观测状态的反馈导致系统滤波精度下降,以及由于全球定位系统／捷联惯性导航系统(GPS／SINS,global positioning system／strapdown inertial navigation system)超紧组合导航系统量测方程的非线性导致滤波难度的增加等问题,本文重新推导了线性的量测方程,并将基于状态可观测性的混合校正滤波算法应用于该模型．通过对比三种主流可观测性分析方法,选用误差协方差阵的特征值和特征向量可观测性分析方法分析系统状态的可观测性．最后根据可观测性分析的结果制定自适应的反馈因子,从而对SINS和GPS接收机误差进行校正．仿真结果显示,该方法可以有效提高不完全可观测系统的估计精度．     

基于距离量测的主从式AUV协同定位系统观测性研究

研究了基于距离量测的主从式自主水下航行器(AUV)协同定位系统观测性问题。主AUV可以利用装备的高精度导航设备进行精确定位,从AUV装备低精度导航设备,需融合主从AUV之间的距离量测进行水下定位。针对控制输入对协同定位系统可观测性的影响,建立了从AUV在主AUV体坐标系中的运动学模型,并选取主从AUV间的距离值作为观测量,利用基于Lie导数的非线性系统观测性秩判据分析了不同控制输入下协同定位系统的观测性。仿真结果表明,对于可观测的协同定位系统,从AUV的位置估计具有良好的收敛性和定位精度。     

基于单信标测距的水下导航系统可观测性分析

导航问题是发展自主水下航行器(Autonomous Underwater Vehicle,AUV)所面临的难题之一。针对单信标测距导航方法中的系统可观测性问题,文章通过建立AUV的三维运动学模型,利用线性时变系统的局部可观测性理论得到了导航系统关于AUV三维运动路径的可观测性条件,在此条件下实现了对AUV运动位置的在线估计。仿真结果表明,对于满足导航系统可测观性的运动路径,AUV的位置估计具有良好的收敛性和定位精度。     

基于能观测性分析的机器人EKF-SLAM算法

针对传统EKF-SLAM算法中存在状态估计不一致的问题,从系统能观测性角度分析,提出一种增加观测性约束条件的算法,利用补偿矩阵U最优化求解约束条件,得到新的线性点,并通过优化系统的雅克比矩阵重构系统能观测矩阵,使得EKF-SLAM系统与非线性SLAM系统观测方程能观矩阵的秩保持一致.结果表明,所提出算法在状态估计的精确性和协方差一致性方面明显优于传统的EKF-SLAM算法,研究工作和结论对车辆自主驾驶有一定的参考价值.     

Optimal Observability Analysis of Gimbled Inertial Navigation System on the Moving Base

To investigate the observability of gimbled inertial navigation system when the base moves on the basis of piece-wise constant system's observability theory and singular value decomposition, the variation of the singular value in the observability matrix with time is discussed. The simulation results reveal that only if orientation angle is 60° and the flight route is S-figure in initial alignment, the optimal observability is obtained, thus a theoretical foundation for fast and accurate alignment of GINS is provided.     

线性系统格拉姆矩阵可观性判别的精细化方法

可控性、可观性是反映系统结构特性的重要指标,在总结可控性、可观性判据和分析方法的基础上,通过对线性时变系统状态方程和可观性定义的分析,运用精细化的处理手段,推导了可观性判别的格拉姆矩阵的具体形式,得出了格拉姆矩阵与可观性之间的代数关系式。     

Online Detection of State Estimator Performance Degradation via Efficient Numerical Observability Analysis

An efficient observability analysis method is proposed to enable online detection of performance degradation of an optimization-based sliding window visual-inertial state estimation framework. The proposed methodology leverages numerical techniques in nonlinear observability analysis to enable online evaluation of the system observability and indication of the state estimation performance. Specifically, an empirical observability Gramian based approach is introduced to efficiently measure the observability condition of the windowed nonlinear system, and a scalar index is proposed to quantify the average system observability. The proposed approach is specialized to a challenging optimization-based sliding window monocular visual-inertial state estimation formulation and evaluated through simulation and experiments to assess the efficacy of the methodology. The analysis result shows that the proposed approach can correctly indicate degradation of the state estimation accuracy with real-time performance.